0:00:00.255,0:00:04.714
V tomto videu seřadíme tyto zlomky[br]od nejmenšího k největšímu.

0:00:04.714,0:00:12.169
A nejsnáze, jak to udělat správně, je[br]najít společného jmenovatele,

0:00:12.169,0:00:14.312
protože pokud neznáme[br]společného jmenovatele,

0:00:14.312,0:00:21.432
pak je těžké tyto zlomky porovnat:[br]4/9, 3/4, 4/5, 11/12 a 13/15.

0:00:21.432,0:00:25.844
Můžete to zkusit odhadnout,[br]ale budete schopni je porovnat přímo,

0:00:25.844,0:00:30.397
když budou mít společného jmenovatele.[br]Takže trik je v tom

0:00:30.397,0:00:34.647
napřed najít společného jmenovatele.[br]A to různými způsoby.

0:00:34.647,0:00:38.802
Můžete vybrat některé z těchto čísel[br]a všechny násobky,

0:00:38.802,0:00:42.051
dokud nenajdete násobek,[br]který je dělitelný všemi jmenovateli.

0:00:42.051,0:00:45.667
Další způsob je podívat se[br]na prvočíselný rozklad těchto čísel

0:00:45.667,0:00:53.967
a pak nejmenší společný jmenovatel[br]bude obsahovat každé z těchto prvočísel.

0:00:53.967,0:00:58.630
Uděláme to druhým způsobem a ověříme to.

0:00:58.630,0:01:08.429
9 je 3 krát 3, takže nejmenší společný násobek[br]bude mít v sobě určitě alespoň 3 krát 3.

0:01:08.429,0:01:12.191
A pak 4 je 2 krát 2.

0:01:12.191,0:01:17.810
Budeme mít také 2 krát 2[br]v nejmenším společném násobku.

0:01:17.810,0:01:22.361
5 je prvočíslo, takže přidáme 5.

0:01:22.361,0:01:31.185
12 je 2 krát 6.[br]A 6 je 2 krát 3.

0:01:31.185,0:01:39.007
V nejmenším společném násobku musíme[br]mít 2 dvojky, ale už je tam máme

0:01:39.007,0:01:40.867
a také tam už je 3.

0:01:40.867,0:01:48.182
Jinak si to můžete představit tak,[br]že co je dělitelné 9 a 4,

0:01:48.182,0:01:50.200
bude také dělitelné 12.

0:01:50.200,0:02:00.980
A nakonec musí být společný jmenovatel[br]dělitelný prvočíselným rozkladem čísla 15.

0:02:00.980,0:02:03.971
15 je 3 krát 5.

0:02:03.971,0:02:09.312
A znovu, už tu máme 3 a 5.

0:02:09.312,0:02:15.163
Takže tohle je náš[br]nejmenší společný násobek.

0:02:15.163,0:02:24.675
Bude se rovnat[br]3 krát 3 je 9, 9 krát 2 je 18,

0:02:24.747,0:02:33.216
18 krát 2 je 36, 36 krát 5 je... Můžete to[br]udělat z hlavy, ale já to zkusím na straně.

0:02:33.216,0:02:45.256
36 krát 5, jen abych to nezkazil. 6 krát 5[br]je 30, 3 krát 5 je 15 plus 3 je 180.

0:02:45.256,0:02:49.873
Náš nejmenší společný násobek je 180.[br]Přepíšeme všechny zlomky tak,

0:02:49.873,0:02:52.873
aby v jejich jmenovateli bylo 180.

0:02:52.873,0:02:58.387
První zlomek 4/9 je kolik,[br]když ve jmenovateli bude 180?

0:02:58.387,0:03:04.065
Abychom z 9 udělali 180,[br]musíme 9 vynásobit 20.

0:03:04.065,0:03:15.836
4/9, aby se jmenovatel rovnal 180,[br]vynásobíme 20.

0:03:15.836,0:03:19.641
Protože nechceme změnit hodnotu zlomku,[br]měli bychom také vynásobit 4 dvacítkou.

0:03:19.641,0:03:21.851
Takže ve výsledku násobím 20/20.

0:03:21.851,0:03:28.863
Takže 4/9 je to samé, co 80/180.

0:03:28.863,0:03:34.880
Teď převedeme zlomek 3/4.[br]Jakým číslem musíme násobit,

0:03:34.880,0:03:37.200
abychom dostali ve jmenovateli 180?

0:03:37.200,0:03:42.656
Když 180 vydělíte 4, přijdete na to.

0:03:42.656,0:03:51.432
4 krát 45 je 180.[br]4 krát 40 je 160. 4 krát 5 je 20.

0:03:51.432,0:03:58.242
Teď musíte vynásobit také jmenovatele 45.

0:03:58.242,0:04:09.200
3 krát 45 je 120 plus 15, takže 135.[br]135/180.

0:04:09.200,0:04:20.143
Pusťme se do 4/5. Abychom z 5 udělali 180,[br]čím to musíte vynásobit?

0:04:20.176,0:04:31.929
5 krát 30, to je 150, dalších 30 k tomu,[br]takže to musím vynásobit 36.

0:04:31.929,0:04:35.133
Musíme vynásobit i jmenovatel[br]stejným číslem. Krát 36.

0:04:35.133,0:04:40.375
Takže jmenovatel je 180,[br]čitatel je 4 krát 30 je 120,

0:04:40.375,0:04:46.325
4 krát 6 je 24, takže 144/180.

0:04:46.325,0:04:50.374
A ještě musíme udělat další dva.

0:04:50.374,0:04:57.660
Takže 11/12.[br]Abych dostal ve jmenovateli 180,

0:04:57.673,0:05:06.550
musíme vynásobit 12 krát...[br]12 krát 10 je 120, pak 16 zbývá, takže 15.

0:05:06.550,0:05:15.404
15 ve jmenovateli i čitateli.[br]Jmenovatel je 180. 11 krát 15.

0:05:15.478,0:05:24.948
10 krát 15 je 150,[br]k tomu dalších 15, to bude 165.

0:05:24.976,0:05:32.187
A nakonec máme 13/15.

0:05:32.187,0:05:43.784
Abychom udělali z patnácti 180,[br]musíme násobit 12. 12 krát 15 je 180.

0:05:43.784,0:05:47.634
Musíme vynásobit i čitatel 12,[br]aby se nezměnila hodnota zlomku.

0:05:47.634,0:06:01.169
12 krát 12 je 144, k tomu ještě 12,[br]to je 156. 12 plus 144 je 156.

0:06:01.233,0:06:08.431
Přepsali jsme každý z těchto zlomků[br]s novým společným jmenovatelem.

0:06:08.431,0:06:13.029
Teď je velmi snadné je porovnat.[br]Stačí se podívat na jejich čitatele.

0:06:13.029,0:06:21.364
Například nejmenším čitatelem je 80,[br]takže 4/9 je nejmenší.

0:06:21.364,0:06:27.214
Jen to sem napíšu.[br]4/9 je první, což je to samé jako 80/180.

0:06:27.214,0:06:30.954
Napíšu to oběma způsoby.[br]80/180.

0:06:30.954,0:06:59.438
Další nejmenší číslo bude[br]135/180, to bylo 3/4.

0:06:59.438,0:07:04.854
A potom bude 144/180, tedy 4/5.

0:07:04.854,0:07:20.571
Následuje 156/180, což byl zlomek 13/15.

0:07:20.571,0:07:35.710
Nakonec máme 165/180, což je 11/12.

0:07:35.710,0:07:47.740
A máme hotovo. Zlomky jsou seřazeny.