[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Bem-vindo à apresentação sobre somando e subtraindo frações. Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Vamos começar. Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Vamos começar com algo que eu espero que não cause muita confusão. Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Espero que seja difícil para vocês, mas não tanto. Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Se eu te perguntar: quanto é 1/4 + 1/4? Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Vamos pensar sobre o que isto quer dizer. Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que nós tínhamos uma torta e ela foi dividida em quatro pedaços. Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Então, isto é como dizer que este 1/4 aqui, Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,deixe-me fazer isso usando uma cor diferente Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Este 1/4 aqui, Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,vamos dizer que este é um 1/4 da torta, ok? Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,E nós vamos somá-lo com a outra parte da torta que vale um quarto, também. Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer assim - deixe-me mudar a cor - usarei o rosa. Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Esta medida, este 1/4, de cor rosa equivale a 1/4 da torta. Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Então, se nós fossemos comer dois pedaços deste tamanho que fossem iguais a 1/4 da torta, Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,ou, separadamente, 1/4 e, depois , como mais 1/4, Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,quanto , ao todo, eu comi da torta? Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Bem, você pode ver pela figura, Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Eu, agora, comi dois pedaços desta torta. Ela tinha 4 pedaços. Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Então, se eu como 1/4 de um pedaço de torta ou um quarto da torta, Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,e, depois, eu como mais um pedaço que equivale a 1/4 da torta, Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,eu terei comido 2/4 da torta.. Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,E, nós aprendemos com os vídeos sobre Fração Equivalente Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,que 2/4 significam a mesma coisa que se eu tivesse comido METADE da torta, Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,Esta comparação faz sentido. Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Se eu como dois dos quatro pedaços da torta, então, eu terei comido metade dela. Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,E, se nós examinarmos , matematicamente, este problema, o que temos, aqui? Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Bem, os denominadores, que são os os números que ficam embaixo, Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,eles não se modificaram. Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Porque estes números debaixo representam exatamente a quantidade de pedaços que compõe a torta. Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Bem, eu somei os numeradores - o que faz sentido. Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Eu peguei um dos quatro pedaços de torta, e, aí, eu comi outro dos quatro pedaços que a torta tinha, Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, eu comi 2/4 de pedaços de torta, o que representa a metade desta torta. Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Vejamos mais exemplos. Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Quanto dá 2/5 + 1/5 ? Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Bem, nós fazemos a mesma coisa com esta conta. Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Primeiro, verificamos, para termos certeza de que os denominadores são iguais. Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Nós vamos aprender , em seguida, o que fazemos em uma conta, quando os denominadores são diferentes. Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Se os denominadores são iguais, o denominador da resposta será igual, também. Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Então, nós só temos que somar os os numeradores. Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5 + 1/5 é a mesma coisa que 2+1 sobre cinco. cujo resultado é : 3/5. Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,É só seguirmos o mesmo esquema, quando há contas com subtração. Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Se eu tiver 3/7 - 2/7, isto é igual a 1/7. Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Eu só diminuí o 3; tirei 2 do 3 ; e o resultado dá 1 Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,e eu mantive o mesmo denominador. Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,O que faz sentido. Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Se eu como três dos sete pedaços totais de uma torta, Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,e se eu tivesse que dar dois dos sete pedaços da torta, Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Eu ficaria com 1 dos 7 pedaços da torta. Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Agora vamos pensar - sem rodeios! Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,quando nós temos o mesmo denominador. Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,É importante se lembrar que: o denominador é justamente a parte de baixo da fração Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,O numerador e o número que fica em cima. Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,O que acontece se tivermos denominadores diferentes? Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Bem, eu espero que isto não seja muito difícil para vocês. Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que eu tenha 1/4 + 1/2 Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Vamos voltar ao exemplo original da torta. Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me desenhar aquela torta. Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Então. Este 1/4, aqui - vou colorir esta parte aqui. Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Temos. aqui, então, 1/4 da torta. Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,Mas eu estou com mais fome, então comerei a outra metade da torta. Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma metade da torta. Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Esta metade aqui. Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Esta metade. aqui, especificamente. Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Isso equivale a....? Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Bem, digamos que há várias maneiras de pensar sobre esta situação. Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,A primeira delas: nós poderíamos redesenhar uma metade da torta. Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Uma metade da torta equivale a 2/4. certo? Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Temos, então, 1/4, aqui. E mais outro 1/4 , aqui, também. Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Assim, a metade da torta é igual a 2/4, Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,e nós já aprendemos isto com os vídeos sobre Frações Equivalentes. Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Então, é fácil para a gente saber que 1/4 + a metade Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,é a mesma coisa que dizermos que: 1/4 + 2/4. Correto? Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Então, o grande segredo aqui foi que eu passei a chamar a METADE da torta - que é 1/2 - de : 2/4 Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,basicamente, multipliquei o numerador e o denominador da fração 1/2 por 2; Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,É possível fazer esta multiplicação com qualquer fração. Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Contanto que você multiplique o numerador e o denominador pelo mesmo número. Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,Você pode multiplicá-los por qualquer número. Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,E isso é interessante destacar, porque 1/2 x 1= 1/2 Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Já sabemos disso! Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Um outro modo de escrevermos ''1'' pode ser: 1/2 x 2/2 Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2/2 é a mesma coisa que 1. E, isso se igual a 2/4. Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Por que eu escolhi o número ''2/2'',aqui? Porque eu queria um número que tivesse o mesmo denominador de 1/2. Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Espero que ainda estejam acompanhando o raciocínio. Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Bom, vamos solucionar este mistério, então! Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Desta forma teremos: 1/4 + 2/4 Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Já sabemos que a dica aqui é somar os numeradores. Isso dá 3. Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Já os denominadores, são iguais. O resltado é: 3/4. Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,E se olharmos para a figura da torta. Percebemos que o número reflete a realidade. Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,Nós comemos 3/4 da torta. Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Vamos resolver outra conta? Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Teremos 1/2 + 1/3. Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma vez, é necessário que tenhamos dois denominadores iguais em nosso cálculo. Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Mas a saída não é simplesmente multiplicar só um numerador. Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,Não há número multiplicável por 3 que dê como resultado 2. Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Não há nenhum algarismo que eu multiplique por três que me dê como resultado o número 2. Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Não há número possível, que multiplicando-se por 2, me dê 3 como seu resultado. Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Então, eu tenho que multiplicar os dois números por dois, o numerador e o denominador, para que eles se tornem iguais. Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Isso significa que: o número que desejarmos ter como resultado Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,chamaremos de DENOMINADOR COMUM. Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,É , nada mais, na menos do que o mínimo múltiplo comum (M.M.C) de 2 e 3. Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Bem, qual seria o M.M.C de 2 e 3? Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Seria, então, o menor número que é multiplo de 2 e 3. Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Bem, o menor número que é múltiplo de 2 e 3 , ao mesmo tempo, é o número 6. Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Então, vamos converter as duas frações aqui em alguma coisa sobre 6. Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Assim, 1/2= x/6 Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Já aprenderam sobre isso nos vídeos sobre Frações Equivalentes. Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Bem, se eu como 1/2 de uma pizza que contém 6 pedaços, ao todo. Eu comeria, então, 3 pedaços desta pizza, certo? Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Isso faz sentido! Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 é igual a metade de 2. 3 é a metade de 6. Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Comparando, então, dizemos que se eu como 1/3 de uma pizza que contém 6 pedaços, ao todo, Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,é o mesmo que dizer que isso equivale a 2/6 Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Então, 1/2 + 1/3 é a mesma coisa que 3/6 + 2/6. Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Prestem atenção! Não estou ficando maluco,não! Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Tudo que eu fiz foi reescrever as duas frações utilizando denominadores diferentes. Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Eu, basicamente, modifiquei o número de pedaços da torta. Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,Se isso serve de consolo. Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Agora, que chegamos aqui, a resolução deste cálculo ficará bem mais simples. Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,É só somarmos os numeradores: 3 + 2=5. Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Então, mantemos os denominadores da mesma forma. Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6 + 2/6 = 5/6 Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,E , com a subtração, fazemos o mesmo esquema. Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 - 1/3. Bem, Isso é a mesma coisa que 3/6 - 2/6. Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,O resultado é: 1/6 Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos resolver mais alguns problemas e, assim espero, vocês vão começar a ''pegar o jeito da coisa''. Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,E lembrem-se: vocês sempre poderão assitir novamente ao vídeo. Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Ou pausá-lo, tentando resolver os cálculo sozinho e, depois, conferir o resultado. Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Porque, às vezes, eu falo muito rápido. Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Vou fazer uma'' pegadinha'' com vocês: Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Quanto dá 1/10 - 1? Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Ué, isso nem se parece com uma fração, não é mesmo? Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Mas vocês pode transformar isso em uma fração. Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Isso é a mesma coisa que 1/10 -... Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Como poderíamos fazer com que 1 tenha o número 10 como seu denominador? Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Ok. Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Seria a mesma coisa que 10/10, certo? Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10/10= 1 Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Então, 1/10 - 10/10 é a mesma coisa que 1-10 Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Não podemos nos esquecer que neste cálculo, só diminuimos os numeradores ( os números de cima) Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,E mantemos intacto o denominador , que é 10. O resultado do cálculo é -9/10 Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10 - 1 = -9/10 Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer mais uma, para fechar? Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Só teremos tempo para resolver mais um cálculo. Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Vamos calcular -1/9 - 1/4 Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Bem o M.M.C de 9 e 4 é 36 Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Então, temos 36 como denominador. Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, onde temos -1/9, o denominador ( 9) será modificado para 36. Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Ok, então, multiplicamos 9 x 4 que dá 36. Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Vamos multiplicar o numerador( -1) por 4, também. Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, temos -1 x 4 = -4 Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Depois, temos 1/36. Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Bem, assim, para mudarmos de 4 para 36, é necessário multiplicarmos esta fração por 9. Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Ou, isso significa dizer que: multiplicaremos o denominador por 9. Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Desta forma, precisamos multiplicar o numerador, também, por 9. Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 x 9=9. Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Então, este resultado se iguala a: -4 - 9/36 Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,o que dá -13/36 Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Bem acho que, por enquanto, é só. Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Outros vídeos virão no futuro Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Mas, acho que, agora, vocês estão preparados para seguirem com os vídeos sobre adição e subtração de frações. Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Divirtam-se!