WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.543
Ciò che voglio fare in questo video è
mettere in ordine queste frazioni

00:00:03.543 --> 00:00:07.003
dalla più piccola alla più grande.
E il modo più semplice...

00:00:07.003 --> 00:00:10.379
il modo per essere sicuri di 
ottenere la risposta giusta

00:00:10.379 --> 00:00:14.002
è trovare un denominatore comune, 
perché senza denominatore comune

00:00:14.002 --> 00:00:21.188
queste frazioni sono difficili da 
confrontare: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.

00:00:21.188 --> 00:00:25.844
Puoi provare a stimarle, ma sarai
in grado di confrontarle solo se

00:00:25.844 --> 00:00:30.856
avranno tutte lo stesso denominatore.
Quindi il trucco è prima di tutto

00:00:30.856 --> 00:00:35.882
trovare il denominatore comune. Ci sono
molti modi di farlo, puoi semplicemente

00:00:35.882 --> 00:00:40.311
prendere uno di questi numeri e farne 
tutti i multipli fino a trovarne uno

00:00:40.311 --> 00:00:45.093
divisibile per tutti gli altri numeri. 
Un altro modo è guardare le scomposizioni

00:00:45.093 --> 00:00:49.705
in fattori primi di ciascuno di questi 
numeri, e il minimo comune multiplo (mcm)

00:00:49.705 --> 00:00:52.358
sarà un numero che 
contiene tutti questi fattori.

00:00:52.358 --> 00:00:54.473
Deve essere composto
da tutti questi numeri primi.

00:00:54.473 --> 00:00:56.912
Facciamolo in questo secondo
modo e poi verifichiamo

00:00:56.912 --> 00:00:59.166
che sia davvero divisibile.

00:00:59.166 --> 00:01:08.429
9 è 3 per 3, quindi il nostro mcm
conterrà almeno un 3 per 3.

00:01:08.429 --> 00:01:12.191
4 è la stessa cosa di 2 per 2,

00:01:12.191 --> 00:01:17.810
quindi avremo anche 2 per 2 nel nostro 
minimo comune multiplo (mcm).

00:01:17.810 --> 00:01:22.361
5 è un numero primo,
quindi qui metteremo 5.

00:01:22.361 --> 00:01:31.185
E 12 -- lo faccio in giallo -- è la 
stessa cosa di 2 x 6, e 6 è 2 x 3.

00:01:31.185 --> 00:01:42.437
Quindi nel nostro mcm, dobbiamo avere due 
2, e già li abbiamo, e un 3, e lo abbiamo.

00:01:42.437 --> 00:01:47.826
Un altro modo di pensarlo è che qualcosa 
che è divisibile per 9 e per 4

00:01:47.826 --> 00:01:54.950
sarà divisibile anche per 12, perché
avrai due 2 e un 3 qui.

00:01:54.950 --> 00:01:59.161
Infine ci serve che sia divisibile
per i fattori primi di 15.

00:01:59.161 --> 00:02:03.971
Guardiamo i fattori primi di 15.
15 è la stessa cosa di 3 x 5.

00:02:03.971 --> 00:02:09.451
Ma di nuovo, questo numero
qui già contiene 3 e 5.

00:02:09.451 --> 00:02:13.535
Quindi siamo tranquilli per 15, per 12,
e ovviamente per tutti gli altri.

00:02:13.535 --> 00:02:17.209
Quindi questo è il nostro minimo comune
multiplo, possiamo fare il prodotto.

00:02:17.209 --> 00:02:26.037
Sarà 3 x 3, che è 9...
9 x 2 è 18... 18 x 2 è 36.

00:02:26.037 --> 00:02:31.282
36 x 5, puoi farlo a 
mente se vuoi.

00:02:31.282 --> 00:02:33.159
Ma per sicurezza
lo farò qui a lato.

00:02:33.159 --> 00:02:39.863
36 x 5, per non 
confonderci. 6 x 5 è 30.

00:02:39.863 --> 00:02:44.887
3 x 5 è 15,
più 3 fa 180.

00:02:44.887 --> 00:02:47.552
Il nostro minimo 
comune multiplo è 180.

00:02:47.552 --> 00:02:52.762
E vogliamo riscrivere tutte queste 
frazioni con 180 al denominatore.

00:02:52.762 --> 00:02:58.233
Allora, la nostra prima 
frazione, 4/9, cos'è su 180?

00:02:58.233 --> 00:03:03.264
Per andare da 9 a 180, 
dobbiamo moltiplicare 9 per 20.

00:03:03.264 --> 00:03:06.725
Fammi fare così.

00:03:06.725 --> 00:03:14.235
4/9, per portare il denominatore da 9
a 180, bisogna moltiplicare per 20.

00:03:14.235 --> 00:03:17.204
E poiché non vogliamo 
cambiare il valore della frazione,

00:03:17.204 --> 00:03:22.126
dobbiamo moltiplicare anche il 4 per 20.
Stiamo moltiplicando per 20/20.

00:03:22.126 --> 00:03:28.553
Quindi, 4/9 sarà la 
stessa cosa di 80/180.

00:03:28.553 --> 00:03:38.197
Ora 3/4. Per quanto dobbiamo moltiplicare 
il denominatore perché diventi 180?

00:03:38.197 --> 00:03:42.453
Sembra 45... Puoi dividere
180 per 4 per trovarlo.

00:03:42.453 --> 00:03:51.900
Se fai 4 per 45... 4 per 40 è 160.
4 per 5 è 20. Li sommi e hai 180.

00:03:51.900 --> 00:03:54.227
Se moltiplichi il denominatore per 45,

00:03:54.227 --> 00:03:57.738
devi moltiplicare anche
il numeratore per 45.

00:03:57.738 --> 00:04:10.059
3 x 45 è 120 + 15. Fa 135.
E il denominatore è 180.

00:04:10.059 --> 00:04:19.766
Ora facciamo 4/5. Per arrivare a 180 
da 5, per quanto devi moltiplicare il 5?

00:04:19.766 --> 00:04:26.364
Vediamo... Se moltiplichi 5 per 30
arrivi a 150, te ne mancano 30.

00:04:26.364 --> 00:04:31.501
Quindi devi moltiplicare per...
ce lo abbiamo qui, per 36.

00:04:31.501 --> 00:04:34.690
Poi devi moltiplicare anche il 
numeratore per lo stesso numero, 36.

00:04:34.690 --> 00:04:40.033
Quindi il denominatore sarà 180.
Il numeratore, 4 x 30 è 120...

00:04:40.036 --> 00:04:46.399
4 x 6 è 24.
Quindi, 144/180.

00:04:46.399 --> 00:04:49.591
E poi ce ne restano solo due.

00:04:49.591 --> 00:04:57.572
Abbiamo 11/12. Perché il
denominatore sia 180,

00:04:57.572 --> 00:05:04.497
dobbiamo moltiplicare 12 per...
12 x 10 è 120, ne mancano 60.

00:05:04.497 --> 00:05:10.557
Devi moltiplicare per 15 il denominatore 
e per 15 il numeratore.

00:05:10.557 --> 00:05:15.474
Al denominatore viene 
180. E 11 x 15...

00:05:15.474 --> 00:05:24.254
10 x 15 è 150, più 
altri 15. Fa 165.

00:05:24.254 --> 00:05:32.262
E infine abbiamo 13/15.

00:05:32.262 --> 00:05:38.538
Per ottenere 180 da 15, moltiplichiamo 15
per 12... abbiamo già visto che 12 x 15 =180.

00:05:38.538 --> 00:05:42.869
Quindi moltiplichi per 12.
Questo ci dà 180 al denominatore.

00:05:42.869 --> 00:05:45.335
Devi moltiplicare anche 
il numeratore per 12,

00:05:45.335 --> 00:05:47.454
per non cambiare il
valore della frazione.

00:05:47.454 --> 00:05:56.028
Sappiamo che 12 x 12 è 144,
aggiungi altri 12 e fa 156.

00:05:56.028 --> 00:06:00.700
Giusto? 12 + 144 è 156.

00:06:00.700 --> 00:06:04.987
Abbiamo riscritto ognuna 
di queste frazioni

00:06:04.987 --> 00:06:08.117
con il nuovo denominatore 
comune, 180.

00:06:08.117 --> 00:06:12.306
Ora è molto semplice confrontarle.
Dobbiamo solo guardare i numeratori.

00:06:12.306 --> 00:06:21.480
Il numeratore più piccolo qui è 80, 
quindi 4/9 è il numero più piccolo.

00:06:21.480 --> 00:06:23.770
Fammelo scrivere qui. Questo 
è il nostro ordinamento.

00:06:23.770 --> 00:06:28.041
Abbiamo 4/9 per primo, che è
la stessa cosa di 80/180.

00:06:28.041 --> 00:06:30.688
Lo scrivo in entrambi 
i modi... 80/180.

00:06:30.688 --> 00:06:39.235
Il prossimo numero più piccolo 
sembra questo con 135.

00:06:39.235 --> 00:06:47.000
--Lo scrivo dello stesso colore--
Il successivo è 135/180, che

00:06:47.000 --> 00:06:51.728
è la stessa cosa di 3/4.

00:06:51.728 --> 00:07:04.402
E poi il successivo, vediamo... 144/180, 
che è la stessa cosa di 4/5.

00:07:04.402 --> 00:07:07.111
E ne restano altri due.

00:07:07.111 --> 00:07:20.077
Il successivo è 156/180,
che è la stessa cosa di 13/15.

00:07:20.077 --> 00:07:24.718
E ne è rimasto uno, 165/180,
che è la stessa cosa di...

00:07:24.718 --> 00:07:35.319
-- voglio scriverlo in giallo --
165/180 è la stessa cosa di 11/12.

00:07:35.319 --> 00:07:39.561
E abbiamo finito! Abbiamo finito
il nostro ordinamento.

00:07:39.568 --> 00:07:43.425
Se stai facendo gli esercizi di 
Khan Academy su questo argomento

00:07:43.425 --> 00:07:48.045
questo è ciò che scriverai 
nel riquadro della risposta.