1
00:00:01,610 --> 00:00:05,362
Bem-vindo à apresentação sobre adição e subtração de frações.

2
00:00:05,362 --> 00:00:08,225
Vamos começar.

3
00:00:08,225 --> 00:00:12,110
Vamos começar com um exemplo que espero não seja muito complicado

4
00:00:12,110 --> 00:00:15,120
Felizmente, esta deve ser uma pergunta relativamente fácil.

5
00:00:15,130 --> 00:00:23,940
Pergunta: quanto é um quarto mais um quarto?

6
00:00:23,940 --> 00:00:25,260
Vamos pensar no que isso significa.

7
00:00:25,260 --> 00:00:32,358
Podemos dizer que temos um bolo que foi dividido em quatro partes.

8
00:00:32,358 --> 00:00:35,170
Portanto, é como dizer que este primeiro aqui é um quarto,

9
00:00:35,170 --> 00:00:37,710
Vamos pintá-lo com uma cor diferente.

10
00:00:37,720 --> 00:00:39,128
Este outro quarto aqui,

11
00:00:39,128 --> 00:00:42,652
Digamos que este é um quarto do bolo, certo?

12
00:00:42,652 --> 00:00:45,560
Vamos adicioná-lo ao outro quarto do bolo.

13
00:00:45,570 --> 00:00:51,600
Vamos fazer isso - vamos mudar a cor - rosa.

14
00:00:51,600 --> 00:00:57,060
Este quarto, este quarto rosa é um quarto do bolo.

15
00:00:57,070 --> 00:01:00,270
Então, se eu fosse comer duas quartas partes de um,

16
00:01:00,301 --> 00:01:03,307
ou comer um quarto e depois comer outro um quarto,

17
00:01:03,323 --> 00:01:04,560
quanto teria eu comido?

18
00:01:04,560 --> 00:01:06,922
Bem, basta apenas ver a imagem,

19
00:01:06,937 --> 00:01:10,249
Eu comi dois(2) dos quatro(4) pedaços de bolo.

20
00:01:10,249 --> 00:01:15,218
Então, se eu comer um quarto de um pedaço de bolo ou um quarto de um bolo,

21
00:01:15,218 --> 00:01:17,140
e depois comer outro quarto de um bolo,

22
00:01:17,140 --> 00:01:21,643
Eu comi dois quartos do bolo.

23
00:01:21,658 --> 00:01:23,699
E sabemos do módulo de fracções equivalentes

24
00:01:23,699 --> 00:01:27,470
que isso é a mesma coisa que comer metade do bolo,

25
00:01:27,480 --> 00:01:28,320
o que faz sentido.

26
00:01:28,320 --> 00:01:32,140
Se eu comer dois de quatro pedaços de um bolo, então eu comi metade do bolo.

27
00:01:32,150 --> 00:01:34,952
E se olharmos para isso de forma matemática, o que aconteceu aqui?

28
00:01:34,952 --> 00:01:38,282
Bem, os denominadores ou os números de baixo,

29
00:01:38,297 --> 00:01:41,270
os números de baixo da fração permanecem o mesmo.

30
00:01:41,285 --> 00:01:44,335
Porque isso é justamente o número total de pedaços que eu tenho neste exemplo.

31
00:01:44,350 --> 00:01:47,428
Bem, eu adicionei os numeradores, o que faz sentido.

32
00:01:47,428 --> 00:01:52,634
Eu tinha um de quatro pedaços de bolo, depois eu comi outro dos quatro pedaços de bolo,

33
00:01:52,634 --> 00:01:56,202
então eu comi dois dos quatro pedaços do bolo, que é metade.

34
00:01:56,202 --> 00:02:01,845
Vamos fazer mais uns exemplos.

35
00:02:01,845 --> 00:02:09,256
Quanto é dois quintos, mais um quinto?

36
00:02:09,256 --> 00:02:11,750
Bem, fazemos a mesma coisa aqui.

37
00:02:11,750 --> 00:02:14,210
Primeiro verificamos se os denominadores são iguais.

38
00:02:14,220 --> 00:02:16,935
Vamos aprender depois o que fazer quando os denominadores são diferentes.

39
00:02:16,935 --> 00:02:21,053
Se os denominadores forem iguais, o denominador da resposta será o mesmo.

40
00:02:21,053 --> 00:02:22,470
E limitamo-nos adicionar os numeradores.

41
00:02:22,470 --> 00:02:31,078
dois quintos, mais um quinto é apenas dois mais um sobre cinco, que é igual a três sobre cinco.

42
00:02:31,090 --> 00:02:33,370
E funciona da mesma forma com a subtração.

43
00:02:33,380 --> 00:02:42,420
Se eu tivesse três sobre sete menos dois sobre de sete, isso é justamente igual a um sobre sete.

44
00:02:42,430 --> 00:02:46,351
Limitamo-nos a subtrair de três; subtraí-se dois de três, para obter um

45
00:02:46,367 --> 00:02:48,082
e mantém-se o mesmo denominador.

46
00:02:48,082 --> 00:02:48,920
O que faz sentido.

47
00:02:48,920 --> 00:02:52,476
Se eu tiver três das sete partes em que foi dividido um bolo,

48
00:02:52,476 --> 00:02:55,595
e se dessas três eu tirar duas,

49
00:02:55,595 --> 00:03:00,175
Eu deixarei apenas uma das sete partes do bolo.

50
00:03:00,180 --> 00:03:02,745
Então, agora vamos resolver; acho que deve ser bastante simples

51
00:03:02,745 --> 00:03:04,564
quando temos o mesmo denominador.

52
00:03:04,564 --> 00:03:06,860
Lembre-se, o denominador é justamente o número de baixo numa fração.

53
00:03:06,870 --> 00:03:08,400
Numerador é o número superior.

54
00:03:08,400 --> 00:03:11,420
O que acontece quando temos denominadores diferentes?

55
00:03:11,430 --> 00:03:15,090
Bem, espero que não vai seja muito difícil.

56
00:03:15,090 --> 00:03:24,320
Digamos que eu tenho um quarto mais um meio.

57
00:03:24,330 --> 00:03:27,180
Vamos voltar ao exemplo do bolo inicial.

58
00:03:27,180 --> 00:03:33,732
Vamos desenhar essa bolo.

59
00:03:33,732 --> 00:03:37,244
Assim, este primeiro quarto direito aqui, vamos colori-lo,

60
00:03:37,250 --> 00:03:40,460
Este é um quarto do bolo.

61
00:03:40,460 --> 00:03:44,540
E agora eu vou comer a outra metade do bolo.

62
00:03:44,550 --> 00:03:46,450
Então eu vou comer metade do bolo.

63
00:03:46,460 --> 00:03:49,090
Assim esta metade.

64
00:03:49,090 --> 00:03:54,590
Eu vou comer esta metade toda do bolo.

65
00:03:54,605 --> 00:03:55,280
Isso é igual a quê?

66
00:03:55,280 --> 00:03:57,180
Bem, há várias maneiras de pensar nisso.

67
00:03:57,180 --> 00:03:59,200
Primeiro, eu poderia apenas reescrever um meio.

68
00:03:59,210 --> 00:04:07,115
metade do bolo, que é realmente a mesma coisa que dois quartos, certo?

69
00:04:07,115 --> 00:04:12,126
Há um quarto aqui e mais um quarto aqui.

70
00:04:12,126 --> 00:04:14,802
Então metade é a mesma coisa que dois sobre quatro,

71
00:04:14,802 --> 00:04:17,667
e sabemos do módulo de fracções equivalentes.

72
00:04:17,667 --> 00:04:20,317
Sabemos que um quarto mais um meio,

73
00:04:20,317 --> 00:04:27,168
é a mesma coisa que dizer um quarto, mais dois quartos, certo?

74
00:04:27,183 --> 00:04:35,591
Tudo que eu fiz aqui foi mudar a metade para dois quartos,

75
00:04:35,591 --> 00:04:40,199
essencialmente, multiplicando o numerador e o denominador desta fração por dois.

76
00:04:40,199 --> 00:04:41,730
E pode fazer-se isso a qualquer fração.

77
00:04:41,740 --> 00:04:45,620
Enquanto você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número,

78
00:04:45,620 --> 00:04:47,860
Você pode multiplicar por qualquer coisa.

79
00:04:47,860 --> 00:04:53,553
Isso faz sentido porque um meia um é igual a metade.

80
00:04:53,553 --> 00:04:54,722
Você sabe que.

81
00:04:54,722 --> 00:05:00,060
Também uma outra maneira de escrever um é meia um dois mais dois.

82
00:05:00,070 --> 00:05:04,480
dois mais dois é a mesma coisa que um, e que é igual a dois mais quatro.

83
00:05:04,490 --> 00:05:11,478
A razão por que eu escolhi dois é porque eu queria ter o mesmo denominador aqui.

84
00:05:11,478 --> 00:05:13,497
Espero que eu estou completamente não confundir você.

85
00:05:13,520 --> 00:05:15,210
Bem, vamos apenas terminar este problema.

86
00:05:15,220 --> 00:05:18,189
Portanto, temos um quarto, mais dois quartos,

87
00:05:18,205 --> 00:05:21,160
por isso sabemos que apenas acrescentamos os numeradores, três,

88
00:05:21,160 --> 00:05:22,747
e os denominadores são iguais, três quartos.

89
00:05:22,762 --> 00:05:25,180
E se olharmos para a imagem, verdade,

90
00:05:25,180 --> 00:05:29,360
temos comido três quartos desta torta.

91
00:05:29,370 --> 00:05:34,131
Vamos fazer outro.

92
00:05:34,172 --> 00:05:44,884
Vamos fazer um meia, mais um terço.

93
00:05:44,884 --> 00:05:48,160
Bem mais uma vez, queremos obter dois denominadores para ser o mesmo,

94
00:05:48,191 --> 00:05:51,360
mas você apenas não pode multiplicar um para obter-

95
00:05:51,370 --> 00:05:53,850
não há nada que pode multiplicar três por para obter dois,

96
00:05:53,850 --> 00:05:56,500
ou se não, pelo menos, inteiro eu pode multiplicar três por para obter dois.

97
00:05:56,500 --> 00:05:58,880
E não há nada que pode multiplicar dois por para obter três.

98
00:05:58,890 --> 00:06:01,860
Então eu tenho que multiplicar os dois então eles iguais uns aos outros.

99
00:06:01,870 --> 00:06:04,815
Acontece que o que queremos

100
00:06:04,815 --> 00:06:07,065
o que nós vamos chamar o denominador comum,

101
00:06:07,065 --> 00:06:11,120
ele acaba por ser o mínimo múltiplo comum de dois e três.

102
00:06:11,120 --> 00:06:13,380
Bem, o que é o mínimo múltiplo comum de dois e três?

103
00:06:13,390 --> 00:06:17,863
Bem, isso é o menor número que é um múltiplo de dois e três.

104
00:06:17,863 --> 00:06:23,488
Bem, o menor número que é um múltiplo de dois e três é seis.

105
00:06:23,488 --> 00:06:27,880
Então, vamos converter ambas essas frações algo sobre seis.

106
00:06:27,880 --> 00:06:30,320
Então metade é igual a que acontece ao longo de seis.

107
00:06:30,330 --> 00:06:33,310
Você deve saber isso do módulo de fracções equivalentes.

108
00:06:33,310 --> 00:06:40,259
Bem, se eu comer uma metade de uma pizza com seis peças, eu iria ter comido três peças, certo?

109
00:06:40,260 --> 00:06:40,810
Isso faz sentido.

110
00:06:40,810 --> 00:06:43,930
Um é a metade de dois, três é um meio de seis.

111
00:06:43,940 --> 00:06:47,630
Da mesma forma, se eu comer um terço de uma pizza com seis peças,

112
00:06:47,640 --> 00:06:50,720
é a mesma coisa que dois sobre seis.

113
00:06:50,730 --> 00:06:57,690
Então a metade mais um terço é a mesma coisa como três sobre seis mais dois sobre seis.

114
00:06:57,690 --> 00:06:58,970
Observe que eu não fiz nada louco.

115
00:06:58,980 --> 00:07:03,205
Tudo que eu fiz é que re-escrever a ambas estas frações com denominadores diferentes.

116
00:07:03,220 --> 00:07:06,040
Mudei, essencialmente, o número de peças na torta,

117
00:07:06,050 --> 00:07:08,820
Se isso ajuda em tudo.

118
00:07:08,820 --> 00:07:11,215
Agora que estamos, neste momento, o problema torna- se muito fácil.

119
00:07:11,215 --> 00:07:14,245
Apenas acrescentamos os numeradores, três mais dois é cinco,

120
00:07:14,261 --> 00:07:16,800
e mantemos o denominador igual.

121
00:07:16,815 --> 00:07:22,647
Três sobre seis mais dois sobre seis é igual a cinco sobre seis.

122
00:07:22,647 --> 00:07:24,768
E subtração é a mesma coisa.

123
00:07:24,768 --> 00:07:35,142
Metade menos de um terço, bem, isso é a mesma coisa que três ao longo de seis menos dois mais de seis.

124
00:07:35,142 --> 00:07:39,520
Bem, isso é igual a um mais seis.

125
00:07:39,520 --> 00:07:43,988
Vamos fazer um grupo mais problemas e espero que vai começar a fazê-lo.

126
00:07:43,990 --> 00:07:47,202
E lembre-se sempre que você pode assistir novamente a apresentação,

127
00:07:47,202 --> 00:07:49,198
ou você pode pausá-lo e tentar fazer os problemas sozinho,

128
00:07:49,198 --> 00:07:52,465
porque eu acho que às vezes eu falo rápido.

129
00:07:52,465 --> 00:07:55,100
Permitam-me que você jogar uma bola curva.

130
00:07:55,100 --> 00:07:59,320
O que é um décimo menos um?

131
00:07:59,320 --> 00:08:01,620
Bem, um mesmo não olha como uma fração.

132
00:08:01,620 --> 00:08:04,130
Mas você pode escrevê-lo como uma fração.

133
00:08:04,140 --> 00:08:07,734
Bem, isso é a mesma coisa que menos de um décimo-

134
00:08:07,734 --> 00:08:11,296
como nós poderia escrever um assim que tem o denominador de dez?

135
00:08:11,296 --> 00:08:11,796
Direito.

136
00:08:11,796 --> 00:08:14,820
É a mesma coisa que dez mais de dez anos, né?

137
00:08:14,820 --> 00:08:16,320
dez mais de dez anos é um.

138
00:08:16,320 --> 00:08:20,880
Então um décimo menos dez mais dez é a mesma coisa que um menos dez-

139
00:08:20,890 --> 00:08:24,494
Lembre-se, que apenas, subtraímos os numeradores,

140
00:08:24,494 --> 00:08:31,160
e mantemos o denominador dez, e que é igual a nove negativos mais de dez anos.

141
00:08:31,170 --> 00:08:34,370
um décimo menos um é igual a nove negativos mais de dez anos.

142
00:08:34,370 --> 00:08:36,546
Vamos fazer outro. Vamos fazer um mais.

143
00:08:36,546 --> 00:08:38,670
Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para.

144
00:08:38,670 --> 00:08:47,310
Vamos fazer menos uma nona menos um de quatro.

145
00:08:47,320 --> 00:08:53,760
Bem, é o mínimo múltiplo comum de nove e quatro trinta e seis.

146
00:08:53,760 --> 00:08:55,580
Assim que é igual a 36.

147
00:08:55,590 --> 00:09:01,978
Então, qual é o nono de um negativo onde mudamos o denominador de nove a trinta e seis?

148
00:09:02,000 --> 00:09:05,010
Bem, temos que multiplicar nove vezes quatro para trinta e seis.

149
00:09:05,020 --> 00:09:07,220
Nós temos que multiplicar o numerador vezes quatro também.

150
00:09:07,230 --> 00:09:11,850
Então, nós temos um negativo, assim torna-se quatro negativos.

151
00:09:11,860 --> 00:09:16,860
Então menos um mais de trinta e seis.

152
00:09:16,860 --> 00:09:20,110
Bom para ir de quatro a trinta e seis, temos que multiplicar Esta fração por nove,

153
00:09:20,110 --> 00:09:23,070
ou temos que multiplicar o denominador por nove,

154
00:09:23,070 --> 00:09:25,190
então você também tem que multiplicar o numerador por nove.

155
00:09:25,190 --> 00:09:28,360
Uma vezes nove é nove.

156
00:09:28,370 --> 00:09:35,195
Então isso é igual a menos quatro menos nove mais de trinta e seis,

157
00:09:35,195 --> 00:09:39,898
que é igual a menos treze anos mais de trinta e seis.

158
00:09:39,898 --> 00:09:41,631
Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para agora.

159
00:09:41,631 --> 00:09:43,731
E provavelmente vou acrescentar mais alguns módulos.

160
00:09:43,731 --> 00:09:47,400
Mas acho que agora que você pode estar pronto para fazer a adição e subtração de módulo.

161
00:09:47,400 --> 00:09:48,162
Divertir-se.