두 개의 평행선이 있다고 해봅시다

첫 번째 직선을 그리고

처음 그린 직선과 평행하게

또 다른 직선을 그려 봅시다

제가 최대한 평행하게 그려볼게요

자, 그래서 이 두 직선은 서로 평행합니다

지금 제가 두 직선 위에 그리는 기호는

서로 평행하다는 것을 나타내는 기호에요

이제 여기에 평행선을 가로지르는 
직선을 하나 그려볼게요

이렇게 직선을 하나 그리는데

이것도 직선이에요

자, 이 각의 크기가

110°라고 해봅시다

그렇다면 다른 각들의 크기는 어떻게 구할까요?

우선, 첫 번째로 우리가 알고 있는 것은

동위각의 크기는 같다는 것이에요

이 평행선과 직선이 만나서 생긴

이 각은

두 번째 평행선과 직선이 만나서 생긴

이 각과 크기가 같게 되죠

그래서 이 각의 크기도 110°가 됩니다

또한 여러분은 이미 맞꼭지각

서로 마주보는 각의 크기가 같다는 것을 알고 있죠

그래서 이 각도가 110°라면

이 교각의 바로 반대쪽에 있는 각도

똑같이 110°가 될 거에요

이 같은 원리를 적용해 본다면

이 각의 크기가 110°라고 할 때

이 각의 크기 또한 110°라는 것을 알 수 있죠

또한, 여기를 보면

이 각은

여기, 이 각에 대응하는 동위각이죠?

따라서 두 각의 크기는 같게 됩니다

자, 다른 각의 크기는 어떨까요?

이 각의 크기는

여기에 있는 각과

합했을 때, 직선이 됩니다

이 분홍색 각은 이 110°의 보각이 됩니다

그러므로 이 분홍색 각의 크기와 110°를 더하면

180°가 됩니다

따라서, 분홍색 각의 크기는 70°라는 것을 알 수 있습니다

그리고 이 분홍색 각과 바로 여기에 있는 이 각은

맞꼭지각이므로 70°가 됩니다

이 직선과 만나는

평행선 아래 쪽의 각의 크기는

바로 여기 왼쪽 아래에 있는 이 각과 같다고 할 수 있습니다

따라서 이 각 또한 70°가 됩니다

이 각의 크기는 이렇게도 알아낼 수 있습니다

이 각이 바로 110°의

보각이라는 것을 이용하면 되죠

여러 가지 원리를 통해

각의 크기를 구할 수 있습니다

맞꼭지각 또는 보각

또는 동위각의 원리를 사용하여

이 각 또한 70°라는 것을 알 수 있죠