WEBVTT

00:00:00.255 --> 00:00:04.714
在這個影片中，我想要將這些分數由小到大排序。

00:00:04.714 --> 00:00:10.379
最簡單的方式-大家確定可以得到正確答案的方式為

00:00:10.379 --> 00:00:14.002
找到共同的分母，因為如果我們沒有找到共同的分母

00:00:14.002 --> 00:00:21.432
這些分數很難比較大小: 4/9 比 3/4 比 4/5 …等等

00:00:21.432 --> 00:00:25.844
你可以試著估算它們，但是只要你有同樣的分母

00:00:25.844 --> 00:00:32.467
你可以直接比較他們。所以，這邊的解題技巧就是先找到共同分母

00:00:32.467 --> 00:00:36.432
有很多方式可以解這題，你可以選其中一個數字

00:00:36.432 --> 00:00:42.051
把它的倍數都列出來，直到你找到一個倍數可以被其他所有分母整除的

00:00:42.051 --> 00:00:45.667
另一個方式是把這些分母都質因數分解

00:00:45.667 --> 00:00:52.067
然後最小的共同分母會包括這些分母的每一個質數

00:00:52.067 --> 00:00:58.630
讓我們來用第二個方式解題，然後再來驗證它

00:00:58.630 --> 00:01:08.429
所以，9等於3x3，我們的最小公倍數會包含至少3x3在裡面

00:01:08.429 --> 00:01:12.191
同樣的，4等於2x2

00:01:12.191 --> 00:01:17.810
所以，最小公倍數會包含2x2

00:01:17.810 --> 00:01:22.361
5是質數，所以也會有5在其中

00:01:22.361 --> 00:01:31.185
12等於2x6，6等於2x3

00:01:31.185 --> 00:01:40.867
所以，在最小公倍數裡，我們會有兩個2，但我們已經有兩個2，而且我們也已經有一個3

00:01:40.867 --> 00:01:48.182
另一個思考方式是可以同時被9和4整除的數字

00:01:48.182 --> 00:01:50.200
也可以被12整除

00:01:50.200 --> 00:01:58.770
最後，我們需要被15的質因數整除

00:01:58.770 --> 00:02:03.971
15等於3x5

00:02:03.971 --> 00:02:09.312
所以，再一次，我們有3和5

00:02:09.312 --> 00:02:15.163
這就是我們的最小公倍數

00:02:15.163 --> 00:02:45.256
所以，最小公倍數就等於3x3x2x2x5=180

00:02:45.256 --> 00:02:52.873
最小公倍數是180。所以，我們把這些分數用180為分母重新寫出來

00:02:52.873 --> 00:02:59.467
我們的第一個分數，4/9是180分之多少?

00:02:59.467 --> 00:03:04.065
把9變為180，我們要把9乘以20

00:03:04.065 --> 00:03:16.836
所以，要得到分母等於180，要乘以20

00:03:16.836 --> 00:03:21.851
既然我們不想改變分數的數值，我們應該也要把4乘以20

00:03:21.851 --> 00:03:28.863
4x20=80，所以，4/9就等於80/180

00:03:28.863 --> 00:03:37.200
現在，讓我們來做3/4。如果要把分母變成180，要乘上多少?

00:03:37.200 --> 00:03:42.656
你可以用180除以4來算要乘以多少

00:03:42.656 --> 00:03:54.452
4x45=180。現在，你也要把分子乘以45

00:03:54.452 --> 00:04:09.200
3x45=135。所以，3/4等於135/180

00:04:09.200 --> 00:04:31.929
現在，讓我們來算4/5。要從5變為180，要乘以36

00:04:31.929 --> 00:04:35.133
對分子也要乘以同樣的數字36

00:04:35.133 --> 00:04:46.325
所以，變為144/180

00:04:46.325 --> 00:04:50.180
我們只剩兩個要算

00:04:50.180 --> 00:05:25.846
180/12=15。對分子也要乘以15。所以，11/12=165/180

00:05:25.846 --> 00:05:28.067
然後最後，我們還剩13/15

00:05:28.067 --> 00:05:51.434
要從15變為180，要將15乘以12，15x10=150，180剩下30，15x2=30，所以15x12=180

00:05:51.434 --> 00:05:54.128
分子13也要乘以相同數字

00:05:54.128 --> 00:06:01.233
我們知道12x12=144，所以只要再加上12，就等於156

00:06:01.233 --> 00:06:08.431
所以，我們已經把所有的分數都用新的共同分母重新寫過

00:06:08.431 --> 00:06:13.029
現在，很容易比較它們的大小。我們只要看它們的分子

00:06:13.029 --> 00:06:21.434
例如，最小的分子是80，所以4/9在這些分數中是最小的

00:06:21.434 --> 00:07:04.438
次小的是135，也就是3/4

00:07:04.438 --> 00:07:08.524
下一個是144/180，也就是4/5

00:07:08.524 --> 00:07:20.831
然後是156/180，也就是13/15

00:07:20.831 --> 00:07:35.970
最後是165/180，也就是11/12

00:07:35.970 --> 99:59:59.999
我們做完了，我們完成了大小的排序。