WEBVTT
00:00:00.255 --> 00:00:04.714
Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri (rasyonel sayıları) küçükten büyüğe sıralamak.
00:00:04.714 --> 00:00:10.379
Bunu yapmanın en kolay yolu ,aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu,
00:00:10.379 --> 00:00:14.002
ortak paydayı bulmaktır.Çünkü ortak paydayı bulamazsak
00:00:14.002 --> 00:00:21.432
bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacaktır.4/9,3/4,4/5 vs.
00:00:21.432 --> 00:00:25.844
Tahmin yürütebilirsin ama bunları direkt olarak karşılaştırma şansına sahip olursun
00:00:25.844 --> 00:00:32.467
paydaları eşitlersen.Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmaktır.
00:00:32.467 --> 00:00:36.432
Bunun yapmanın birçok yolu var.Paydalardan birini seçebilir
00:00:36.432 --> 00:00:42.051
ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana dek katlarını alabilirsin.
00:00:42.051 --> 00:00:45.667
Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak
00:00:45.667 --> 00:00:52.067
ve sonra 'en küçük ortak payda' bulunan herbir asal sayıyı barındıran bir sayı şeklinde olur.
00:00:52.067 --> 00:00:58.630
Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım.
00:00:58.630 --> 00:01:08.429
9, 3'le 3'ün çarpımı olduğundan 'EKOK'(En Küçük Ortak Kat) 'ta en azından 3*3 bulunur.
00:01:08.429 --> 00:01:12.191
Aynı şekilde 4 de 2*2 olduğundan
00:01:12.191 --> 00:01:17.810
ayrıca 2*2 , EKOK'un çarpanlarına katılır.
00:01:17.810 --> 00:01:22.361
5 asal sayı olduğundan onu da alıyoruz.
00:01:22.361 --> 00:01:31.185
Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz.. 12=223
00:01:31.185 --> 00:01:40.867
EKOK'umuzda 2*2 ve 3 çarpanları zaten var.
00:01:40.867 --> 00:01:48.182
Bunu belirtmenin bir diğer yolu , 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı
00:01:48.182 --> 00:01:50.200
12' ye de bölünecektir.
00:01:50.200 --> 00:01:58.770
Ve son olarak EKOK'un,15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz.
00:01:58.770 --> 00:02:03.971
15'le 3*5 ile aynı şeyi ifade ediyor.
00:02:03.971 --> 00:02:09.312
Ve elimizde yine 3 ve 5 var.
00:02:09.312 --> 00:02:15.163
İşte en küçük ortak katımız..(EKOK)
00:02:15.163 --> 00:02:45.256
Bu yüzden EKOK ,33225=180 'e eşit olacaktır.
00:02:45.256 --> 00:02:52.873
EKOK'umuz 180.Şimdi bu kesirleri, paydaları 180 olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz.
00:02:52.873 --> 00:02:59.467
İlk kesrimiz 4/9. Birşey bölü 180'e eşit.
00:02:59.467 --> 00:03:04.065
9'la 180'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarpmalıyız.
00:03:04.065 --> 00:03:16.836
Yani paydanın 180'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız.
00:03:16.836 --> 00:03:21.851
Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı yani 4'ü de 20'yle çarpmalıyız.
00:03:21.851 --> 00:03:28.863
4*20=80. 4/9 , 80/180'le aynı şey.
00:03:28.863 --> 00:03:37.200
Şimdi 3/4'e gelelim.Paydayı 180'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız?
00:03:37.200 --> 00:03:42.656
Bunu bulmak için 180'i 4'e bölebilirsin.
00:03:42.656 --> 00:03:54.452
4*45=180.Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerek.
00:03:54.452 --> 00:04:09.200
3*45=135.Yani 3/4 eşittir 135/180
00:04:09.200 --> 00:04:31.929
Sıra 4/5'te.Paydayı 180'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz.
00:04:31.929 --> 00:04:35.133
Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız.
00:04:35.133 --> 00:04:46.325
Ve bulduğumuz sonuç,144/180.
00:04:46.325 --> 00:04:50.180
Şimdi sadece iki kesrimiz kaldı.
00:04:50.180 --> 00:05:25.846
180/12=15.Pyı ve paydayı 15'le çarparsak 11/12=165/180 'e ulaşırız.
00:05:25.846 --> 00:05:28.067
Son kesrimiz 13/15.
00:05:28.067 --> 00:05:51.434
Paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 180'i elde edelim?180'i 15'e bölersek bu sayıyı bulabiliriz.Yani 12'yi.
00:05:51.434 --> 00:05:54.128
Payı da aynı sayıyla çarpıyoruz.
00:05:54.128 --> 00:06:01.233
12*12=144 olduğunu biliyoruz.Bir 12 daha eklersek aynı şekilde payı bulabiliriz.
00:06:01.233 --> 00:06:08.431
Böylece tüm kesirlerin ortak bir paydası var.
00:06:08.431 --> 00:06:13.029
Şimdi onları karşılaştırmak çok daha kolay.Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz.
00:06:13.029 --> 00:06:21.434
Örneğin, en küçük pay 80, yani 4/9 kesirlerin en küçüğü.
00:06:21.434 --> 00:07:04.438
En küçük ikinci sayı 135 ki bu durumda 3/4 en küçük ikinci kesir.
00:07:04.438 --> 00:07:08.524
Ve sıradaki de 144/180'e eşit olan 4/5.
00:07:08.524 --> 00:07:20.831
Ondan sonraki 156/180'e eşit olan 13/15.
00:07:20.831 --> 00:07:35.970
Son olarak da 165/180'e eşit olan 11/12.
00:07:35.970 --> 99:59:59.999
Ve işimiz bitti.Sıralamayı bitirdik.