[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Welkom bij de presentatie over \Nhet optellen en aftrekken van breuken
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,laten we beginnen
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Laten we beginnen met hopelijk iets weinig verwarrends
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Dit is hopelijk een relatief makkelijke vraag
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Als ik je vraag \Nhoeveel is 1/4 plus 1/4
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,wat betekent dat dan precies?
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Zeg we hebben een taart, \Nverdeeld in 4 stukken
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is alsof ik zeg dat deze 1/4 hier,
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,even een ander kleurtje
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Deze 1/4 hier dus
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,laten we zeggen dat dit deze 1/4 van de taart is
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,en we gaan dit toevoegen aan een ander 1/4 van de taart
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,laten we deze kiezen -- even nog een ander kleurtje -- roze
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,deze 1/4, deze roze 1/4, is deze 1/4 van de taart
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Dus als ik beide 1/4 van de taart zou opeten
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,of een 1/4 en dan nog een 1/4
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Hoeveel heb ik dan gegeten?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Nou, je kan het zien van alleen het plaatje,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb nu 2 van de 4 stukken van de taart opgegeten
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus als ik 1/4 van een taart eet,
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,en dan nog 1/4 eet,
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,Dan heb ik 2/4 van de taart gegeten
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,en we weten al van de module gelijkwaarde breuken
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Dat dit hetzelfde is als een 1/2 taart opgegeten hebben
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,wat logisch is.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Als ik 2 van de 4 stukken van een taart heb opgegeten,\Ndan heb ik de halve taart opgegeten
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Als we het nu wiskundig bekijken, \Nwat is er dan gebeurd?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,De noemers, ofwel de onderste getallen van de breuk,
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,deze getallen bleven gelijk
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Want dat is het totaal aantal stukken dat ik heb
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb dus de tellers opgeteld, wat logisch is
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Ik at 1 van de 4 stukken taart, \Nen toen at ik nog 1 van de 4 stukken
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Dus in totaal 2 van de 4 stukken, \Nwat de helft is
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Laat ik nog wat voorbeelden geven
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 2/5 plus 1/5?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Hier doen we weer hetzelfde
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Eerst check ik dat de noemers gelijk zijn
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,- Ik laat straks zien wat je moet doen \Nals de noemers niet gelijk zijn -
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Als de noemers wel gelijk zijn,\NDan is de noemer in het antwoord ook gelijk.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,En we tellen de tellers gewoon op.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5 plus 1/5 is simpelweg 2+1/5, \Ndus 3/5
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,En aftrekken werkt hetzelfde.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,3/7 min 2/7 = 1/7
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb gewoon de 2 van de 3 afgetrokken om 1 te krijgen
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,en ik heb de noemers gelijk gehouden.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Wat logisch is.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Als ik 3 van de 7 stukken van een taart heb,
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,en ik geef 2 ervan weg,
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Dan heb ik 1 stuk over
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Nu gaan we ervoor\N-- Ik denk dat het heel simpel is
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,wanneer de noemer gelijk is.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,denk eraan: de noemer is het onderste getal van de breuk
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,de teller is de bovenste
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Wat gebeurt er bij niet gelijke noemers?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Hopelijk is dat niet al te ingewikkeld.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,voorbeeld: 1/4 plus 1/2.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,We gaan weer terug naar de taart.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,even tekenen.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,De eerste 1/4 hier, even een kleurtje geven,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Dat is deze 1/4 van de taart.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,En nu ga ik nog een 1/2 van de taart opeten.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,hier
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Deze helft dus.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Ik ga deze hele helft van de taart opeten.
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Waar komt dat nu op neer?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Er zijn een aantal manieren om ernaar te kijken.
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,eerste optie: we herschrijven 1/2
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,1/2 van de taart, dat is hetzelfde als 2/4.
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Je hebt hier 1/4 en hier 1/4
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1/2 is hetzelfde als 2/4,
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,Wat weten we al van de gelijkwaardige breuken module.
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten nu dat 1/4 plus 1/2
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,hetzelfde is als 1/4 plus 2/4
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Het enige wat ik hier heb gedaan is \N1/2 in 2/4 veranderen
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,door zowel de teller als de noemer met 2 te vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Dat kun je met elke breuk doen.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Zolang je zowel de teller als de noemer \Nmet hetzelfde getal vermenigvuldigd,
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,kun je vermenigvuldigen wat je maar wilt.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Dat is logisch omdat 1/2 maal 1 gelijk is aan 1/2
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Dat wist je al.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Een andere manier om dit op te schrijven is \N1/2 maal 2/2 = 2/4
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2/2 is gelijk aan 1,\Nen dat is gelijk aan 2/4
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb hier voor 2 gekozen, omdat ik dezelfde noemer wilde krijgen als hier
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat ik je niet helemaal in de war breng hier.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Laten we dit vraagstuk afronden.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,We hebben 1/4 plus 2/4,
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat we nu de tellers op kunnen tellen: \N3
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,en de noemers zijn gelijk, dus dan krijg je 3/4.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,En als we naar het plaatje kijken, zien we dat het klopt.
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,We hebben 3/4 van de taart opgegeten.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Nog eentje.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,1/2 plus 1/3.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,We willen weer de noemers gelijk krijgen,
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Maar je kunt niet slechts eentje vermenigvuldigen --
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,Er is niets waar je 3 mee kan vermenigvuldigen \Nom 2 te krijgen
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Of in ieder geval geen heel getal.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,En er is ook niets waar ik 2 mee kan vermenigvuldigen om 3 te krijgen.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Dus we moeten ze allebei vermenigvuldigen \Nom ze gelijk te krijgen.
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Het blijkt dat wat we willen,
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,de zogeheten gelijke noemer,
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,Het blijkt dat dit de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 2 en 3 is.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Wat is de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 2 en 3?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Dat is het kleinste getal dat een veelvoud is van zowel 2 als 3.
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Dat getal is 6.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Laten we beide breuken omzetten naar iets/6
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,1/2 is gelijk aan ?/6?
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Dat zou je al moeten weten van de gelijkwaardige breuken module.
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Als ik de helft van een pizza met 6 stukken opeet,\NDan heb ik 3 stukken gegeten, toch?
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Dat is logisch.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 is 1/2 van 2, 3 is 1/2 van 6
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,en als ik 1/3 van een pizza met 6 stukken opeet,
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Is dat hetzelfde als 2/6.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1/2 plus 1/3 is hetzelfde als 3/6 plus 2/6.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb niets raars gedaan hier.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb alleen maar de breuken herschreven met andere noemers.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,ik heb het aantal stukken in de taart aangepast,
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,Als dat helpt.
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Nu is de opgave heel makkelijk geworden.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen de tellers weer optellen, 3 Plus 2 = 5,
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,En de noemers blijven gelijk.
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6 plus 2/6 = 5/6.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,Hetzelfde met aftrekken.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 min 1/3, dat is hetzelfde als 3/6 min 2/6.
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Dat is 1/6
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een paar doen \Nom het in de vingers te krijgen.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,En je kunt altijd het filmpje opnieuw kijken,
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Of je kunt pauzeren en het eerst zelf proberen,
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Ik praat soms nogal snel.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Nu eerst een moeilijke.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,wat is 1/10 min 1?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Dat lijkt niet eens op een breuk.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Maar je kunt het wel als een breuk schrijven.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Het is hetzelfde als 1/10 min ---
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Hoe kan ik 1 opschrijven met de noemer 10?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,ok.
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Het is hetzelfde als 10/10
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10/10 = 1
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,dus 1/10 min 10/10 is gelijk aan 1 min 10---
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,want we trekken alleen de tellers af,
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,En de noemer blijft 10,\NDus dan krijg je -9/10.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10 min 1 = -9/10
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,nog eentje.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,We hebben niet zo veel tijd meer.
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,-1/9 min 1/4.
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 9 en 4 is 36.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,36 dus
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Wat is -1/9 als we de noemer 36 maken?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,We vermenigvuldigen 9 maal 4 om 36 te krijgen.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus we moeten de teller ook maal 4 doen.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,dus -1 wordt -4.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,dan min ?/36
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Om van 4 naar 36 te gaan, moeten we met 9 vermenigvuldigen,
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Dus de noemer met 9 vermenigvuldigen,
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Dan moeten we dus ook de teller met 9 vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 maal 9 = 9
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Dus we krijgen -4-9/36
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,dat is -13/36
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Dat was het voor nu.
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal nog meer modules toevoegen.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat je nu ver genoeg bent om de optellen en aftrekken module te doen.
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,veel plezier.