1
00:00:00,255 --> 00:00:04,714
在這個影片中，我想要將這些分數由小到大排序。

2
00:00:04,714 --> 00:00:10,379
最簡單的方式-大家確定可以得到正確答案的方式為

3
00:00:10,379 --> 00:00:14,002
找到共同的分母，因為如果我們沒有找到共同的分母

4
00:00:14,002 --> 00:00:21,432
這些分數很難比較大小: 4/9 比 3/4 比 4/5 …等等

5
00:00:21,432 --> 00:00:25,844
你可以試著估算它們，但是只要你有同樣的分母

6
00:00:25,844 --> 00:00:32,467
你可以直接比較他們。所以，這邊的解題技巧就是先找到共同分母

7
00:00:32,467 --> 00:00:36,432
有很多方式可以解這題，你可以選其中一個數字

8
00:00:36,432 --> 00:00:42,051
把它的倍數都列出來，直到你找到一個倍數可以被其他所有分母整除的

9
00:00:42,051 --> 00:00:45,667
另一個方式是把這些分母都質因數分解

10
00:00:45,667 --> 00:00:52,067
然後最小的共同分母會包括這些分母的每一個質數

11
00:00:52,067 --> 00:00:58,630
讓我們來用第二個方式解題，然後再來驗證它

12
00:00:58,630 --> 00:01:08,429
所以，9等於3x3，我們的最小公倍數會包含至少3x3在裡面

13
00:01:08,429 --> 00:01:12,191
同樣的，4等於2x2

14
00:01:12,191 --> 00:01:17,810
所以，最小公倍數會包含2x2

15
00:01:17,810 --> 00:01:22,361
5是質數，所以也會有5在其中

16
00:01:22,361 --> 00:01:31,185
12等於2x6，6等於2x3

17
00:01:31,185 --> 00:01:40,867
所以，在最小公倍數裡，我們會有兩個2，但我們已經有兩個2，而且我們也已經有一個3

18
00:01:40,867 --> 00:01:48,182
另一個思考方式是可以同時被9和4整除的數字

19
00:01:48,182 --> 00:01:50,200
也可以被12整除

20
00:01:50,200 --> 00:01:58,770
最後，我們需要被15的質因數整除

21
00:01:58,770 --> 00:02:03,971
15等於3x5

22
00:02:03,971 --> 00:02:09,312
所以，再一次，我們有3和5

23
00:02:09,312 --> 00:02:15,163
這就是我們的最小公倍數

24
00:02:15,163 --> 00:02:45,256
所以，最小公倍數就等於3x3x2x2x5=180

25
00:02:45,256 --> 00:02:52,873
最小公倍數是180。所以，我們把這些分數用180為分母重新寫出來

26
00:02:52,873 --> 00:02:59,467
我們的第一個分數，4/9是180分之多少?

27
00:02:59,467 --> 00:03:04,065
把9變為180，我們要把9乘以20

28
00:03:04,065 --> 00:03:16,836
所以，要得到分母等於180，要乘以20

29
00:03:16,836 --> 00:03:21,851
既然我們不想改變分數的數值，我們應該也要把4乘以20

30
00:03:21,851 --> 00:03:28,863
4x20=80，所以，4/9就等於80/180

31
00:03:28,863 --> 00:03:37,200
現在，讓我們來做3/4。如果要把分母變成180，要乘上多少?

32
00:03:37,200 --> 00:03:42,656
你可以用180除以4來算要乘以多少

33
00:03:42,656 --> 00:03:54,452
4x45=180。現在，你也要把分子乘以45

34
00:03:54,452 --> 00:04:09,200
3x45=135。所以，3/4等於135/180

35
00:04:09,200 --> 00:04:31,929
現在，讓我們來算4/5。要從5變為180，要乘以36

36
00:04:31,929 --> 00:04:35,133
對分子也要乘以同樣的數字36

37
00:04:35,133 --> 00:04:46,325
所以，變為144/180

38
00:04:46,325 --> 00:04:50,180
我們只剩兩個要算

39
00:04:50,180 --> 00:05:25,846
180/12=15。對分子也要乘以15。所以，11/12=165/180

40
00:05:25,846 --> 00:05:28,067
然後最後，我們還剩13/15

41
00:05:28,067 --> 00:05:51,434
要從15變為180，要將15乘以12，15x10=150，180剩下30，15x2=30，所以15x12=180

42
00:05:51,434 --> 00:05:54,128
分子13也要乘以相同數字

43
00:05:54,128 --> 00:06:01,233
我們知道12x12=144，所以只要再加上12，就等於156

44
00:06:01,233 --> 00:06:08,431
所以，我們已經把所有的分數都用新的共同分母重新寫過

45
00:06:08,431 --> 00:06:13,029
現在，很容易比較它們的大小。我們只要看它們的分子

46
00:06:13,029 --> 00:06:21,434
例如，最小的分子是80，所以4/9在這些分數中是最小的

47
00:06:21,434 --> 00:07:04,438
次小的是135，也就是3/4

48
00:07:04,438 --> 00:07:08,524
下一個是144/180，也就是4/5

49
00:07:08,524 --> 00:07:20,831
然後是156/180，也就是13/15

50
00:07:20,831 --> 00:07:35,970
最後是165/180，也就是11/12

51
00:07:35,970 --> 99:59:59,999
我們做完了，我們完成了大小的排序。