1
00:00:00,400 --> 00:00:05,362
분수의 덧셈 및 뺄셈 
강의에 오신 것을 환영합니다

2
00:00:05,362 --> 00:00:08,225
시작해보겠습니다

3
00:00:08,225 --> 00:00:15,140
일단 쉬운 문제부터 
시작하겠습니다

4
00:00:15,140 --> 00:00:23,940
4분의 1 + 4 분의 1 은 
얼마일까요?

5
00:00:23,940 --> 00:00:25,260
생각해봅시다

6
00:00:25,260 --> 00:00:32,358
파이가 한 개 있는데 
4 조각으로 되어 있습니다

7
00:00:32,358 --> 00:00:35,170
처음 4분의 1 에

8
00:00:35,170 --> 00:00:37,710
다른 색으로

9
00:00:37,720 --> 00:00:39,128
4분의 1을

10
00:00:39,128 --> 00:00:42,512
이 것이 파이의 4분의 1 입니다
맞지요?

11
00:00:42,512 --> 00:00:45,590
여기에 다른 4분의 1 을 
더하려고 합니다

12
00:00:45,590 --> 00:00:51,600
더해봅시다

13
00:00:51,600 --> 00:00:57,060
이 분홍색의 4분의 1도 
이 파이의 4 분의 1 입니다

14
00:00:57,070 --> 00:01:00,300
그래서 이 4분의 1 
두 개를 먹으면

15
00:01:00,301 --> 00:01:03,317
또는 4분의 1 과 
또 다른 4분의 1 을 먹으면

16
00:01:03,323 --> 00:01:04,560
얼만큼 먹은 것일까요?

17
00:01:04,560 --> 00:01:06,952
그림으로 알 수 있습니다

18
00:01:06,952 --> 00:01:10,249
여기 4 조각 중에서 
2 조각을 먹었습니다

19
00:01:10,249 --> 00:01:15,218
파이의 4분의 1 을 
먹은 다음에

20
00:01:15,218 --> 00:01:17,140
파이의 또 다른 
4분의 1 을 먹으면

21
00:01:17,140 --> 00:01:21,643
파이의 총 4분의 2 를 
먹은 것입니다

22
00:01:21,658 --> 00:01:23,699
등가분수 동영상을 통해

23
00:01:23,699 --> 00:01:27,470
결국 파이의 2분의 1 을 먹은 것과 
같다는 것을 알고 있습니다

24
00:01:27,480 --> 00:01:28,320
이해가 되나요?

25
00:01:28,320 --> 00:01:32,140
4 조각 중에 2 조각을 먹으면 
파이의 절반을 먹은 것입니다

26
00:01:32,150 --> 00:01:34,952
수학적으로 살펴보면, 
어떤 일이 일어났을까요?

27
00:01:34,952 --> 00:01:38,302
분모 또는 
아래에 있는 수 들이

28
00:01:38,302 --> 00:01:41,280
분수의 아래 쪽에 있는 수가 
같습니다

29
00:01:41,285 --> 00:01:44,335
여기있는 파이의 총 갯수는 
4개이기 때문입니다

30
00:01:44,335 --> 00:01:47,428
그리고 분자를 더하면

31
00:01:47,428 --> 00:01:52,634
네 조각의 파이 중 한 조각을 먹고
다른 한 조각을 또 먹으면

32
00:01:52,634 --> 00:01:56,202
결국 네 조각중 두 조각을 먹은 것이므로
절반을 먹은 것이 됩니다

33
00:01:56,202 --> 00:02:01,845
연습문제 몇 개를
더 해보겠습니다

34
00:02:01,845 --> 00:02:09,256
2/5 + 1/5은
얼마일까요?

35
00:02:09,256 --> 00:02:11,750
아까처럼 
풀어보겠습니다

36
00:02:11,750 --> 00:02:14,210
먼저 분모가 
같은지 확인합니다

37
00:02:14,220 --> 00:02:16,935
분모가 다를 때는 
어떻게 푸는지는 곧 배울 것입니다

38
00:02:16,935 --> 00:02:21,053
분모가 같으면, 
답의 분모도 같게 됩니다

39
00:02:21,053 --> 00:02:22,470
그러면 그냥 
분자만 더하면 됩니다

40
00:02:22,470 --> 00:02:31,108
2/5 + 1/5 는 
5분에 2 + 1가 되고, 5분의 3 이 됩니다

41
00:02:31,108 --> 00:02:33,370
뺄셈도 같은 방법으로
하면 됩니다

42
00:02:33,380 --> 00:02:42,420
3/7 - 2/7은
7 분의 1 이 됩니다

43
00:02:42,430 --> 00:02:46,351
3 에서 2 를 빼서 
1 을 얻었고

44
00:02:46,367 --> 00:02:48,082
분모는 같습니다

45
00:02:48,082 --> 00:02:48,920
이해가 되나요?

46
00:02:48,920 --> 00:02:52,476
전체가 7 조각으로 된 파이의 
3 조각이 있었는데

47
00:02:52,476 --> 00:02:55,725
2 조각을 다른사람에게 
줘버리면

48
00:02:55,725 --> 00:03:00,175
결국 한 조각만 
남게 될 것입니다

49
00:03:00,180 --> 00:03:02,745
다른 문제를 해봅시다

50
00:03:02,745 --> 00:03:04,564
같은 분모를 가지고 있을 때
상당히 쉽습니다

51
00:03:04,564 --> 00:03:06,820
분모는 분수에서 
아래 쪽에 있는 수입니다

52
00:03:06,820 --> 00:03:08,400
분자는 위에 있는 수입니다

53
00:03:08,400 --> 00:03:11,420
서로 다른 분모이면 
어떻게 해야합니까?

54
00:03:11,430 --> 00:03:15,090
한번 풀어볼까요?

55
00:03:15,090 --> 00:03:24,320
1/4 + 1/2 을 해봅시다

56
00:03:24,330 --> 00:03:27,180
다시 파이로 풀어보겠습니다

57
00:03:27,180 --> 00:03:33,732
그 파이를 그리겠습니다

58
00:03:33,732 --> 00:03:37,244
아까와 같이 4분의 1에
색을 칠하고

59
00:03:37,250 --> 00:03:40,460
여기가 파이의 
4분의 1 입니다

60
00:03:40,460 --> 00:03:44,540
그리고 다른 절반을 
먹으려고 합니다

61
00:03:44,550 --> 00:03:46,450
파이의 절반을 먹으려고 합니다

62
00:03:46,460 --> 00:03:49,090
이 절반

63
00:03:49,090 --> 00:03:54,590
이 절반 전부를 먹을려고 합니다

64
00:03:54,605 --> 00:03:55,280
그럼 어떻게 될까요?

65
00:03:55,280 --> 00:03:57,180
여러가지 방법으로 
생각해 볼 수 있습니다

66
00:03:57,180 --> 00:03:59,200
먼저 2 분의 1 을 다시 쓸 수 있습니다

67
00:03:59,210 --> 00:04:07,115
파이의 절반은, 
실제로 4분의 2 와 같습니까?

68
00:04:07,115 --> 00:04:12,126
4 분의 1 이 여기에 있고
다른 4분의 1 이 여기에 있습니다

69
00:04:12,126 --> 00:04:14,802
그래서 2 분의 1 은 
4 분의 2 와 같습니다

70
00:04:14,802 --> 00:04:17,667
등가분수에서 이미 
배운 내용입니다

71
00:04:17,667 --> 00:04:20,317
그래서 1/4 + 1/2


72
00:04:20,317 --> 00:04:27,168
4 분의 1 + 4 분의 2 와 같습니다
맞지요?

73
00:04:27,183 --> 00:04:35,591
여기에서 2 분의 1 을 
4 분의 2 로 바꾼 것이 전부입니다

74
00:04:35,591 --> 00:04:40,199
이 분수의 분자와 분모에 
2 를 곱한 것과 같습니다

75
00:04:40,199 --> 00:04:41,730
어느 분수에나

76
00:04:41,740 --> 00:04:45,620
분자와 분모에 같은 수를 곱하면

77
00:04:45,620 --> 00:04:48,140
분수의 값은 변하지 않습니다

78
00:04:48,140 --> 00:04:53,553
2 분의 1 x 1 은
2 분의 1 이기 때문입니다

79
00:04:53,553 --> 00:04:54,722
그렇죠?

80
00:04:54,722 --> 00:05:00,060
다르게 쓰면 
2분의 1 x 2 분의 2 입니다

81
00:05:00,070 --> 00:05:04,480
2 분의 2 는 1 과 같아서, 
4 분의 2 가 됩니다

82
00:05:04,490 --> 00:05:11,478
2 를 곱한 이유는 
분모를 똑같이 만들기 위해서입니다

83
00:05:11,478 --> 00:05:13,547
이해가 잘됐길 바랍니다

84
00:05:13,547 --> 00:05:15,210
문제를 마쳐보겠습니다

85
00:05:15,220 --> 00:05:18,185
4 분의 1 + 4분의 2 가 되었고

86
00:05:18,185 --> 00:05:21,160
단순히 분자만 더하면 되니까, 
3 이 되고

87
00:05:21,160 --> 00:05:22,787
분모는 같으니까, 
4 분의 3 입니다

88
00:05:22,787 --> 00:05:25,180
그림을 보시면 충분히 맞습니다

89
00:05:25,180 --> 00:05:29,360
파이의 4 분의 3 을 
먹었습니다

90
00:05:29,370 --> 00:05:34,191
다른 문제를 
더 해볼까요?

91
00:05:34,191 --> 00:05:44,884
2분의 1 + 3 분의 1 을 해봅시다

92
00:05:44,884 --> 00:05:48,160
두 분모를 같게 하려고 하는데

93
00:05:48,191 --> 00:05:51,360
둘 중 하나만 곱해선 
만들 수가 없습니다

94
00:05:51,370 --> 00:05:53,850
2 를 얻기 위해서 
3 에 곱할 것이 없고

95
00:05:53,850 --> 00:05:56,500
또는 3 에 곱해서 2 를 
숫자가 없습니다

96
00:05:56,500 --> 00:05:58,880
그리고 2 에 곱해서 3 을 얻을
숫자도 없습니다

97
00:05:58,890 --> 00:06:01,860
그래서 각각 같아지도록 
모두 곱합니다

98
00:06:01,870 --> 00:06:04,815
여기서 우리가 하려는 것은

99
00:06:04,815 --> 00:06:07,065
공통분모를 얻는 것이고

100
00:06:07,065 --> 00:06:11,120
2 와 3 의 최소공배수 입니다

101
00:06:11,120 --> 00:06:13,380
2 와 3 의 최소공배수는 
얼마일까요?

102
00:06:13,390 --> 00:06:17,863
2 와 3 의 공배수 중에서 
가장 작은 수겠죠?

103
00:06:17,863 --> 00:06:23,488
결국 그 중 
가장 작은 수는 6 입니다

104
00:06:23,488 --> 00:06:27,880
그러면 이 두 분수를 모두 
분모 6 의 분수로 바꿉니다

105
00:06:27,880 --> 00:06:30,320
그러면 2 분의 1 은 6 분의 얼마입니까?

106
00:06:30,330 --> 00:06:33,310
등가분수에서 배운 내용입니다

107
00:06:33,310 --> 00:06:40,259
6 개의 조각으로 된 피자의 절반을 먹는다면, 
3 조각을 먹은 것입니다. 맞지요?

108
00:06:40,260 --> 00:06:40,810
이해가 갑니다

109
00:06:40,810 --> 00:06:43,930
1은 2 의 절반이고, 
3은 6 의 절반입니다

110
00:06:43,940 --> 00:06:47,630
그러므로 6조각으로 된 피자의 
3 분의 1 을 먹는다면

111
00:06:47,640 --> 00:06:50,720
6 분의 2 를 먹은 것과 같습니다

112
00:06:50,730 --> 00:06:57,690
그래서 1/2+ 1/3 은 
3/6 + 2/6 와 같습니다

113
00:06:57,690 --> 00:06:58,970
괜찮나요?

114
00:06:58,980 --> 00:07:03,245
분모를 같게 통일 시켜준 것뿐입니다

115
00:07:03,245 --> 00:07:06,680
총 파이의 갯수를 
다르게 한 것이지요

116
00:07:06,680 --> 00:07:08,820
알기 쉽게 하기 위해서요

117
00:07:08,820 --> 00:07:11,215
이제 문제가 아주 쉬워졌습니다

118
00:07:11,215 --> 00:07:14,245
분자를 더하면 되므로 
3 + 2 는 5 이되고

119
00:07:14,261 --> 00:07:16,390
분모는 변하지 않습니다

120
00:07:16,390 --> 00:07:22,197
3/6 + 2/6 은 
6 분의 5 입니다

121
00:07:22,197 --> 00:07:24,768
그리고 뺄셈도 
비슷하게 합니다

122
00:07:24,768 --> 00:07:35,142
1/2 - 1/3 은 
3/6 - 2/6 와 같습니다

123
00:07:35,142 --> 00:07:39,520
답은 6 분의 1 입니다

124
00:07:39,520 --> 00:07:43,988
몇 문제 더 풀면서 
연습을 해보겠습니다

125
00:07:43,990 --> 00:07:47,202
기억해야 할 점은 
강의 중간 중간에 멈추고

126
00:07:47,202 --> 00:07:49,198
스스로 문제를 풀어보는 것입니다

127
00:07:49,198 --> 00:07:52,465
강의의 속도가 빠르기 때문입니다

128
00:07:52,465 --> 00:07:55,100
그럼 다시 해보겠습니다

129
00:07:55,100 --> 00:07:59,320
10분의 1 - 1 은 얼마입니까?

130
00:07:59,320 --> 00:08:01,620
1 은 분수로도 보이지 않는데

131
00:08:01,620 --> 00:08:04,130
분수로 나타낼 수 있습니다

132
00:08:04,140 --> 00:08:07,734
1/10 빼기

133
00:08:07,734 --> 00:08:11,796
1 을 분모가 10 인 분수로 
어떻게 나타낼까요?

134
00:08:11,796 --> 00:08:14,820
1은 10 분의 10 과 같습니다
맞지요?

135
00:08:14,820 --> 00:08:16,320
10분의 10은 1 입니다

136
00:08:16,320 --> 00:08:20,880
1/10 - 10/10 은 
1 - 10과 같고

137
00:08:20,890 --> 00:08:24,494
분자끼리만 뺄셈했습니다

138
00:08:24,494 --> 00:08:31,160
분모는 계속 10이므로 
답은 -9/10 이 됩니다

139
00:08:31,170 --> 00:08:34,370
1/10 - 1 = -9/10 이 됩니다

140
00:08:34,370 --> 00:08:36,546
하나 더 해 보겠습니다

141
00:08:36,546 --> 00:08:38,670
시간이 거의 다 됐는데

142
00:08:38,670 --> 00:08:47,310
- (1/9) - 1/4 을 해볼까요?

143
00:08:47,320 --> 00:08:53,760
일단 9 와 4 의 
최소공배수는 36 입니다

144
00:08:53,760 --> 00:08:55,580
36 이 됩니다

145
00:08:55,590 --> 00:09:01,978
분모의 9 를 36 으로 바꾸면
-1/9는 어떻게 될까요?

146
00:09:02,000 --> 00:09:05,010
9 에 4 를 곱하면 36 입니다

147
00:09:05,020 --> 00:09:07,220
그러므로 분자에도 
4를 곱합니다

148
00:09:07,230 --> 00:09:11,850
-1 인데, 4를 곱하면 
-4가 됩니다

149
00:09:11,860 --> 00:09:16,860
-1/4에서 분모가 36이 되려면 


150
00:09:16,860 --> 00:09:20,110
역시 9를 곱해야합니다

151
00:09:20,110 --> 00:09:23,070
또는 분모에 9 를 곱해야 하고

152
00:09:23,070 --> 00:09:25,190
분자에도 9 를 곱해야만 합니다

153
00:09:25,190 --> 00:09:28,360
1 x 9 는 9 입니다

154
00:09:28,370 --> 00:09:35,195
36분에 -4 -빼기 9

155
00:09:35,195 --> 00:09:39,178
그러므로 - 1/36이 됩니다

156
00:09:39,178 --> 00:09:41,631
할 수 있는 시간이 다 됐습니다

157
00:09:41,631 --> 00:09:43,731
더 연습을 해야할 것 같지만

158
00:09:43,731 --> 00:09:47,400
지금도 충분히 분수의 덧셈과 뺄셈을 
할 수 있을 것입니다

159
00:09:47,400 --> 00:09:48,842
즐기세요