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Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de fracciones
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a empezar.
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a empezar con algo que espero que no los confunda demasiado.
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Esta debería ser una pregunta relativamente fácil.
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Si les pregunto cuánto es un cuarto más un cuarto
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Pensemos en lo que eso significa.
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tenemos un pastel y lo hemos dividido en cuatro pedazos.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Es como decir que este primer cuarto de la derecha aquí,
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,déjenme pintarlo de un color diferente.
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Este cuarto de la derecha aquí,
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,digamos que esta una cuarta parte del pastel, ¿no?
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Y vamos a agregar otra cuarta parte del pastel.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos este - déjenme cambiar el color - a rosa.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Este cuarto, de color rosa es una cuarta parte del pastel.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Así que si me fuera a comer los dos cuartos
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,o un cuarto y luego me como otro cuarto,
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,¿cuánto he comido?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, basta con mirar la figura,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,He comido dos de las cuatro piezas del pastel.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Así que si me como un cuarto de un trozo de pastel o un cuarto de un pastel
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,y después me como otra cuarta parte del pastel
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,Me habré comido dos cuartos del pastel.
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,que esto es lo mismo que haber comido la mitad del pastel,
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,lo cual tiene sentido.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Si me como dos de los cuatro pedazos de un pastel, entonces me habré comido la mitad de éste.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Y si lo vemos matemáticamente, ¿que ha pasado aquí?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Pues los denominadores -o los números de abajo.,
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,los números de abajo de la fracción se mantuvieron iguales.
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Porque eso es el número total de piezas que tengo en este ejemplo.
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, he añadido los numeradores, lo cual tiene sentido.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Me comí uno de los cuatro pedazos de pastel, y luego me comí otro de los cuatro pedazos de pastel,
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,así que me comí dos de los cuatro pedazos de pastel, que es la mitad.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Permítanme hacer un par de ejemplos.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es dos quintos más un quinto?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Bien, solo hacemos lo mismo aquí.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,En primer lugar, asegúrense de que los denominadores son los mismos.
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,En un momento vamos a aprender lo que hacemos cuando los denominadores son diferentes.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Si los denominadores son iguales, el denominador de la respuesta será el mismo.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Y basta con sumar los numeradores.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,dos quintos más un quinto es sólo dos más uno sobre cinco, lo que es igual a tres sobre cinco.
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Y funciona de la misma manera con la resta.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Si tuviera tres sobre siete menos dos sobre siete, es simplemente uno sobre siete.
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Sólo le reste a tres, le reste dos a tres para obtener uno
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,y dejé el mismo denominador.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Lo cual tiene sentido.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Si tengo tres de los siete trozos de un pastel,
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,y regalo dos de los siete trozos del pastel,
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Me quedaría con uno de los siete trozos.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Planteemos esto- Creo que debería ser bastante sencillo
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,cuando tienen el mismo denominador.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Recuerden, el denominador es el número de abajo en una fracción.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,el numerador es el número de arriba
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué pasa cuando tenemos diferentes denominadores?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, espero que no será demasiado difícil.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tengo un cuarto más un medio.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Volvamos al ejemplo original del pastel.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Déjenme dibujar el pastel.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Así que este es un cuarto aquí, voy a colorearlo,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,esta es una cuarta parte del pastel.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora me voy a comer una mitad del pastel.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Bien, me voy a comer la mitad del pastel
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Así que esta mitad.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Me comeré toda esta mitad del pastel
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, ¿qué equivale eso?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, hay un par de maneras en que las podríamos analizarlo
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,En primer lugar, podríamos solamente escribir un medio
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,la mitad del pastel, que en realidad es lo mismo que dos cuartos, ¿verdad?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Hay un cuarto aquí y luego otro cuarto aquí.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Así que un medio es lo mismo que dos cuartos,
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes.
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,sabemos que una cuarta parte más un medio,
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,es lo mismo que decir un cuarto más dos cuartos, ¿verdad?
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Y todo lo que hice aquí fue cambiar un medio a dos cuartos,
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,al multiplicar el numerador y el denominador de esta fracción por dos.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Y ustedes puede hacer esto con cualquier otra fracción.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Siempre y cuando multipliquen el numerador y el denominador por el mismo número,
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,pueden multiplicar por cualquier número.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Esto tiene sentido porque un medio multiplicado por uno es igual a un medio.
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Ya lo saben.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Bueno otra forma de escribir uno es un medio por dos sobre dos
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,dos sobre dos es lo mismo que uno, y eso es igual a dos sobre cuatro.
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,La razón por la que escogí dos es porque quería obtener el mismo denominador aquí.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Espero que no estar confundiéndolos demasiado
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, vamos a terminar este problema.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Así que tenemos un cuarto más dos cuartos,
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,así que sabemos que vamos a sumar los numeradores, tres,
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,y los denominadores son los mismos, tres cuartos.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Y si nos fijamos en la imagen, es cierto,
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,nos hemos comido tres cuartas partes de este pastel.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer otro.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer un medio más un tercio.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, una vez más, queremos que los denominadores sean los mismos,
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,pero no basta con multiplicar una de ellos para obtener -
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,no hay nada que se pueda multiplicar por tres para obtener dos,
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,o no hay, al menos un número entero que se puede multiplicar por tres para obtener dos.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Y no hay nada que se puede multiplicar por dos para obtener tres.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Así que tengo que multiplicar ambos para igualarlos
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Resulta que lo que queremos obtener
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,es lo que llamamos el común denominador,
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,que resulta ser el mínimo común múltiplo de dos y tres.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Pues ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dos y tres?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Pues, es el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres.
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres es seis.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a convertir estas dos fracciones a algo sobre seis.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Así que un medio es igual a qué sobre seis.
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Usted deben saber esto por el módulo de fracciones equivalentes.
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, si me como la mitad de una pizza con seis piezas, me habré comido tres piezas, ¿verdad?
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Que tiene sentido.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Uno es una mitad de dos, tres es la mitad de seis
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Del mismo modo, si como una tercera parte de una pizza con seis piezas,
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,es lo mismo que dos sobre seis.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, un medio más un tercio es lo mismo que tres sobre seis más dos sobre seis.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Fíjense que no hacer ninguna locura.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Todo lo que hice fue re-escribir estas dos fracciones con diferentes denominadores.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Esencialmente, cambié el número de piezas en el pastel,
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,si eso ayuda en algo
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Ahora que estamos en este punto el problema se vuelve muy fácil.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Sólo sumamos los numeradores, tres más dos son cinco,
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,y mantenemos los denominadores iguales.
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Tres sobre seis más dos sobre seis es igual a cinco sobre seis.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,Y la resta es lo mismo.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,Un medio menos un tercio, bueno eso es lo mismo que tres sobre seis menos dos sobre seis.
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Bien, eso es igual a uno sobre seis.
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer un montón más problemas y espero que comiencen a asimilarlo.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Y recuerden, siempre pueden volver a ver la presentación,
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,o pueden pausar y tratar de hacer el problema ustedes mismos
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,porque creo que a veces hablo rápido.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Déjeme lanzar una bola curva.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuánto es un décimo menos uno?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, eso ni siquiera parecen una fracción.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Pero se puede escribir como una fracción.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, eso es lo mismo que un décimo menos -
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,¿cómo podemos escribir uno de tal manera que tenga el denominador diez?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,¡Exacto!
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Es lo mismo que diez sobre diez, ¿verdad?
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,diez sobre diez es uno.
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Así un décimo menos diez sobre diez es lo mismo que uno menos diez -
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,recuerden, sólo hay que restar los numeradores,
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,y mantener el denominador diez, y esto es igual a nueve negativo sobre diez.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,un décimo menos uno es igual a nueve negativo sobre diez.
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos otro. Vamos a hacer uno más.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Creo que para eso es para lo que tengo tiempo
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer menos un noveno menos un cuarto
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Bien el mínimo común múltiplo de nueve y cuatro es treinta y seis.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que esto es igual a treinta y seis.
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, ¿cuánto es menos un noveno al cambiarle el denominador a treinta y seis?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, multiplicamos nueve por cuatro para obtener treinta y seis.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos que multiplicar el numerador por cuatro también.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Así que tenemos uno negativo, por lo que se convierte en cuatro negativo.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,A continuación, menos uno sobre treinta y seis.
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, para ir de cuatro a treinta y seis, tenemos que multiplicar esta fracción por nueve,
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,o tenemos que multiplicar el denominador por nueve,
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,por lo que también tiene que multiplicar el numerador por nueve.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,Uno por nueve es nueve.
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Así que esto es igual a menos cuatro menos nueve sobre treinta y seis,
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,lo que equivale a trece negativo sobre treinta y seis.
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Creo que eso es todo para lo que tengo tiempo eneste momento.
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Y probablemente vamos a añadir un par de módulos.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Pero creo que ahora mismo ya pueden estar listos para hacer el módulo de suma y resta
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Que se diviertan.