[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Добре дошли на презентацията за събиране и \Nизваждане на дроби.
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Да започваме.
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с нещо, което\Nне би трябвало да ви обърка особено.
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Това трябва да е относителна лесна задача.
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Ако ви питам колко е 1/4 + 1/4.
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Да помислим какво ще рече това.
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имаме пай, който е разделен\Nна четири парчета.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Това е сякаш да речем, че тази 1/4 тук...
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,нека го направя в друг цвят.
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Тази една четвърт тук,
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,да речем, че е тази четвърт от пая.
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Добавя ме я към друга четвърт от пая.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека бъде тази -- нека сменя цвета -- розов.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Тази една четвърт, тази розова четвърт\Nтази четвърт от пая.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Ако изям тези две четвърти,
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,или ако изям една четвърт, а после\Nоще една четвърт,
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,колко ще съм изял?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Ами можем да преценим от картинката -
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,изял съм две от четирите парчета пай.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Ако изям четвърт пай
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,и след това изям още една четвърт,
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,ще съм изял две четвърти от пая.
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,А от модула за еквиваленти дроби знаем, че
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,това е същото като да съм изял половин пай,
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,което има логика.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Ако изям две от четири парчета пай,\Nзначи съм изял половината.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Ако го погледнем математически, какво се случи?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателите, или долните числа,
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,долните числа в дробта си останаха същите.
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Защото това е общият брой на парчетата, които имам в този пример.
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,А числителите ги събрах, в което има логика.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Изядох едно от четири парчета пай, след което\Nизядох още едно от четири парчета пай,
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,значи съм изял две от четирите парчета пай,\Nкоето е половината.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Нека направя още някои примери.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 2/5 + 1/5?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Тук правим същото.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Първо проверяваме дали знаменателите са еднакви.
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,След малко ще разберем какво да правим,\Nкогато са различни.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Ако знаменателите са еднакви, знаменателят\Nв отговора ще бъде същият.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,И просто събираме числителите.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5 + 1/5 е просто (2+1)/5,\Nкоето е 3/5.
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Става по същия начин и с изваждането.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам 3/7 - 2/7, това е равно на 1/7.
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Извадих 2 от 3, за да получа 1,
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,а знаменателят си остана същият.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,В което има логика.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам 3 от 7 парчета пай
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,и дам 2 от седемте парчета пай,
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,ще ми остане едно от седемте парчета пай.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че трябва да ви е много ясно какво става,
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,когато имаме еднакви знаменатели.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Запомнете: знаменателят е долното число в дробта.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Числителят е горното число.
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Какво става, когато имаме различни знаменатели?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Да се надяваме, че това няма да ви е трудно.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имаме 1/4 + 1/2.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Да се върнем на първия пример с пая.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Нека начертаем пая.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Тази 1/4, нека я оцветя,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,е тази четвърт от пая.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще изям още половин пай.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще изям 1/2 от пая.
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Значи тази половина.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Ще изям тази цялата половина от пая.
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Това на какво е равно?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Има два начина да го разгледате.
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Първо, можем да пренапишем 1/2.
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,1/2 от пая е същото като 2/4, нали?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Има 1/4 тук и още 1/4 тук.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1/2 = 2/4.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,Това го знаем от модула за\Nеквивалентни дроби.
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Сега знаем, че 1/4 + 1/2
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,е същото като 1/4 + 2/4, нали?
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Само промених 1/2 на 2/4,
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,като умножих числителя и знаменателя\Nна тази дроб с 2.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Това може да го правите с всяка дроб.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Стига само да умножите числителя и знаменателя\Nс едно и също число
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,и можете да умножите с всичко.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,В това има логика, защото 1/2 . 1 = 1/2
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Това го знаете.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да запишете 1 е (1/2) . (2/2)
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2/2 = 1; и това е равно на 2/4
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Причината да избера 2 е защото исках да получим същия знаменател тук.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се да не ви обърквам напълно.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Нека завършим тази задача.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Значи имаме 1/4 + 2/4,
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,значи знаем, че само трябва да съберем числителите - 3.
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,А знаменателите остават същите, 3/4.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Ако погледнете картинката, наистина
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,сме изяли 3/4 от пая.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още една задача.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Нека бъде 1/2 + 1/3.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Отново трябва да направим така, че знаменателите да са едни и същи,
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,но не можем да умножим само едното число, за да получим...
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,Няма с какво да умножа 3, за да получа 2,
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,или няма, поне не цяло число, с какво да умножа 3, за да получа 2.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,И няма с какво да умножа 2, за да получа 3.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Затова трябва да ги умножа едно с друго, така че знаменателите да са равни.
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Оказва се, че това, което искаме,
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,това, което наричаме общ знаменател,
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,оказва се, че той е най-малкото\Nобщо кратно на 2 и 3.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Кое е най-малкото общо кратно на 2 и 3?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Това е най-малкото число, което е кратно както на 2, така и на 3.
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкото число, което е кратно и на 2, и на 3 е 6.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Нека преобразуваме тези две дроби на нещо върху 6.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,1/2 е равна на какво върху 6?
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Това трябва да го знаете от модула за еквивалентни дроби.
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Ако изям 1/2 от пица с 6 парчета,\Nще съм изял 3 парчета, нали?
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Логично.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 е половината на 2, 3 е половината на 6.
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,По същия начин: ако изям 1/3 от пица с 6 парчета,
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,това е същото като 2/6.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Забележете, че не направих нищо шантаво.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Просто пренаписах тези две дроби с един и същ знаменател.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,В общи линии промених броя на парчетата пай,
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,ако това ви помага по някакъв начин.
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Щом сме стигнали дотук,\Nзадачата става много лесна.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Просто събираме числителите, 2 + 3 = 5,
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,като знаменателите си остават същите.
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6 + 2/6 = 5/6
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,С изваждането е същото.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Това е 1/6.
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още няколко задачи и да се надяваме, че ще започнете да схващате.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Винаги помнете, че можете да гледате презентацията отново
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,или може да я спрете и да се опитате да решите сами задачите,
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,понеже понякога май говоря твърде бързо.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека ви дам една по-трудна.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 1/10 - 1?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Ами 1 даже не прилича на дроб.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Но можете да го запишете като дроб.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 1/10 - ...
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Как да запишем 1, така че да има знаменател 10?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Така.
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,1 = 10/10, нали?
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10/10 = 1.
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1/10 - 10/10 = 1 - 10...
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,помнете, изваждаме само числителите,
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,а знаменателя 10 си остава същият,\Nтова е равно на -9/10.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10 - 1 = -9/10.
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още една.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че само за толкова имам време.
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Да сметнем -1/9 - 1/4.
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкото общо кратно на 9 и 4 е 36.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е равно на 36.
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,На колко е равно -1/9, когато променим знаменателя на 36?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Ами умножаваме 9 с 4, за да получим 36.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и числителя с 4.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Значи имаме -1, което става на -4.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,След това -1/36.
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 36 от 4, трябваше да умножим дробта с 9.
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим както знаменателя с 9,
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,така и числителя, пак с 9.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 . 9 = 9
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на (-4 - 9)/36,
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,което е -13/ 36.
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че само за толкова ни стига времето.
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Сигурно ще добавя и някой друг модул.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Но мисля, че вече сте готови да направите модула\Nза събиране и изваждане.
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Забавлявайте се.