1
00:00:00,255 --> 00:00:04,714
To co chciałbym zrobić podczas tej prezentacji to uporządkować ułamki od najmniejszego do największego.

2
00:00:04,714 --> 00:00:10,379
I najprostszy sposób - i to sposób, który sprawia, że ludzie są pewni, że otrzymują właściwy wynik -

3
00:00:10,379 --> 00:00:14,002
jest znaleźć wspólny mianownik, ponieważ jeśli nie możemy znaleźć wspólnego mianownika,

4
00:00:14,002 --> 00:00:21,432
te ułamki będą trudne do porównania: 4/9 i 3/4 i 4/5 i tak dalej.

5
00:00:21,432 --> 00:00:25,844
Możecie próbować obliczyć je, ale będziecie mogli bezpośrednio je porównać jeśli

6
00:00:25,844 --> 00:00:32,467
one wszystkie mają wspólny mianownik. Tak więc głównym zadaniem tutaj jest znalezienie wspólnego mianownika.

7
00:00:32,467 --> 00:00:36,432
I jest wiele sposobów na wykonanie tego, możecie wybrać jedną z tych liczb,

8
00:00:36,432 --> 00:00:42,051
i przemnażać ją aż znajdziecie wielokrotność która jest możliwa do podzielenia przez te wszystkie mianowniki.

9
00:00:42,051 --> 00:00:45,667
Kolejnym sposobem na wykonanie tego jest rozkład na czynniki pierwsze każdego z nich,

10
00:00:45,667 --> 00:00:52,067
i wówczas najmniejszy wspólny mianownik miałby każdą z tych liczb pierwszych w sobie.

11
00:00:52,067 --> 00:00:58,630
Zróbmy to tym drugim sposobem i potem zweryfikujemy to.

12
00:00:58,630 --> 00:01:08,429
Tak więc 9 równa się 3 razy 3, nasz najmniejszy wspólny mianownik (LCD) będzie miał przynajmniej 3 razy 3.

13
00:01:08,429 --> 00:01:12,191
A potem 4 jest tym samym co 2 razy 2.

14
00:01:12,191 --> 00:01:17,810
Tak więc mamy również 2 razy 2 w naszym rozkładzie na czynniki pierwsze (LCM).

15
00:01:17,810 --> 00:01:22,361
5 jest liczbą pierwszą, tak więc wstawiamy 5 w tym miejscu.

16
00:01:22,361 --> 00:01:31,185
A następnie, 12 jest tym samym co 2 razy 6, i 6 równa się 2 razy 3.

17
00:01:31,185 --> 00:01:40,867
Tak więc w naszym najmniejszym wspólnym mianowniku musimy mieć 2 dwójki, ale my już mamy dwie dwójki, i mamy już jedną trójkę.

18
00:01:40,867 --> 00:01:48,182
Kolejny sposób analizowania tego jest taki, że coś co jest podzielne przez zarówno 9 jak i 4

19
00:01:48,182 --> 00:01:50,200
będzie również podzielne przez 12.

20
00:01:50,200 --> 00:01:58,770
I ostatecznie, potrzebujemy, aby to było podzielne również przez czynniki pierwsze z 15.

21
00:01:58,770 --> 00:02:03,971
15 jest tym samym co 3 razy 5.

22
00:02:03,971 --> 00:02:09,312
Raz jeszcze, mamy już 3 i 5.

23
00:02:09,312 --> 00:02:15,163
Tak więc, to jest nasz najmniejszy wspólny mianownik.

24
00:02:15,163 --> 00:02:45,256
LCM będzie równało się 3 razy 3 razy 2 razy 2 razy 5 a to się równa 180.

25
00:02:45,256 --> 00:02:52,873
Ostatecznie nasz najmniejszy wspólny mianownik równa się 180. Teraz chcemy przepisać te wszystkie nasze ułamki z mianownikiem 180.

26
00:02:52,873 --> 00:02:59,467
Nasz pierwszy ułamek, 4/9, wynosi ile przez 180?

27
00:02:59,467 --> 00:03:04,065
Aby uzyskać 180 z 9, musimy pomnożyć 9 razy 20.

28
00:03:04,065 --> 00:03:16,836
Tak więc aby uzyskać mianownik równy 180, mnożymy przez 20.

29
00:03:16,836 --> 00:03:21,851
Ponieważ nie chcemy zmieniać wartości ułamka, powinniśmy również pomnożyć 4 przez 20.

30
00:03:21,851 --> 00:03:28,863
4 razy 20 równa się 80. 4/9 jest dokładnie tym samym co 80/180.

31
00:03:28,863 --> 00:03:37,200
teraz zróbmy przykład 3/4. Przez ile musimy pomnożyć nasz mianownik, aby równał się 180?

32
00:03:37,200 --> 00:03:42,656
Możecie podzielić 4 na 180 (180/4 = x) aby to obliczyć.

33
00:03:42,656 --> 00:03:54,452
4 razy 45 równa się 180. Teraz, również musicie pomnożyć licznik przez 45.

34
00:03:54,452 --> 00:04:09,200
3 razy 45 równa się 135. Tak więc, 3/4 równa się 135/180.

35
00:04:09,200 --> 00:04:31,929
teraz obliczmy 4/5. Aby otrzymać 180 z 5, mnożymy 5 razy 36.

36
00:04:31,929 --> 00:04:35,133
Musicie pomnożyć licznik przez tą samą liczbę 36.

37
00:04:35,133 --> 00:04:46,325
To daje nam 144/180.

38
00:04:46,325 --> 00:04:50,180
I następnie mamy już tylko dwa do zrobienia. Mamy 11/12. 11 przez 12. Licznik będzie 180.

39
00:04:50,180 --> 00:05:25,846
To samo dla licznika, 15. Tak więc, 11/12 równa się 165/180.

40
00:05:25,846 --> 00:05:28,067
I na koniec mamy 13/15.

41
00:05:28,067 --> 00:05:51,434
Aby uzyskać 180 z 15, mnożymy 15 przez 12 - 15 razy 10 równa się 150, 30 pozostaje ze 180. 15 razy 2 równa się 30. cóż, 15 razy 12 równa się 180.

42
00:05:51,434 --> 00:05:54,128
Mnożymy licznik przez tą samą liczbę, 13.

43
00:05:54,128 --> 00:06:01,233
Wiemy, że 12 razy 12 równa się 144, dodajemy więc jeszcze 12 i uzyskujemy 156.

44
00:06:01,233 --> 00:06:08,431
W ten sposób sprowadziliśmy wszystkie te ulamki do wspólnego mianownika.

45
00:06:08,431 --> 00:06:13,029
Teraz będzie bardzo prosto je porównać. Musimy tylko popatrzeć na ich liczniki.

46
00:06:13,029 --> 00:06:21,434
Na przykład, najmniejszy licznik jest 80, tak więc 4/9 jest najmniejszą z tych liczb.

47
00:06:21,434 --> 00:07:04,438
Następna najmniejsza liczba wygląda na 135, co było 3/4.

48
00:07:04,438 --> 00:07:08,524
A następnym ułamkiem będzie 144/180, co równa się 4/5.

49
00:07:08,524 --> 00:07:20,831
Potem mamy 156/180 co było 13/15.

50
00:07:20,831 --> 00:07:35,970
Na koniec mamy 165/180 co równa się 11/12.

51
00:07:35,970 --> 99:59:59,999
Zrobione! Zakończyliśmy nasze porządkowanie.