ในวิดีโอนี้, ผมอยากแนะนำให้คุณ รู้จักคำศัพท์สำหรับมุมแบบต่างๆ ของคำศัพท์. ผมอยากให้คุณรู้จัก มุมแหลม, มุมฉาก, และมุมป้าน ผมว่าเวลาเราเจอสิ่งเหล่านี้, มันจะอธิบายตัวเองอยู่แล้ว และมุมแหลม คืมุม -- ขอผมเขียนพวกมันก่อน แล้วคุณอาจ, คุณอาจ, มันอาจเริ่มมีเหตุผลแล้ว แล้วมุมแหลม จะเป็นแบบนั้น ผมวาดรังสีสองตัว มาจกาจุดร่วม ผมก็ -- มุมแหลมอาจเป็นมุมนี่ตรงนี้ ผมก็วาดมุมแหลมได้อีก บางทีมุมที่สร้างจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น แล้วมุมนี้จะเป็นมุมแหลม, แล้วก็มุมนี้ด้วย พวกมันเป็นมุมแหลมทั้งคู๋ เราจะเห็นมุมแหลมเป็นอัน ที่ -- เนื่องจากเรายังไม่มีนิยามมุมฉาก พวกมันจะแคบกว่า, เราก็จะเห็นว่า พวกมัน น้อยกว่ามุมฉาก มุมฉากคือตอนที่รังสี หรือเส้นตรงไป, โอ้ ผมว่า, ผมไม่อยากใช้คำว่า "right" ในนิยามของผม มันดูเหมือนว่า ถ้าตัวหนึ่งอยู่ในแนวราบ แล้วอีกตัวจะอยู่ในแนวดิ่ง ขอผมวาดรังสีก่อน แล้วมุมฉาก อันนี้จะไปจากซ้ายไปขวา และรังสีอกตัวจากล่าง ขึ้นบน มุมนี่ตรงนี้ คือมุมฉาก และสามารถระบุมันแบบนั้น เป็นมุมแบบดั้งเดิม แต่โดยทั่วไป, ข้อตกลงทั่วไปในการระบุมุมฉาก คือการใส่, เหมือนกับกล่องครึ่งกล่องตรงนี้ นั่นบอกผมว่า นี่คือมุมฉาก หรือ, ถ้านี่ไปจากซ้ายยังขวา นี่จะตรงจากบนลงล่างพอดีเป๊ะ นี่ไม่มีทาง ที่มันจะพอดี ผมว่าวิธีคิดที่ดีที่สุด ว่าทำไมมันคือเรียกว่า ฉาก (right) คือว่ารังสีนี้ขึ้นมาตรงๆ (upright) เทียบกับรังสีนี่ตรงนี้ ขอผมวาดเส้นหน่อย ถ้าผมมีเส้นหนึ่งแบบนี้ และผมมีอีกเส้นบบนั้น มุมฉากตรงนี้ ที่จริงแล้วพวกมันทัั้งหมดต้อง เป็นมุมฉาก มันหมายความว่าเส้นตรงนี้ นั้นเป๊ะ ถ้าเส้นตรงนี้อยู่กับพื้น, เส้นตรงนี้จะขึ้นมาตรงเป๊ะ เทียบกับเส้นตรงนี่ตรงนีี้ ไม่ว่าแบบไหน, นั่นคือก็ความหมายของมุมฉาก ตอนนี้ เรานิยามมุมฉาก ผมให้นิยามอีกอย่างของมุมแหลม แล้วมุมแหลม มีค่า หรือมันน้อยกว่ามุมฉาก คุณก็เรียนเกี่ยวกับเรเดียนและองศา ซึ่งเป็นวิธีต่างๆ ในการวัดมุม แล้วคุณจะเห็นว่ามุมฉาก วัดได้เท่ากับ 90 องศา เจ้านี่ตรงนี้น้อยกว่า 90 องศา นี่น้อยกว่า 90 องศา วิธีหนึ่งในการคิดหลักการคือว่า มุมนี้, มันเปิดน้อยกว่า มันแคบกว่า, เส้นตรงของมัน คุณต้องหมุนเส้นตรงหนึ่ง น้้อยหน่อยเพื่อให้ได้อีกเส้นหนึ่ง มากกว่าที่คุณต้องทำตรงนี้ ตรงนี้, คุณต้องเลื่อน ไปไกลตรงนี้ ตรงนี้ คุณแค่ต้องเลื่อนมันนิดหน่อย ดังนั้นมุมแหลม น้อยกว่ามุมฉาก แล้วคุณคงนึกภาพได้แล้ว ว่ามุมป้านคืออะไร มันมากกว่ามุมฉาก ขอผมวาดตัวอย่างสองสามตัว สำหรับมุมป้านนะ แล้วมุมป้าน อาจเป็นแบบว่า ขอผมวาดให้ชัดหน่อย มันเป็นแบบนั้น ถ้ามันเป็นมุมฉาก, แล้วเส้นตรงนี่ตรงนี้ จะเป็น จะเป็นอะไรแบบนั้น มันจะขึ้นตรงเปีะ เทียบกับอันนี้, ถ้านี่อยู่กับพื้น แต่เราไม่เห็นว่า รังสีส้มตรงนี้ ที่จริง เปิดมากกว่า มันเปิดมากกว่า มันจึงเป็นมุมป้าน มันเป็นมุมป้าน นี่มาจากความหมายจริง ในชีวิตประจำวัน แหลม หมายความว่าคม หรือไว ป้าน หมายถึงไม่คมนัก หรือไม่ไวมากนัก คุณคงนึกได้ว่านี่เป็นเหมือนจุดคมๆ หรือมัน, มันไม่เปิดมานัก บางทีมันอาจไวกว่า, คุณก็รู็, เทียบกับอย่างอื่น ไม่รู้สิ, แค่พยายามเชื่อมโยง อันนี้ไวน้อยกว่า มันใหญ่และเปิด มันจะไม่สามารถรู้สึกถึงความเล็ก หรือบางที มันอาจไม่ใช่การเปรียบเทียบที่เหมาะ แต่วิธีคิดถึงมันอย่างหนึ่ง คือมันเปิดมากกว่า หรือมันใหญ่กว่ามุมฉาก มันมากกว่า 90 องศา มากกว่า 90 องศา ถ้าคุณวัดมัน คุณจะต้องหมุมนรังสีนี้มาก กว่าจะถึงรังสีอีกตัวนี่ แล้วคุณจะได้ ถ้าคุณมีมุมฉาก และแน่นอนมากกว่านั้นอีก ถ้าพวกมันเป็นมุมแหลม ถ้าผมวาดนี่ด้วยเส้นตรง มุมไหนคือมุมป้านและ มุมไหนคือมุมแหลม? ทีนี้ วิธีที่ผมวาดมันตรงนี้ สองตัวนี่ตรงนี้คือมุมแหลม มุมแหลม แล้วพวกนี้ตรงนี้จะเป็น มุมป้าน แล้วอันนี้ และอันนี้ พวกนี้คือมุมป้านทั้งคู่ และที่จริง ผมวาดพวกมันบนนี้เช่นกัน อันนี้กับอันนี้จะ เป็นมุมป้าน แนวคิดธรรมดามาก ถ้าเส้นตรงนี้ หรือถ้ารังสีหนึ่งเทียบกับอีกตัวหนึ่ง นั้นขึ้นลงตรงๆ เทียบกับซ้ายไปขวา หรือมันตั้งขึ้นตรงเป๊ะ แล้วเราก็กำลังพูดถึงมุมฉาก ถ้าพวกมันใกล้กันมากกว่า ถ้าคุณต้องหมุน้อยกว่า คุณก็กำลังพูดถึงมุมแหลม ถ้าคุณหมุนมันมากกว่า คุณก็กำลังพูดถึงมุมป้าน และผมว่าถ้าคุณมองมันเป็นภาพ มันก็บอกได้ไม่ยาก