[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.05,Default,,0000,0000,0000,,நான் இந்த காணொளியில், பின்னங்களை
Dialogue: 0,0:00:04.05,0:00:08.47,Default,,0000,0000,0000,,சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசை படுத்த போகிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:08.47,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,முதலில், இவற்றிற்கு பொது பகுதியை கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,அப்பொழுது தான் இதை ஒப்பிட முடியும்: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.
Dialogue: 0,0:00:21.43,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,இவைகளுக்கு பொதுவான பகுதி இருந்தால்
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:30.79,Default,,0000,0000,0000,,இதை எளிதில் ஒப்பிட்டு பார்க்க முடியும்.
Dialogue: 0,0:00:30.79,0:00:36.43,Default,,0000,0000,0000,,இதற்கு பல வழிகள் உள்ளன. இதில் ஏதேனும் ஒரு எண்ணின்
Dialogue: 0,0:00:36.43,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்குகளை எடுத்து அனைத்தயும் வகுக்கும் பெருக்கை கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,இல்லையெனில், இவற்றிற்கு பகாக் காரணிகளை கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:53.52,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பின்பு, அதன் பகா எண்கள் அனைத்தையும் கொண்ட மீ.பொ.ம வை கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:53.52,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இரண்டாவது வழியில் முயற்சி செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,9 என்பது 3x3. எனவே, நமது மீ.பொ.ம -வில் 3x3 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, 4, 4 என்பது 2x2.
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:17.81,Default,,0000,0000,0000,,நமது மீ.பொ.ம வில் 2x2 -ம் இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:17.81,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,5 ஒரு பகா எண், இதை இங்கு எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, 12 என்பது 2x6, 6 என்பது 2x3.
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:40.87,Default,,0000,0000,0000,,எனவே நமது மீ.பொ.ம (LCM) -ல் இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 3 தேவை.
Dialogue: 0,0:01:40.87,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,வேறு வழியில் யோசித்தால், 9 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடும் எண்
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:50.20,Default,,0000,0000,0000,,12 ஆளும் வகுபட வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:50.20,0:01:58.77,Default,,0000,0000,0000,,இறுதியாக, 15-ன் பகா காரணிகளால் வகுபட வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:58.77,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,15 என்பது 3x5.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.31,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம், ஏற்கனவே 3 மற்றும் 5 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:09.31,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது தான் நமது மீ.பொ.ம.(LCM)
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:19.43,Default,,0000,0000,0000,,நமது மீ.பொ.ம. இதன் பெருக்குகள் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:19.43,0:02:31.42,Default,,0000,0000,0000,,3x3 = 9... 9x2 = 18... 18x2 = 36.. 36x5 என்பது,
Dialogue: 0,0:02:31.42,0:02:44.74,Default,,0000,0000,0000,,இதை எழுதிப்பார்க்கலாம். 36x5... 6x5=30.. 3x5=15... 15+3 = 18.. எனவே, 180.
Dialogue: 0,0:02:44.74,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,எனவே 3x3x2x2x5 = 180 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:47.41,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது அனைத்து பின்னங்களையும் 180-ன் பகுதிக்கு மாற்றலாம்.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,முதலில், 4/9,
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,9 ஐ 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:16.84,Default,,0000,0000,0000,,இதன் பகுதியை 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,இதன் மதிப்பு மாறாமல் இருக்க, இதன் தொகுதியையும் 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,4 x 20 = 80. எனவே, 4/9 என்பது 80/180 -க்கு சமம்.
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:35.75,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 3/4. இதன் பகுதியை எப்படி 180 ஆக்குவது?
Dialogue: 0,0:03:35.75,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,180 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால், வரும் எண் தான் அது.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,4x40 = 160.. 4x5=20.. 160+20=180 4 x 45 = 180. இதன் பகுதியையும் 45 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:04:09.20,Default,,0000,0000,0000,,3x45 என்பது 120+15= 135. எனவே, 3/4 என்பது 135/180 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:09.20,0:04:28.57,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 4/5. 5 ஐ 180 ஆக்க 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:28.57,0:04:35.13,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதன் தொகுதியையும் 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:35.13,0:04:46.32,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால், 144/180
Dialogue: 0,0:04:46.32,0:04:50.18,Default,,0000,0000,0000,,இன்னும் இரண்டு தான் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:04:50.18,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,180/12 = 15. எனவே, இதை 15 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:25.23,Default,,0000,0000,0000,,10x15=150.. 150+15 = 165. எனவே, 11/12 = 165/180 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:05:25.23,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,கடைசியாக, நம்மிடம் 13/15 இருக்கிறது
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:42.64,Default,,0000,0000,0000,,15 ஐ 180 ஆக்க, 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும். 15x10 = 150 ஆகும். மீதம் 30 தேவை. எனவே, 15x12 = 180.
Dialogue: 0,0:05:42.64,0:05:48.09,Default,,0000,0000,0000,,இதன் தொகுதி 13 ஐயும் 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:48.09,0:06:01.23,Default,,0000,0000,0000,,12x12=144 என்று நமக்கு தெரியும், அதனுடன் ஒரு 12 ஐ கூட்டினால், 156 கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:06:01.23,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,நாம் அனைத்து எண்களையும் ஒரே பகுதிக்கு மாற்றி எழுதி விட்டோம்.
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:12.92,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதை ஒப்பிட்டு பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:06:12.92,0:06:24.11,Default,,0000,0000,0000,,80 மிக சிறிய எண். எனவே 4/9 மிக சிறிய பின்னம்.
Dialogue: 0,0:06:24.11,0:06:30.68,Default,,0000,0000,0000,,4/9 என்பதும் 80/180 -ம் சமம் தான்
Dialogue: 0,0:06:30.68,0:06:53.22,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்த சிறிய எண் 135, 135/180, அதாவது 3/4.
Dialogue: 0,0:06:53.22,0:07:05.25,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பிறகு 144/180, அதாவது 4/5.
Dialogue: 0,0:07:05.25,0:07:20.83,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்தது 156/180, அதாவது 13/15.
Dialogue: 0,0:07:20.83,0:07:35.97,Default,,0000,0000,0000,,இறுதியாக, 165/180, அதாவது 11/12.
Dialogue: 0,0:07:35.97,0:07:48.03,Default,,0000,0000,0000,,அவ்வளவுதான். பின்னங்களை வரிசை படுத்தி விட்டோம்.