0:00:00.000,0:00:03.543
Ciò che voglio fare in questo video è[br]mettere in ordine queste frazioni

0:00:03.543,0:00:07.003
dalla più piccola alla più grande.[br]E il modo più semplice...

0:00:07.003,0:00:10.379
il modo per essere sicuri di [br]ottenere la risposta giusta

0:00:10.379,0:00:14.002
è trovare un denominatore comune, [br]perché senza denominatore comune

0:00:14.002,0:00:21.188
queste frazioni sono difficili da [br]confrontare: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.

0:00:21.188,0:00:25.844
Puoi provare a stimarle, ma sarai[br]in grado di confrontarle solo se

0:00:25.844,0:00:30.856
avranno tutte lo stesso denominatore.[br]Quindi il trucco è prima di tutto

0:00:30.856,0:00:35.882
trovare il denominatore comune. Ci sono[br]molti modi di farlo, puoi semplicemente

0:00:35.882,0:00:40.311
prendere uno di questi numeri e farne [br]tutti i multipli fino a trovarne uno

0:00:40.311,0:00:45.093
divisibile per tutti gli altri numeri. [br]Un altro modo è guardare le scomposizioni

0:00:45.093,0:00:49.705
in fattori primi di ciascuno di questi [br]numeri, e il minimo comune multiplo (mcm)

0:00:49.705,0:00:52.358
sarà un numero che [br]contiene tutti questi fattori.

0:00:52.358,0:00:54.473
Deve essere composto[br]da tutti questi numeri primi.

0:00:54.473,0:00:56.912
Facciamolo in questo secondo[br]modo e poi verifichiamo

0:00:56.912,0:00:59.166
che sia davvero divisibile.

0:00:59.166,0:01:08.429
9 è 3 per 3, quindi il nostro mcm[br]conterrà almeno un 3 per 3.

0:01:08.429,0:01:12.191
4 è la stessa cosa di 2 per 2,

0:01:12.191,0:01:17.810
quindi avremo anche 2 per 2 nel nostro [br]minimo comune multiplo (mcm).

0:01:17.810,0:01:22.361
5 è un numero primo,[br]quindi qui metteremo 5.

0:01:22.361,0:01:31.185
E 12 -- lo faccio in giallo -- è la [br]stessa cosa di 2 x 6, e 6 è 2 x 3.

0:01:31.185,0:01:42.437
Quindi nel nostro mcm, dobbiamo avere due [br]2, e già li abbiamo, e un 3, e lo abbiamo.

0:01:42.437,0:01:47.826
Un altro modo di pensarlo è che qualcosa [br]che è divisibile per 9 e per 4

0:01:47.826,0:01:54.950
sarà divisibile anche per 12, perché[br]avrai due 2 e un 3 qui.

0:01:54.950,0:01:59.161
Infine ci serve che sia divisibile[br]per i fattori primi di 15.

0:01:59.161,0:02:03.971
Guardiamo i fattori primi di 15.[br]15 è la stessa cosa di 3 x 5.

0:02:03.971,0:02:09.451
Ma di nuovo, questo numero[br]qui già contiene 3 e 5.

0:02:09.451,0:02:13.535
Quindi siamo tranquilli per 15, per 12,[br]e ovviamente per tutti gli altri.

0:02:13.535,0:02:17.209
Quindi questo è il nostro minimo comune[br]multiplo, possiamo fare il prodotto.

0:02:17.209,0:02:26.037
Sarà 3 x 3, che è 9...[br]9 x 2 è 18... 18 x 2 è 36.

0:02:26.037,0:02:31.282
36 x 5, puoi farlo a [br]mente se vuoi.

0:02:31.282,0:02:33.159
Ma per sicurezza[br]lo farò qui a lato.

0:02:33.159,0:02:39.863
36 x 5, per non [br]confonderci. 6 x 5 è 30.

0:02:39.863,0:02:44.887
3 x 5 è 15,[br]più 3 fa 180.

0:02:44.887,0:02:47.552
Il nostro minimo [br]comune multiplo è 180.

0:02:47.552,0:02:52.762
E vogliamo riscrivere tutte queste [br]frazioni con 180 al denominatore.

0:02:52.762,0:02:58.233
Allora, la nostra prima [br]frazione, 4/9, cos'è su 180?

0:02:58.233,0:03:03.264
Per andare da 9 a 180, [br]dobbiamo moltiplicare 9 per 20.

0:03:03.264,0:03:06.725
Fammi fare così.

0:03:06.725,0:03:14.235
4/9, per portare il denominatore da 9[br]a 180, bisogna moltiplicare per 20.

0:03:14.235,0:03:17.204
E poiché non vogliamo [br]cambiare il valore della frazione,

0:03:17.204,0:03:22.126
dobbiamo moltiplicare anche il 4 per 20.[br]Stiamo moltiplicando per 20/20.

0:03:22.126,0:03:28.553
Quindi, 4/9 sarà la [br]stessa cosa di 80/180.

0:03:28.553,0:03:38.197
Ora 3/4. Per quanto dobbiamo moltiplicare [br]il denominatore perché diventi 180?

0:03:38.197,0:03:42.453
Sembra 45... Puoi dividere[br]180 per 4 per trovarlo.

0:03:42.453,0:03:51.900
Se fai 4 per 45... 4 per 40 è 160.[br]4 per 5 è 20. Li sommi e hai 180.

0:03:51.900,0:03:54.227
Se moltiplichi il denominatore per 45,

0:03:54.227,0:03:57.738
devi moltiplicare anche[br]il numeratore per 45.

0:03:57.738,0:04:10.059
3 x 45 è 120 + 15. Fa 135.[br]E il denominatore è 180.

0:04:10.059,0:04:19.766
Ora facciamo 4/5. Per arrivare a 180 [br]da 5, per quanto devi moltiplicare il 5?

0:04:19.766,0:04:26.364
Vediamo... Se moltiplichi 5 per 30[br]arrivi a 150, te ne mancano 30.

0:04:26.364,0:04:31.501
Quindi devi moltiplicare per...[br]ce lo abbiamo qui, per 36.

0:04:31.501,0:04:34.690
Poi devi moltiplicare anche il [br]numeratore per lo stesso numero, 36.

0:04:34.690,0:04:40.033
Quindi il denominatore sarà 180.[br]Il numeratore, 4 x 30 è 120...

0:04:40.036,0:04:46.399
4 x 6 è 24.[br]Quindi, 144/180.

0:04:46.399,0:04:49.591
E poi ce ne restano solo due.

0:04:49.591,0:04:57.572
Abbiamo 11/12. Perché il[br]denominatore sia 180,

0:04:57.572,0:05:04.497
dobbiamo moltiplicare 12 per...[br]12 x 10 è 120, ne mancano 60.

0:05:04.497,0:05:10.557
Devi moltiplicare per 15 il denominatore [br]e per 15 il numeratore.

0:05:10.557,0:05:15.474
Al denominatore viene [br]180. E 11 x 15...

0:05:15.474,0:05:24.254
10 x 15 è 150, più [br]altri 15. Fa 165.

0:05:24.254,0:05:32.262
E infine abbiamo 13/15.

0:05:32.262,0:05:38.538
Per ottenere 180 da 15, moltiplichiamo 15[br]per 12... abbiamo già visto che 12 x 15 =180.

0:05:38.538,0:05:42.869
Quindi moltiplichi per 12.[br]Questo ci dà 180 al denominatore.

0:05:42.869,0:05:45.335
Devi moltiplicare anche [br]il numeratore per 12,

0:05:45.335,0:05:47.454
per non cambiare il[br]valore della frazione.

0:05:47.454,0:05:56.028
Sappiamo che 12 x 12 è 144,[br]aggiungi altri 12 e fa 156.

0:05:56.028,0:06:00.700
Giusto? 12 + 144 è 156.

0:06:00.700,0:06:04.987
Abbiamo riscritto ognuna [br]di queste frazioni

0:06:04.987,0:06:08.117
con il nuovo denominatore [br]comune, 180.

0:06:08.117,0:06:12.306
Ora è molto semplice confrontarle.[br]Dobbiamo solo guardare i numeratori.

0:06:12.306,0:06:21.480
Il numeratore più piccolo qui è 80, [br]quindi 4/9 è il numero più piccolo.

0:06:21.480,0:06:23.770
Fammelo scrivere qui. Questo [br]è il nostro ordinamento.

0:06:23.770,0:06:28.041
Abbiamo 4/9 per primo, che è[br]la stessa cosa di 80/180.

0:06:28.041,0:06:30.688
Lo scrivo in entrambi [br]i modi... 80/180.

0:06:30.688,0:06:39.235
Il prossimo numero più piccolo [br]sembra questo con 135.

0:06:39.235,0:06:47.000
--Lo scrivo dello stesso colore--[br]Il successivo è 135/180, che

0:06:47.000,0:06:51.728
è la stessa cosa di 3/4.

0:06:51.728,0:07:04.402
E poi il successivo, vediamo... 144/180, [br]che è la stessa cosa di 4/5.

0:07:04.402,0:07:07.111
E ne restano altri due.

0:07:07.111,0:07:20.077
Il successivo è 156/180,[br]che è la stessa cosa di 13/15.

0:07:20.077,0:07:24.718
E ne è rimasto uno, 165/180,[br]che è la stessa cosa di...

0:07:24.718,0:07:35.319
-- voglio scriverlo in giallo --[br]165/180 è la stessa cosa di 11/12.

0:07:35.319,0:07:39.561
E abbiamo finito! Abbiamo finito[br]il nostro ordinamento.

0:07:39.568,0:07:43.425
Se stai facendo gli esercizi di [br]Khan Academy su questo argomento

0:07:43.425,0:07:48.045
questo è ciò che scriverai [br]nel riquadro della risposta.