1
00:00:00,255 --> 00:00:04,714
Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri (rasyonel sayıları) küçükten büyüğe sıralamak.

2
00:00:04,714 --> 00:00:10,379
Bunu yapmanın en kolay yolu ,aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu,

3
00:00:10,379 --> 00:00:14,002
ortak paydayı bulmaktır.Çünkü ortak paydayı bulamazsak

4
00:00:14,002 --> 00:00:21,432
bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacaktır.4/9,3/4,4/5 vs.

5
00:00:21,432 --> 00:00:25,844
Tahmin yürütebilirsin ama bunları direkt olarak karşılaştırma şansına sahip olursun

6
00:00:25,844 --> 00:00:32,467
paydaları eşitlersen.Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmaktır.

7
00:00:32,467 --> 00:00:36,432
Bunun yapmanın birçok yolu var.Paydalardan birini seçebilir

8
00:00:36,432 --> 00:00:42,051
ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana dek katlarını alabilirsin.

9
00:00:42,051 --> 00:00:45,667
Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak

10
00:00:45,667 --> 00:00:52,067
ve sonra 'en küçük ortak payda' bulunan herbir asal sayıyı barındıran bir sayı şeklinde olur.

11
00:00:52,067 --> 00:00:58,630
Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım.

12
00:00:58,630 --> 00:01:08,429
9, 3'le 3'ün çarpımı olduğundan 'EKOK'(En Küçük Ortak Kat) 'ta en azından 3*3 bulunur.

13
00:01:08,429 --> 00:01:12,191
Aynı şekilde 4 de 2*2 olduğundan

14
00:01:12,191 --> 00:01:17,810
ayrıca 2*2 , EKOK'un çarpanlarına katılır.

15
00:01:17,810 --> 00:01:22,361
5 asal sayı olduğundan onu da alıyoruz.

16
00:01:22,361 --> 00:01:31,185
Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz.. 12=2<i>2</i>3

17
00:01:31,185 --> 00:01:40,867
EKOK'umuzda 2*2 ve 3 çarpanları zaten var.

18
00:01:40,867 --> 00:01:48,182
Bunu belirtmenin bir diğer yolu , 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı

19
00:01:48,182 --> 00:01:50,200
12' ye de bölünecektir.

20
00:01:50,200 --> 00:01:58,770
Ve son olarak EKOK'un,15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz.

21
00:01:58,770 --> 00:02:03,971
15'le 3*5 ile aynı şeyi ifade ediyor.

22
00:02:03,971 --> 00:02:09,312
Ve elimizde yine 3 ve 5 var.

23
00:02:09,312 --> 00:02:15,163
İşte en küçük ortak katımız..(EKOK)

24
00:02:15,163 --> 00:02:45,256
Bu yüzden EKOK ,3<i>3</i>2<i>2</i>5=180 'e eşit olacaktır.

25
00:02:45,256 --> 00:02:52,873
EKOK'umuz 180.Şimdi bu kesirleri, paydaları 180 olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz.

26
00:02:52,873 --> 00:02:59,467
İlk kesrimiz 4/9. Birşey bölü 180'e eşit.

27
00:02:59,467 --> 00:03:04,065
9'la 180'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarpmalıyız.

28
00:03:04,065 --> 00:03:16,836
Yani paydanın 180'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız.

29
00:03:16,836 --> 00:03:21,851
Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı yani 4'ü de 20'yle çarpmalıyız.

30
00:03:21,851 --> 00:03:28,863
4*20=80. 4/9 , 80/180'le aynı şey.

31
00:03:28,863 --> 00:03:37,200
Şimdi 3/4'e gelelim.Paydayı 180'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız?

32
00:03:37,200 --> 00:03:42,656
Bunu bulmak için 180'i 4'e bölebilirsin.

33
00:03:42,656 --> 00:03:54,452
4*45=180.Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerek.

34
00:03:54,452 --> 00:04:09,200
3*45=135.Yani 3/4 eşittir 135/180

35
00:04:09,200 --> 00:04:31,929
Sıra 4/5'te.Paydayı 180'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz.

36
00:04:31,929 --> 00:04:35,133
Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız.

37
00:04:35,133 --> 00:04:46,325
Ve bulduğumuz sonuç,144/180.

38
00:04:46,325 --> 00:04:50,180
Şimdi sadece iki kesrimiz kaldı.

39
00:04:50,180 --> 00:05:25,846
180/12=15.Pyı ve paydayı 15'le çarparsak 11/12=165/180 'e ulaşırız.

40
00:05:25,846 --> 00:05:28,067
Son kesrimiz 13/15.

41
00:05:28,067 --> 00:05:51,434
Paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 180'i elde edelim?180'i 15'e bölersek bu sayıyı bulabiliriz.Yani 12'yi.

42
00:05:51,434 --> 00:05:54,128
Payı da aynı sayıyla çarpıyoruz.

43
00:05:54,128 --> 00:06:01,233
12*12=144 olduğunu biliyoruz.Bir 12 daha eklersek aynı şekilde payı bulabiliriz.

44
00:06:01,233 --> 00:06:08,431
Böylece tüm kesirlerin ortak bir paydası var.

45
00:06:08,431 --> 00:06:13,029
Şimdi onları karşılaştırmak çok daha kolay.Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz.

46
00:06:13,029 --> 00:06:21,434
Örneğin, en küçük pay 80, yani 4/9 kesirlerin en küçüğü.

47
00:06:21,434 --> 00:07:04,438
En küçük ikinci sayı 135 ki bu durumda 3/4 en küçük ikinci kesir.

48
00:07:04,438 --> 00:07:08,524
Ve sıradaki de 144/180'e eşit olan 4/5.

49
00:07:08,524 --> 00:07:20,831
Ondan sonraki 156/180'e eşit olan 13/15.

50
00:07:20,831 --> 00:07:35,970
Son olarak da 165/180'e eşit olan 11/12.

51
00:07:35,970 --> 99:59:59,999
Ve işimiz bitti.Sıralamayı bitirdik.