WEBVTT
00:00:00.255 --> 00:00:04.714
હુ આ વિડીઓ મા આ બધા અપુર્ણાકો ને નાના થી મોટા એટલે કે ચડતા ક્રમ મા ગોઠવવા માગુ છુ.
00:00:04.714 --> 00:00:10.379
અને સૌથી સરળ રીત -- અને એ રીત કે જેમા સાચો જવાબ મળે --તે એ છે કે
00:00:10.379 --> 00:00:14.002
તેનો સામાન્ય છેદ શોધવો, કારણ કે જો આપણે સામાન્ય છેદ ના શોધી શકીએ,
00:00:14.002 --> 00:00:21.432
તો આ અપૂર્ણાકોની સરખામણી કરવી અઘરી છે: ૪/૯. ૩/૪. ૪/૫ વગેરે.
00:00:21.432 --> 00:00:25.844
તમે તે અંદાજ કરવાનો પ્રયત્ન કરી શકો છો, પરંતુ તમે તેને સરખાવી ત્યારે જ શકો કે જ્યારે
00:00:25.844 --> 00:00:32.467
તેઓના સમાન છેદ હોઈ. તેથી અહિ પહેલી રીત એ છે કે તેના સામાન્ય છેદ શોધવા.
00:00:32.467 --> 00:00:36.432
અને તેને કરવાની ઘણી રીત છે. તમે આમાંથી કોઈ એક છેદ લો
00:00:36.432 --> 00:00:42.051
અને તેના બધા અવયવી લો જ્યા સુધી એવો અવયવી ના મલે કે જે બીજા બધા છેદ વડે ભાગિ શકાય.
00:00:42.051 --> 00:00:45.667
તે કરવા માટેની બિજી રીત કે દરેકનો અવિભાજ્ય અવયવ લો.
00:00:45.667 --> 00:00:52.067
અને પછી લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી કે જેમા તે દરેક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય.
00:00:52.067 --> 00:00:58.630
ચલો તેને આપણે બિજી રીત થી કરીએ અને પછી ચકાસીએ.
00:00:58.630 --> 00:01:08.429
તો, ૯ એ ૩*૩, તો આપણો લઘુત્તમ સમાન્ય અવયવી (લસાઅ) માં ઓછામાં ઓછા ૩*૩ હશે.
00:01:08.429 --> 00:01:12.191
અને પછી ૪ એ ૨*૨ ની બરાબર છે.
00:01:12.191 --> 00:01:17.810
તેથી, ૨*૨ પણ આપણા લઘુત્તમ સમાન્ય અવયવ મા આવશે.
00:01:17.810 --> 00:01:22.361
૫ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તેથી આપણે અહિ ૫ મુકીશુ.
00:01:22.361 --> 00:01:31.185
અને પછી, ૧૨ એ ૨*૬ ની બરાબર છે અને ૬=૨*૩.
00:01:31.185 --> 00:01:40.867
તેથી, આપણા લસાઅ મા, આપણી પાસે બે ૨ હોવા જોઇએ, પરંતુ આપણી પાસે બે ૨ છે જ, અને એક ૩ પણ છે.
00:01:40.867 --> 00:01:48.182
તે વિચારવા માટેની બીજી રીત એ કે, કોઇ સંખ્યા કેજે ૯ અને ૪ બન્ને વડે ભાગિ શકાય,તે ૧૨ વડે પણ ભાગિ શકાય.
00:01:48.182 --> 00:01:50.200
તે વિચારવા માટેની બીજી રીત એ કે, કોઇ સંખ્યા કેજે ૯ અને ૪ બન્ને વડે ભાગિ શકાય,તે ૧૨ વડે પણ ભાગિ શકાય.
00:01:50.200 --> 00:01:58.770
અને પછી છેલ્લે, આપણો જવાબ, ૧૫ ના અવિભાજ્ય અવયવ વડે ભાગી શકાય, તેવો હોવો જોઇયે
00:01:58.770 --> 00:02:03.971
૧૫ એટલે ૩*૫ થાય.
00:02:03.971 --> 00:02:09.312
તેથી ફરી એક વાર, આપણી પાસે ૩ અને ૫ તો પહેલે થી જ છે.
00:02:09.312 --> 00:02:15.163
તેથી, આ આપણો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી (લસાઅ) છે.
00:02:15.163 --> 00:02:45.256
તેથી, લસાઅ ૩૩૨૨૫ = ૧૮૦ થશે.તેથી, આપણો લસાઅ ૧૮૦ થાય
00:02:45.256 --> 00:02:52.873
તેથી, આપણો લસાઅ ૧૮૦ થાય. તો, આપણે આ બધા અપૂર્ણાક ને ૧૮૦ છેદ મુકીને ફરીથી લખીએ.
00:02:52.873 --> 00:02:59.467
તેથી, આપણો પહેલો અપૂર્ણાક, ૪/૯ છે. કેટલા ભાગ્ય ૧૮૦ બરાબર ૪/૯?
00:02:59.467 --> 00:03:04.065
૯ થી ૧૮૦ કરવા માટે, આપણે ૯ ને ૨૦ વડે ગુણવા પડે.
00:03:04.065 --> 00:03:16.836
તેથી, છેદને ૧૮૦ કરવા માટે, આપણે ૨૦ વડે ગુણાકાર કરીએ.
00:03:16.836 --> 00:03:21.851
આપણે અપૂર્ણાકના મુલ્ય ને બદલવા નથી માંગતા, તેથી આપણે 4 નો પણ ૨૦ વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ.
00:03:21.851 --> 00:03:28.863
૪*૨૦ = ૮૦. તેથી, ૪/૯ એ ૮૦/૧૮૦ બરાબર જ થાય.
00:03:28.863 --> 00:03:37.200
હવે, ચલો ૩/૪ કરીએ. છેદમા ૧૮૦ કરવા માટે તેને કેટલા વડે ગુણવા પડે?
00:03:37.200 --> 00:03:42.656
તમે તે શોધવા માટે ૧૮૦/૪ કરી શકો.
00:03:42.656 --> 00:03:54.452
૪*૪૫ = ૧૮૦. હવે, તમારે અંશ ને પણ ૪૫ વડે ગુણવા પડે.
00:03:54.452 --> 00:04:09.200
૩*૪૫ = ૧૩૫. તેથી, ૩/૪ એ ૧૩૫/૧૮૦ જેટલા જ થાય.
00:04:09.200 --> 00:04:31.929
હવે ચલો ૪/૫ માટે કરીએ. ૫ માથી ૧૮૦ મેળવવા માટે, ૫ ને ૩૬ વડે ગુણવા પડ્ડે.
00:04:31.929 --> 00:04:35.133
અંશ ને પણ તે જ ૩૬ વડે ગુણવા પડે.
00:04:35.133 --> 00:04:46.325
તેથી, ૧૪૪/૧૮૦ અને પછી આપણી પાસે
00:04:46.325 --> 00:04:50.180
માત્ર બીજા બે અપૂર્ણાક રહ્યા છે.
00:04:50.180 --> 00:05:25.846
૧૮૦/૧૨ = ૧૫. અંશ ને પણ ૧૫ વડે ગુણવા પડે. તેથી, ૧૧/૧૨ = ૧૬૫/૧૮૦
00:05:25.846 --> 00:05:28.067
અને પછી છેલ્લે, આપણી પાસે ૧૩/૧૫ છે.
00:05:28.067 --> 00:05:51.434
૧૫ માથી ૧૮૦ મેળવવા માટે, ૧૫ ને ૧૨ વડે ગુણવા પડે-- ૧૫*૧૦ = ૧૫૦. ૧૫*૨ = ૩૦. તેથી, ૧૫*૧૨ = ૧૮૦.
00:05:51.434 --> 00:05:54.128
અંશ એટલે કે ૧૩ ને પણ એજ સંખ્યા વડે ગુણો.
00:05:54.128 --> 00:06:01.233
આપણે જાણીએ છીએ ૧૨*૧૨ = ૧૪૪, તેથી ફક્ત એક વધારે ૧૨ ઉમેરો = ૧૫૬.
00:06:01.233 --> 00:06:08.431
તેથી, આપણે આ દરેક અપૂર્ણાકને નવા સામાન્ય છેદ વડે લખ્યા.
00:06:08.431 --> 00:06:13.029
હવે, તેમને સરખાવવા બહુ જ સહેલા છે.આપણે ફક્ત તેમના અંશ ને જ જોવાના છે.
00:06:13.029 --> 00:06:21.434
ઉદ્દાહરણ તરીકે, નાનામા નાનો અંશ ૮૦ છે, તેથી ૪/૯ એ સૌથી નાનો અપૂર્ણાક છે.
00:06:21.434 --> 00:07:04.438
પછી ની નાની સંખ્યા ૧૩૫ છે, જે ૩/૪ છે.
00:07:04.438 --> 00:07:08.524
અને પછી ની સંખ્યા ૧૪૪/૧૮૦ છે જે ૪/૫ હતી.
00:07:08.524 --> 00:07:20.831
પછીની સંખ્યા ૧૫૬/૧૮૦ છે , જે ૧૩/૧૫ હતા.
00:07:20.831 --> 00:07:35.970
છેલ્લે, ૧૬૫/૧૮૦ આવે , જે ૧૧/૧૨ હતા.
00:07:35.970 --> 99:59:59.999
અને, થઇ ગયુ! આપણે આપણી ક્રમમા ગોઠવણી સમાપ્ત કરી.