이 비디오에서 저는 여러분에게
기본적인 각도들에 대해서 소개해드리고 싶습니다
제가 소개해드리고 싶은 각도는
예각, 직각, 그리고 둔각입니다
이 동영상을 다 보고나면
왜 이런 이름들이 붙었는지 쉽게 이해 될 것입니다
예각은…
먼저 그려보도록 하겠습니다
그러면 여러분이
조금 더 이해가 쉬울 수도 있습니다
그나저나 예각은
이렇게 생겼습니다
제가 한 점에서 나오는
두 선을 그렸는데요
저는 또한--
그러니까 예각은 바로 이 각일 수 있고
이런 각일수도 있어요
두 선의 교점으로 만들어진 각 말이지요
그러니까 이 각은 예각이고
이 각도 예각입니다
둘 다 예각이죠
저희는 이제 예각에 대해 좀 더 자세히 알아볼 겁니다
제가 아직 직각을 규정하지는 않았지만
예각이란 직각보다 더 좁은 것이에요
이제 저희는 예각이
직각보다 작다는 것을 보게 될 것입니다
직각이란 두 선이
혹은 선분이
제 정의에 '바르다'라는 말을
사용하고 싶지 않아요
그것들은
만약 한 선이 수평으로 간다면
다른 선은 수직으로 가겠죠
먼저 선으로 그려보겠습니다
그러니까 직각은
이 선은 왼쪽에서 오른쪽으로 가고
다른 선은 아래에서
위로 갈 것입니다
여기 있는 이 각은
직각이고
각을 표현하는 전통적인 관례로
이렇게 표시할 수도 있지만,
보통은
직각을 표시하는 방법은
이렇게 작은
상자의 반 같은 것을 표시하는 것입니다
이 표시는 이 각이 직각이라는 것을 알려주지요
혹은 만약 이게 왼쪽에서 오른쪽으로 간다면
이것이 완벽하게 아래서 위로 가면
거의 없는 경우이기는 하지만
이것은 완벽히
아마 이게 가장 생각하기 좋은 방식 같은데
이게 '직각'이라고 불리는 이유는
이 선이 여기 있는 이 선과 비교해서
꼿꼿이 서있기 때문이겠죠
선 몇개를 그려보겠습니다
만약 이런 선이 있고
또 이런 선도 있다면
여기 있는 이 직각은,
사실 이 모든 각이
직각일 겁니다
그것은 이 직선이
완전히
만약 이 선이 바닥이라면
이 선이 이 다른 선에 비해
완벽히 서 있다는 것을 의미합니다
이 둘 모두
그래서 이게 직각의 의미입니다
이제 직각을 정의했으니
예각을 다른 정의로 표현할 수 있습니다
예각이란 직각보다 작은 값을 가지는
혹은 직각보다 작은 각을 뜻합니다
여러분이 각도를 계산하는 다른 방법인
기울기나 각의 크기에 대해 배우면
여러분은 직각은
90도라는 것을 알게 될 것입니다
여기 이 각은 90도보다 작으므로
그러니까 이 각은 예각이에요.
이것을 생각하는 방법 중 하나는
이 각이,
이 시작하는 부분이 더 작고
더 좁고
이 선들이
다른 선에 도달하기 위해서
이 선을
직각에서보다 더 적게 돌려도 될 것입니다
여기서는 그 선을
여기까지 움직여야 합니다
여기에서는 조금만 움직여도 되죠
그러니까 예각은 직각보다 작고
그래서 여러분은 이미
둔각이 뭔지 어렴풋이 상상할 수 있겠죠
둔각은 직각보다 큽니다
제가 둔각 몇 개를 예로 그려보겠습니다
둔각은 이런 식으로
둔각은 이런 식으로 생길 수 있습니다
이게 직각이었다면
여기 있는 이 선은
이렇게 보였겠죠
이것이 완전히 똑바로 서있을 것입니다
이 선에 비해서 말입니다
그러나 우리가 지금 보고 있는 각은 그렇지 않죠
여기 있는 주황색 선은 사실
더 넓게 벌려져 있습니다
더 넓게 벌려져 있죠
그래서 둔각입니다
둔각이요
이러한 명칭은
실생활에서 온 것입니다
예각의 '예(acute)'란 매우 날카롭고 예민하다는 뜻이고
둔각의 '둔(obtuse)'란 둔하다는 뜻입니다
여러분은 이게 날카로운 부분,
혹은 활짝 열려있지 않다고 상상할 수 있습니다
그러니까 이게
다른 것에 비해 예민할 수 있죠
잘 모르겠지만, 그냥 끼워 맞추려는 것입니다
이것은 덜 예민하죠
아주 크고 열려있어서
사소한 것은 알아차리지 못할 수 있습니다
음, 이것은 적절한 비유가 아닐 수도 있는데
하지만 이것을 생각하는 방법은
이게 더 크게 열려있다는 것,
혹은 직각보다 크다는 것입니다
이것은 90도보다 크고
90도보다 크고
만약 크기를 재본다면 말이죠
이 선을 다른 선에 닿게 하려면
직각보다 더 많은 양을
회전시켜야겠죠
그리고 예각보다는 확실히 더 많이요
제 설명을 그림으로 그리면,
어떤 각이 둔각이고
어떤 각이 예각일까요?
제가 이렇게 그린 방식으로는
여기 두 각이 예각이고
여기 두 각이
둔각입니다
그러니까 이 각과
이 각이
둘 다 둔각입니다
여기 위에도 그려 놓았네요
이것과 이것이
둔각입니다
아주 간단한 생각인데
만약 한 선이
혹은 한 선이 다른 선에 비해
왼쪽이나 오른쪽으로 기울어지지 않고 완전히 똑바르면
혹은 바로 서 있으면
그럼 이것은 직각입니다
만약 이 둘이 더 가까이 있으면
선을 덜 돌려도 되면
이것은 예각입니다
만약 더 돌려야 한다면
그것은 둔각이겠죠
그리고 저는 여러분이 이것을 실제로 본다면
아주 쉽게 골라낼 수 있을 것이라고 생각합니다