WEBVTT 00:00:00.255 --> 00:00:04.714 Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri (rasyonel sayıları) küçükten büyüğe sıralamak. 00:00:04.714 --> 00:00:10.379 Bunu yapmanın en kolay yolu ,aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu, 00:00:10.379 --> 00:00:14.002 ortak paydayı bulmaktır.Çünkü ortak paydayı bulamazsak 00:00:14.002 --> 00:00:21.432 bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacaktır.4/9,3/4,4/5 vs. 00:00:21.432 --> 00:00:25.844 Tahmin yürütebilirsin ama bunları direkt olarak karşılaştırma şansına sahip olursun 00:00:25.844 --> 00:00:32.467 paydaları eşitlersen.Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmaktır. 00:00:32.467 --> 00:00:36.432 Bunun yapmanın birçok yolu var.Paydalardan birini seçebilir 00:00:36.432 --> 00:00:42.051 ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana dek katlarını alabilirsin. 00:00:42.051 --> 00:00:45.667 Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak 00:00:45.667 --> 00:00:52.067 ve sonra 'en küçük ortak payda' bulunan herbir asal sayıyı barındıran bir sayı şeklinde olur. 00:00:52.067 --> 00:00:58.630 Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım. 00:00:58.630 --> 00:01:08.429 9, 3'le 3'ün çarpımı olduğundan 'EKOK'(En Küçük Ortak Kat) 'ta en azından 3*3 bulunur. 00:01:08.429 --> 00:01:12.191 Aynı şekilde 4 de 2*2 olduğundan 00:01:12.191 --> 00:01:17.810 ayrıca 2*2 , EKOK'un çarpanlarına katılır. 00:01:17.810 --> 00:01:22.361 5 asal sayı olduğundan onu da alıyoruz. 00:01:22.361 --> 00:01:31.185 Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz.. 12=223 00:01:31.185 --> 00:01:40.867 EKOK'umuzda 2*2 ve 3 çarpanları zaten var. 00:01:40.867 --> 00:01:48.182 Bunu belirtmenin bir diğer yolu , 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı 00:01:48.182 --> 00:01:50.200 12' ye de bölünecektir. 00:01:50.200 --> 00:01:58.770 Ve son olarak EKOK'un,15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz. 00:01:58.770 --> 00:02:03.971 15'le 3*5 ile aynı şeyi ifade ediyor. 00:02:03.971 --> 00:02:09.312 Ve elimizde yine 3 ve 5 var. 00:02:09.312 --> 00:02:15.163 İşte en küçük ortak katımız..(EKOK) 00:02:15.163 --> 00:02:45.256 Bu yüzden EKOK ,33225=180 'e eşit olacaktır. 00:02:45.256 --> 00:02:52.873 EKOK'umuz 180.Şimdi bu kesirleri, paydaları 180 olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz. 00:02:52.873 --> 00:02:59.467 İlk kesrimiz 4/9. Birşey bölü 180'e eşit. 00:02:59.467 --> 00:03:04.065 9'la 180'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarpmalıyız. 00:03:04.065 --> 00:03:16.836 Yani paydanın 180'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız. 00:03:16.836 --> 00:03:21.851 Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı yani 4'ü de 20'yle çarpmalıyız. 00:03:21.851 --> 00:03:28.863 4*20=80. 4/9 , 80/180'le aynı şey. 00:03:28.863 --> 00:03:37.200 Şimdi 3/4'e gelelim.Paydayı 180'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız? 00:03:37.200 --> 00:03:42.656 Bunu bulmak için 180'i 4'e bölebilirsin. 00:03:42.656 --> 00:03:54.452 4*45=180.Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerek. 00:03:54.452 --> 00:04:09.200 3*45=135.Yani 3/4 eşittir 135/180 00:04:09.200 --> 00:04:31.929 Sıra 4/5'te.Paydayı 180'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz. 00:04:31.929 --> 00:04:35.133 Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız. 00:04:35.133 --> 00:04:46.325 Ve bulduğumuz sonuç,144/180. 00:04:46.325 --> 00:04:50.180 Şimdi sadece iki kesrimiz kaldı. 00:04:50.180 --> 00:05:25.846 180/12=15.Pyı ve paydayı 15'le çarparsak 11/12=165/180 'e ulaşırız. 00:05:25.846 --> 00:05:28.067 Son kesrimiz 13/15. 00:05:28.067 --> 00:05:51.434 Paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 180'i elde edelim?180'i 15'e bölersek bu sayıyı bulabiliriz.Yani 12'yi. 00:05:51.434 --> 00:05:54.128 Payı da aynı sayıyla çarpıyoruz. 00:05:54.128 --> 00:06:01.233 12*12=144 olduğunu biliyoruz.Bir 12 daha eklersek aynı şekilde payı bulabiliriz. 00:06:01.233 --> 00:06:08.431 Böylece tüm kesirlerin ortak bir paydası var. 00:06:08.431 --> 00:06:13.029 Şimdi onları karşılaştırmak çok daha kolay.Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz. 00:06:13.029 --> 00:06:21.434 Örneğin, en küçük pay 80, yani 4/9 kesirlerin en küçüğü. 00:06:21.434 --> 00:07:04.438 En küçük ikinci sayı 135 ki bu durumda 3/4 en küçük ikinci kesir. 00:07:04.438 --> 00:07:08.524 Ve sıradaki de 144/180'e eşit olan 4/5. 00:07:08.524 --> 00:07:20.831 Ondan sonraki 156/180'e eşit olan 13/15. 00:07:20.831 --> 00:07:35.970 Son olarak da 165/180'e eşit olan 11/12. 00:07:35.970 --> 99:59:59.999 Ve işimiz bitti.Sıralamayı bitirdik.