[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,欢迎来到加减分数课堂. Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,一起开始吧. Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,首先,让我用一个不太复杂的问题来开始. Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,这个问题应该属于比较简单的问题. Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,如果我问你四分之一加四分之一等于多少. Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,让我们看看这个是什么意思. Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,我说我们有一个分成四块的派. Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,这个就是我们的四分之一. Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,让我用一个不同的颜色. Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,这是四分之一, Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,所以这个是四分之一的派, 对吧? Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,然后我们要加上另一个四分之一的派. Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,让我把这个-- 让我把颜色换成-- 粉色 Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,这个四分之一, 这个粉色是四分之一的派. Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我把两个四分之一的派都吃掉了, Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,或者我先吃掉四分之一然后吃掉另一个四分之一, Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,我到底吃了多少? Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,好吧, 你从图片里就可以看到, Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,我现在吃掉了四分之二的派. Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我吃掉了四分之一的派, Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,然后吃掉了另一个四分之一的派, Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,我就吃掉了四分之二的派. Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,然后从等值分数上看, Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,四分之二的派和二分之一的派是一样的, Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,也讲得通. Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,如果我吃了四分之二的派, 相当于我吃了半个派. Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,然后如果我们在数学的角度上看, 这个发生了什么 ? Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,分母, 或者下面的数字, Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,分数下面的数字是一样的. Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,因为在这个例子里面, 那是数字这个派的总块数. Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,然后, 我再加上分子. Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,我先吃了四分之一, 然后又吃了四分之一, Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,所以我吃了四分之二, 也就是二分之一. Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,让我再做几个例子. Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,五分之二加五分之一等于多少? Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,这个问题是一样的. Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,我们首先检查分母是不是一样的, Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,我马上教你们分母不一样的时候怎么做. Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,如果分母一样, 答案的分母也一样. Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,然后我们只用把分子加上. Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,五分之二加五分之一也就是二加一除五, 也就是五分之三. Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,这个和减法的规律一样. Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,如果我有七分之三减七分之二, 答案就是七分之一. Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,我只用做三减二, 也就是一. Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,然后分母相同. Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,讲得通吗? Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,如果我从切成七块的派里拿出三块, Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,然后我把其中两块送出去, Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,我就只有一块派了. Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,让我们梳理一下, 我觉得这个挺直接的 Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,当我们有一样的分母的时候. Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,记住, 分母是分数下面的那个数. Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,分子是分数上面的那个数. Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,当分母不同的时候怎么做呢? Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,我希望这个对你们不是特别难. Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,我说我又四分之一和二分之一. Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,让我们回到派的例子. Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,让我画个派. Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,所以这个是四分之一, 让我加上颜色, Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:39.68,Default,,0000,0000,0000,,所以这个是四分之一的派. Dialogue: 0,0:03:42.11,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,然后我将吃掉另一个一半的派. Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,所以我将要吃掉另一个一半的派. Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,所以这个一半. Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,我将吃掉这个一半的全部. Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,所以说这个等于什么? Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,好吧, 这个有好几个方法来思考这个问题. Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,首先我们可以重新写一分之二. Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,一半的派, 这根二分之四四分之二是一样的, 对吧? Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,所以这里有一个四分之一和另一个四分之一 Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,所以二分之一和四分之二是一样的 Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,我们知道从等值分数的规律来看, Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,我们知道四分之一加二分之一, Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,这个和一个四分之一加两个四分之一是一样的东西,对吧? Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,我只把二分之一分成了两个四分之一, Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,简单的把这个分数的分子和分母乘以二 Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,对所有的分数你都可以这么做 Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,只要把分子和分母乘以一样的数字就行了 Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,你可以乘以任何一个数字 Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,这个说得通因为二分之一乘以一还是等于二分之一 Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,对吧 Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,另外一个写的方法是二分之一乘以二分之二 Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,二分之二和一是一样的, 然后答案等于四分之二 Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,我选二的原因是因为我想用一样的分母 Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,我希望我没有完全的困惑到你 Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,好吧,让我们先把这个例子做完 Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,所以我们有四分之一加两个四分之一 Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,我们知道我们只用加上分子,也就是三 Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,分母不变,答案是四分之三 Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,如果我们看着这个画, 完完全全, Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,我们吃掉了四分之三的派. Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,让我们再做另一道题. Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,让我们来做二分之一加三分之一. Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,再说一次, 我们需要两个分数的分母变成一样, Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,你也不能直接乘其中一个数字 Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,没有数字乘三等于二, Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,至少没有整数可以让我那么做. Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,也没有数字乘二等于三. Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,所以两个数字我都要改变所以我有一样的分母. Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,所以我们需要, Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,一个我们叫它公分母的东西, Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,一个二和三的公倍数. Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,二和三最小的公倍数是什么呢? Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,是一个三和二的共同的最小的倍数. Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,二和三的最小公倍数是六. Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,让我们来一起把这两个数转换成分母为六的数. Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,所以说二分之一等于六分之几. Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,你应该从等值分数里知道怎么算这个. Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,如果我吃了六块比萨的一半, 就像等于我吃了三块, 对吧? Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,这个说得通. Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,一是二的一半, 三是六的一半. Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,差不多的, 如果我吃掉六块比萨的三分之一, Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,跟我吃掉了六分之二的总比萨一样. Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,所以说二分之一加三分之一和六分之三加六分之二是一样的. Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,注意到我并没有做什么疯狂的事. Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,我只是重新把这两个分数在它们的新分母里写下来了, Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,本质来说, 我只是把一个相同的派的块数改变了, Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,如果这个能帮助你们理解. Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,现在这个问题就非常容易了. Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,我们只用把分子加起来, 三加二等于五, Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,分母不变, Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,六分之三加六分之二等于六分之五. Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,减法是一样的. Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,二分之一减三分之一, 跟六分之三减六分之二是一样的东西. Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,等于六分之一. Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,我们再多做几个这样的问题, 希望你能开始理解这一类的问题. Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,记住你总是可以返回来再看这个视频, Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,或者你可以暂停视频, 然后自己做这些题, Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,因为有些时候我觉得我讲话太快了. Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,让我来一个难的. Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,十分之一减一是多少? Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,一看起来不像是一个分数. Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,但是你可以把它写成一个分数. Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,这个和十分之-- 是一样的, Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,怎么样写一才会让它的分母成为十呢? Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,对. Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,这个和十分之十是一样的, 对吧? Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,十分之十等于一. Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,所以说十分之一减十分之十相当于是一分之十... Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,记着, 我们只把分子相减, Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,然后分母保持不变, 于是这个算式等于fu Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,