WEBVTT

00:00:01.610 --> 00:00:05.362
欢迎收看分数的加减法

00:00:05.362 --> 00:00:08.225
我们开始吧

00:00:08.225 --> 00:00:12.110
我们先做不那么难的题

00:00:12.110 --> 00:00:15.120
我希望这道题相对简单

00:00:15.130 --> 00:00:23.940
如果我问你四分之一 加 四分之一 等于多少

00:00:23.940 --> 00:00:25.260
那我们得想想这是什么意思呢？

00:00:25.260 --> 00:00:32.358
打个比方，我们有块馅饼，然后把它分成4份

00:00:32.358 --> 00:00:35.170
意思是这儿就是那个四分之一 （1/4）

00:00:35.170 --> 00:00:37.710
我给他图上不同的颜色吧

00:00:37.720 --> 00:00:39.128
这就是那个四分之一 （1/4）

00:00:39.128 --> 00:00:42.652
我们可以把它看成四分之一 （1/4) 块馅饼，对吧

00:00:42.652 --> 00:00:45.560
然后我们再加上另外四分之一 （1/4） 块馅饼

00:00:45.570 --> 00:00:51.600
我们也图上颜色吧，我给它图上粉红色

00:00:51.600 --> 00:00:57.060
这个四分之一 （1/4），就是被图上粉红色的这个四分之一 （1/4）

00:00:57.070 --> 00:01:00.270
所以，如果我把这2个四分之一 （1/4）馅饼都吃了

00:01:00.301 --> 00:01:03.307
或者先吃四分之一 （1/4）块馅饼，再吃四分之一 （1/4）块

00:01:03.323 --> 00:01:04.560
那我一共吃了多少块馅饼呢？

00:01:04.560 --> 00:01:06.922
嗯，你们看图片就知道了

00:01:06.937 --> 00:01:10.249
我已经吃了4块馅饼中的2块

00:01:10.249 --> 00:01:15.218
所以，如果我先吃四分之一 块馅饼

00:01:15.218 --> 00:01:17.140
然后再吃四分之一块馅饼

00:01:17.140 --> 00:01:21.643
那我就是吃了2个四分之一 块馅饼

00:01:21.658 --> 00:01:23.699
这是等值分数模块中我们学的

00:01:23.699 --> 00:01:27.470
这和我吃了半个馅饼是一个意思

00:01:27.480 --> 00:01:28.320
这样讲是有道理的

00:01:28.320 --> 00:01:32.140
如果我吃了4块馅饼中的2块，那么我就是吃了半块馅饼

00:01:32.150 --> 00:01:34.952
那么数学上是如何表示的呢？

00:01:34.952 --> 00:01:38.282
分母，或者说下面这个数

00:01:38.297 --> 00:01:41.270
下面这个数相同

00:01:41.285 --> 00:01:44.335
因为这个数（分母）是这个例子当中总共的块数

00:01:44.350 --> 00:01:47.428
我把他们的分子相加

00:01:47.428 --> 00:01:52.634
我先吃了4块馅饼中的1块，然后又吃了4块馅饼中的另1块

00:01:52.634 --> 00:01:56.202
所以我吃了4块馅饼中的2块，也就是一半儿

00:01:56.202 --> 00:02:01.845
我再举几个例子

00:02:01.845 --> 00:02:09.256
五分之二 加 五分之一 等于多少？ (2/5 + 1/5)

00:02:09.256 --> 00:02:11.750
我们再使用刚才的方法

00:02:11.750 --> 00:02:14.210
首先保证分母相同

00:02:14.220 --> 00:02:16.935
待会我们就会讲分母不同时怎么办

00:02:16.935 --> 00:02:21.053
如果分母相同，那答案中的分母也相同

00:02:21.053 --> 00:02:22.470
我们就只需要把分子相加

00:02:22.470 --> 00:02:31.078
五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。

00:02:31.090 --> 00:02:33.370
减法也是同样的道理

00:02:33.380 --> 00:02:42.420
如果我用七分之三 减去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等于七分之一 （1/7）

00:02:42.430 --> 00:02:46.351
就是用3-2 =1

00:02:46.367 --> 00:02:48.082
然后分母不变

00:02:48.082 --> 00:02:48.920
这样做是有道理的

00:02:48.920 --> 00:02:52.476
比如，7块馅饼，我有3块

00:02:52.476 --> 00:02:55.595
我把2块分给别人

00:02:55.595 --> 00:03:00.175
那我就剩下7块馅饼中的1块了

00:03:00.180 --> 00:03:02.745
现在我们搞定这样的题吧，我想还是比较简单的

00:03:02.745 --> 00:03:04.564
如果分母相同

00:03:04.564 --> 00:03:06.860
记一下：分母就是一个分数当中下面那个数

00:03:06.870 --> 00:03:08.400
分子就是上面那个数

00:03:08.400 --> 00:03:11.420
如果分母不相同，怎么办呢？

00:03:11.430 --> 00:03:15.090
额，希望也不太难解决

00:03:15.090 --> 00:03:24.320
打个比方，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)

00:03:24.330 --> 00:03:27.180
我们还是使用刚才那个馅饼的例子吧

00:03:27.180 --> 00:03:33.732
我来画一个馅饼

00:03:33.732 --> 00:03:37.244
这儿就是四分之一块馅饼，我来给它图上颜色

00:03:37.250 --> 00:03:40.460
那这块就是这个馅饼的四分之一

00:03:40.460 --> 00:03:44.540
现在，我打算吃掉这个馅饼的一半儿

00:03:44.550 --> 00:03:46.450
我要吃半块馅饼

00:03:46.460 --> 00:03:49.090
这就是一半儿啦

00:03:49.090 --> 00:03:54.590
我要吃这半块馅饼

00:03:54.605 --> 00:03:55.280
这是什么意思呢？

00:03:55.280 --> 00:03:57.180
我们可以用几种不同的方法来看这个问题

00:03:57.180 --> 00:03:59.200
1. 我们可以用一种方法表示 二分之一

00:03:59.210 --> 00:04:07.115
二分之一块馅饼，实际上就是四分之二，对吧

00:04:07.115 --> 00:04:12.126
这儿一个四分之一, 这儿一个四分之一

00:04:12.126 --> 00:04:14.802
所以二分之一 和 四分之二 是一个意思

00:04:14.802 --> 00:04:17.667
这个我们可以从等值分数模块得知

00:04:17.667 --> 00:04:20.317
所以 四分之一 加上 二分之一

00:04:20.317 --> 00:04:27.168
等于 四分之一 加上 四分之二

00:04:27.183 --> 00:04:35.591
我刚才就是把 二分之一 写成了 四分之二

00:04:35.591 --> 00:04:40.199
实际上就是把 分子和分母都乘以2

00:04:40.199 --> 00:04:41.730
这个方法适用于任意分数

00:04:41.740 --> 00:04:45.620
也就是 分子分母都乘以同一个数

00:04:45.620 --> 00:04:47.860
任意数都可以，但是必须同时乘以 相同的数

00:04:47.860 --> 00:04:53.553
因为二分之一乘以一 还是二分之一

00:04:53.553 --> 00:04:54.722
这个你肯定知道了

00:04:54.722 --> 00:05:00.060
另一种表示方法就是把1写成二分之一乘以二分之二

00:05:00.070 --> 00:05:04.480
二分之二就是1，就等于四分之二

00:05:04.490 --> 00:05:11.478
我用2 是因为我想得到相同的分母

00:05:11.478 --> 00:05:13.497
我希望没把你们弄糊涂

00:05:13.520 --> 00:05:15.210
额，我们先解完这道题吧

00:05:15.220 --> 00:05:18.189
我用四分之一 加 四分之二

00:05:18.205 --> 00:05:21.160
这儿我们已经知道，只要加分子就可以了，等于3

00:05:21.160 --> 00:05:22.747
分母相同，那答案就是四分之三

00:05:22.762 --> 00:05:25.180
我们回到刚才画的图检验一下，答案正确

00:05:25.180 --> 00:05:29.360
我们已经吃了四分之三块馅饼了

00:05:29.370 --> 00:05:34.131
再来做一道题

00:05:34.172 --> 00:05:44.884
二分之一加三分之一

00:05:44.884 --> 00:05:48.160
重申一次，我们首先要得到相同的分母

00:05:48.191 --> 00:05:51.360
这次无法像刚才一样，只改变一个分母，2个分母就相同了

00:05:51.370 --> 00:05:53.850
因为3乘以任何数不会等于2

00:05:53.850 --> 00:05:56.500
或者说3乘以任何整数也不会等于2

00:05:56.500 --> 00:05:58.880
2乘以任何整数也不会等于3

00:05:58.890 --> 00:06:01.860
所以2个分母都得去乘以另外一个数，从而使2个分母相同

00:06:01.870 --> 00:06:04.815
相同的分母就是我们想要的

00:06:04.815 --> 00:06:07.065
这时候就用到公分母

00:06:07.065 --> 00:06:11.120
就是2和3 的最小公倍数

00:06:11.120 --> 00:06:13.380
那2和3 的最小公倍数是几呢？

00:06:13.390 --> 00:06:17.863
就是2和3的最小倍数

00:06:17.863 --> 00:06:23.488
2和3 的最小倍数就是6

00:06:23.488 --> 00:06:27.880
我们把这2个分数下面的数字变为6

00:06:27.880 --> 00:06:30.320
那二分之一是几分之六呢？

00:06:30.330 --> 00:06:33.310
这个你们已经在等值分数中学过了

00:06:33.310 --> 00:06:40.259
比方说我吃了6块披萨的一半，也就是说我吃了3块，对吧

00:06:40.260 --> 00:06:40.810
这样说大家就明白了

00:06:40.810 --> 00:06:43.930
1是2 的一半，3是6的一半

00:06:43.940 --> 00:06:47.630
同样，如果我吃了三分之一块披萨

00:06:47.640 --> 00:06:50.720
如果是6块披萨的话，就和六分之二 一个意思

00:06:50.730 --> 00:06:57.690
所以 二分之一 加 三分之一 等于 六分之三 加 六分之二

00:06:57.690 --> 00:06:58.970
注意，我并没有耍什么花样

00:06:58.980 --> 00:07:03.205
我只是采用新的分母来表示这2个分数而已

00:07:03.220 --> 00:07:06.040
实际上，我就是增加了馅饼的份数

00:07:06.050 --> 00:07:08.820
这样说也许你们更能理解一些

00:07:08.820 --> 00:07:11.215
讲到这儿，我们的题就非常简单了

00:07:11.215 --> 00:07:14.245
就是把2个分子相加，3+2=5

00:07:14.261 --> 00:07:16.800
分母不变

00:07:16.815 --> 00:07:22.647
六分之三 加上 六分之二 等于六分之五

00:07:22.647 --> 00:07:24.768
减法也是一个道理

00:07:24.768 --> 00:07:35.142
二分之一 减 三分之一，就等于六分之三 减 六分之二

00:07:35.142 --> 00:07:39.520
等于六分之一

00:07:39.520 --> 00:07:43.988
我们再来做几道题，加深你们的理解

00:07:43.990 --> 00:07:47.202
别忘了，你们在任何时候都可以重复看这个视屏

00:07:47.202 --> 00:07:49.198
你也可以暂停视屏，自己解题

00:07:49.198 --> 00:07:52.465
因为我担心我有时说话太快

00:07:52.465 --> 00:07:55.100
我给你们来个难点的

00:07:55.100 --> 00:07:59.320
十分之一 减 一 等于多少？

00:07:59.320 --> 00:08:01.620
额，我们一看就知道一不是分数

00:08:01.620 --> 00:08:04.130
但你们可以写成一个分数

00:08:04.140 --> 00:08:07.734
就是十分之一 减

00:08:07.734 --> 00:08:11.296
额，我们怎么把一写成分母是10的 分数呢？

00:08:11.296 --> 00:08:11.796
对啦

00:08:11.796 --> 00:08:14.820
就是 十分之十

00:08:14.820 --> 00:08:16.320
十分之十 就是 1

00:08:16.320 --> 00:08:20.880
所以 十分之一 减 十分之十 也就是分子 1-10 的事儿

00:08:20.890 --> 00:08:24.494
记住，我们只要把分子相减

00:08:24.494 --> 00:08:31.160
分母10不变，那就是十分之 负 九 （-9/ 10）

00:08:31.170 --> 00:08:34.370
十分之一 减 一 等于 十分之 负 九 （-9/ 10）

00:08:34.370 --> 00:08:36.546
再做一道题

00:08:36.546 --> 00:08:38.670
时间的关系，我们只能做一道题

00:08:38.670 --> 00:08:47.310
-1/9 - 1/4 (九分之负一 减 四分之一）

00:08:47.320 --> 00:08:53.760
额，4 和 6 的最小公倍数是36

00:08:53.760 --> 00:08:55.580
等于36

00:08:55.590 --> 00:09:01.978
那怎么让九分之负一的分母变为36呢？

00:09:02.000 --> 00:09:05.010
我们知道9x4 等于 36

00:09:05.020 --> 00:09:07.220
分子也得乘以4 （1x4）

00:09:07.230 --> 00:09:11.850
那-1 就变成 -4

00:09:11.860 --> 00:09:16.860
减去三十六分之一

00:09:16.860 --> 00:09:20.110
要把分母4 变成36，得乘以 9 才得36

00:09:20.110 --> 00:09:23.070
也可以说分母乘以9

00:09:23.070 --> 00:09:25.190
那分子也得乘以9

00:09:25.190 --> 00:09:28.360
1x9 = 9

00:09:28.370 --> 00:09:35.195
这题就演变成了-4-9，分母是36

00:09:35.195 --> 00:09:39.898
分子等于-13， 分母不变，是36

00:09:39.898 --> 00:09:41.631
时间到了，我们就先讲到这儿吧

00:09:41.631 --> 00:09:43.731
也许以后我会再次涉及到这样的题

00:09:43.731 --> 00:09:47.400
我想现在你们已经想自己试着解一解分数的加减题了

00:09:47.400 --> 00:09:48.162
加油！