0:00:00.255,0:00:04.714
To co chciałbym zrobić podczas tej prezentacji to uporządkować ułamki od najmniejszego do największego.

0:00:04.714,0:00:10.379
I najprostszy sposób - i to sposób, który sprawia, że ludzie są pewni, że otrzymują właściwy wynik -

0:00:10.379,0:00:14.002
jest znaleźć wspólny mianownik, ponieważ jeśli nie możemy znaleźć wspólnego mianownika,

0:00:14.002,0:00:21.432
te ułamki będą trudne do porównania: 4/9 i 3/4 i 4/5 i tak dalej.

0:00:21.432,0:00:25.844
Możecie próbować obliczyć je, ale będziecie mogli bezpośrednio je porównać jeśli

0:00:25.844,0:00:32.467
one wszystkie mają wspólny mianownik. Tak więc głównym zadaniem tutaj jest znalezienie wspólnego mianownika.

0:00:32.467,0:00:36.432
I jest wiele sposobów na wykonanie tego, możecie wybrać jedną z tych liczb,

0:00:36.432,0:00:42.051
i przemnażać ją aż znajdziecie wielokrotność która jest możliwa do podzielenia przez te wszystkie mianowniki.

0:00:42.051,0:00:45.667
Kolejnym sposobem na wykonanie tego jest rozkład na czynniki pierwsze każdego z nich,

0:00:45.667,0:00:52.067
i wówczas najmniejszy wspólny mianownik miałby każdą z tych liczb pierwszych w sobie.

0:00:52.067,0:00:58.630
Zróbmy to tym drugim sposobem i potem zweryfikujemy to.

0:00:58.630,0:01:08.429
Tak więc 9 równa się 3 razy 3, nasz najmniejszy wspólny mianownik (LCD) będzie miał przynajmniej 3 razy 3.

0:01:08.429,0:01:12.191
A potem 4 jest tym samym co 2 razy 2.

0:01:12.191,0:01:17.810
Tak więc mamy również 2 razy 2 w naszym rozkładzie na czynniki pierwsze (LCM).

0:01:17.810,0:01:22.361
5 jest liczbą pierwszą, tak więc wstawiamy 5 w tym miejscu.

0:01:22.361,0:01:31.185
A następnie, 12 jest tym samym co 2 razy 6, i 6 równa się 2 razy 3.

0:01:31.185,0:01:40.867
Tak więc w naszym najmniejszym wspólnym mianowniku musimy mieć 2 dwójki, ale my już mamy dwie dwójki, i mamy już jedną trójkę.

0:01:40.867,0:01:48.182
Kolejny sposób analizowania tego jest taki, że coś co jest podzielne przez zarówno 9 jak i 4

0:01:48.182,0:01:50.200
będzie również podzielne przez 12.

0:01:50.200,0:01:58.770
I ostatecznie, potrzebujemy, aby to było podzielne również przez czynniki pierwsze z 15.

0:01:58.770,0:02:03.971
15 jest tym samym co 3 razy 5.

0:02:03.971,0:02:09.312
Raz jeszcze, mamy już 3 i 5.

0:02:09.312,0:02:15.163
Tak więc, to jest nasz najmniejszy wspólny mianownik.

0:02:15.163,0:02:45.256
LCM będzie równało się 3 razy 3 razy 2 razy 2 razy 5 a to się równa 180.

0:02:45.256,0:02:52.873
Ostatecznie nasz najmniejszy wspólny mianownik równa się 180. Teraz chcemy przepisać te wszystkie nasze ułamki z mianownikiem 180.

0:02:52.873,0:02:59.467
Nasz pierwszy ułamek, 4/9, wynosi ile przez 180?

0:02:59.467,0:03:04.065
Aby uzyskać 180 z 9, musimy pomnożyć 9 razy 20.

0:03:04.065,0:03:16.836
Tak więc aby uzyskać mianownik równy 180, mnożymy przez 20.

0:03:16.836,0:03:21.851
Ponieważ nie chcemy zmieniać wartości ułamka, powinniśmy również pomnożyć 4 przez 20.

0:03:21.851,0:03:28.863
4 razy 20 równa się 80. 4/9 jest dokładnie tym samym co 80/180.

0:03:28.863,0:03:37.200
teraz zróbmy przykład 3/4. Przez ile musimy pomnożyć nasz mianownik, aby równał się 180?

0:03:37.200,0:03:42.656
Możecie podzielić 4 na 180 (180/4 = x) aby to obliczyć.

0:03:42.656,0:03:54.452
4 razy 45 równa się 180. Teraz, również musicie pomnożyć licznik przez 45.

0:03:54.452,0:04:09.200
3 razy 45 równa się 135. Tak więc, 3/4 równa się 135/180.

0:04:09.200,0:04:31.929
teraz obliczmy 4/5. Aby otrzymać 180 z 5, mnożymy 5 razy 36.

0:04:31.929,0:04:35.133
Musicie pomnożyć licznik przez tą samą liczbę 36.

0:04:35.133,0:04:46.325
To daje nam 144/180.

0:04:46.325,0:04:50.180
I następnie mamy już tylko dwa do zrobienia. Mamy 11/12. 11 przez 12. Licznik będzie 180.

0:04:50.180,0:05:25.846
To samo dla licznika, 15. Tak więc, 11/12 równa się 165/180.

0:05:25.846,0:05:28.067
I na koniec mamy 13/15.

0:05:28.067,0:05:51.434
Aby uzyskać 180 z 15, mnożymy 15 przez 12 - 15 razy 10 równa się 150, 30 pozostaje ze 180. 15 razy 2 równa się 30. cóż, 15 razy 12 równa się 180.

0:05:51.434,0:05:54.128
Mnożymy licznik przez tą samą liczbę, 13.

0:05:54.128,0:06:01.233
Wiemy, że 12 razy 12 równa się 144, dodajemy więc jeszcze 12 i uzyskujemy 156.

0:06:01.233,0:06:08.431
W ten sposób sprowadziliśmy wszystkie te ulamki do wspólnego mianownika.

0:06:08.431,0:06:13.029
Teraz będzie bardzo prosto je porównać. Musimy tylko popatrzeć na ich liczniki.

0:06:13.029,0:06:21.434
Na przykład, najmniejszy licznik jest 80, tak więc 4/9 jest najmniejszą z tych liczb.

0:06:21.434,0:07:04.438
Następna najmniejsza liczba wygląda na 135, co było 3/4.

0:07:04.438,0:07:08.524
A następnym ułamkiem będzie 144/180, co równa się 4/5.

0:07:08.524,0:07:20.831
Potem mamy 156/180 co było 13/15.

0:07:20.831,0:07:35.970
Na koniec mamy 165/180 co równa się 11/12.

0:07:35.970,9:59:59.000
Zrobione! Zakończyliśmy nasze porządkowanie.