WEBVTT

00:00:01.610 --> 00:00:05.362
मैं भिन्नों को जोड़ने और घटाने की फिल्म में आपका स्वागत करता है

00:00:05.362 --> 00:00:08.225
चलिए शुरू करते हैं

00:00:08.225 --> 00:00:12.110
हम एक आसान सवाल से शुरू करेंगे ताकि सबको समझ में आ जाए

00:00:12.110 --> 00:00:15.120
यह एक आसान सवाल होना चाहिए

00:00:15.130 --> 00:00:23.940
अगर मैं आपसे पूछता हूँ कि 1/4 और 1/4 का जोड़ क्या होता है


00:00:23.940 --> 00:00:25.260
हम देखें कि इसका मतलब क्या है

00:00:25.260 --> 00:00:32.358
मान लीजिये कि हमारे पास एक केक है और हमने उसके चार टुकड़े किये

00:00:32.358 --> 00:00:35.170
इसका मतलब कि यह टुकड़ा 1/4 हुआ

00:00:35.170 --> 00:00:37.710
इसको दुसरे रंग में दिखाते हैं

00:00:37.720 --> 00:00:39.128
मैं इस 1/4 की बात कर रहा हूँ

00:00:39.128 --> 00:00:42.652
तो यह केक का 1/4 हुआ. ठीक है?

00:00:42.652 --> 00:00:45.560
और हम इसको केक के दुसरे 1/4 से जोड़ेंगे

00:00:45.570 --> 00:00:51.600
हम इस वाले टुकड़े को गुलाबी रंग देते हैं

00:00:51.600 --> 00:00:57.060
तो यह गुलाबी टुकड़ा केक का 1/4 है.

00:00:57.070 --> 00:01:00.270
अगर मैं दोनों 1/4 टुकडो को खा लूं

00:01:00.301 --> 00:01:03.307
तो मैंने 1/4 टुकड़ा खाया और फिर दूसरा 1/4 टुकड़ा भी खा लिया

00:01:03.323 --> 00:01:04.560
तो मैंने कितना केक खा लिया ?

00:01:04.560 --> 00:01:06.922
अच्छा, आप फोटो में देख सकते हैं कि

00:01:06.937 --> 00:01:10.249
मैंने अब चार टुकडों में से दो टुकड़े खा लिए हैं

00:01:10.249 --> 00:01:15.218
तो अगर मैं केक का 1/4 टुकड़ा खा लूं

00:01:15.218 --> 00:01:17.140
और फिर 1/4 और खा लूं

00:01:17.140 --> 00:01:21.643
तो मैंने 2/4 केक खा लिया

00:01:21.658 --> 00:01:23.699
और अब हम जानते है कि

00:01:23.699 --> 00:01:27.470
इसका वही मतलब हुआ कि मैंने आधा या 1/2 दो केक खा लिया

00:01:27.480 --> 00:01:28.320
जोकि ठीक लगता है

00:01:28.320 --> 00:01:32.140
अगर मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिये, तो मैंने आधा केक खा लिया

00:01:32.150 --> 00:01:34.952
अगर हम इसको गणित में देखें, तो इसका क्या मतलब हुआ?


00:01:34.952 --> 00:01:38.282
हर या नीचे वाली संख्या

00:01:38.297 --> 00:01:41.270
भिन्न का हर बराबर रहा

00:01:41.285 --> 00:01:44.335
क्योकि यह कुल टुकडो कि संख्या है

00:01:44.350 --> 00:01:47.428
फिर मैंने अंशों को जोड़ दिया, जोकि ठीक लगता है.


00:01:47.428 --> 00:01:52.634
मैंने पहले कुल चार टुकडो में से एक टुकड़ा खाया और फिर कुल चार टुकडो में से एक और टुकड़ा खा लिया


00:01:52.634 --> 00:01:56.202
तो मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिए जोकि आधा केक हुआ

00:01:56.202 --> 00:02:01.845
चलिए अब कुछ और उदाहरण हल करते हैं

00:02:01.845 --> 00:02:09.256
2/5 और 1/5 का जोड़ क्या होता है?


00:02:09.256 --> 00:02:11.750
हम इसको पहले वाले सवाल कि तरह हल करेंगे

00:02:11.750 --> 00:02:14.210
हम पहले चेक करेंगे कि हर बराबर है या नहीं.

00:02:14.220 --> 00:02:16.935
हम जल्दी ही सीखेंगे कि इसको कैसे हल क्रर सकते है अगर हर बराबर नहीं है


00:02:16.935 --> 00:02:21.053
अगर भिन्नों की हर बराबर है तो जोड़ने पर उत्तर का हर भी वही होगा


00:02:21.053 --> 00:02:22.470
और हुम केवल अंशों को जोड़ देंगे

00:02:22.470 --> 00:02:31.078
इसलिय अगर 2/5 और 1/5 को जोड़ना हो तो उत्तर 3/5 होगा


00:02:31.090 --> 00:02:33.370
और घटाने में भी ऐसे ही होता है


00:02:33.380 --> 00:02:42.420
उदाहरण के लिए, अगर 2/7 को 3/7 में से घटाए तो उत्तर एक बटे सात होगा

00:02:42.430 --> 00:02:46.351
मैंने बस तीन में से दो को घटा दिया

00:02:46.367 --> 00:02:48.082
और हर को नहीं बदला

00:02:48.082 --> 00:02:48.920
जो कि ठीक लगता है

00:02:48.920 --> 00:02:52.476
अगर मेरे पास केक के कुल सात टुकडो में से तीन टुकड़े हैं

00:02:52.476 --> 00:02:55.595
और मैं केक के कुल सात टुकडो में से दो टुकड़े किसी को दे दूं

00:02:55.595 --> 00:03:00.175
तो मेरे पास एक टुकड़ा बचेगा

00:03:00.180 --> 00:03:02.745
ये आसान होना चाहिए

00:03:02.745 --> 00:03:04.564
जब हर बराबर होतो है

00:03:04.564 --> 00:03:06.860
याद रखिये कि हर, भिन्न की नीचें वाली संख्या होती है

00:03:06.870 --> 00:03:08.400
और अंश ऊपर वाली

00:03:08.400 --> 00:03:11.420
अब हम देखते है कि अगर भिन्नों का हर बराबर नहीं हो तो क्या होगा

00:03:11.430 --> 00:03:15.090
यह मुश्किल नहीं होना चाहिए

00:03:15.090 --> 00:03:24.320
मान लीजिये कि मे 1/4 और 1/2 को जोड़ना चाहता हूँ

00:03:24.330 --> 00:03:27.180
हम सबसे पहले केक वाले उदाहरण को देखते हैं

00:03:27.180 --> 00:03:33.732
यहाँ पर एक केक खींचते हैं


00:03:33.732 --> 00:03:37.244
इस 1/4 को हम रंग देते हैं

00:03:37.250 --> 00:03:40.460
तो यह केक का 1/4 हुआ


00:03:40.460 --> 00:03:44.540
और अब मैं आधा केक और खा लेता हूँ

00:03:44.550 --> 00:03:46.450
ये आधा केक मैंने खा लिया

00:03:46.460 --> 00:03:49.090
यह रहा आधा

00:03:49.090 --> 00:03:54.590
मतलब कि मैंने यह आधा केक खा लिया

00:03:54.605 --> 00:03:55.280
यह किसके बराबर हुआ?

00:03:55.280 --> 00:03:57.180
हम कई तरह से इसके बारे में सोच सकते हैं

00:03:57.180 --> 00:03:59.200
पहले हम फिर से 1/2 लिखते हैं.


00:03:59.210 --> 00:04:07.115
आप समझ सकते हैं कि आधे केक का वही मतलब है जो कि 2/4 का

00:04:07.115 --> 00:04:12.126
तो 1/4 यहाँ है और 1/4 यहाँ है

00:04:12.126 --> 00:04:14.802
आप जानते हैं कि आधे को लिख सकते हैं - 2/4


00:04:14.802 --> 00:04:17.667
और यह हम जानते हैं सरलतम रूप वाले नियम से

00:04:17.667 --> 00:04:20.317
तो हम जानते हैं कि 1/4 + 1/2

00:04:20.317 --> 00:04:27.168
को लिखा जा सकता है - 1/4 + 2/4


00:04:27.183 --> 00:04:35.591
मैंने केवल 1/2 को बदल दिया 2/4 में


00:04:35.591 --> 00:04:40.199
मैंने अंश और हर दोनों को दो से गुणा किया है


00:04:40.199 --> 00:04:41.730
याद रखें कि यह आप किसी भी भिन्न को कर सकते हैं

00:04:41.740 --> 00:04:45.620
इतना ध्यान रखें कि अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करें


00:04:45.620 --> 00:04:47.860
आप किसी भी संख्या से गुणा कर सकते है

00:04:47.860 --> 00:04:53.553
यह सही लगता है क्योक 1/2 को एक से गुणा करने से 1/2 ही मिलता है


00:04:53.553 --> 00:04:54.722
यह आप जानते हैं

00:04:54.722 --> 00:05:00.060
एक लिखने का दूसरा तरीका है 2/2

00:05:00.070 --> 00:05:04.480
दो बटे दो एक होता है और अब यह हो गया दो बटे चार

00:05:04.490 --> 00:05:11.478
मैंने दो इस्तेमाल किया क्योकि मैं हर को बराबर बनाना चाहता हूँ

00:05:11.478 --> 00:05:13.497
आप समझ रहें हैं?

00:05:13.520 --> 00:05:15.210
चलिए अब इसको पूरा करते हैं

00:05:15.220 --> 00:05:18.189
अब हमारे पास है 1/4 + 2/4

00:05:18.205 --> 00:05:21.160
हम जानते हैं कि हम इस सवाल में केवल अंशों को जोड़ सकते हैं

00:05:21.160 --> 00:05:22.747
और हर बराबर है, तो यह हुआ 3/4

00:05:22.762 --> 00:05:25.180
और देखने में यह सही लगता है

00:05:25.180 --> 00:05:29.360
हमने 3/4 केक खा लिया

00:05:29.370 --> 00:05:34.131
अब एक और सवाल करते हैं

00:05:34.172 --> 00:05:44.884
हम हल करते हैं 1 + 1/3

00:05:44.884 --> 00:05:48.160
हमें हर की संख्या को बराबर करना है

00:05:48.191 --> 00:05:51.360
लेकिन केवल एक को गुना नहीं कर सकते

00:05:51.370 --> 00:05:53.850
तीन को किसी संख्या से गुणा करने से दो नहीं मिलता है

00:05:53.850 --> 00:05:56.500
कोई पूर्णांक नहीं है जिससे तीन को गुणा करने से दो मिले

00:05:56.500 --> 00:05:58.880
और दो में किसी संख्या से गुणा करने से तीन नहीं मिलेगा

00:05:58.890 --> 00:06:01.860
तो दोनों को किसी एक संख्या से गुणा करना होगा ताकि उत्तर बराबर मिले

00:06:01.870 --> 00:06:04.815
तो अब हम चाहते हैं

00:06:04.815 --> 00:06:07.065
जिसे आप जानते है - लघुत्तम

00:06:07.065 --> 00:06:11.120
दो और तीन का लघुत्तम है

00:06:11.120 --> 00:06:13.380
क्या आप जानते हैं कि दो और तीन का लघुत्तम क्या होता है?

00:06:13.390 --> 00:06:17.863
यह सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं


00:06:17.863 --> 00:06:23.488
सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं. यह होगी 6

00:06:23.488 --> 00:06:27.880
हम दोनों भिन्नों को बदल सकते हैं अज्ञात संख्या बटे 6


00:06:27.880 --> 00:06:30.320
1/2 किस "अज्ञात संख्या / 6 " के बराबर होगा?

00:06:30.330 --> 00:06:33.310
यह सरलतम रूप के नियम से आपको पता है

00:06:33.310 --> 00:06:40.259
अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का आधा केक खा लूं तो मैंने तीनटुकड़े खाए.


00:06:40.260 --> 00:06:40.810
यह ठीक लगता है?

00:06:40.810 --> 00:06:43.930
दो का आधा एक होता है और 6 का आधा तीन

00:06:43.940 --> 00:06:47.630
इसी तरह, अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का 1/3 खा लूं

00:06:47.640 --> 00:06:50.720
तो उसको लिख सकते हैं 2/6

00:06:50.730 --> 00:06:57.690
तो 1/2 + 1/3 को लिख सकते हैं 3/6 + 2/ 6 


00:06:57.690 --> 00:06:58.970
यह बहुत आसान है, मैंने कोई जादू नहीं किया

00:06:58.980 --> 00:07:03.205
मैंने केवल अलग अलग हर वाली भिन्नों को एक अलग तरह से लिखा है


00:07:03.220 --> 00:07:06.040
एक तरह से मैंने केक के टुकरों की संख्या बदल दी

00:07:06.050 --> 00:07:08.820
थोड़ी मदद लेने के लिए

00:07:08.820 --> 00:07:11.215
अब यह आसान हो गया

00:07:11.215 --> 00:07:14.245
अब हम अंश वाली संख्या को जोड़ सकते हैं 3 + 2 होता है 5


00:07:14.261 --> 00:07:16.800
और हर को नहीं बदला जाएगा

00:07:16.815 --> 00:07:22.647
3 / 6 प्लस 2 / 6 = 5 / 6


00:07:22.647 --> 00:07:24.768
और घटाने वाले सवाल को बिलकुल इसइ तरह हल करते हैं

00:07:24.768 --> 00:07:35.142
1/2 - 1/ 3 को लिख सकते हैं 3/6 - 2/6


00:07:35.142 --> 00:07:39.520
जोकि होता है 1/6

00:07:39.520 --> 00:07:43.988
हम कुछ और सवाल करते हैं और फिर आपको समझ आ जायेगा


00:07:43.990 --> 00:07:47.202
और याद रहे कि आप इस फिल्म को दोबारा देख सकते हैं

00:07:47.202 --> 00:07:49.198
या आप इस फिल्म को रोक कर सवाल अपने आप कर सकते हैं

00:07:49.198 --> 00:07:52.465
क्योंकि कभी कभी मैं रफ़्तार से बोलता हूँ

00:07:52.465 --> 00:07:55.100
अब एक मुश्किल सवाल

00:07:55.100 --> 00:07:59.320
आप बता सकते हैं कि 1/10 - 1 का उत्तर क्या है?

00:07:59.320 --> 00:08:01.620
एक तो भिन्न जैसा दिखता भी नहीं है

00:08:01.620 --> 00:08:04.130
लेकिन इसको भिन्न की तरह लिखा जा सकता है

00:08:04.140 --> 00:08:07.734
यह होगा 1/10 -

00:08:07.734 --> 00:08:11.296
हम 1 को भिन्न कैसे बना सकते है ताकि इसका हर 10 हो


00:08:11.296 --> 00:08:11.796
ठीक है

00:08:11.796 --> 00:08:14.820
इसको 10/10 लिख सकते है, ठीक है?

00:08:14.820 --> 00:08:16.320
10/10 होता है 1

00:08:16.320 --> 00:08:20.880
तो 1/10 - 10/10 = 1/10 - 1

00:08:20.890 --> 00:08:24.494
अब हमें केवल अंश वाली संख्याओं को घटाना है

00:08:24.494 --> 00:08:31.160
और हम हर को नहीं बदलेंगे. तो अब उत्तर होगा -9/10

00:08:31.170 --> 00:08:34.370
तो हमने हल किया कि 1/10 - 1 = -9/10

00:08:34.370 --> 00:08:36.546
एक सवाल और करते हैं

00:08:36.546 --> 00:08:38.670
और ज्यादा समय नहीं है

00:08:38.670 --> 00:08:47.310
अब हम हल करते हैं -1/9 -1/4 = ?

00:08:47.320 --> 00:08:53.760
9 और 4 का लघुत्तम होता है 36


00:08:53.760 --> 00:08:55.580
तो ये है 36

00:08:55.590 --> 00:09:01.978
अब सोचिये कि -1/9 किस संख्या के बराबर होगा अगर हम हर को 36 बना दें


00:09:02.000 --> 00:09:05.010
हमें 9 को 4 से गुणा करना होगा, हर को 36 बनाने के लिए


00:09:05.020 --> 00:09:07.220
लेकिन अब अंश को भे 9 से गुणा करा होगे ताकि भिन्न के मूल्य में कोई अंतर ना हो

00:09:07.230 --> 00:09:11.850
तो यह संख्या होगी -4

00:09:11.860 --> 00:09:16.860
फिर -1/36

00:09:16.860 --> 00:09:20.110
4 से 36 करने के लिए इसको 9 इस गुणा करना होगा

00:09:20.110 --> 00:09:23.070
तो हर को 9 से गुणा करेंगे

00:09:23.070 --> 00:09:25.190
आपको अंश को भी 9 से गुणा करना होगा

00:09:25.190 --> 00:09:28.360
1 x 9 = 9

00:09:28.370 --> 00:09:35.195
अब हमें हल करना है ( -4-9) /36

00:09:35.195 --> 00:09:39.898
जोकि होता है -13/36

00:09:39.898 --> 00:09:41.631
अब औए समय नहीं बचा है

00:09:41.631 --> 00:09:43.731
मैं और कुछ सवाल इसमें जोडूंगा

00:09:43.731 --> 00:09:47.400
लेकिनं अब आप भिन्नों का जोड़ने और घटने के सवाल कर सकते हैं

00:09:47.400 --> 00:09:48.162
बाय बाय