WEBVTT 00:00:01.610 --> 00:00:05.362 Bem-vindo à apresentação sobre adição e subtração de frações. 00:00:05.362 --> 00:00:08.225 Vamos começar. 00:00:08.225 --> 00:00:12.110 Vamos começar com um exemplo que espero não seja muito complicado 00:00:12.110 --> 00:00:15.120 Felizmente, esta deve ser uma pergunta relativamente fácil. 00:00:15.130 --> 00:00:23.940 Pergunta: quanto é um quarto mais um quarto? 00:00:23.940 --> 00:00:25.260 Vamos pensar no que isso significa. 00:00:25.260 --> 00:00:32.358 Podemos dizer que temos um bolo que foi dividido em quatro partes. 00:00:32.358 --> 00:00:35.170 Portanto, é como dizer que este primeiro aqui é um quarto, 00:00:35.170 --> 00:00:37.710 Vamos pintá-lo com uma cor diferente. 00:00:37.720 --> 00:00:39.128 Este outro quarto aqui, 00:00:39.128 --> 00:00:42.652 Digamos que este é um quarto do bolo, certo? 00:00:42.652 --> 00:00:45.560 Vamos adicioná-lo ao outro quarto do bolo. 00:00:45.570 --> 00:00:51.600 Vamos fazer isso - vamos mudar a cor - rosa. 00:00:51.600 --> 00:00:57.060 Este quarto, este quarto rosa é um quarto do bolo. 00:00:57.070 --> 00:01:00.270 Então, se eu fosse comer duas quartas partes de um, 00:01:00.301 --> 00:01:03.307 ou comer um quarto e depois comer outro um quarto, 00:01:03.323 --> 00:01:04.560 quanto teria eu comido? 00:01:04.560 --> 00:01:06.922 Bem, basta apenas ver a imagem, 00:01:06.937 --> 00:01:10.249 Eu comi dois(2) dos quatro(4) pedaços de bolo. 00:01:10.249 --> 00:01:15.218 Então, se eu comer um quarto de um pedaço de bolo ou um quarto de um bolo, 00:01:15.218 --> 00:01:17.140 e depois comer outro quarto de um bolo, 00:01:17.140 --> 00:01:21.643 Eu comi dois quartos do bolo. 00:01:21.658 --> 00:01:23.699 E sabemos do módulo de fracções equivalentes 00:01:23.699 --> 00:01:27.470 que isso é a mesma coisa que comer metade do bolo, 00:01:27.480 --> 00:01:28.320 o que faz sentido. 00:01:28.320 --> 00:01:32.140 Se eu comer dois de quatro pedaços de um bolo, então eu comi metade do bolo. 00:01:32.150 --> 00:01:34.952 E se olharmos para isso de forma matemática, o que aconteceu aqui? 00:01:34.952 --> 00:01:38.282 Bem, os denominadores ou os números de baixo, 00:01:38.297 --> 00:01:41.270 os números de baixo da fração permanecem o mesmo. 00:01:41.285 --> 00:01:44.335 Porque isso é justamente o número total de pedaços que eu tenho neste exemplo. 00:01:44.350 --> 00:01:47.428 Bem, eu adicionei os numeradores, o que faz sentido. 00:01:47.428 --> 00:01:52.634 Eu tinha um de quatro pedaços de bolo, depois eu comi outro dos quatro pedaços de bolo, 00:01:52.634 --> 00:01:56.202 então eu comi dois dos quatro pedaços do bolo, que é metade. 00:01:56.202 --> 00:02:01.845 Vamos fazer mais uns exemplos. 00:02:01.845 --> 00:02:09.256 Quanto é dois quintos, mais um quinto? 00:02:09.256 --> 00:02:11.750 Bem, fazemos a mesma coisa aqui. 00:02:11.750 --> 00:02:14.210 Primeiro verificamos se os denominadores são iguais. 00:02:14.220 --> 00:02:16.935 Vamos aprender depois o que fazer quando os denominadores são diferentes. 00:02:16.935 --> 00:02:21.053 Se os denominadores forem iguais, o denominador da resposta será o mesmo. 00:02:21.053 --> 00:02:22.470 E limitamo-nos adicionar os numeradores. 00:02:22.470 --> 00:02:31.078 dois quintos, mais um quinto é apenas dois mais um sobre cinco, que é igual a três sobre cinco. 00:02:31.090 --> 00:02:33.370 E funciona da mesma forma com a subtração. 00:02:33.380 --> 00:02:42.420 Se eu tivesse três sobre sete menos dois sobre de sete, isso é justamente igual a um sobre sete. 00:02:42.430 --> 00:02:46.351 Limitamo-nos a subtrair de três; subtraí-se dois de três, para obter um 00:02:46.367 --> 00:02:48.082 e mantém-se o mesmo denominador. 00:02:48.082 --> 00:02:48.920 O que faz sentido. 00:02:48.920 --> 00:02:52.476 Se eu tiver três das sete partes em que foi dividido um bolo, 00:02:52.476 --> 00:02:55.595 e se dessas três eu tirar duas, 00:02:55.595 --> 00:03:00.175 Eu deixarei apenas uma das sete partes do bolo. 00:03:00.180 --> 00:03:02.745 Então, agora vamos resolver; acho que deve ser bastante simples 00:03:02.745 --> 00:03:04.564 quando temos o mesmo denominador. 00:03:04.564 --> 00:03:06.860 Lembre-se, o denominador é justamente o número de baixo numa fração. 00:03:06.870 --> 00:03:08.400 Numerador é o número superior. 00:03:08.400 --> 00:03:11.420 O que acontece quando temos denominadores diferentes? 00:03:11.430 --> 00:03:15.090 Bem, espero que não vai seja muito difícil. 00:03:15.090 --> 00:03:24.320 Digamos que eu tenho um quarto mais um meio. 00:03:24.330 --> 00:03:27.180 Vamos voltar ao exemplo do bolo inicial. 00:03:27.180 --> 00:03:33.732 Vamos desenhar essa bolo. 00:03:33.732 --> 00:03:37.244 Assim, este primeiro quarto direito aqui, vamos colori-lo, 00:03:37.250 --> 00:03:40.460 Este é um quarto do bolo. 00:03:40.460 --> 00:03:44.540 E agora eu vou comer a outra metade do bolo. 00:03:44.550 --> 00:03:46.450 Então eu vou comer metade do bolo. 00:03:46.460 --> 00:03:49.090 Assim esta metade. 00:03:49.090 --> 00:03:54.590 Eu vou comer esta metade toda do bolo. 00:03:54.605 --> 00:03:55.280 Isso é igual a quê? 00:03:55.280 --> 00:03:57.180 Bem, há várias maneiras de pensar nisso. 00:03:57.180 --> 00:03:59.200 Primeiro, eu poderia apenas reescrever um meio. 00:03:59.210 --> 00:04:07.115 metade do bolo, que é realmente a mesma coisa que dois quartos, certo? 00:04:07.115 --> 00:04:12.126 Há um quarto aqui e mais um quarto aqui. 00:04:12.126 --> 00:04:14.802 Então metade é a mesma coisa que dois sobre quatro, 00:04:14.802 --> 00:04:17.667 e sabemos do módulo de fracções equivalentes. 00:04:17.667 --> 00:04:20.317 Sabemos que um quarto mais um meio, 00:04:20.317 --> 00:04:27.168 é a mesma coisa que dizer um quarto, mais dois quartos, certo? 00:04:27.183 --> 00:04:35.591 Tudo que eu fiz aqui foi mudar a metade para dois quartos, 00:04:35.591 --> 00:04:40.199 essencialmente, multiplicando o numerador e o denominador desta fração por dois. 00:04:40.199 --> 00:04:41.730 E pode fazer-se isso a qualquer fração. 00:04:41.740 --> 00:04:45.620 Enquanto você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número, 00:04:45.620 --> 00:04:47.860 Você pode multiplicar por qualquer coisa. 00:04:47.860 --> 00:04:53.553 Isso faz sentido porque um meia um é igual a metade. 00:04:53.553 --> 00:04:54.722 Você sabe que. 00:04:54.722 --> 00:05:00.060 Também uma outra maneira de escrever um é meia um dois mais dois. 00:05:00.070 --> 00:05:04.480 dois mais dois é a mesma coisa que um, e que é igual a dois mais quatro. 00:05:04.490 --> 00:05:11.478 A razão por que eu escolhi dois é porque eu queria ter o mesmo denominador aqui. 00:05:11.478 --> 00:05:13.497 Espero que eu estou completamente não confundir você. 00:05:13.520 --> 00:05:15.210 Bem, vamos apenas terminar este problema. 00:05:15.220 --> 00:05:18.189 Portanto, temos um quarto, mais dois quartos, 00:05:18.205 --> 00:05:21.160 por isso sabemos que apenas acrescentamos os numeradores, três, 00:05:21.160 --> 00:05:22.747 e os denominadores são iguais, três quartos. 00:05:22.762 --> 00:05:25.180 E se olharmos para a imagem, verdade, 00:05:25.180 --> 00:05:29.360 temos comido três quartos desta torta. 00:05:29.370 --> 00:05:34.131 Vamos fazer outro. 00:05:34.172 --> 00:05:44.884 Vamos fazer um meia, mais um terço. 00:05:44.884 --> 00:05:48.160 Bem mais uma vez, queremos obter dois denominadores para ser o mesmo, 00:05:48.191 --> 00:05:51.360 mas você apenas não pode multiplicar um para obter- 00:05:51.370 --> 00:05:53.850 não há nada que pode multiplicar três por para obter dois, 00:05:53.850 --> 00:05:56.500 ou se não, pelo menos, inteiro eu pode multiplicar três por para obter dois. 00:05:56.500 --> 00:05:58.880 E não há nada que pode multiplicar dois por para obter três. 00:05:58.890 --> 00:06:01.860 Então eu tenho que multiplicar os dois então eles iguais uns aos outros. 00:06:01.870 --> 00:06:04.815 Acontece que o que queremos 00:06:04.815 --> 00:06:07.065 o que nós vamos chamar o denominador comum, 00:06:07.065 --> 00:06:11.120 ele acaba por ser o mínimo múltiplo comum de dois e três. 00:06:11.120 --> 00:06:13.380 Bem, o que é o mínimo múltiplo comum de dois e três? 00:06:13.390 --> 00:06:17.863 Bem, isso é o menor número que é um múltiplo de dois e três. 00:06:17.863 --> 00:06:23.488 Bem, o menor número que é um múltiplo de dois e três é seis. 00:06:23.488 --> 00:06:27.880 Então, vamos converter ambas essas frações algo sobre seis. 00:06:27.880 --> 00:06:30.320 Então metade é igual a que acontece ao longo de seis. 00:06:30.330 --> 00:06:33.310 Você deve saber isso do módulo de fracções equivalentes. 00:06:33.310 --> 00:06:40.259 Bem, se eu comer uma metade de uma pizza com seis peças, eu iria ter comido três peças, certo? 00:06:40.260 --> 00:06:40.810 Isso faz sentido. 00:06:40.810 --> 00:06:43.930 Um é a metade de dois, três é um meio de seis. 00:06:43.940 --> 00:06:47.630 Da mesma forma, se eu comer um terço de uma pizza com seis peças, 00:06:47.640 --> 00:06:50.720 é a mesma coisa que dois sobre seis. 00:06:50.730 --> 00:06:57.690 Então a metade mais um terço é a mesma coisa como três sobre seis mais dois sobre seis. 00:06:57.690 --> 00:06:58.970 Observe que eu não fiz nada louco. 00:06:58.980 --> 00:07:03.205 Tudo que eu fiz é que re-escrever a ambas estas frações com denominadores diferentes. 00:07:03.220 --> 00:07:06.040 Mudei, essencialmente, o número de peças na torta, 00:07:06.050 --> 00:07:08.820 Se isso ajuda em tudo. 00:07:08.820 --> 00:07:11.215 Agora que estamos, neste momento, o problema torna- se muito fácil. 00:07:11.215 --> 00:07:14.245 Apenas acrescentamos os numeradores, três mais dois é cinco, 00:07:14.261 --> 00:07:16.800 e mantemos o denominador igual. 00:07:16.815 --> 00:07:22.647 Três sobre seis mais dois sobre seis é igual a cinco sobre seis. 00:07:22.647 --> 00:07:24.768 E subtração é a mesma coisa. 00:07:24.768 --> 00:07:35.142 Metade menos de um terço, bem, isso é a mesma coisa que três ao longo de seis menos dois mais de seis. 00:07:35.142 --> 00:07:39.520 Bem, isso é igual a um mais seis. 00:07:39.520 --> 00:07:43.988 Vamos fazer um grupo mais problemas e espero que vai começar a fazê-lo. 00:07:43.990 --> 00:07:47.202 E lembre-se sempre que você pode assistir novamente a apresentação, 00:07:47.202 --> 00:07:49.198 ou você pode pausá-lo e tentar fazer os problemas sozinho, 00:07:49.198 --> 00:07:52.465 porque eu acho que às vezes eu falo rápido. 00:07:52.465 --> 00:07:55.100 Permitam-me que você jogar uma bola curva. 00:07:55.100 --> 00:07:59.320 O que é um décimo menos um? 00:07:59.320 --> 00:08:01.620 Bem, um mesmo não olha como uma fração. 00:08:01.620 --> 00:08:04.130 Mas você pode escrevê-lo como uma fração. 00:08:04.140 --> 00:08:07.734 Bem, isso é a mesma coisa que menos de um décimo- 00:08:07.734 --> 00:08:11.296 como nós poderia escrever um assim que tem o denominador de dez? 00:08:11.296 --> 00:08:11.796 Direito. 00:08:11.796 --> 00:08:14.820 É a mesma coisa que dez mais de dez anos, né? 00:08:14.820 --> 00:08:16.320 dez mais de dez anos é um. 00:08:16.320 --> 00:08:20.880 Então um décimo menos dez mais dez é a mesma coisa que um menos dez- 00:08:20.890 --> 00:08:24.494 Lembre-se, que apenas, subtraímos os numeradores, 00:08:24.494 --> 00:08:31.160 e mantemos o denominador dez, e que é igual a nove negativos mais de dez anos. 00:08:31.170 --> 00:08:34.370 um décimo menos um é igual a nove negativos mais de dez anos. 00:08:34.370 --> 00:08:36.546 Vamos fazer outro. Vamos fazer um mais. 00:08:36.546 --> 00:08:38.670 Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para. 00:08:38.670 --> 00:08:47.310 Vamos fazer menos uma nona menos um de quatro. 00:08:47.320 --> 00:08:53.760 Bem, é o mínimo múltiplo comum de nove e quatro trinta e seis. 00:08:53.760 --> 00:08:55.580 Assim que é igual a 36. 00:08:55.590 --> 00:09:01.978 Então, qual é o nono de um negativo onde mudamos o denominador de nove a trinta e seis? 00:09:02.000 --> 00:09:05.010 Bem, temos que multiplicar nove vezes quatro para trinta e seis. 00:09:05.020 --> 00:09:07.220 Nós temos que multiplicar o numerador vezes quatro também. 00:09:07.230 --> 00:09:11.850 Então, nós temos um negativo, assim torna-se quatro negativos. 00:09:11.860 --> 00:09:16.860 Então menos um mais de trinta e seis. 00:09:16.860 --> 00:09:20.110 Bom para ir de quatro a trinta e seis, temos que multiplicar Esta fração por nove, 00:09:20.110 --> 00:09:23.070 ou temos que multiplicar o denominador por nove, 00:09:23.070 --> 00:09:25.190 então você também tem que multiplicar o numerador por nove. 00:09:25.190 --> 00:09:28.360 Uma vezes nove é nove. 00:09:28.370 --> 00:09:35.195 Então isso é igual a menos quatro menos nove mais de trinta e seis, 00:09:35.195 --> 00:09:39.898 que é igual a menos treze anos mais de trinta e seis. 00:09:39.898 --> 00:09:41.631 Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para agora. 00:09:41.631 --> 00:09:43.731 E provavelmente vou acrescentar mais alguns módulos. 00:09:43.731 --> 00:09:47.400 Mas acho que agora que você pode estar pronto para fazer a adição e subtração de módulo. 00:09:47.400 --> 00:09:48.162 Divertir-se.