WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.054
நான் இந்த காணொளியில், பின்னங்களை

00:00:04.054 --> 00:00:08.469
சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசை படுத்த போகிறேன்.

00:00:08.469 --> 00:00:14.002
முதலில், இவற்றிற்கு பொது பகுதியை கண்டறிய வேண்டும்.

00:00:14.002 --> 00:00:21.432
அப்பொழுது தான் இதை ஒப்பிட முடியும்: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.

00:00:21.432 --> 00:00:25.844
இவைகளுக்கு பொதுவான பகுதி இருந்தால்

00:00:25.844 --> 00:00:30.787
இதை எளிதில் ஒப்பிட்டு பார்க்க முடியும்.

00:00:30.787 --> 00:00:36.432
இதற்கு பல வழிகள் உள்ளன. இதில் ஏதேனும் ஒரு எண்ணின்

00:00:36.432 --> 00:00:42.051
பெருக்குகளை எடுத்து அனைத்தயும் வகுக்கும் பெருக்கை கண்டறிய வேண்டும்.

00:00:42.051 --> 00:00:45.667
இல்லையெனில், இவற்றிற்கு பகாக் காரணிகளை கண்டறிய வேண்டும்.

00:00:45.667 --> 00:00:53.517
அதன் பின்பு, அதன் பகா எண்கள் அனைத்தையும் கொண்ட மீ.பொ.ம வை கண்டறிய வேண்டும்.

00:00:53.517 --> 00:00:58.630
நாம் இரண்டாவது வழியில் முயற்சி செய்வோம்.

00:00:58.630 --> 00:01:08.429
9 என்பது 3x3. எனவே, நமது மீ.பொ.ம -வில் 3x3 இருக்க வேண்டும்.

00:01:08.429 --> 00:01:12.191
பிறகு, 4, 4 என்பது 2x2.

00:01:12.191 --> 00:01:17.810
நமது மீ.பொ.ம வில் 2x2 -ம் இருக்க வேண்டும்.

00:01:17.810 --> 00:01:22.361
5 ஒரு பகா எண், இதை இங்கு எழுதலாம்.

00:01:22.361 --> 00:01:31.185
பிறகு, 12 என்பது 2x6, 6 என்பது 2x3.

00:01:31.185 --> 00:01:40.867
எனவே நமது மீ.பொ.ம (LCM) -ல் இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 3 தேவை.

00:01:40.867 --> 00:01:48.182
வேறு வழியில் யோசித்தால், 9 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடும் எண்

00:01:48.182 --> 00:01:50.200
12 ஆளும் வகுபட வேண்டும்.

00:01:50.200 --> 00:01:58.770
இறுதியாக, 15-ன் பகா காரணிகளால் வகுபட வேண்டும்.

00:01:58.770 --> 00:02:03.971
15 என்பது 3x5.

00:02:03.971 --> 00:02:09.312
நம்மிடம், ஏற்கனவே 3 மற்றும் 5 உள்ளது.

00:02:09.312 --> 00:02:15.163
எனவே, இது தான் நமது மீ.பொ.ம.(LCM)

00:02:15.163 --> 00:02:19.426
நமது மீ.பொ.ம. இதன் பெருக்குகள் ஆகும்.

00:02:19.426 --> 00:02:31.416
3x3 = 9... 9x2 = 18... 18x2 = 36.. 36x5 என்பது,

00:02:31.416 --> 00:02:44.736
இதை எழுதிப்பார்க்கலாம். 36x5... 6x5=30.. 3x5=15... 15+3 = 18.. எனவே, 180.

00:02:44.736 --> 00:02:47.406
எனவே 3x3x2x2x5 = 180 ஆகும்.

00:02:47.406 --> 00:02:52.873
இப்பொழுது அனைத்து பின்னங்களையும் 180-ன் பகுதிக்கு மாற்றலாம்.

00:02:52.873 --> 00:02:58.947
முதலில், 4/9,

00:02:58.947 --> 00:03:04.065
9 ஐ 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:03:04.065 --> 00:03:16.836
இதன் பகுதியை 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:03:16.836 --> 00:03:21.851
இதன் மதிப்பு மாறாமல் இருக்க, இதன் தொகுதியையும் 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:03:21.851 --> 00:03:28.863
4 x 20 = 80. எனவே, 4/9 என்பது 80/180 -க்கு சமம்.

00:03:28.863 --> 00:03:35.750
இப்பொழுது 3/4. இதன் பகுதியை எப்படி 180 ஆக்குவது?

00:03:35.750 --> 00:03:42.656
180 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால், வரும் எண் தான் அது.

00:03:42.656 --> 00:03:54.452
4x40 = 160.. 4x5=20.. 160+20=180 4 x 45 = 180. இதன் பகுதியையும் 45 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:03:54.452 --> 00:04:09.200
3x45 என்பது 120+15= 135. எனவே, 3/4 என்பது 135/180 ஆகும்.

00:04:09.200 --> 00:04:28.569
இப்பொழுது 4/5. 5 ஐ 180 ஆக்க 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:04:28.569 --> 00:04:35.133
எனவே, இதன் தொகுதியையும் 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:04:35.133 --> 00:04:46.325
ஆகையால், 144/180

00:04:46.325 --> 00:04:50.180
இன்னும் இரண்டு தான் உள்ளது.

00:04:50.180 --> 00:05:15.006
180/12 = 15. எனவே, இதை 15 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:05:15.006 --> 00:05:25.226
10x15=150.. 150+15 = 165. எனவே, 11/12 = 165/180 ஆகும்.

00:05:25.226 --> 00:05:28.067
கடைசியாக, நம்மிடம் 13/15 இருக்கிறது

00:05:28.067 --> 00:05:42.644
15 ஐ 180 ஆக்க, 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும். 15x10 = 150 ஆகும். மீதம் 30 தேவை. எனவே, 15x12 = 180.

00:05:42.644 --> 00:05:48.088
இதன் தொகுதி 13 ஐயும் 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:05:48.088 --> 00:06:01.233
12x12=144 என்று நமக்கு தெரியும், அதனுடன் ஒரு 12 ஐ கூட்டினால், 156 கிடைக்கும்.

00:06:01.233 --> 00:06:08.431
நாம் அனைத்து எண்களையும் ஒரே பகுதிக்கு மாற்றி எழுதி விட்டோம்.

00:06:08.431 --> 00:06:12.919
இப்பொழுது இதை ஒப்பிட்டு பார்க்கலாம்.

00:06:12.919 --> 00:06:24.114
80 மிக சிறிய எண். எனவே 4/9 மிக சிறிய பின்னம்.

00:06:24.114 --> 00:06:30.684
4/9 என்பதும் 80/180 -ம் சமம் தான்

00:06:30.684 --> 00:06:53.218
அடுத்த சிறிய எண் 135, 135/180, அதாவது 3/4.

00:06:53.218 --> 00:07:05.254
அதன் பிறகு 144/180, அதாவது 4/5.

00:07:05.254 --> 00:07:20.831
அடுத்தது 156/180, அதாவது 13/15.

00:07:20.831 --> 00:07:35.970
இறுதியாக, 165/180, அதாவது 11/12.

00:07:35.970 --> 00:07:48.033
அவ்வளவுதான். பின்னங்களை வரிசை படுத்தி விட்டோம்.