[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:04.71,Default,,0000,0000,0000,,В това видео искам да подредя\Nтези дроби от най-малка към най-голяма.
Dialogue: 0,0:00:04.71,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,И най-лесният начин – начинът, по който \Nсъс сигурност ще получим верния отговор –
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,е да намерим общ знаменател, защото ако \Nне можем да намерим общ знаменател,
Dialogue: 0,0:00:14.15,0:00:16.62,Default,,0000,0000,0000,,тези дроби ще бъдат наистина трудни за сравнение:\N
Dialogue: 0,0:00:16.62,0:00:20.79,Default,,0000,0000,0000,,4/9, 3/4, 4/5, 11/12 и 13/15.
Dialogue: 0,0:00:20.79,0:00:23.24,Default,,0000,0000,0000,,Може да се опиташ да намериш \Nприблизителната им стойност,
Dialogue: 0,0:00:23.24,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,но ще можем да ги сравним директно,\Nако всички имат общ знаменател.
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Трикът тук е първо да намерим общия знаменател.
Dialogue: 0,0:00:32.35,0:00:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Има много начини да го направим.
Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Можем да изберем едно от тези числа\Nи да изчисляваме кратните му,
Dialogue: 0,0:00:38.66,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,докато не намерим число, което да е \Nкратно и на останалите знаменатели.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин е да намерим простите делители \Nна всяко от тези числа
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:49.22,Default,,0000,0000,0000,,и най-малкият общ знаменател \Nще трябва да съдържа
Dialogue: 0,0:00:49.22,0:00:51.69,Default,,0000,0000,0000,,поне всички тези прости числа.
Dialogue: 0,0:00:51.69,0:00:54.03,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да е съставено от всички тези числа.
Dialogue: 0,0:00:54.03,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим по втория начин,\Nа после ще проверим.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:01.86,Default,,0000,0000,0000,,9 е равно на 3 по 3,
Dialogue: 0,0:01:01.86,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,тоест най-малкото общо кратно (НОК)\Nще има поне 3 по 3 в себе си.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,След това 4 е същото като 2 по 2.
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:15.88,Default,,0000,0000,0000,,Значи също ще имаме и \N2 по 2 в простите делители
Dialogue: 0,0:01:15.88,0:01:17.89,Default,,0000,0000,0000,,на най-малкото общо кратно.
Dialogue: 0,0:01:17.89,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,5 е просто число, затова ще го сложим тук.
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:28.38,Default,,0000,0000,0000,,12 е 2 по 6,
Dialogue: 0,0:01:28.38,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,а 6 е 2 по 3.
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:35.17,Default,,0000,0000,0000,,В НОК трябва да имаме 2 пъти по 2,
Dialogue: 0,0:01:35.17,0:01:38.60,Default,,0000,0000,0000,,но ние вече имаме 2 двойки от четворката,
Dialogue: 0,0:01:38.60,0:01:42.29,Default,,0000,0000,0000,,и имаме едно 3.
Dialogue: 0,0:01:42.29,0:01:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да го осмислим е, \Nако нещо се дели на 9 и на 4,
Dialogue: 0,0:01:47.40,0:01:50.21,Default,,0000,0000,0000,,то тогава то ще се дели и на 12.
Dialogue: 0,0:01:50.21,0:01:54.34,Default,,0000,0000,0000,,Защото ще имаш двете двойки \Nи едната тройка оттук.
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,И накрая трябва да се дели \Nна простите множители на 15.
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:00.54,Default,,0000,0000,0000,,Да видим кои са те.
Dialogue: 0,0:02:00.54,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,15 е равно на 3 по 5.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Имаме същата ситуация: вече имаме 3 и 5.
Dialogue: 0,0:02:09.44,0:02:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 15, 12 и останалите.
Dialogue: 0,0:02:13.35,0:02:17.50,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е нашето най-малко общо кратно (НОК).
Dialogue: 0,0:02:17.50,0:02:22.07,Default,,0000,0000,0000,,НОК ще е... 3 по 3 е 9,
Dialogue: 0,0:02:22.07,0:02:24.11,Default,,0000,0000,0000,,9 по 2 е 18,
Dialogue: 0,0:02:24.11,0:02:26.25,Default,,0000,0000,0000,,18 по 2 е 36,
Dialogue: 0,0:02:26.25,0:02:29.81,Default,,0000,0000,0000,,36 по 5...
Dialogue: 0,0:02:29.81,0:02:31.42,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да го сметнеш и наум, ако искаш,
Dialogue: 0,0:02:31.42,0:02:33.22,Default,,0000,0000,0000,,но аз ще го направя ето тук, \Nотстрани, за всеки случай.
Dialogue: 0,0:02:33.22,0:02:35.48,Default,,0000,0000,0000,,36 по 5:
Dialogue: 0,0:02:35.48,0:02:40.52,Default,,0000,0000,0000,,6 по 5 е 30,
Dialogue: 0,0:02:40.52,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,3 по 5 е 15, плюс 3, е 180.
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкото ни общо кратно (НОК) е 180.
Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:49.80,Default,,0000,0000,0000,,Сега искаме да преобразуваме всички тези дроби,
Dialogue: 0,0:02:49.80,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,така че знаменателят им да е 180.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:55.67,Default,,0000,0000,0000,,Първата ни дроб, 4/9,
Dialogue: 0,0:02:55.67,0:02:58.06,Default,,0000,0000,0000,,е колко върху 180?
Dialogue: 0,0:02:58.06,0:03:00.32,Default,,0000,0000,0000,,За да стигнем от 9 до 180,
Dialogue: 0,0:03:00.32,0:03:03.22,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим знаменателя по 20.
Dialogue: 0,0:03:03.22,0:03:06.12,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим така.
Dialogue: 0,0:03:06.12,0:03:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 4/9.
Dialogue: 0,0:03:09.04,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,За да направим знаменателя 180, \Nтрябва да умножим по 20.
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Понеже не искаме да променяме \Nстойността на дробта,
Dialogue: 0,0:03:16.75,0:03:19.53,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим и 4 по 20.
Dialogue: 0,0:03:19.53,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Тоест реално умножаваме по 20/20.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Значи 4/9 ще е същото нещо като 80/180.
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим същото и с 3/4.
Dialogue: 0,0:03:32.25,0:03:37.90,Default,,0000,0000,0000,,По колко трябва да умножим знаменателя, \Nза да получим 180?
Dialogue: 0,0:03:37.90,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Може да разделим 180 на 4, за да разберем.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,4 по 45...
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:50.06,Default,,0000,0000,0000,,4 по 40 е 160.\N4 по 5 е 20.
Dialogue: 0,0:03:50.06,0:03:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Събираме ги, получаваме 180.
Dialogue: 0,0:03:51.85,0:03:54.26,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножаваме знаменателя по 45,
Dialogue: 0,0:03:54.26,0:03:58.09,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим и числителя с 45.
Dialogue: 0,0:03:58.09,0:04:06.20,Default,,0000,0000,0000,,3 по 45 е 120 плюс 15, тоест 135.
Dialogue: 0,0:04:06.20,0:04:09.92,Default,,0000,0000,0000,,И знаменателят ни е 180.
Dialogue: 0,0:04:09.92,0:04:14.61,Default,,0000,0000,0000,,Сега да направим 4/5.
Dialogue: 0,0:04:14.61,0:04:19.83,Default,,0000,0000,0000,,По колко трябва да умножим 5, \Nза да получим знаменател 180?
Dialogue: 0,0:04:19.83,0:04:24.79,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножим 5 по 30, ще получим 150.
Dialogue: 0,0:04:24.79,0:04:27.41,Default,,0000,0000,0000,,После ни трябва още 30, тоест...
Dialogue: 0,0:04:27.41,0:04:31.56,Default,,0000,0000,0000,,О, ние го имаме тук всъщност.\NТрябва да умножим по 36.
Dialogue: 0,0:04:31.56,0:04:34.35,Default,,0000,0000,0000,,Тогава трябва да умножим и числителя по 36.
Dialogue: 0,0:04:34.35,0:04:36.94,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателят ни ще е 180.
Dialogue: 0,0:04:36.94,0:04:39.43,Default,,0000,0000,0000,,Числителят: 4 по 30 е 120;
Dialogue: 0,0:04:39.43,0:04:42.58,Default,,0000,0000,0000,,4 по 6 е 24,
Dialogue: 0,0:04:42.58,0:04:46.96,Default,,0000,0000,0000,,така че получаваме 144/180.
Dialogue: 0,0:04:46.96,0:04:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Остават ни само още 2.
Dialogue: 0,0:04:49.32,0:04:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 11/12.
Dialogue: 0,0:04:53.74,0:04:57.30,Default,,0000,0000,0000,,За да получим знаменател 180,
Dialogue: 0,0:04:57.30,0:05:00.02,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим 12 по –
Dialogue: 0,0:05:00.02,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,12 по 10 е 120, трябват ни още 60,
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,така че трябва да умножим по 15.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме по 15 знаменателя
Dialogue: 0,0:05:08.06,0:05:10.38,Default,,0000,0000,0000,,и по 15 числителя.
Dialogue: 0,0:05:10.38,0:05:13.93,Default,,0000,0000,0000,,В знаменател имаме 180.
Dialogue: 0,0:05:13.93,0:05:19.97,Default,,0000,0000,0000,,И 11 по 15. 10 по 15 е 150. \NИмаме още 15.
Dialogue: 0,0:05:19.97,0:05:24.56,Default,,0000,0000,0000,,Така че получаваме 165.
Dialogue: 0,0:05:24.56,0:05:31.59,Default,,0000,0000,0000,,Накрая имаме 13/15.
Dialogue: 0,0:05:31.59,0:05:36.02,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 180 от 15, трябва да умножим по 12.
Dialogue: 0,0:05:36.02,0:05:38.79,Default,,0000,0000,0000,,Вече видяхме, че 12 по 15 е 180.
Dialogue: 0,0:05:38.79,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Значи умножаваме по 12, за да \Nполучим 180 в знаменателя.
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:45.22,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и числителя по 12,
Dialogue: 0,0:05:45.22,0:05:47.31,Default,,0000,0000,0000,,за да не променяме стойността на дробта.\N
Dialogue: 0,0:05:47.31,0:05:50.63,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че 12 по 12 е 144,
Dialogue: 0,0:05:50.63,0:05:53.42,Default,,0000,0000,0000,,така че просто добавяме още едно 12,
Dialogue: 0,0:05:53.42,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,и получаваме 156.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:06:00.34,Default,,0000,0000,0000,,Правилно ли го направих?\N12 плюс 144 е 156, да.
Dialogue: 0,0:06:00.34,0:06:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Вече преобразувахме всички дроби,
Dialogue: 0,0:06:04.19,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,така че да имат общ знаменател 180.
Dialogue: 0,0:06:07.71,0:06:12.33,Default,,0000,0000,0000,,Сега вече е много лесно да ги сравним.\NПросто трябва да видим числителите им.
Dialogue: 0,0:06:12.33,0:06:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкият числител е това 80 тук,
Dialogue: 0,0:06:16.61,0:06:21.21,Default,,0000,0000,0000,,значи 4/9 е най-малкото от тези числа.
Dialogue: 0,0:06:21.21,0:06:23.43,Default,,0000,0000,0000,,Нека го напиша тук. Тук ще ги подредим.
Dialogue: 0,0:06:23.43,0:06:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Първото е 4/9,
Dialogue: 0,0:06:25.14,0:06:27.32,Default,,0000,0000,0000,,което е същото като 80/180.
Dialogue: 0,0:06:27.32,0:06:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Ще го напиша и по двата начина. 80/180.
Dialogue: 0,0:06:30.75,0:06:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Следващото най-малко число \Nизглежда да е това 135 тук.
Dialogue: 0,0:06:35.46,0:06:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Значи следващото ще е 135 – \Nискам да го направя в същия цвят.
Dialogue: 0,0:06:40.86,0:06:46.49,Default,,0000,0000,0000,,Следващото ще е 135/180,
Dialogue: 0,0:06:46.49,0:06:51.63,Default,,0000,0000,0000,,което е същото като 3/4.
Dialogue: 0,0:06:51.63,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,И следващото... Да видим.
Dialogue: 0,0:06:54.32,0:06:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 144/180.
Dialogue: 0,0:06:57.11,0:07:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Тоест ще е 144/180,
Dialogue: 0,0:07:01.23,0:07:04.29,Default,,0000,0000,0000,,което е същото като 4/5.
Dialogue: 0,0:07:04.29,0:07:07.22,Default,,0000,0000,0000,,И накрая... Всъщност имаме още 2.
Dialogue: 0,0:07:07.22,0:07:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Следващото ще е 156/180.
Dialogue: 0,0:07:10.47,0:07:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 156/180,
Dialogue: 0,0:07:14.73,0:07:19.84,Default,,0000,0000,0000,,което е 13/15.
Dialogue: 0,0:07:19.84,0:07:23.25,Default,,0000,0000,0000,,И накрая имаме 165/180,
Dialogue: 0,0:07:23.25,0:07:27.06,Default,,0000,0000,0000,,което е – искам да го направя в жълто.
Dialogue: 0,0:07:27.06,0:07:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 165/180,
Dialogue: 0,0:07:30.40,0:07:35.09,Default,,0000,0000,0000,,което е същото като 11/12.
Dialogue: 0,0:07:35.09,0:07:40.11,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови! Приключихме с подредбата.
Dialogue: 0,0:07:40.11,0:07:44.15,Default,,0000,0000,0000,,Ако правиш модула по Кан Академия на това,
Dialogue: 0,0:07:44.02,0:07:48.02,Default,,0000,0000,0000,,това трябва да сложиш в малката кутийка.