WEBVTT 00:00:01.610 --> 00:00:05.362 Velkommen til en presentasjon om å legge sammen og trekke fra brøker. 00:00:05.362 --> 00:00:08.225 La oss begynne. 00:00:08.225 --> 00:00:12.110 La oss begynne med noe jeg håper ikke forvirrer deg for mye. 00:00:12.110 --> 00:00:15.120 Dette burde være et relativt enkelt spørsmål. 00:00:15.130 --> 00:00:23.940 Hvis jeg spurte deg hva 1/4 pluss 1/4 er. 00:00:23.940 --> 00:00:25.260 La oss tenke på hva det betyr. 00:00:25.260 --> 00:00:32.358 La oss si at vi har en pai, og den deles i fire biter. 00:00:32.358 --> 00:00:34.920 Dette er som å si at den første 1/4 her-- 00:00:34.920 --> 00:00:37.710 La meg gjøre det i en annen farge. 00:00:37.720 --> 00:00:42.652 Denne 1/4 her, la oss si det er denne 1/4 av paien. 00:00:42.652 --> 00:00:45.560 Og vi skal legge den til en annen 1/4 av paien. 00:00:45.570 --> 00:00:47.930 La oss si det er denne-- 00:00:47.930 --> 00:00:50.623 La meg endre fargen. 00:00:50.623 --> 00:00:51.736 Rosa. 00:00:51.736 --> 00:00:57.060 Denne 1/4, denne rosa 1/4 er denne 1/4 av paien. 00:00:57.070 --> 00:01:00.019 Så om jeg åt begge 1/4-ene, 00:01:00.019 --> 00:01:03.323 eller én fjerdedel, og så spiser jeg enda en fjerdedel. 00:01:03.323 --> 00:01:04.560 Hvor mye har jeg spist? 00:01:04.560 --> 00:01:06.922 Vel, du kan se det på bildet. 00:01:06.937 --> 00:01:10.249 Jeg har nå spist 2 av de 4 paistykkene. 00:01:10.249 --> 00:01:13.576 Så om jeg spiser 1/4 av et stykke pai-- 00:01:13.576 --> 00:01:14.943 Eller, 1/4 av en pai, 00:01:14.943 --> 00:01:17.140 og så spiser jeg enda 1/4 av en pai, 00:01:17.140 --> 00:01:21.643 vil jeg ha spist 2/4 av paien. 00:01:21.658 --> 00:01:23.699 Og vi vet fra modulen for tilsvarende brøker at dette er 00:01:23.699 --> 00:01:27.470 det samme som at jeg har spist 1/2 av paien. 00:01:27.480 --> 00:01:28.320 Som gir mening. 00:01:28.320 --> 00:01:32.140 Hvis jeg spiser 2 av 4 paistykker, så har jeg spist 1/2 av den. 00:01:32.150 --> 00:01:34.952 Om om vi ser matematisk på det, hva skjedde her? 00:01:34.952 --> 00:01:37.662 Vel, nevnerne, eller de nederste tallene-- 00:01:37.662 --> 00:01:41.270 De nederste tallene i brøkene forble det samme. 00:01:41.285 --> 00:01:43.332 For det er bare det totale antall stykker jeg har, 00:01:43.332 --> 00:01:44.639 i dette eksempelet. 00:01:44.639 --> 00:01:47.428 Jeg la sammen tellerne, som gir mening. 00:01:47.428 --> 00:01:52.634 Jeg åt 1 av de 4 paistykkene, så åt jeg enda 1 av de 4. 00:01:52.634 --> 00:01:56.202 Så jeg åt 2 av de 4 paistykkene, som er 1/2. 00:01:56.202 --> 00:01:58.865 La meg gjøre et par eksempler til. 00:02:01.465 --> 00:02:09.256 Hva er 2/5 pluss 1/5? 00:02:09.256 --> 00:02:11.750 Vel, vi gjør det samme her. 00:02:11.750 --> 00:02:14.210 Først sjekker vi at nevnerne er like, 00:02:14.220 --> 00:02:16.935 vi skal snart lære hva vi gjør hvis de er ulike. 00:02:16.935 --> 00:02:21.053 Hvis nevnerne er like, vil nevneren i svaret bli det samme. 00:02:21.053 --> 00:02:22.470 Så legger vi bare sammen tellerne. 00:02:22.470 --> 00:02:27.128 2/5 pluss 1/5 er bare 2 pluss 1 over 5, som 00:02:27.128 --> 00:02:30.668 er lik 3/5. 00:02:30.668 --> 00:02:33.282 Og subtraksjon fungerer på samme måte. 00:02:33.282 --> 00:02:42.156 Hvis jeg har 3/7 minus 2/7, er det lik 1/7. 00:02:42.156 --> 00:02:48.082 Jeg trakk bare 2 fra 3 for å få 1, og beholdt den samme nevneren. 00:02:48.082 --> 00:02:48.920 Som gir mening. 00:02:48.920 --> 00:02:51.966 Hvis jeg har 3 av 7 paistykker, 00:02:51.966 --> 00:02:55.595 og jeg skulle gi vekk 2 av de 7 paistykkene, 00:02:55.595 --> 00:03:00.175 ville jeg hatt igjen 1 av de 7 paistykkene. 00:03:00.180 --> 00:03:02.185 Så, nå la oss takle-- Jeg tror det bør være 00:03:02.185 --> 00:03:04.564 ganske enkelt og greit når vi har lik nevner. 00:03:04.564 --> 00:03:06.860 Husk at nevneren er det nederste tallet i en brøk. 00:03:06.870 --> 00:03:08.400 Telleren er det øverste. 00:03:08.400 --> 00:03:11.420 Hva skjer når vi har ulike nevnere? 00:03:11.430 --> 00:03:15.090 Vel, forhåpentligvis blir det ikke for vanskelig. 00:03:15.090 --> 00:03:24.320 La oss si at jeg har 1/4 pluss 1/2. 00:03:24.330 --> 00:03:27.180 La oss gå tilbake til pai-eksempelet. 00:03:27.180 --> 00:03:30.322 La meg tegne paien. 00:03:33.732 --> 00:03:37.066 Så, den første 1/4 her, la oss fargelegge den. 00:03:37.066 --> 00:03:40.460 Det er denne 1/4 av paien. 00:03:40.460 --> 00:03:44.540 Og nå skal jeg spise enda 1/2 av paien. 00:03:44.550 --> 00:03:46.450 Så jeg skal spise 1/2 av paien. 00:03:46.460 --> 00:03:49.090 Så denne 1/2. 00:03:49.090 --> 00:03:52.210 Jeg skal spise hele denne 1/2 av paien. 00:03:54.305 --> 00:03:55.280 Så hva blir det lik? 00:03:55.280 --> 00:03:57.180 Vel, det er et par måter å se det på. 00:03:57.180 --> 00:03:59.200 Vi kan bare skrive om 1/2. 00:03:59.210 --> 00:04:05.455 1/2 av paien er faktisk det samme som 2/4, sant? 00:04:07.115 --> 00:04:12.126 Det er 1/4 her, og enda 1/4 her. 00:04:12.126 --> 00:04:14.802 Så 1/2 er det samme som 2/4, og 00:04:14.802 --> 00:04:17.667 det vet vi fra modulen for like brøker. 00:04:17.667 --> 00:04:20.317 Så vi vet at 1/4 pluss 1/2 er 00:04:20.317 --> 00:04:27.168 det samme som å si 1/4 pluss 2/4, sant? 00:04:27.183 --> 00:04:35.591 Og alt jeg gjorde her var å endre 1/2 til 2/4 00:04:35.591 --> 00:04:40.199 ved å gange telleren og nevneren av brøken med 2. 00:04:40.199 --> 00:04:41.730 Og du kan gjøre det med enhver brøk. 00:04:41.740 --> 00:04:45.620 Så lenge du ganger telleren og nevneren med det samme tallet 00:04:45.620 --> 00:04:47.860 kan du gange det med hva som helst. 00:04:47.860 --> 00:04:53.553 Og det gir mening fordi 1/2 ganger 1 er lik 1/2. 00:04:53.553 --> 00:04:54.722 Det vet du. 00:04:54.722 --> 00:05:00.060 En annen måte å skrive 1 på er 1/2 ganger 2/2. 00:05:00.070 --> 00:05:04.480 2 over 2 er det samme som 1. Og det er lik 2 over 4. 00:05:04.490 --> 00:05:09.278 Og grunnen til at jeg valgte 2 er at jeg ville ha den samme nevneren her. 00:05:11.478 --> 00:05:13.497 Jeg håper jeg ikke forvirrer deg. 00:05:13.520 --> 00:05:15.210 Vel, la oss gjøre ferdig problemet. 00:05:15.220 --> 00:05:17.339 Vi har 1/4 pluss 2/4, 00:05:17.339 --> 00:05:21.160 så vi vet at vi bare legger sammen tellerne: 3. 00:05:21.160 --> 00:05:22.747 Og nevnerne er det samme. 3/4. 00:05:22.762 --> 00:05:25.180 Og ser du på bildet, sant nok, vi har 00:05:25.180 --> 00:05:29.360 spist 3/4 av denne paien. 00:05:29.370 --> 00:05:32.071 La oss gjøre enda en. 00:05:34.172 --> 00:05:44.884 La oss gjøre, 1/2 pluss 1/3. 00:05:44.884 --> 00:05:48.160 Vel, igjen vil vi gjøre nevnerne like, 00:05:48.191 --> 00:05:51.360 men du kan ikke bare gange én av dem for å få-- 00:05:51.370 --> 00:05:53.850 Det er ingenting jeg kan gange 3 med for å få 2, eller 00:05:53.850 --> 00:05:56.500 det er ihvertfall ikke noe heltall jeg kan gange 3 med for å få 2. 00:05:56.500 --> 00:05:58.880 Og det er ingenting jeg kan gange 2 med for å få 3. 00:05:58.890 --> 00:06:01.860 Så jeg må gange de med hverandre så de blir like. 00:06:01.870 --> 00:06:04.815 Og det viser seg at det vi vil ha som-- 00:06:04.815 --> 00:06:07.065 Det vi kaller fellesnevneren, 00:06:07.065 --> 00:06:11.120 viser seg å være det minste felles multiplum av 2 og 3. 00:06:11.120 --> 00:06:13.380 Vel, hva er det minste felles multiplum av 2 og 3? 00:06:13.390 --> 00:06:17.863 Det er det minste tallet som er et multiplum av både 2 og 3. 00:06:17.863 --> 00:06:23.488 Og det minste tallet som er et multiplum av både 2 og 3 er 6. 00:06:23.488 --> 00:06:27.880 Så la oss gjøre om begge disse brøkene til noe over 6. 00:06:27.880 --> 00:06:30.320 Så 1/2 er lik hva over 6? 00:06:30.330 --> 00:06:33.310 Du bør huske dette fra modulen for like brøker. 00:06:33.310 --> 00:06:36.800 Om jeg spiser 1/2 pizza på 6 stykker, 00:06:36.800 --> 00:06:40.160 vil jeg ha spist 3 stykker, sant? 00:06:40.160 --> 00:06:40.810 Det gir mening. 00:06:40.810 --> 00:06:43.930 1 er 1/2 av 2. 3 er 1/2 av 6. 00:06:43.940 --> 00:06:47.630 På samme måte, hvis jeg spiser 1/3 av en pizza på 6 stykker 00:06:47.640 --> 00:06:50.720 er det det samme som 2/6. 00:06:50.730 --> 00:06:57.690 Så, 1/2 pluss 1/3 er det samme som 3/6 pluss 2/6. 00:06:57.690 --> 00:06:58.970 Merk, at jeg gjorde ikke noe tullete. 00:06:58.980 --> 00:07:03.205 Alt jeg gjorde var å skrive om disse brøkene med andre nevnere. 00:07:03.220 --> 00:07:06.040 Jeg endret på en måte antallet stykker i paien 00:07:06.050 --> 00:07:08.820 om det hjelper. 00:07:08.820 --> 00:07:10.448 Og nå som vi har kommet så langt er problemet 00:07:10.448 --> 00:07:11.476 veldig enkelt. 00:07:11.476 --> 00:07:13.005 Vi legger bare sammen tellerne, 00:07:13.005 --> 00:07:16.800 3 pluss 2 er 5, og vi beholder nevnerne. 00:07:16.815 --> 00:07:20.537 3/6 pluss 2/6 er lik 5/6. 00:07:22.647 --> 00:07:24.663 Og subtraksjon er samme sak. 00:07:24.663 --> 00:07:28.199 1/2 minus 1/3. 00:07:28.199 --> 00:07:35.142 Vel det er det samme som 3/6 minus 2/6. 00:07:35.142 --> 00:07:39.520 Og det er lik 1/6. 00:07:39.520 --> 00:07:42.080 La oss gjøre en ny haug med oppgaver, og 00:07:42.080 --> 00:07:44.640 forhåpentligvis begynner du å forstå det. 00:07:44.640 --> 00:07:47.202 Og husk at du kan se presentasjonen om igjen, 00:07:47.202 --> 00:07:49.198 eller du kan pause, og prøve å løse problemet på egen hånd. 00:07:49.198 --> 00:07:52.465 Jeg tror jeg snakker fort noen ganger. 00:07:52.465 --> 00:07:55.100 La meg kaste deg en skruball. 00:07:55.100 --> 00:07:59.320 Hva er 1/10 minus 1? 00:07:59.320 --> 00:08:01.620 En av de ser ikke engang ut som en brøk. 00:08:01.620 --> 00:08:04.130 Men, du kan skrive den som en brøk. 00:08:04.140 --> 00:08:07.424 Vel, det er det samme som 1/10 minus-- 00:08:07.424 --> 00:08:11.796 Hvordan kan vi skrive 1 så den har en nevner på 10? 00:08:11.796 --> 00:08:14.820 Det er det samme som 10 over 10, sant? 00:08:14.820 --> 00:08:16.320 10/10 er 1. 00:08:16.320 --> 00:08:20.880 Så 1/10 minus 10/10 er det samme som 1 minus 10-- 00:08:20.890 --> 00:08:24.094 Husk at vi bare trekker fra tellerne, 00:08:24.094 --> 00:08:25.789 og vi beholder nevneren 10. 00:08:25.789 --> 00:08:30.944 Og det er lik -9/10. 00:08:30.944 --> 00:08:34.370 1/10 minus 1 er lik -9/10 00:08:34.370 --> 00:08:36.546 La oss gjøre en til. 00:08:36.546 --> 00:08:38.670 Jeg tror det er alt jeg har tid til. 00:08:38.670 --> 00:08:47.310 La oss gjøre minus 1/9 minus 1/4. 00:08:47.320 --> 00:08:53.760 Det minste felles multiplum for 9 og 4 er 36. 00:08:53.760 --> 00:08:55.580 Så det er lik 36. 00:08:55.590 --> 00:09:01.978 Så hva blir -1/9 når vi endrer nevneren fra 9 til 36? 00:09:02.000 --> 00:09:05.010 Vel, vi ganger 9 med 4 for å komme til 36. 00:09:05.020 --> 00:09:07.220 Så vi må også gange nevneren med 4. 00:09:07.230 --> 00:09:11.850 Vi har en negativ 1, så den blir til en negativ 4. 00:09:11.860 --> 00:09:16.860 Så, minus noe over 36. 00:09:16.860 --> 00:09:20.110 For å gå fra 4 til 36 må vi gange denne brøken 00:09:20.110 --> 00:09:22.720 med 9, eller vi må gange nevneren med 9. 00:09:22.720 --> 00:09:25.190 Så du må også gange telleren med 9. 00:09:25.190 --> 00:09:28.360 1 ganger 9 er 9 00:09:28.370 --> 00:09:35.195 Så dette er lik: -4 - 9 over 36, 00:09:35.195 --> 00:09:39.898 som er lik -13/36 00:09:39.898 --> 00:09:41.631 Jeg tror det er alt jeg har tid for nå, 00:09:41.631 --> 00:09:43.381 og jeg legger sikkert til et par nye moduler. 00:09:43.381 --> 00:09:47.400 Men jeg tror kansje du er klar for å ta modulen for addisjon og subtraksjon. 00:09:47.400 --> 00:09:48.162 Ha det gøy!