[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Ebben a videóban ezeket a törteket növekvő sorrendbe fogom rendezni, a legkisebbtől a legnagyobbig.
Dialogue: 0,0:00:04.71,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,És a legkönnyebb módja ennek – az a mód, amellyel az ember biztos lehet a helyes válaszban –
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,a közös nevező megkeresése. Ha ugyanis nem találunk közös nevezőt,
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,akkor ezeket a törteket nehéz lesz összehasonlítani: a 4/9-et a 3/4-del vagy 4/5-del, 11/12, 13/15.
Dialogue: 0,0:00:21.43,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Megpróbálhatod persze megbecsülni ezeket, de csak akkor tudjuk majd őket ténylegesen összehasonlítani, ha
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:32.47,Default,,0000,0000,0000,,mindegyik ugyanazzal a nevezővel rendelkezik. A trükk itt az, legalábbis az első trükk, hogy először meg kell találnunk a közös nevezőt.
Dialogue: 0,0:00:32.47,0:00:36.43,Default,,0000,0000,0000,,Sokféle módja van ennek, kiválaszthatunk egyet ezekből a számokból,
Dialogue: 0,0:00:36.43,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,és vehetjük ennek az összes többszörösét mindaddig, amíg találunk egy olyat, ami az összes többi nevezővel is osztható.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Egy másik módja ennek az, hogy mindegyik számot prím tényezőire bontjuk,
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:52.07,Default,,0000,0000,0000,,és azután a legkisebb közös többszörösük ezekből a prím számokból tevődne össze.
Dialogue: 0,0:00:52.07,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Használjuk ezt a második módszert, és aztán ellenőrizzük is, hogy tényleg osztható-e.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Kilenc az nem más mint háromszor három, így a legkisebb közös többszörösünkben legalább egyszer szerepelnie kell a 3-szor 3-nak.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,Aztán a négy nem más, mint kétszer kettő,
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:17.81,Default,,0000,0000,0000,,így a legkisebb közös többszörösünk prímfelbontásában benne lesz a kétszer kettő is.
Dialogue: 0,0:01:17.81,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,Az öt prímszám, tehát az 5-öt idetesszük,
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,a 12 nem más, mint kétszer hat, a hat pedig kétszer három,
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Tehát, a legkisebb közös többszörösünkben kell, hogy legyen két 2-es, de már van nekünk két 2-esünk a négy miatt és hármasunk is van már.
Dialogue: 0,0:01:40.87,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,Úgy is tekinthetünk erre, hogy valami, ami osztható kilenccel és néggyel is,
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:50.20,Default,,0000,0000,0000,,az osztható lesz 12-vel, hiszen van benne két kettes és egy hármas is.
Dialogue: 0,0:01:50.20,0:01:58.77,Default,,0000,0000,0000,,Végül, oszthatónak kell lennie a 15 prímtényezőivel is.
Dialogue: 0,0:01:58.77,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,A 15 nem más, mint háromszor öt,
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.31,Default,,0000,0000,0000,,itt megintcsak, már van nekünk hármunk és ötünk is. Szóval jók vagyunk 15-re, 12-re és persze a többire is.
Dialogue: 0,0:02:09.31,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Ez lesz tehát a legkisebb közös többszörösünk, ezt akartuk előállítani.
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Ez akkor annyi, mint: 3・3 = 9, 9・2 = 18, 18・2 =36, 36・5 ezt persze fejben is kiszámolhatod, de én itt külön ellenőrzöm, nehogy tévedjek,
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,szóval a legkisebb közös többszörösünk 180. Most ezeket a törteket mind át kell alakítanunk úgy, hogy180 legyen a közös nevezőjük.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:59.47,Default,,0000,0000,0000,,Az első törtünk a 4/9, mi lesz a 180 fölött?
Dialogue: 0,0:02:59.47,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,9-től úgy jutunk el a 180-ig, hogy a 9-et meg kell szoroznunk 20-szal.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:16.84,Default,,0000,0000,0000,,Hogy a nevező 180 legyen, 20-szal kell megszoroznunk.
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Mivel nem szeretnénk a törtet megváltoztatni, ezért a 4-et is meg kell szoroznunk 20-szal.
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,4 szorozva 20-szal az 80. Tehát, 4/9 az ugyanaz, mint a 80/180.
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük a 3/4-et. Mit kell megszoroznunk a nevezővel?
Dialogue: 0,0:03:37.20,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,180-at eloszthatjuk 4-gyel, hogy ezt megtaláljuk.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,4-szer 45 az 180. A számlálót is meg kell szoroznunk 45-tel.
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:04:09.20,Default,,0000,0000,0000,,3-szor 45 az 135. Tehát, 3/4 egyenlő a 135/180-nal.
Dialogue: 0,0:04:09.20,0:04:31.93,Default,,0000,0000,0000,,Csináljuk meg a 4/5-öt. Hogy az 5-ből 180 legyen, meg kell szoroznunk az 5-öt 36-tal.
Dialogue: 0,0:04:31.93,0:04:35.13,Default,,0000,0000,0000,,A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanazzal a számmal, 36-tal.
Dialogue: 0,0:04:35.13,0:04:46.32,Default,,0000,0000,0000,,Tehát, 144/180.
Dialogue: 0,0:04:46.32,0:04:50.18,Default,,0000,0000,0000,,És már csak két dolgot kell tennünk.
Dialogue: 0,0:04:50.18,0:05:25.85,Default,,0000,0000,0000,,180/12 az egyenlő 15-tel. Ugyanaz a számlálóval, 15. Tehát 11/12 egyenlő 165/180.
Dialogue: 0,0:05:25.85,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,És végül 13/15-ünk van.
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Hogy a 15-ből 180 legyen, meg kell szoroznunk 12-vel a 15-öt -- 15-ször 10 az 150, 30 kell, hogy 180 legyen. 15-ször 2 az 30. Tehát, 15-ször 12 az 180.
Dialogue: 0,0:05:51.43,0:05:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Szorozzuk meg a számlálót ugyanezzel a számmal, 13.
Dialogue: 0,0:05:54.13,0:06:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Tudjuk, hogy 12-ször 12 az 144, tehát még egyszer kell 12 hozzá és 156-tal lesz egyenlő.
Dialogue: 0,0:06:01.23,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,átírtuk az összes törtet az új nevezőre.
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Mostmár könnyű lesz őket összehasonlítani. Csak a számlálókat kell néznünk.
Dialogue: 0,0:06:13.03,0:06:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Például, a legkisebb számláló a 80, tehát 4/9 lesz a legkisebb a számok közül.
Dialogue: 0,0:06:21.43,0:07:04.44,Default,,0000,0000,0000,,A 135 tűnik a következő legkisebb számnak, ami a 3/4 volt eredetileg.
Dialogue: 0,0:07:04.44,0:07:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Aztán a következő a 144/180 lesz, ami 4/5 volt.
Dialogue: 0,0:07:08.52,0:07:20.83,Default,,0000,0000,0000,,Következő a 156/180, ami 13/15 volt.
Dialogue: 0,0:07:20.83,0:07:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Végül pedig 165/180, ami 11/12 volt.
Dialogue: 0,0:07:35.97,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,És már készen is vagyunk! Sorbarendeztük a törteket.