WEBVTT 00:00:00.346 --> 00:00:04.009 Καλωσήλθατε στην παρουσίαση για τις αφαιρέσεις 4ου επιπέδου. 00:00:04.009 --> 00:00:06.206 Ας ξεκινήσουμε με κάποια προβλήματα. 00:00:06.206 --> 00:00:21.804 Το πρώτο πρόβλημα που έχω εδώ είναι 33.220 μείον 399 00:00:21.804 --> 00:00:25.119 Οπότε αυτό είναι όπως κάναμε, νομίζω 00:00:25.119 --> 00:00:28.455 ότι κάναμε δανεισμό στις 3ου επιπέδου αφαιρέσεις, 00:00:28.455 --> 00:00:31.322 πρέπει να κάνουμε πρώτα όλα τα ψηφία του πάνω αριθμού 00:00:31.322 --> 00:00:35.406 ξεκινώντας από πάνω δεξιά και να σιγουρευτούμε ότι 00:00:35.406 --> 00:00:37.623 είναι μεγαλύτερα από το από κάτω ψηφίο. 00:00:37.623 --> 00:00:41.953 Επειδή μπορείς να αφαιρέσεις μόνο έναν μικρότερο αριθμό 00:00:41.953 --> 00:00:42.970 από ένα μεγαλύτερο αριθμό. 00:00:42.970 --> 00:00:44.616 Δε μπορείτε να το κάνετε ανάποδα, τουλάχιστον 00:00:44.616 --> 00:00:45.793 ώσπου να μάθουμε για τους αρνητικούς αριθμούς. 00:00:45.793 --> 00:00:46.928 Ας το δούμε και να προσπαθήσουμε 00:00:46.928 --> 00:00:48.899 να βεβαιωθούμε ότι οι επάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι. 00:00:48.899 --> 00:00:50.465 Αμέσως βλέπουμε πως δεν είναι. 00:00:50.465 --> 00:00:52.812 Το 0 δεν είναι μεγαλύτερο από το 9 00:00:52.812 --> 00:00:56.077 Γι' αυτό πρέπει να δανειστούμε για να κάνουμε το 0 μεγαλύτερο 00:00:56.077 --> 00:00:59.544 Οπότε αυτό που κάνουμε είναι να δανειστούμε 1 00:00:59.544 --> 00:01:01.229 Κάποιοι λένε, βασικά, ότι δανειζόμαστε 1. 00:01:01.229 --> 00:01:04.161 Κάποιοι όμως λένε ότι αφού δανειζόμαστε 1 από τη θέση των δεκάδων 00:01:04.161 --> 00:01:05.694 στην ουσία είναι σα να δανειζόμαστε 10 00:01:05.694 --> 00:01:09.890 Για απλότητα ας πούμε ότι δανειζόμαστε 1. 00:01:09.890 --> 00:01:13.994 Έτσι δανειζόμαστε ένα 1 από αυτό το 2 και αυτό το 10 00:01:13.994 --> 00:01:18.282 εε, συγγνώμη, αυτό το 0 θα γίνει 10. 00:01:18.282 --> 00:01:21.796 Και αφού δανειστήκαμε το 1, αυτό το 2 γίνεται 1 00:01:21.796 --> 00:01:26.183 Πήραμε αυτό το 1 από αυτό το 2 και το δώσαμε στο 0 για να κάνουμε 10. 00:01:26.183 --> 00:01:29.282 Στην πραγματικότητα πήραμε 10 από αυτό το 2 00:01:29.282 --> 00:01:30.649 γιατί το 2 είναι στις δεκάδες. 00:01:30.649 --> 00:01:31.816 Δε θέλω να σας μπερδέψω πολύ. 00:01:31.816 --> 00:01:35.584 Αν η όλη διαδικασία του είναι ότι πήραμε 1 από αυτό το 2 00:01:35.584 --> 00:01:38.283 και το βάλαμε μπροστά στο 0 για να έχουμε 10. 00:01:38.283 --> 00:01:40.583 Ας συνεχίσουμε τον έλεγχο. 00:01:40.583 --> 00:01:42.267 Οπότε εδώ έχουμε ένα 1 σε αυτή τη θέση. 00:01:42.267 --> 00:01:45.616 Το 1 είναι μικρότερο από το 9 άρα χρειάζεται να δανειστούμε πάλι. 00:01:45.616 --> 00:01:49.950 Οπότε δανειζόμαστε 1 από αυτό το 2 τώρα. 00:01:49.950 --> 00:01:52.182 Έτσι το 2 γίνεται 1 00:01:52.182 --> 00:01:56.300 και το 1 γίνεται τώρα 11. 00:01:56.300 --> 00:01:59.600 Έτσι τώρα έχουμε ένα 10 που είναι μεγαλύτερο από 9. 00:01:59.600 --> 00:02:01.866 Το 11 είναι μεγαλύτερο από 9. 00:02:01.866 --> 00:02:05.982 Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από 3 οπότε πρέπει να δανειστούμε ξανά. 00:02:05.982 --> 00:02:07.867 Είναι πολύ καλό πρόβλημα αυτό. 00:02:07.867 --> 00:02:10.726 Ίσως έπρεπε να εξασκηθούμε λίγο περισσότερο πρώτα. 00:02:10.726 --> 00:02:11.844 Έχει πολύ δανεισμό. 00:02:11.844 --> 00:02:14.128 Έτσι, για να δανειστούμε κάνουμε το ίδιο πράγμα ξανά. 00:02:14.128 --> 00:02:16.878 Αυτό το 1 γίνεται 11. 00:02:16.878 --> 00:02:20.344 Και θα το δανειστούμε από αυτό το 3, το οποίο θα γίνει 2. 00:02:20.344 --> 00:02:22.511 Και νομίζω τώρα τελειώσαμε. 00:02:22.511 --> 00:02:26.580 Το 10 είναι μεγαλύτερο από το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο απ΄ το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο 00:02:26.580 --> 00:02:27.912 από το 3, το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα, 00:02:27.912 --> 00:02:29.111 και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα. 00:02:29.111 --> 00:02:31.111 Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να κάνουμε αφαίρεση. 00:02:31.111 --> 00:02:32.579 Αυτό είναι το εύκολο μέρος. 00:02:32.579 --> 00:02:34.495 10 μείον 9 κάνει 1. 00:02:34.495 --> 00:02:38.245 11 μείον 9 κάνει 2. 00:02:38.245 --> 00:02:44.462 11 μείον 3 κάνει 8. 00:02:44.462 --> 00:02:47.996 2 μείον τίποτα κάνει 2. 00:02:47.996 --> 00:02:50.344 3 μείον τίποτα είναι 3. 00:02:50.344 --> 00:02:54.694 Και καταλήγουμε στο 32.821 . 00:02:54.694 --> 00:03:00.029 Το μόνο πράγμα που κάνει αυτή την αφαίρεση πιο δύσκολη από μία απλή αφαίρεση 00:03:00.029 --> 00:03:01.402 είναι το ότι πρέπει να ξέρετε πως να κάνετε το δανεισμό. 00:03:01.402 --> 00:03:03.621 Και ο τρόπος που κάνω το δανεισμό μπορεί να είναι διαφορετικός από τον τρόπο 00:03:03.621 --> 00:03:05.306 που μάθατε στο σχολείο, αλλά νομίζω είναι ευκολότερος 00:03:05.306 --> 00:03:08.253 επειδή κάνουμε όλους τους δανεισμούς μαζί αντί να κάνουμε εναλλαγές 00:03:08.253 --> 00:03:11.103 μεταξύ δανεισμού και αφαίρεσης. 00:03:11.103 --> 00:03:13.880 Έτσι το μόνο που κάναμε εδώ ήταν να πούμε ότι το μηδέν είναι μικρότερο από το 9. 00:03:13.880 --> 00:03:15.097 Ας δανειστούμε 1. 00:03:15.097 --> 00:03:18.097 Το 0 γίνεται 10 γιατί έχουμε αυτό το 1 εδώ. 00:03:18.097 --> 00:03:22.256 Πήραμε το 1 από αυτό το 2 και το 2 έγινε 1. 00:03:22.256 --> 00:03:25.003 Νομίζω θα δείτε το πως λειτουργεί 00:03:25.003 --> 00:03:26.486 αν κάνουμε ένα-δυο ακόμη προβλήματα. 00:03:26.486 --> 00:03:28.020 Ας κάνουμε άλλα δύο λοιπόν. 00:03:28.020 --> 00:03:46.937 Αν είχα 25.633, για να δούμε, μείον 578. 00:03:46.937 --> 00:03:49.151 Είναι η ίδια διαδικασία. 00:03:49.151 --> 00:03:52.569 Αρχίζουμε από πάνω δεξιά και βεβαιωνόμαστε ότι 00:03:52.569 --> 00:03:55.387 τα πάνω ψηφία είναι μεγαλύτερα από τα ψηφία από κάτω τους. 00:03:55.387 --> 00:04:00.016 Αμέσως βλέπουμε ότι το 3 είναι μικρότεροι από το 8, οπότε πρέπει να δανειστούμε. 00:04:00.016 --> 00:04:02.790 Έτσι, αυτό το 3 θα γίνει 13. 00:04:02.790 --> 00:04:09.072 Και μετά θα δανειστούμε από αυτό το 3, που τώρα θα γίνει 2. 00:04:09.072 --> 00:04:13.482 Πήραμε 1 από αυτό το 3, και έγινε 2, 00:04:13.482 --> 00:04:15.025 και αυτό το 1 πήγε εδώ. 00:04:15.025 --> 00:04:19.955 Το 13 είναι τώρα μεγαλύτερο του 8, αλλά το 2 είναι μικρότερο του 7. 00:04:19.955 --> 00:04:21.025 Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε. 00:04:21.025 --> 00:04:23.107 Το 2 γίνεται 12. 00:04:23.107 --> 00:04:27.307 Και αυτό το 6 γίνεται 5. 00:04:27.307 --> 00:04:31.874 Το 13 είναι μεγαλύτερο του 8, το 12 είναι μεγαλύτερο του 7, 00:04:31.874 --> 00:04:36.056 το 5 είναι ίσο με το 5 , οπότε μπορούμε να κάνουμε την αφαίρεση. 00:04:36.056 --> 00:04:38.839 Γιατί 5 μείον 5 είναι 0. 00:04:38.839 --> 00:04:41.333 Εφόσον ο πάνω αριθμός δεν είναι μικρότερος 00:04:41.333 --> 00:04:42.495 από τον αριθμό από κάτω του. 00:04:42.495 --> 00:04:44.459 Και έπειτα προφανώς αυτό το 5 είναι μεγαλύτερο από αυτό το 0 00:04:44.459 --> 00:04:46.436 και αυτό το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα εδώ. 00:04:46.436 --> 00:04:48.336 Άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση. 00:04:48.336 --> 00:04:52.943 13 μείον 8 κάνει 5. 00:04:52.943 --> 00:04:57.444 12 μείον 7 κάνει 5. 00:04:57.444 --> 00:05:00.559 5 μείον 5 κάνει 0. 00:05:00.559 --> 00:05:03.161 5 μείον τίποτα είναι 5. 00:05:03.161 --> 00:05:05.861 Κατεβάζουμε και το 2. 00:05:05.861 --> 00:05:12.194 Και η απάντηση είναι 25.055 . 00:05:12.194 --> 00:05:17.326 Ας κάνουμε ένα πρόβλημα που νομίζω θα σας μπερδέψει κι άλλο, 00:05:17.326 --> 00:05:20.127 γιατί οι δανεισμοί δεν είναι τόσο εύκολοι. 00:05:20.127 --> 00:05:21.994 Θα χρειαστεί να δανειστείτε από διαφορετικές θέσεις. 00:05:21.994 --> 00:05:38.176 Ας πούμε ότι έχω 37.002 μείον -- ας πούμε 155. 00:05:38.176 --> 00:05:41.327 Η ίδια διαδικασία. 00:05:41.327 --> 00:05:45.093 Αυτό το 2 είναι μικρότερο από το 5, οπότε πρέπει να δανειστούμε. 00:05:45.093 --> 00:05:47.861 Έτσι αυτό το 2 θα γίνει 12. 00:05:47.861 --> 00:05:51.661 Αλλά, ωπ, εδώ έχουμε 0 και από το 0 δε μπορούμε να δανειστούμε. 00:05:51.661 --> 00:05:53.577 Ορισμένοι επιτρέπουν το δανεισμό από το 0, 00:05:53.577 --> 00:05:55.210 αλλά νομίζω ότι απλά μπερδεύει τα πράματα 00:05:55.210 --> 00:05:57.277 γιατί δε μπορείς να δανειστείς από το μηδέν, δεν υπάρχει τίποτα εκεί. 00:05:57.277 --> 00:05:59.961 Έτσι αντί να δανειστούμε από το 0 πάμε στο επόμενο 0. 00:05:59.961 --> 00:06:01.227 Ακόμα δεν υπάρχει τίποτα. 00:06:01.227 --> 00:06:03.694 Οπότε κοιτάμε, επ, υπάρχει ένα 7 εδώ. 00:06:03.694 --> 00:06:07.612 Ετσί αυτό που κάνουμε είναι αντί να δανειστούμε αυτό το 1 από το 0, 00:06:07.612 --> 00:06:14.177 που είναι περίπλοκο, δανειζόμαστε το 1 από αυτό το 700, από όλο το 700. 00:06:14.177 --> 00:06:17.361 Και πόσο κάνει 700 μείον 1; 00:06:17.361 --> 00:06:20.211 Σωστά, 699. 00:06:20.211 --> 00:06:25.177 Άρα το 700 γίνεται 699. 00:06:25.177 --> 00:06:28.527 Σβήστε όλα αυτά. 00:06:28.527 --> 00:06:31.328 Και τώρα ας τσεκάρουμε τους αριθμούς μας ξανά. 00:06:31.328 --> 00:06:37.329 Το 12 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 1, 00:06:37.329 --> 00:06:40.579 το 6 είναι μεγαλύτερο του τίποτα, και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα 00:06:40.579 --> 00:06:41.912 άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση. 00:06:41.912 --> 00:06:44.894 12 μείον 5 είναι 7. 00:06:44.894 --> 00:06:47.777 9 μείον 5 κάνει 4 00:06:47.777 --> 00:06:50.644 9 μείον 1, 8. 00:06:50.644 --> 00:06:53.645 6 μείον τίποτα κάνει 6. 00:06:53.645 --> 00:06:56.028 3 μείον τίποτα κάνει 3. 00:06:56.028 --> 00:06:57.345 Νά 'μαστε, τελειώσαμε. 00:06:57.345 --> 00:07:01.761 Η απάντηση είναι 36.847 . 00:07:01.761 --> 00:07:04.662 Νομίζω έχουμε χρόνο για άλλο ένα πρόβλημα. 00:07:04.662 --> 00:07:20.094 Ας πούμε πως έχουμε 3.201 μείον -- ας πούμε 502. 00:07:20.094 --> 00:07:22.611 Η ίδια διαδικασία. 00:07:22.611 --> 00:07:25.578 Το 1 είναι μικρότερο από το 2 , άρα χρειάζεται να δανειστούμε. 00:07:25.578 --> 00:07:28.227 Μετατρέπουμε αυτό το 1 σε 11. 00:07:28.227 --> 00:07:30.569 Αλλά δε μπορούμε να δανειστούμε από το 0, θα χρειαστεί 00:07:30.569 --> 00:07:31.969 ν δανειστούμε από όλο το 20. 00:07:31.969 --> 00:07:34.520 Λοιπόν, πόσο κάνει 20 μείον 1; 00:07:34.520 --> 00:07:37.004 Σωστά, κάνει 19. 00:07:37.004 --> 00:07:38.897 Αυτό γίνεται 19. 00:07:38.897 --> 00:07:41.599 Έτσι, ας ελέγξουμε ξανά. 00:07:41.599 --> 00:07:43.207 Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2/ 00:07:43.207 --> 00:07:44.130 Ωραία. 00:07:44.157 --> 00:07:45.794 Το 9 μεγαλύτερο από το 0. 00:07:45.794 --> 00:07:46.573 Ωραία. 00:07:46.573 --> 00:07:47.393 Ω-ω. 00:07:47.393 --> 00:07:49.598 Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από το 5. 00:07:49.598 --> 00:07:50.748 Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε. 00:07:50.748 --> 00:07:52.483 Αυτό το 1 γίνεται 11. 00:07:52.483 --> 00:07:54.482 Και το δανειστήκαμε από αυτό το 3, που έγινε 2. 00:07:54.482 --> 00:08:01.287 Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2, το 9 είναι μεγαλύτερο από το 0, το 11 είναι μεγαλύτερο από το 5, 00:08:01.287 --> 00:08:04.136 και το 2 είναι προφανώς μεγαλύτερο από το τίποτα από κάτω του. 00:08:04.136 --> 00:08:05.436 Οπότε είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση. 00:08:05.436 --> 00:08:08.588 11 μείον 2 κάνει 9. 00:08:08.588 --> 00:08:11.469 9 μείον 0 είναι 9. 00:08:11.469 --> 00:08:14.320 11 μείον 5 κάνει 6. 00:08:14.320 --> 00:08:16.903 Και 2 μείον τίποτα κάνει 2. 00:08:16.903 --> 00:08:25.904 Άρα 3.201 μείον 502 είναι ίσο με 2.699 . 00:08:25.904 --> 00:08:27.737 Νομίζω τώρα είστε έτοιμοι να 00:08:27.737 --> 00:08:29.453 δοκιμάσετε μερικά προβλήματα αφαίρεσης 4ου επιπέδου στις ασκήσεις. 00:08:29.453 --> 00:08:30.686 Πρέπει απλά πάντα να θυμάστε, 00:08:30.686 --> 00:08:32.638 πρώτα οι δανεισμοί. 00:08:32.638 --> 00:08:35.638 Σιγουρευτείτε ότι όλοι οι πάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από, 00:08:35.638 --> 00:08:38.438 ή τουλάχιστον ίσοι με, τους αριθμούς κάτω. 00:08:38.438 --> 00:08:40.171 Και μετά μπορείτε απλά να κάνετε την αφαίρεσή σας 00:08:40.171 --> 00:08:41.838 σαν ένα απλό πρόβλημα αφαίρεσης. 00:08:41.838 --> 00:08:43.985 Ελπίζω να διασκεδάσετε κάνοντας το. 00:08:43.985 --> 00:08:45.320 Τα λέμε αργότερα.