1
00:00:00,154 --> 00:00:06,405
I denne videoen skal vi introduseres
for terminologien på noen enkle vinkeltyper.

2
00:00:06,405 --> 00:00:20,737
Vi skal introduseres for spisse vinkler,
rette vinkler, stumpe vinkler.

3
00:00:20,737 --> 00:00:25,670
Når vi går igennom hva det er for noe,
blir det tydlig hvorfor de heter spisse,

4
00:00:25,670 --> 00:00:26,645
rette og stumpe.

5
00:00:26,645 --> 00:00:31,005
Vi starter med å tegne noen vinkler

6
00:00:31,005 --> 00:00:32,738
som er spisse.

7
00:00:32,738 --> 00:00:34,395
Så gir det kanskje mening.

8
00:00:34,395 --> 00:00:35,936
En spiss vinkel
ser sånn ut.

9
00:00:35,936 --> 00:00:38,005
Vi tegner to linjer,
med utgangspunkt i et bestemt punkt.

10
00:00:38,005 --> 00:00:42,070
Den spisse vinkelen
kan være her borte.

11
00:00:42,070 --> 00:00:47,003
Vi kan også tegne en vinkel,
som blir skapt ved skjæringspunktet

12
00:00:47,003 --> 00:00:48,562
mellom to linjer.

13
00:00:48,562 --> 00:00:51,404
Denne vinkelen er altså spiss,
og det er denne også.

14
00:00:51,404 --> 00:00:53,144
De er begge to spisse vinkler.

15
00:00:53,144 --> 00:00:57,405
En spiss vinkel kan beskrives som smal,

16
00:00:57,405 --> 00:00:58,604
iforhold til rette vinkler.

17
00:00:58,604 --> 00:00:59,811
Vi har bare ikke definert dem enda.

18
00:00:59,811 --> 00:01:01,736
Nå har vi har gjort det,
vil vi kunne se,

19
00:01:01,736 --> 00:01:03,271
at spisse vinkler er smallere 
enn rette vinkler.

20
00:01:03,271 --> 00:01:06,070
Vi skal helst unngå 
å bruke utrykket rett i definisjonen våres.

21
00:01:06,070 --> 00:01:15,470
I en rett vinkel,
er den ene siden loddrett,

22
00:01:15,470 --> 00:01:17,869
mens den andre er vannrett.

23
00:01:17,869 --> 00:01:22,172
La oss tegne denne linjen først,
som går fra venstre til høyre.

24
00:01:22,172 --> 00:01:25,537
Den andre linjen går 
fra bunden til toppen.

25
00:01:25,537 --> 00:01:28,471
Denne vinkelen her borte,
er en rett vinkel.

26
00:01:28,471 --> 00:01:34,756
For å markere
at det er en rett vinkel,

27
00:01:34,756 --> 00:01:39,869
tegner man et lite hjørne,
eller halvdelen av en boks inne i vinkelen.

28
00:01:39,869 --> 00:01:45,000
Det forteller oss 
at det er en rett vinkel.

29
00:01:45,000 --> 00:01:51,067
Eller hvis denne linjen er vannrett,
er denne siden loddrett.

30
00:01:51,067 --> 00:01:54,324
Den beste måten 
å se på det på

31
00:01:54,324 --> 00:02:00,066
er at denne linjen 
er rett opp og ned.

32
00:02:00,066 --> 00:02:03,091
Det er altså en loddrett,
rett linje.

33
00:02:03,091 --> 00:02:04,674
La oss tegne noen linjer.

34
00:02:04,674 --> 00:02:08,675
Hvis vi for eksempel har en linje som denne,
og en annen linje som denne.

35
00:02:08,675 --> 00:02:11,868
Har vi en rett vinkel her borte.

36
00:02:11,868 --> 00:02:13,925
Faktisk vil alle vinklene være rette.


37
00:02:13,925 --> 00:02:18,932
Hvis denne linjen er jorden,
er denne linjen fullstendig loddrett.

38
00:02:18,932 --> 00:02:21,267
I forhold til denne linjen.

39
00:02:21,267 --> 00:02:23,533
På grunn av det,
er dette rette vinkler.

40
00:02:23,533 --> 00:02:25,933
Nå som vi har definert 
en rett vinkel,

41
00:02:25,933 --> 00:02:28,551
kan vi finne en annen definisjon
for en spiss vinkel.

42
00:02:28,551 --> 00:02:34,201
En spiss vinkel har en størrelse
som er mindre enn en rett vinkel.

43
00:02:34,201 --> 00:02:38,734
Når vi lærer om å måle vinkler,
lærer vi at det kan måles

44
00:02:38,734 --> 00:02:40,934
i blandt annet grader.

45
00:02:40,934 --> 00:02:44,731
Denne vinkelen er 90 grader.

46
00:02:44,731 --> 00:02:48,968
Denne vinkelen er mindre enn 90 grader.

47
00:02:48,968 --> 00:02:54,401
Man kan også si 
at åpningen på vinkelen er smallere

48
00:02:54,401 --> 00:02:58,966
enn mer åpen.

49
00:02:58,966 --> 00:03:03,000
Vi blir nødt til å rotere en linje
mindre, for å nå den andre linjen,

50
00:03:03,000 --> 00:03:06,332
enn vi ville vært nødt til
med den rett vinkel.

51
00:03:06,332 --> 00:03:10,551
I den rette vinkelen har vi rotere den
hele 90 grader.

52
00:03:10,551 --> 00:03:12,883
I den spisse vinkelen
skal vi kun rotere den litt.

53
00:03:12,883 --> 00:03:15,066
En spiss vinkel er altså mindre
enn en rett vinkel.

54
00:03:15,066 --> 00:03:16,800
Nå har vi en idé 
om hva en stump vinkel er.

55
00:03:16,800 --> 00:03:18,334
Den er større enn en rett vinkel.

56
00:03:18,334 --> 00:03:20,051
La oss tegne noen eksempler
på stumpe vinkler.

57
00:03:20,051 --> 00:03:23,865
Vi gjør det litt tydligere her.

58
00:03:23,865 --> 00:03:28,999
En stump vinkel kan altså
for eksempel se ut som dette.

59
00:03:28,999 --> 00:03:33,734
Hvis dette var en rett vinkel,
ville denne linjen her borte vært loddrett.

60
00:03:33,734 --> 00:03:37,200
Den ville vært rett opp og ned,
i forhold til grunden.

61
00:03:37,200 --> 00:03:39,217
Det ser vi ikke her.

62
00:03:39,217 --> 00:03:45,884
Linjen her borte er faktisk
mer åpen, enn en rett vinkel.

63
00:03:45,884 --> 00:03:48,933
Det vil si at en er stump.

64
00:03:48,933 --> 00:03:51,801
Det henger sammen med hverdagsbetydningen.

65
00:03:51,801 --> 00:03:53,866
Spiss betyr veldig skarp.

66
00:03:53,866 --> 00:03:57,933
Stump betyr ikke spesielt skarp.

67
00:03:57,933 --> 00:04:02,798
Den stumpe vinkelen
er større og mindre skarp,

68
00:04:02,798 --> 00:04:06,265
enn den spisse vinkelen.

69
00:04:06,265 --> 00:04:12,799
Man kan nesten si at den stumpe vinkelen
har åpne armer.

70
00:04:12,799 --> 00:04:15,634
En måte man kan se på
stumpe vinkler er

71
00:04:15,634 --> 00:04:21,533
at de er mer åpne og større,
enn rette vinkler.

72
00:04:21,533 --> 00:04:27,003
Stumpe vinkler er større enn 90 grader.

73
00:04:27,003 --> 00:04:32,671
Vi ville være nødt til å rotere denne linjen 
mer for å nå den andre,

74
00:04:32,671 --> 00:04:35,200
enn vi ville måtte gjøre det
hvis det var rette vinkler.

75
00:04:35,200 --> 00:04:37,933
Og ihvertfall mer enn for spisse vinkler.

76
00:04:37,933 --> 00:04:43,421
Hvis vi lager noen linjer sånn som dette,
kan vi se at noen vinkler er stumpe

77
00:04:43,421 --> 00:04:45,933
og andre er spisse.

78
00:04:45,933 --> 00:04:52,254
De to små vinklene,
er spisse vinkler.

79
00:04:52,254 --> 00:04:55,671
Hvis vi ser på denne tegningen.

80
00:04:55,671 --> 00:05:01,149
De to store her borte
er stumpe vinkler.

81
00:05:01,149 --> 00:05:04,816
De er altså begge stumpe vinkler,

82
00:05:04,816 --> 00:05:06,866
som vi faktisk også har tegnet øverst.

83
00:05:06,866 --> 00:05:08,733
Her er det også to stumpe vinkler.

84
00:05:08,733 --> 00:05:11,399
En enkel måte å se på dette er

85
00:05:11,399 --> 00:05:15,482
at vi hvis den ene linjen
er rett opp og ned,

86
00:05:15,482 --> 00:05:18,333
i forhold til den andre,
som er vandet,

87
00:05:18,333 --> 00:05:20,399
så har vi en stump vinkel.

88
00:05:20,399 --> 00:05:23,066
Hvis de er tettere på hverandre.
Hvis vi skal rotere dem mindre,

89
00:05:23,066 --> 00:05:24,564
er det en spiss vinkel.

90
00:05:24,564 --> 00:05:27,600
Hvis vi skal rotere dem mer,
er det en stump vinkel.

91
00:05:27,600 --> 00:05:30,999
Hvis man ser på dem,
er det lett å se

92
00:05:30,999 --> 00:05:31,867
hvilken en som er hva.