Βρείτε αν το 15/8 είναι γνήσιο ή καταχρηστικό κλάσμα.
Γνήσιο ή καταχρηστικό κλάσμα.
Αυτό λοιπόν είναι μια καλή επανάληψη των γνήσιων και των καταχρηστικών κλασμάτων.
Υπάρχει ένας πολύ εύκολος τρόπος να τα εντοπίσει κανείς αυτά.
Το κλάσμα είναι γνήσιο, αν ο αριθμητής -
εδώ πέρα είναι ο αριθμητής, ο αριθμός πάνω από τη γραμμή του κλάσματος...
αν ο αριθμητής λοιπόν...
Ας τους βάλω ταμπέλες...
αριθμητής και παρονομαστής...
Το κλάσμα είναι γνήσιο αν ο αριθμητής...
αν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
Αν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
Και αν το κλάσμα δεν είναι γνήσιο...
τότε είναι καταχρηστικό.
Καταχρηστικό είναι το κλάσμα όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος...
από τον παρονομαστή ή ίσος μ' αυτόν.
Και εδώ πέρα, αυτό που έχουμε είναι ότι όλοι οι αριθμοί είναι θετικοί.
Αν όμως είχαμε κάποιους αρνητικούς αριθμούς, θα λέγαμε...
ότι όταν η απόλυτη αξία του αριθμητή είναι μικρότερη από ...
την απόλυτη τιμή του παρονομαστή τότε το κλάσμα είναι γνήσιο
και όταν η απόλυτη τιμή του αριθμητή είναι μεγαλύτερη ή ίση...
με την απόλυτη τιμή του παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι καταχρηστικό.
Ας το γράψω λοιπόν
για να γίνω λίγο πιο συγκεκριμένος εδώ.
Το λέω αυτό γιατί θα μπορούσαμε να έχουμε αρνητικούς αριθμούς είτε στον αριθμητή είτε στον παρονομαστή.
Αλλά ας πάμε πίσω στο πρόβλημά μας...
15 είναι σαφώς "μεγαλύτερο ή ίσο" με το 8.
Το 15 είναι "μεγαλύτερο ή ίσο" με το 8
άρα έχουμε να κάνουμε με ένα καταχρηστικό κλάσμα.