WEBVTT

00:00:00.380 --> 00:00:04.550
اذا طلب منا ناتج جمع 4/9+11/12

00:00:04.550 --> 00:00:07.310
ومن ثم كتابة الناتج في ابسط صورة

00:00:07.310 --> 00:00:09.240
كعدد نهائي

00:00:09.240 --> 00:00:11.970
اذاً هنا لدينا الكسرين المراد جمعهما، لكنهما

00:00:11.970 --> 00:00:13.700
يملكان مقامات مختلفة

00:00:13.700 --> 00:00:15.800
اذاً عندما تقوم بعملية جمع الكسور، عليك اولاً

00:00:15.800 --> 00:00:16.880
ان تتحقق من ان المقامات متساوية

00:00:16.880 --> 00:00:18.840
فاذا كانوا كذلك، يمكنك القيام بالجمع، واذا كانوا مختلفين

00:00:18.840 --> 00:00:21.600
مثل هذا، عليك ان تجعلهم يملكون نفس قيمة

00:00:21.600 --> 00:00:22.580
المقام

00:00:22.580 --> 00:00:27.860
لذلك ما يتعين علينا القيام به هو البحث عن عدد يقسم 9 و 12

00:00:27.860 --> 00:00:30.890
عليه، وبذلك يكون لنا نفس

00:00:30.890 --> 00:00:33.800
المقام، وسنرى لماذا يجب على 9 و 12

00:00:33.800 --> 00:00:34.970
ان يقبلان القسمة عليه

00:00:34.970 --> 00:00:37.070
لذلك دعونا نفكر ما هو العدد، وهناك

00:00:37.070 --> 00:00:39.790
طريقتان للحصول على هذا وهو ما نسميه

00:00:39.790 --> 00:00:44.300
مضاعف مشترك اصغر، فالمضاعف الاصغر لل 9

00:00:44.300 --> 00:00:46.540
و 12 مشتركاً

00:00:46.540 --> 00:00:49.310
والطريقة الوحيدة هي ان ترى مضاعفات العدد 9 و

00:00:49.310 --> 00:00:51.450
تفكر في ما اذا كان اي منها يقبل القسمة على 3

00:00:51.450 --> 00:00:54.800
فإذا بدأنا بالعدد 9، نستطيع القيام بهذا هنا

00:00:54.800 --> 00:00:57.230
اذاً لدينا 9، و12 لا تقبل القسمة على 9

00:00:57.230 --> 00:00:59.810
ولا 18

00:00:59.810 --> 00:01:02.810
ولا 27

00:01:02.810 --> 00:01:05.670
حسناً انه العدد 36

00:01:05.670 --> 00:01:07.480
لأن 12x3

00:01:07.480 --> 00:01:11.560
36/9 و 36/12

00:01:11.560 --> 00:01:13.620
ذلك ما نريد القيام به وهو كتابة قاسم مشترك

00:01:13.620 --> 00:01:17.870
لنكتب 4/9 بمقام قيمته 36، ونكتب

00:01:17.870 --> 00:01:23.500
11/12 بمقام قيمته 36

00:01:23.500 --> 00:01:27.370
الآن، لتحويل ال 9 الى 36، عليك ان

00:01:27.370 --> 00:01:32.720
تضربها ب 4، صحيح؟

00:01:32.720 --> 00:01:37.620
9x4=36

00:01:37.620 --> 00:01:40.240
الآن، ليس المقام هو فقط ما يضرب ب 4

00:01:40.240 --> 00:01:43.560
فعليك ايضاً ان تفعل نفس الشيئ مع البسط

00:01:43.560 --> 00:01:45.600
فاذا قمت بضرب البسط ب 4، تحصل على 4

00:01:45.600 --> 00:01:48.090
x4=16

00:01:48.090 --> 00:01:52.460
بالتالي 4/9 = 16/36

00:01:52.460 --> 00:01:55.550
وإذا كنت تريد أن تبسط 4/9، فتقوم بتقسيم

00:01:55.550 --> 00:01:58.020
البسط والمقام على 4

00:01:58.020 --> 00:02:00.010
الآن، نفعل نفس الشيء هنا

00:02:00.010 --> 00:02:07.800
12x3=36

00:02:07.800 --> 00:02:10.030
حسنا، إذا فعلنا هذا مع المقام، فيجب ان

00:02:10.030 --> 00:02:14.180
نفعله مع البسط، اذاً 11x3=33

00:02:14.180 --> 00:02:16.660
وتماماً مثل هذا، الآن سنعيد كتابة كل من

00:02:16.660 --> 00:02:19.660
الكسور والتي تحتوي على المقام نفسه

00:02:19.660 --> 00:02:22.570
وهو 36

00:02:22.570 --> 00:02:23.940
حتى الآن نحن مستعدون للجمع

00:02:23.940 --> 00:02:29.170
سنقوم بتوحيد المقام ليصبح 36 في الناتج

00:02:29.170 --> 00:02:33.110
اي اننا سنملك في الناتج كسر مكون من 36 جزء، و

00:02:33.110 --> 00:02:35.470
هنا لدينا 16+33 في البسط

00:02:35.470 --> 00:02:36.420
واسمحوا لي بكتابة هذا

00:02:36.420 --> 00:02:41.190
16+33 في البسط

00:02:41.190 --> 00:02:44.620
ما هو ناتج 16+33؟

00:02:44.620 --> 00:02:48.020
6+33=39 ولديك ايضاً

00:02:48.020 --> 00:02:49.770
10، اذاً المجموع 49

00:02:49.770 --> 00:02:57.390
بالتالي الناتج يساوي 49/36

00:02:57.390 --> 00:02:59.360
والآن، هل نستطيع تبسيط هذا؟

00:02:59.360 --> 00:03:03.650
ال 49 هي مربع ال 7، بمعنى انها تملك العوامل 1، 7، و49

00:03:03.650 --> 00:03:06.000
في الحقيقة انها تملك العديد من الاعداد، لكنها

00:03:06.000 --> 00:03:12.770
تقسم على 7، اذاً هذه ابسط صورة، لكن

00:03:12.770 --> 00:03:14.400
هذا الكسر ليس منطقياً

00:03:14.400 --> 00:03:16.260
البسط أكبر من المقام

00:03:16.260 --> 00:03:18.480
لذلك دعونا نكتبه بصورة مناسبة

00:03:18.480 --> 00:03:24.680
للقيام بذلك، نقسم 49/36

00:03:24.680 --> 00:03:26.850
كم ناتج قسمة 49/36؟

00:03:26.850 --> 00:03:29.440
حسنا، =1.

00:03:29.440 --> 00:03:31.110
وكم سيكون الباقي؟

00:03:31.110 --> 00:03:36.130
اذا كان ناتج قسمة 49/36=1، و 1x36=36

00:03:36.130 --> 00:03:38.750
ثم لدى الباقي 13

00:03:38.750 --> 00:03:43.460
اذاً يكون الناتج 1 و13/36

00:03:43.460 --> 00:03:46.100
ويمكنك القيام بذلك يدوياً، إذا كنت تريد ذلك

00:03:46.100 --> 00:03:48.960
فتقول 49/36

00:03:48.960 --> 00:03:50.680
49/36=1

00:03:50.680 --> 00:03:54.130
1x36=36، ومن ثم نطرح

00:03:54.130 --> 00:03:55.770
9-6=3

00:03:55.770 --> 00:03:58.310
4-3=1

00:03:58.310 --> 00:04:00.740
يتبقى 13

00:04:00.740 --> 00:04:04.090
هذا هو جوابنا: 1 و 13/36