[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til videoen om, hvordan man lægger brøker sammen og trækker brøker fra hinanden.
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Lad os komme i gang.
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Lad os starte med det, \Nder ikke bør forvirre os for meget.
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Det bør være en rimelig let opgave.
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi skal regne ud, hvad 1/4 plus 1/4 er,
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,hvad betyder det så?
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har en lagkage, og den er delt i 4 stykker.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager en anden farve.
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Den 1/4 vi har lige her
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,er den 1/4 af lagkagen, som vi har her.
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal lægge den anden 1/4 af lagkagen til.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Det skal være den her. Vi ændrer lige farven til lyserød.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Den 1/4 vi har farvet lyserød, \Ner den her 1/4 af lagkagen.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi skal spise begge vores fjerdedele,
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,eller først en 1/4 og så bagefter den anden 1/4,
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,hvor meget har vi så spist?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan faktisk bare se på tegningen her.
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Vi har nu spist 2 ud af de 4 stykker af lagkagen.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi spiser 1/4 lagkage,
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,og bagefter endnu 1/4 lagkage,
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,har vi spist 2/4 af lagkagen.
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Fra det tidligere modul "Brøker, der har samme værdi" \Nved vi,
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,at det er det samme som at sige, \Nat vi har spist halvdelen af lagkagen,
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,hvilket jo giver mening.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har spist 2 ud af 4 stykker af lagkagen, \Nså har vi spist halvdelen af den.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ser matematisk på det, hvad skete der så?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Nævnerne, eller de tal der står nederst i brøken,
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,ændrede sig ikke.
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,For i det her eksempel\Ner det så mange stykker lagkage, vi har i alt.
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi lagde tællerene sammen, og det giver mening.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Vi spiste 1 af de 4 stykker lagkage, \Nog så spiste vi endnu 1 af de 4 stykker lagkage.
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Derfor har vi spist 2 af de 4 stykker lagkage, \Nhvilket er det halve.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på nogle flere eksempler.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 2/5 plus 1/5.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Vi gør det samme her.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi ser lige, om nævnerne er det samme.
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Om lidt skal vi se på, hvordan vi gør, \Nnår nævnerne er forskellige.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Hvis nævnerne er det samme, \Nvil nævneren på vores resultat også være det samme.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Så lægger vi bare tællerne sammen.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5 plus 1/5 er faktisk bare 2 plus 1 over 5, \Nhvilket er lig med 3/5.
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Og det virker på samme måde, når vi trækker fra.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har 3/7 minus 2/7, så er det faktisk bare lig med 1/7.
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi trak 2 fra 3 for at få 1,
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,og nævneren beholdt vi.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har 3 ud af 7 stykker lagkage,
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,og vi gav 2 ud af de 7 stykker lagkage væk,
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,så vil vi have 1 ud af 7 stykker lagkage tilbage.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er rimelig ligetil,
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,når vi har fælles nævner.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal bare huske,\Nat nævneren er det nederste tal i vores brøk.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Tælleren er det øverste tal.
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der, når vi har forskellige nævnere?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentligt bliver det ikke for svært.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har 1/4 plus 1/2.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gå tilbage til vores eksempel med lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Så den første 1/4 lige her, lad os lige farve den,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,det er den første 1/4 af lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,Nu spiser vi endnu det halve af lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi spiser det halve af lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Den her halve.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi spiser det halve af lagkagen.
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver det?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan se på det på flere måder.
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Først kan vi omskrive 1/2.
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,1/2 af lagkagen, det er det samme som 2/4 af lagkagen, ikke?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Der er 1/4 og så 1/4 her.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,1/2 er det samme som 2/4,
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,og det ved vi fra vores modul "Brøker, der har samme værdi".
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at 1/4 plus 1/2
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,er det samme som at sige 1/4 plus 2/4.
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Alt hvad vi gjorde var at ændre 1/2 til 2/4
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,bare ved at gange tæller og nævner i brøken med 2.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi gøre med en hvilken som helst brøk.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Så længe vi ganger tæller og nævner med samme tal,
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,kan vi gange med hvad som helst.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening, fordi 1/2 gange 1 er lig med 1/2.
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Det ved vi.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,En anden måde at skrive 1 på er 1/2 gange 2 over 2.
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2 over 2 er det samme som 1, og det er lig med 2 over 4.
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Grunden til, at vi ganger med 2, er fordi vi gerne vil have samme nævner her.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Det er forhåbentligt ikke for indviklet.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Lad os blive færdige med det her regnestykke.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 1/4 plus 2/4.
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at vi bare lægger tællerene sammen. Det giver 3.
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Nævnerne er det samme. 3/4.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ser på tegningen, så er det rigtig nok.
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,Vi har spist 3 ud af de 4 stykker tærte.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tage en opgave mere.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Lad os regne 1/2 plus 1/3.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Igen vil vi gerne have, \Nat begge nævnere er det samme,
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,men der er ikke noget helt tal,
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,vi kan gange 3 med for at få 2.
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Der er heller ikke noget,\Nvi kan gange 2 med for at få 3.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger dem med hinanden, \Nså de er lig med hinanden.
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Det viser sig,
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,at den fællesnævner vi får
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,også er mindste fælles multiplum af 2 og 3.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er så det mindste fælles multiplum af 2 og 3?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er det mindste tal, som både 2 og 3 går op i?
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste tal, som både 2 og 3 går op i er 6.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave de 2 brøker om til noget over 6.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,1/2 er lig med hvad over 6?
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Det bør vi vide fra modulet "Brøker, der har samme værdi".
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi spiser 1/2 pizza på 6 stykker, \Nså har vi spist 3 stykker.
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 er halvdelen af 2, 3 er halvdelen af 6.
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Tilsvarende hvis vi spiser 1/3 af en pizza med 6 stykker,
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,så svarer det til 2/6.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,1/2 plus 1/3 er altså det samme som 3/6 plus 2/6.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal holde os for øje, at vi ikke gjorde noget skørt.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Alt hvad vi gjorde, var at omskrive begge brøker med forskellige nævnere.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi ændrede uden problemer antallet af stykker i pizzaen.
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Når vi er nået hertil, er regnestykket meget nemt.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger bare tællerne sammen. 3 plus 2 er 5,
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,og vi beholder nævnerne.
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6 plus 2/6 er lig med 5/6.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme, når vi trækker fra.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 minus 1/3 er det samme som 3/6 minus 2/6
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 1/6.
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på nogle flere eksempler. \NForhåbentligt begynder vi at forstå det.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Husk, at det er muligt at se videoen igen.
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager en mere.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve en svær en.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 1/10 minus 1?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,1 ligner slet ikke en brøk.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Men vi kan skrive det som en brøk.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan kan vi omskrive 1,
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,så den har nævneren 10?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 10/10.
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10/10 er lig med 1.
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,1/10 minus 10/10 er det samme som 1 minus 10.
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi trækker kun tællerne fra hinanden
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,og beholder nævneren 10. \NDet er lig med minus 9/10.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10 minus 1 er lig med minus 9/10.
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på en anden. Lad os regne en til.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Lad os regne minus 1/9 minus 1/4.
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste fælles multplum af 9 og 4 er 36.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Nævneren skal altså være 36.
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 1/9 omskrevet til en nævner på 36?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger 9 med 4 for at få 36.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Derfor skal vi også gange tælleren med 4.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi har minus 1, så det bliver minus 4.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Så skal vi trække et eller andet over 36 fra.
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,For at få 4 til at blive 36
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,skal vi gange nævneren med 9,
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,og derfor skal vi også gange tælleren med 9.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 gange 9 er 9.
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med minus 4 minus 9 over 36,
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,hvilket er lig med minus 13 over 36.
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Mere når vi ikke nu.
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Der kommer sikkert flere moduler.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi klar til at lægge brøker sammen\Nog trække brøker fra hinanden.
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,God fornøjelse.