0:00:01.610,0:00:05.362 Vítám vás u videa o sčítání a odčítání zlomků. 0:00:05.362,0:00:08.225 Začneme 0:00:08.225,0:00:12.110 něčím, co by vás nemělo příliš zamotat hlavu.. 0:00:12.110,0:00:15.120 Toto doufám bude[br]relativně lehká otázka. 0:00:15.130,0:00:23.940 Kdybych se zeptal[br]kolik je 1/4 plus 1/4 ... 0:00:23.940,0:00:25.260 Zamysleme se nad tím[br]co to znamená. 0:00:25.260,0:00:32.358 Řekněme, že máme koláč, který[br]je rozdělen na 4 části. 0:00:32.358,0:00:35.170 Můžeme říci, že tato první čtvrtina 0:00:35.170,0:00:37.710 - raději to udělám jinou barvou. 0:00:37.720,0:00:39.128 Tato první 1/4 je... 0:00:39.128,0:00:42.652 čtvrtina tohoto koláče. 0:00:42.652,0:00:45.560 A přičteme ji k další 1/4 z koláče. 0:00:45.570,0:00:51.600 Tato může být - změním barvu - růžová. 0:00:51.600,0:00:57.060 Růžová 1/4[br]je tato čtvrtina z koláče. 0:00:57.070,0:01:00.270 Kdybych snědl obě čtvrtiny, 0:01:00.301,0:01:03.307 nebo bych snědl 1/4 a pak další 0:01:03.323,0:01:04.560 1/4, kolik jsem celkem snědl? 0:01:04.560,0:01:06.922 Můžete se podívat na obrázek a přímo z něj 0:01:06.937,0:01:10.249 je jasné, že jsem snědl 2 ze 4 kousků z koláče. 0:01:10.249,0:01:15.218 Takže když sním 1/4 z koláče, a potom 0:01:15.218,0:01:17.140 sním další 1/4, 0:01:17.140,0:01:21.643 celkem jsem snědl 2/4 z koláče. 0:01:21.658,0:01:23.699 A už víme z předchozích videí o zlomcích, že 0:01:23.699,0:01:27.470 je to to samé, jako bych snědl 1/2 koláče. 0:01:27.480,0:01:28.320 To dává smysl. 0:01:28.320,0:01:32.140 Když sním 2 ze 4 kousků[br]koláče, snědl jsem z něj 1/2. 0:01:32.150,0:01:34.952 Když se na to podíváme[br]matematicky, co se tu stalo? 0:01:34.952,0:01:38.282 Jmenovatele nebo ta spodní čísla 0:01:38.297,0:01:41.270 ve zlomku zůstávají stejná. 0:01:41.285,0:01:44.335 Protože to je jen celkový počet kousků, které máme v tomto příkladu. 0:01:44.350,0:01:47.428 A sečetl jsem jen čitatele, což dává smysl. 0:01:47.428,0:01:52.634 Snědl jsem 1 ze 4 kousků[br]koláče, pak jsem snědl další 1 kousek 0:01:52.634,0:01:56.202 ze 4 kousků koláče, takže jsem snědl 2 ze 4 kousků, koláče, což je jedna polovina. 0:01:56.202,0:02:01.845 Vypočítáme si ještě[br]další příklady. 0:02:01.845,0:02:09.256 Kolik je 2/5 plus 1/5? 0:02:09.256,0:02:11.750 V tomto příkladu uděláme totéž. 0:02:11.750,0:02:14.210 Nejdříve zkontrolujeme, zda[br]jsou jmenovatele stejné - 0:02:14.220,0:02:16.935 za chvíli se naučíme, co[br]třeba dělat, pokud jsou jmenovatele rozdílné. 0:02:16.935,0:02:21.053 Když jsou jmenovatele stejné, pak jmenovatel ve výsledku bude také stejný. 0:02:21.053,0:02:22.470 A my jen sečteme čitatele. 0:02:22.470,0:02:31.078 2/5 plus 1/5 je (2+1) lomeno 5 a to se rovná 3/5. 0:02:31.090,0:02:33.370 A stejně funguje i odčítání. 0:02:33.380,0:02:42.420 Pokud bych měl 3/7 - 2/7 rovná se to jedné sedmině. 0:02:42.430,0:02:46.351 Jen jsem odečetl 3 mínus 2. Vyšla mi jednička v čitateli 0:02:46.367,0:02:48.082 a jmenovatel jsem ponechal stejný. 0:02:48.082,0:02:48.920 To dává smysl. 0:02:48.920,0:02:52.476 Kdybych měl 3 ze 7 kousků[br]koláče 0:02:52.476,0:02:55.595 a dal bych pryč 2 z těch 7 kousků[br]koláče, 0:02:55.595,0:03:00.175 zůstal by mi 1 ze 7 kousků koláče. 0:03:00.180,0:03:02.745 Pojďme dále - myslím si, že už je sčítání jasné 0:03:02.745,0:03:04.564 když máme shodné jmenovatele. 0:03:04.564,0:03:06.860 Zapamatujte si, že jmenovatel je to spodní číslo ve zlomku. 0:03:06.870,0:03:08.400 Horní číslo je čitatel. 0:03:08.400,0:03:11.420 Co se stane v případě, když máme různé jmenovatele? 0:03:11.430,0:03:15.090 Snad to nebude příliš těžké. 0:03:15.090,0:03:24.320 Vezměme si například 1/4 plus 1/2. 0:03:24.330,0:03:27.180 Vraťme se zpět k tomu původnímu příkladu o koláči. 0:03:27.180,0:03:33.732 Znovu ten koláč nakreslím. 0:03:33.732,0:03:37.244 Takže, tato první čtvrtina ...vybarvíme si ji, 0:03:37.250,0:03:40.460 to je 1/4 z koláče. 0:03:40.460,0:03:44.540 A teď jdu sníst další 1/2 z toho koláče. 0:03:44.550,0:03:46.450 Takže sním 1/2 z koláče. 0:03:46.460,0:03:49.090 Tuto polovinu. 0:03:49.090,0:03:54.590 Sním celou tuto 1/2 koláče. 0:03:54.605,0:03:55.280 Čemu se to tedy rovná? 0:03:55.280,0:03:57.180 Je více způsobů, jak se na to můžeme podívat. 0:03:57.180,0:03:59.200 Nejdříve bychom mohli jen přepsat 1/2. 0:03:59.210,0:04:07.115 1/2 koláče, to je vlastně totéž co 2/4, že? 0:04:07.115,0:04:12.126 Zde máme 1/4 a tady zas další 1/4. 0:04:12.126,0:04:14.802 1/2 je totéž jako 2/4. 0:04:14.802,0:04:17.667 A to už víme z videa o stejných zlomcích. 0:04:17.667,0:04:20.317 Takže víme, že 1/4 plus 1/2 0:04:20.317,0:04:27.168 je totéž co 1/4 plus 2/4. 0:04:27.183,0:04:35.591 Jen jsme změnili 1/2 na 2/4 tak, že jsme 0:04:35.591,0:04:40.199 vynásobili čitatel a jmenovatel tohoto zlomku číslem 2. 0:04:40.199,0:04:41.730 To můžete udělat s jakýmkoli zlomkem, 0:04:41.740,0:04:45.620 Pokud vynásobíte čitatel i jmenovatel stejným číslem, 0:04:45.620,0:04:47.860 můžete násobit čímkoli. 0:04:47.860,0:04:53.553 To dává smysl, protože 1/2 krát 1 rovná se 1/2. 0:04:53.553,0:04:54.722 To víte. 0:04:54.722,0:05:00.060 A jiný způsob zápisu[br]1 je 2/2, tedy 1/2 krát 2/2. 0:05:00.070,0:05:04.480 2/2 je to samé co 1, a výsledek bude tedy 2/4. 0:05:04.490,0:05:11.478 2 jsem vybral proto,[br]že jsem sem potřeboval dostat stejný jmenovatel. 0:05:11.478,0:05:13.497 Doufám, že v tom nedělám[br]velký zmatek. 0:05:13.520,0:05:15.210 Pojďme dořešit tuto rovnici. 0:05:15.220,0:05:18.189 Takže máme 1/4 plus 2/4, 0:05:18.205,0:05:21.160 víme, že jen sečtemečitatele, 3, a 0:05:21.160,0:05:22.747 jmenovatele jsou stejné, 3/4. 0:05:22.762,0:05:25.180 Na obrázku vidíme, že jsme 0:05:25.180,0:05:29.360 snědli 3/4 z tohoto koláče. 0:05:29.370,0:05:34.131 Pojďme na další příklad. 0:05:34.172,0:05:44.884 Vypočítejme například 1/2 plus 1/3. 0:05:44.884,0:05:48.160 Takže znovu, chceme, aby[br]byly oba jmenovatele 0:05:48.191,0:05:51.360 stejné. Jenže nemůžeme[br]vynásobit jen jeden z nich - 0:05:51.370,0:05:53.850 neexistuje číslo, kterým můžeme vynásobit[br]3, abychom dostali 2. Ani číslo, 0:05:53.850,0:05:56.500 tedy celé číslo, kterým můžeme[br]vynásobit 3 abychom dostali 2. 0:05:56.500,0:05:58.880 A nemáme čím vynásobit 2, abychom dostali 3. 0:05:58.890,0:06:01.860 Musím vynásobit oba jmenovatele navzájem, aby se rovnali. 0:06:01.870,0:06:04.815 My vlastně potřebujeme to, 0:06:04.815,0:06:07.065 co nazýváme společný jmenovatel. 0:06:07.065,0:06:11.120 To je nejmenší společný násobek 2 a 3. 0:06:11.120,0:06:13.380 Co je nejmenší společný násobek 2 a 3? 0:06:13.390,0:06:17.863 To je nejmenší číslo, které je násobkem čísel 2 i 3. 0:06:17.863,0:06:23.488 Těm nejmenším číslem, které je násobkem 2 a 3 je číslo 6. 0:06:23.488,0:06:27.880 Pojďme tedy převést oba tyto[br]zlomky na něco lomeno 6. 0:06:27.880,0:06:30.320 Takže, 1/2 se rovná kolik děleno 6? 0:06:30.330,0:06:33.310 Toto byste měli vědět z videa o stejných zlomcích. 0:06:33.310,0:06:40.259 Kdybych snědl 1/2 pizzy rozkrájené na 6 kusů, snědl bych 3 kusy. 0:06:40.260,0:06:40.810 To dává smysl. 0:06:40.810,0:06:43.930 1 je polovina ze dvou a 3 je polovina ze 6. 0:06:43.940,0:06:47.630 Stejně, i když sním 1/3 z pizzy se 6 kousky, 0:06:47.640,0:06:50.720 je to to samé jako 2/6. 0:06:50.730,0:06:57.690 Takže 1/2 plus 1/3 je totéž co 3/6 plus 2/6. 0:06:57.690,0:06:58.970 Všimněte si, že jsem neudělal nic podivného. 0:06:58.980,0:07:03.205 Jen jsem přepsal oba[br]tyto zlomky s jinými jmenovateli. 0:07:03.220,0:07:06.040 Prostě jsem změnil počet kousků koláče, 0:07:06.050,0:07:08.820 jen pro objasnění. 0:07:08.820,0:07:11.215 V tomto okamžiku už je příklad snadný. 0:07:11.215,0:07:14.245 Jen sečteme čitatele, 3 plus 2 je 5 0:07:14.261,0:07:16.800 a necháme jmenovatele stejné. 0:07:16.815,0:07:22.647 3/6 plus 2/6 se rovná 5/6. 0:07:22.647,0:07:24.768 A odečítání je úplně stejné. 0:07:24.768,0:07:35.142 1/2 mínus 1/3 je totéž co 3/6 - 2/6. 0:07:35.142,0:07:39.520 To se rovná 1/6. 0:07:39.520,0:07:43.988 Vypočítajme si další příklady a doufám, že to bude jasné. 0:07:43.990,0:07:47.202 Pamatujte si, že si můžete pustit toto video znovu, nebo 0:07:47.202,0:07:49.198 ho zastavit a zkusit vyřešit příklady sami, neboť 0:07:49.198,0:07:52.465 se mi zdá, že někdy mluvím moc rychle. 0:07:52.465,0:07:55.100 Teď mám nachystané překvapení. 0:07:55.100,0:07:59.320 Kolik je 1/10 minus 1? 0:07:59.320,0:08:01.620 No, jednička ani nevypadá jako zlomek. 0:08:01.620,0:08:04.130 Ale můžeme ji zapsat jako zlomek. 0:08:04.140,0:08:07.734 Takže, je to totéž, jako 1/10 minus - jak bychom mohli 0:08:07.734,0:08:11.296 zapsat 1, aby měla jmenovatel 10? 0:08:11.296,0:08:11.796 Dobrá... 0:08:11.796,0:08:14.820 Je to ta samá věc co 10/10. 0:08:14.820,0:08:16.320 10 děleno 10 se rovná 1. 0:08:16.320,0:08:20.880 Takže 1/10 minus 10/10 je totéž jako 1 minus 10 - 0:08:20.890,0:08:24.494 vzpomeňte si, že odečteme jen čitatele 0:08:24.494,0:08:31.160 a jmenovatel zůstává 10, což se rovná -9/10. 0:08:31.170,0:08:34.370 1/10 minus 1 se rovná -9/10. 0:08:34.370,0:08:36.546 Vypočítáme další příklad. Ještě jeden. 0:08:36.546,0:08:38.670 Myslím, že více času nemám. 0:08:38.670,0:08:47.310 Vypočítejme minus 1/9 minus 1/4. 0:08:47.320,0:08:53.760 Nejmenší společný násobek 9 a 4 je 36. 0:08:53.760,0:08:55.580 Takže tu máme 36. 0:08:55.590,0:09:01.978 Co bude minus 1/9, když změníme jmenovatel z 9 na 36? 0:09:02.000,0:09:05.010 Musíme vynásobit 9 krát 4, abychom dostali 36. 0:09:05.020,0:09:07.220 Musíme vynásobit i čitatel číslem 4. 0:09:07.230,0:09:11.850 Máme mínus 1 a stane se z ní mínus 4. 0:09:11.860,0:09:16.860 Dále, -1/36 0:09:16.860,0:09:20.110 Abychom ze 4 dostali 36, musíme tento zlomek vynásobit devíti. 0:09:20.110,0:09:23.070 Nebo musíme vynásobit jmenovatel číslem 9, a 0:09:23.070,0:09:25.190 také vynásobit čitatele pak vynásobit číslem 9. 0:09:25.190,0:09:28.360 1 krát 9 je 9. 0:09:28.370,0:09:35.195 Toto se rovná -4 mínus 9/36, 0:09:35.195,0:09:39.898 což se rovná - 13/36 0:09:39.898,0:09:41.631 To bude všechno, na co mám právě teď čas a 0:09:41.631,0:09:43.731 asi přidám ještě pár videí. 0:09:43.731,0:09:47.400 Ale myslím, že už můžete začít procvičovat sčítání a odčítání zlomků. 0:09:47.400,0:09:48.162 Dobře se u toho bavte!