WEBVTT

00:00:00.154 --> 00:00:06.405
I denne videoen skal vi introduseres
for terminologien på noen enkle vinkeltyper.

00:00:06.405 --> 00:00:20.737
Vi skal introduseres for spisse vinkler,
rette vinkler, stumpe vinkler.

00:00:20.737 --> 00:00:25.670
Når vi går igennom hva det er for noe,
blir det tydlig hvorfor de heter spisse,

00:00:25.670 --> 00:00:26.645
rette og stumpe.

00:00:26.645 --> 00:00:31.005
Vi starter med å tegne noen vinkler

00:00:31.005 --> 00:00:32.738
som er spisse.

00:00:32.738 --> 00:00:34.395
Så gir det kanskje mening.

00:00:34.395 --> 00:00:35.936
En spiss vinkel
ser sånn ut.

00:00:35.936 --> 00:00:38.005
Vi tegner to linjer,
med utgangspunkt i et bestemt punkt.

00:00:38.005 --> 00:00:42.070
Den spisse vinkelen
kan være her borte.

00:00:42.070 --> 00:00:47.003
Vi kan også tegne en vinkel,
som blir skapt ved skjæringspunktet

00:00:47.003 --> 00:00:48.562
mellom to linjer.

00:00:48.562 --> 00:00:51.404
Denne vinkelen er altså spiss,
og det er denne også.

00:00:51.404 --> 00:00:53.144
De er begge to spisse vinkler.

00:00:53.144 --> 00:00:57.405
En spiss vinkel kan beskrives som smal,

00:00:57.405 --> 00:00:58.604
iforhold til rette vinkler.

00:00:58.604 --> 00:00:59.811
Vi har bare ikke definert dem enda.

00:00:59.811 --> 00:01:01.736
Nå har vi har gjort det,
vil vi kunne se,

00:01:01.736 --> 00:01:03.271
at spisse vinkler er smallere 
enn rette vinkler.

00:01:03.271 --> 00:01:06.070
Vi skal helst unngå 
å bruke utrykket rett i definisjonen våres.

00:01:06.070 --> 00:01:15.470
I en rett vinkel,
er den ene siden loddrett,

00:01:15.470 --> 00:01:17.869
mens den andre er vannrett.

00:01:17.869 --> 00:01:22.172
La oss tegne denne linjen først,
som går fra venstre til høyre.

00:01:22.172 --> 00:01:25.537
Den andre linjen går 
fra bunden til toppen.

00:01:25.537 --> 00:01:28.471
Denne vinkelen her borte,
er en rett vinkel.

00:01:28.471 --> 00:01:34.756
For å markere
at det er en rett vinkel,

00:01:34.756 --> 00:01:39.869
tegner man et lite hjørne,
eller halvdelen av en boks inne i vinkelen.

00:01:39.869 --> 00:01:45.000
Det forteller oss 
at det er en rett vinkel.

00:01:45.000 --> 00:01:51.067
Eller hvis denne linjen er vannrett,
er denne siden loddrett.

00:01:51.067 --> 00:01:54.324
Den beste måten 
å se på det på

00:01:54.324 --> 00:02:00.066
er at denne linjen 
er rett opp og ned.

00:02:00.066 --> 00:02:03.091
Det er altså en loddrett,
rett linje.

00:02:03.091 --> 00:02:04.674
La oss tegne noen linjer.

00:02:04.674 --> 00:02:08.675
Hvis vi for eksempel har en linje som denne,
og en annen linje som denne.

00:02:08.675 --> 00:02:11.868
Har vi en rett vinkel her borte.

00:02:11.868 --> 00:02:13.925
Faktisk vil alle vinklene være rette.


00:02:13.925 --> 00:02:18.932
Hvis denne linjen er jorden,
er denne linjen fullstendig loddrett.

00:02:18.932 --> 00:02:21.267
I forhold til denne linjen.

00:02:21.267 --> 00:02:23.533
På grunn av det,
er dette rette vinkler.

00:02:23.533 --> 00:02:25.933
Nå som vi har definert 
en rett vinkel,

00:02:25.933 --> 00:02:28.551
kan vi finne en annen definisjon
for en spiss vinkel.

00:02:28.551 --> 00:02:34.201
En spiss vinkel har en størrelse
som er mindre enn en rett vinkel.

00:02:34.201 --> 00:02:38.734
Når vi lærer om å måle vinkler,
lærer vi at det kan måles

00:02:38.734 --> 00:02:40.934
i blandt annet grader.

00:02:40.934 --> 00:02:44.731
Denne vinkelen er 90 grader.

00:02:44.731 --> 00:02:48.968
Denne vinkelen er mindre enn 90 grader.

00:02:48.968 --> 00:02:54.401
Man kan også si 
at åpningen på vinkelen er smallere

00:02:54.401 --> 00:02:58.966
enn mer åpen.

00:02:58.966 --> 00:03:03.000
Vi blir nødt til å rotere en linje
mindre, for å nå den andre linjen,

00:03:03.000 --> 00:03:06.332
enn vi ville vært nødt til
med den rett vinkel.

00:03:06.332 --> 00:03:10.551
I den rette vinkelen har vi rotere den
hele 90 grader.

00:03:10.551 --> 00:03:12.883
I den spisse vinkelen
skal vi kun rotere den litt.

00:03:12.883 --> 00:03:15.066
En spiss vinkel er altså mindre
enn en rett vinkel.

00:03:15.066 --> 00:03:16.800
Nå har vi en idé 
om hva en stump vinkel er.

00:03:16.800 --> 00:03:18.334
Den er større enn en rett vinkel.

00:03:18.334 --> 00:03:20.051
La oss tegne noen eksempler
på stumpe vinkler.

00:03:20.051 --> 00:03:23.865
Vi gjør det litt tydligere her.

00:03:23.865 --> 00:03:28.999
En stump vinkel kan altså
for eksempel se ut som dette.

00:03:28.999 --> 00:03:33.734
Hvis dette var en rett vinkel,
ville denne linjen her borte vært loddrett.

00:03:33.734 --> 00:03:37.200
Den ville vært rett opp og ned,
i forhold til grunden.

00:03:37.200 --> 00:03:39.217
Det ser vi ikke her.

00:03:39.217 --> 00:03:45.884
Linjen her borte er faktisk
mer åpen, enn en rett vinkel.

00:03:45.884 --> 00:03:48.933
Det vil si at en er stump.

00:03:48.933 --> 00:03:51.801
Det henger sammen med hverdagsbetydningen.

00:03:51.801 --> 00:03:53.866
Spiss betyr veldig skarp.

00:03:53.866 --> 00:03:57.933
Stump betyr ikke spesielt skarp.

00:03:57.933 --> 00:04:02.798
Den stumpe vinkelen
er større og mindre skarp,

00:04:02.798 --> 00:04:06.265
enn den spisse vinkelen.

00:04:06.265 --> 00:04:12.799
Man kan nesten si at den stumpe vinkelen
har åpne armer.

00:04:12.799 --> 00:04:15.634
En måte man kan se på
stumpe vinkler er

00:04:15.634 --> 00:04:21.533
at de er mer åpne og større,
enn rette vinkler.

00:04:21.533 --> 00:04:27.003
Stumpe vinkler er større enn 90 grader.

00:04:27.003 --> 00:04:32.671
Vi ville være nødt til å rotere denne linjen 
mer for å nå den andre,

00:04:32.671 --> 00:04:35.200
enn vi ville måtte gjøre det
hvis det var rette vinkler.

00:04:35.200 --> 00:04:37.933
Og ihvertfall mer enn for spisse vinkler.

00:04:37.933 --> 00:04:43.421
Hvis vi lager noen linjer sånn som dette,
kan vi se at noen vinkler er stumpe

00:04:43.421 --> 00:04:45.933
og andre er spisse.

00:04:45.933 --> 00:04:52.254
De to små vinklene,
er spisse vinkler.

00:04:52.254 --> 00:04:55.671
Hvis vi ser på denne tegningen.

00:04:55.671 --> 00:05:01.149
De to store her borte
er stumpe vinkler.

00:05:01.149 --> 00:05:04.816
De er altså begge stumpe vinkler,

00:05:04.816 --> 00:05:06.866
som vi faktisk også har tegnet øverst.

00:05:06.866 --> 00:05:08.733
Her er det også to stumpe vinkler.

00:05:08.733 --> 00:05:11.399
En enkel måte å se på dette er

00:05:11.399 --> 00:05:15.482
at vi hvis den ene linjen
er rett opp og ned,

00:05:15.482 --> 00:05:18.333
i forhold til den andre,
som er vandet,

00:05:18.333 --> 00:05:20.399
så har vi en stump vinkel.

00:05:20.399 --> 00:05:23.066
Hvis de er tettere på hverandre.
Hvis vi skal rotere dem mindre,

00:05:23.066 --> 00:05:24.564
er det en spiss vinkel.

00:05:24.564 --> 00:05:27.600
Hvis vi skal rotere dem mer,
er det en stump vinkel.

00:05:27.600 --> 00:05:30.999
Hvis man ser på dem,
er det lett å se

00:05:30.999 --> 00:05:31.867
hvilken en som er hva.