WEBVTT 00:00:00.255 --> 00:00:04.714 To co chciałbym zrobić podczas tej prezentacji to uporządkować ułamki od najmniejszego do największego. 00:00:04.714 --> 00:00:10.379 I najprostszy sposób - i to sposób, który sprawia, że ludzie są pewni, że otrzymują właściwy wynik - 00:00:10.379 --> 00:00:14.002 jest znaleźć wspólny mianownik, ponieważ jeśli nie możemy znaleźć wspólnego mianownika, 00:00:14.002 --> 00:00:21.432 te ułamki będą trudne do porównania: 4/9 i 3/4 i 4/5 i tak dalej. 00:00:21.432 --> 00:00:25.844 Możecie próbować obliczyć je, ale będziecie mogli bezpośrednio je porównać jeśli 00:00:25.844 --> 00:00:32.467 one wszystkie mają wspólny mianownik. Tak więc głównym zadaniem tutaj jest znalezienie wspólnego mianownika. 00:00:32.467 --> 00:00:36.432 I jest wiele sposobów na wykonanie tego, możecie wybrać jedną z tych liczb, 00:00:36.432 --> 00:00:42.051 i przemnażać ją aż znajdziecie wielokrotność która jest możliwa do podzielenia przez te wszystkie mianowniki. 00:00:42.051 --> 00:00:45.667 Kolejnym sposobem na wykonanie tego jest rozkład na czynniki pierwsze każdego z nich, 00:00:45.667 --> 00:00:52.067 i wówczas najmniejszy wspólny mianownik miałby każdą z tych liczb pierwszych w sobie. 00:00:52.067 --> 00:00:58.630 Zróbmy to tym drugim sposobem i potem zweryfikujemy to. 00:00:58.630 --> 00:01:08.429 Tak więc 9 równa się 3 razy 3, nasz najmniejszy wspólny mianownik (LCD) będzie miał przynajmniej 3 razy 3. 00:01:08.429 --> 00:01:12.191 A potem 4 jest tym samym co 2 razy 2. 00:01:12.191 --> 00:01:17.810 Tak więc mamy również 2 razy 2 w naszym rozkładzie na czynniki pierwsze (LCM). 00:01:17.810 --> 00:01:22.361 5 jest liczbą pierwszą, tak więc wstawiamy 5 w tym miejscu. 00:01:22.361 --> 00:01:31.185 A następnie, 12 jest tym samym co 2 razy 6, i 6 równa się 2 razy 3. 00:01:31.185 --> 00:01:40.867 Tak więc w naszym najmniejszym wspólnym mianowniku musimy mieć 2 dwójki, ale my już mamy dwie dwójki, i mamy już jedną trójkę. 00:01:40.867 --> 00:01:48.182 Kolejny sposób analizowania tego jest taki, że coś co jest podzielne przez zarówno 9 jak i 4 00:01:48.182 --> 00:01:50.200 będzie również podzielne przez 12. 00:01:50.200 --> 00:01:58.770 I ostatecznie, potrzebujemy, aby to było podzielne również przez czynniki pierwsze z 15. 00:01:58.770 --> 00:02:03.971 15 jest tym samym co 3 razy 5. 00:02:03.971 --> 00:02:09.312 Raz jeszcze, mamy już 3 i 5. 00:02:09.312 --> 00:02:15.163 Tak więc, to jest nasz najmniejszy wspólny mianownik. 00:02:15.163 --> 00:02:45.256 LCM będzie równało się 3 razy 3 razy 2 razy 2 razy 5 a to się równa 180. 00:02:45.256 --> 00:02:52.873 Ostatecznie nasz najmniejszy wspólny mianownik równa się 180. Teraz chcemy przepisać te wszystkie nasze ułamki z mianownikiem 180. 00:02:52.873 --> 00:02:59.467 Nasz pierwszy ułamek, 4/9, wynosi ile przez 180? 00:02:59.467 --> 00:03:04.065 Aby uzyskać 180 z 9, musimy pomnożyć 9 razy 20. 00:03:04.065 --> 00:03:16.836 Tak więc aby uzyskać mianownik równy 180, mnożymy przez 20. 00:03:16.836 --> 00:03:21.851 Ponieważ nie chcemy zmieniać wartości ułamka, powinniśmy również pomnożyć 4 przez 20. 00:03:21.851 --> 00:03:28.863 4 razy 20 równa się 80. 4/9 jest dokładnie tym samym co 80/180. 00:03:28.863 --> 00:03:37.200 teraz zróbmy przykład 3/4. Przez ile musimy pomnożyć nasz mianownik, aby równał się 180? 00:03:37.200 --> 00:03:42.656 Możecie podzielić 4 na 180 (180/4 = x) aby to obliczyć. 00:03:42.656 --> 00:03:54.452 4 razy 45 równa się 180. Teraz, również musicie pomnożyć licznik przez 45. 00:03:54.452 --> 00:04:09.200 3 razy 45 równa się 135. Tak więc, 3/4 równa się 135/180. 00:04:09.200 --> 00:04:31.929 teraz obliczmy 4/5. Aby otrzymać 180 z 5, mnożymy 5 razy 36. 00:04:31.929 --> 00:04:35.133 Musicie pomnożyć licznik przez tą samą liczbę 36. 00:04:35.133 --> 00:04:46.325 To daje nam 144/180. 00:04:46.325 --> 00:04:50.180 I następnie mamy już tylko dwa do zrobienia. Mamy 11/12. 11 przez 12. Licznik będzie 180. 00:04:50.180 --> 00:05:25.846 To samo dla licznika, 15. Tak więc, 11/12 równa się 165/180. 00:05:25.846 --> 00:05:28.067 I na koniec mamy 13/15. 00:05:28.067 --> 00:05:51.434 Aby uzyskać 180 z 15, mnożymy 15 przez 12 - 15 razy 10 równa się 150, 30 pozostaje ze 180. 15 razy 2 równa się 30. cóż, 15 razy 12 równa się 180. 00:05:51.434 --> 00:05:54.128 Mnożymy licznik przez tą samą liczbę, 13. 00:05:54.128 --> 00:06:01.233 Wiemy, że 12 razy 12 równa się 144, dodajemy więc jeszcze 12 i uzyskujemy 156. 00:06:01.233 --> 00:06:08.431 W ten sposób sprowadziliśmy wszystkie te ulamki do wspólnego mianownika. 00:06:08.431 --> 00:06:13.029 Teraz będzie bardzo prosto je porównać. Musimy tylko popatrzeć na ich liczniki. 00:06:13.029 --> 00:06:21.434 Na przykład, najmniejszy licznik jest 80, tak więc 4/9 jest najmniejszą z tych liczb. 00:06:21.434 --> 00:07:04.438 Następna najmniejsza liczba wygląda na 135, co było 3/4. 00:07:04.438 --> 00:07:08.524 A następnym ułamkiem będzie 144/180, co równa się 4/5. 00:07:08.524 --> 00:07:20.831 Potem mamy 156/180 co było 13/15. 00:07:20.831 --> 00:07:35.970 Na koniec mamy 165/180 co równa się 11/12. 00:07:35.970 --> 99:59:59.999 Zrobione! Zakończyliśmy nasze porządkowanie.