WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.112
எண்களை வரிசைப்படுத்தும் அறிமுகப்படுத்துகைக்கு வரவேற்கிறோம்.

00:00:04.143 --> 00:00:05.930
எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கும்பொழுது இந்த கணக்குகளை

00:00:05.945 --> 00:00:08.240
எப்படி செய்ய வேண்டும் என்று நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்

00:00:08.286 --> 00:00:10.171
என்ற நம்பிக்கையில் சில கணக்குகளை ஆரம்பிப்போம்.

00:00:10.217 --> 00:00:11.656
ஆகவே நாம் பார்ப்போம்.

00:00:11.686 --> 00:00:14.174
நாம் வரிசைப்படுத்த வேண்டிய எண்களின் முதல் தொகுப்பு

00:00:14.205 --> 00:00:44.141
35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, மற்றும் 1 மற்றும் 7/68

00:00:44.187 --> 00:00:45.723
ஆகவே இந்த கணக்கை நாம் செய்வோம்.

00:00:45.739 --> 00:00:48.272
இந்த வகையான எண்களின் வரிசைப்படுத்துதலை

00:00:48.272 --> 00:00:52.033
செய்யும்பொழுது நினைவில் கொள்ள வேண்டிய

00:00:52.033 --> 00:00:54.990
முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால் இவை எல்லாம்

00:00:55.051 --> 00:00:58.736
ஒரு சதவிகிதம் அல்லது ஒரு தசமம் அல்லது ஒரு பின்னம் அல்லது

00:00:58.751 --> 00:01:02.076
ஒரு கலப்பு எண் – எல்லாம் எண்களை குறிக்கும் 
வெவ்வேறு வழிகளே என்பதை உணருவது ஆகும்

00:01:02.122 --> 00:01:04.872
இதை இப்படி பார்க்கும்பொழுது ஒப்பிடுவது 
மிகவும் கடினமாக இருக்கும் அதனால் நான்

00:01:04.902 --> 00:01:07.472
என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால் 
இவற்றை எல்லாம் தசமங்களாக மாற்ற விரும்புகிறேன்.

00:01:07.489 --> 00:01:11.668
ஆனால் உங்களுக்கு தெரியுமா, அவை எல்லாவற்றையும்
சதவிகிதங்களாகவோ அல்லது பின்னங்களாகவோ மாற்றி

00:01:11.672 --> 00:01:13.945
அதன் பிறகு ஒப்பிட விரும்பும் யாரோ ஒருவர்இருக்கலாம்

00:01:14.014 --> 00:01:16.597
ஆனால் ஒப்பிடுவதற்கான எளிய வழியாக 
தசமங்களை நான் எப்போதுமே காண்கிறேன்

00:01:16.597 --> 00:01:19.297
ஆகவே இந்த 35.7%உடன் நாம் தொடங்குவோம்.

00:01:19.297 --> 00:01:21.527
நாம் இதை ஒரு தசமமாக மாற்றுவோம்.

00:01:21.588 --> 00:01:25.436
நினைவில் கொள்ள மிகவும் எளிதான விஷயம்
என்னவென்றால் ஒரு சதவிகிதம் இருந்தால்

00:01:25.436 --> 00:01:28.648
சதவிகிதக் குறியை நீக்கி 
அதை 100க்கு மேல் போடவும்.

00:01:28.660 --> 00:01:37.556
ஆகவே 35.7% என்பது 35.7/100ஐ போன்றதே.

00:01:37.587 --> 00:01:41.466
அதேபோல 5%, 5/100ஐ போன்றதே

00:01:41.501 --> 00:01:44.684
அல்லது 50% என்பது 50/100ஐ போன்றதே.

00:01:44.731 --> 00:01:53.509
ஆகவே 35.7/100 என்பது 0.357க்கு சமம்.

00:01:53.571 --> 00:01:54.891
இது உங்களை சற்று குழப்பி இருந்தால்

00:01:54.968 --> 00:01:59.155
சதவிகித புள்ளிகளைப் பற்றி யோசிக்க இன்னொரு வழி 
நான் 35.7% என்று எழுதினால்,

00:01:59.186 --> 00:02:03.024
நீங்கள் செய்ய வேண்டியது எல்லாம் சதவிகித குறியை நீக்கி

00:02:03.076 --> 00:02:07.269
தசமத்தை இடப்புற இரண்டு இடைவெளிகளுக்கு நகர்த்தினால்

00:02:07.315 --> 00:02:09.616
அது 0.357 ஆகிறது.

00:02:09.709 --> 00:02:11.839
நான் உங்களுக்கு இன்னும் ஒரு சில 
எடுத்துக்காட்டுகளை இங்கே கீழே தருகிறேன்.

00:02:11.877 --> 00:02:14.344
என்னிடம் 5% இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

00:02:14.405 --> 00:02:19.619
அது 5/100ஐ போன்றது தான்.

00:02:19.665 --> 00:02:22.406
அல்லது 5%க்கு தசம நுட்பத்தை நீங்கள் செய்தால்,

00:02:22.429 --> 00:02:24.506
நீங்கள் தசமத்தை நகர்த்தி
சதவிகிதத்தை நீக்கலாம்.

00:02:24.629 --> 00:02:28.598
மேலும் நீங்கள் தசமத்தை 1 மற்றும் 2ற்கு நகர்த்தி,
இங்கே ஒரு 0ஐ போடவும்.

00:02:28.652 --> 00:02:29.921
அது 0.05.

00:02:29.968 --> 00:02:32.370
மற்றும் அது 0.05ஐ போன்றதே.

00:02:32.420 --> 00:02:36.153
0.05 மற்றும் 5/100 என்பதும்
அதே தான் என உங்களுக்கு தெரியும்.

00:02:36.171 --> 00:02:37.717
ஆகவே நாம் இப்பொழுது கணக்கிற்கு திரும்புவோம்.

00:02:37.763 --> 00:02:40.587
அந்த கவனச் சிதறல் உங்கள் கவனத்தை மிகவும் 
அதிகமாக திருப்பவில்லை என நம்புகிறேன்.

00:02:40.614 --> 00:02:42.514
இவற்றை எல்லாம் விட்டுத் தள்ளவும்.

00:02:42.545 --> 00:02:47.674
ஆகவே 35.7% என்பது 0.357ற்கு சமம்.

00:02:47.690 --> 00:02:51.766
அதே போல், 108.1%.

00:02:51.794 --> 00:02:53.741
சதவிகிதத்தை நீக்கி தசம 
இடைவெளியை இடப்புறம்

00:02:53.767 --> 00:02:59.139
1,2 இடைவெளிகளுக்கு 
நகர்த்தும் நுட்பத்தை நாம் செய்வோம்

00:02:59.139 --> 00:03:05.975
ஆகவே அது 1.081ற்கு சமம்.

00:03:05.975 --> 00:03:10.999
இது அதைவிட சிறியது என்பது நமக்கு ஏற்கனவே தெரியும் என்பதை காண்க.

00:03:11.184 --> 00:03:13.963
அடுத்தது சுலபமானது,
அது ஏற்கனவே தசம வடிவில் உள்ளது.

00:03:14.075 --> 00:03:16.372
0.5 என்பது 0.5ற்கு சமமானதே.

00:03:16.402 --> 00:03:20.942
இப்பொழுது 13/93.

00:03:20.996 --> 00:03:23.713
ஒரு பின்னத்தை ஒரு தசம எண்ணாக மாற்ற

00:03:23.744 --> 00:03:27.155
பகுதியை எடுத்து
அதை தொகுதியால் வகுக்கிறோம்.

00:03:27.169 --> 00:03:28.335
ஆகவே அதை செய்வோம்.

00:03:28.350 --> 00:03:33.523
93, 13ல் போகுமா?

00:03:33.530 --> 00:03:39.390
அது 13ல் பூஜ்ஜியம் முறை போகும் என்பது நமக்கு தெரியும். இல்லயா?

00:03:39.416 --> 00:03:42.084
ஆகவே இங்கே ஒரு தசமப் புள்ளியை நாம் சேர்க்கலாம்.

00:03:42.104 --> 00:03:47.181
ஆகவே 130ல் 93 எத்தனை முறை போகிறது?

00:03:47.230 --> 00:03:48.838
அது ஒரு முறை போகிறது.

00:03:48.853 --> 00:03:52.069
1 முறை 93 என்பது 93 ஆகும்.

00:03:52.108 --> 00:03:56.044
ஒரு பத்தாகிறது.

00:03:56.100 --> 00:03:58.449
அது 2 ஆகிறது.

00:03:58.478 --> 00:04:02.060
பிறகு நாம் கடன் வாங்கப் போகிறோம், நமக்கு 37 கிடைக்கிறது.

00:04:02.090 --> 00:04:05.074
ஒரு 0-ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

00:04:05.088 --> 00:04:09.509
ஆகவே 370ல் 93 போகிறதா?

00:04:09.518 --> 00:04:10.649
பார்ப்போம்.

00:04:10.664 --> 00:04:14.722
4 முறை 93 என்பது 372, ஆகவே அது உண்மையில்

00:04:14.738 --> 00:04:15.882
அதற்குள் மூன்று முறை தான் போகிறது.

00:04:15.882 --> 00:04:21.779
3 முறை 3 என்பது 9.

00:04:21.810 --> 00:04:25.677
3 முறை 9 என்பது 27.

00:04:25.698 --> 00:04:30.818
ஆகவே இது சமமாகிறதா?

00:04:30.870 --> 00:04:37.427
இந்த 0 10 ஆகிறது என்றால் 
இது சமமாகிறது எனலாம்.

00:04:37.446 --> 00:04:39.438
இது ஒரு 16 ஆகிறது.

00:04:39.469 --> 00:04:41.246
இது 2 ஆகிறது.

00:04:41.292 --> 00:04:44.093
81.

00:04:44.100 --> 00:04:47.803
அதன் பிறகு நாம் கூறலாம், 810ல்
93 எத்தனை முறை போகிறது என்று.

00:04:47.803 --> 00:04:49.749
அது சுமார் 8 முறை போகிறது.

00:04:49.749 --> 00:04:51.897
மேலும் நாம் உண்மையில் சென்று கொண்டே இருக்கலாம்,

00:04:51.942 --> 00:04:53.966
ஆனால் இந்த எண்களை ஒப்பிடும் பொருட்டு,

00:04:53.966 --> 00:04:57.512
நாம் ஏற்கனவே துல்லியத்தின் 
ஒரு நல்ல அளவை கொண்டிருக்கிறோம்.

00:04:57.558 --> 00:04:59.998
ஆகவே இந்த கணக்கை இங்கேயே நாம் நிறுத்தலாம்

00:04:59.998 --> 00:05:01.490
ஏனெனில் தசம எண்கள் சென்றுகொண்டே இருக்கலாம்,

00:05:01.536 --> 00:05:02.790
ஆனால் ஒப்பிடும் பொருட்டு

00:05:02.821 --> 00:05:04.998
இந்த தசமம் எப்படி காட்சியளிக்கிறது என்பதை பற்றி ஒரு நல்ல
உணர்வை நாம் ஏற்கனவே கொண்டுள்ளோம் என நினைக்கிறேன்.

00:05:04.999 --> 00:05:09.599
அது 0.138 மேலும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

00:05:09.599 --> 00:05:11.592
ஆகவே நாம் அதை எழுதிக்கொள்ளலாம்.

00:05:11.592 --> 00:05:15.351
அதன் பிறகு இறுதியாக, நமக்கு இந்த கலப்பு எண் இங்கே உள்ளது.

00:05:15.389 --> 00:05:16.550
மற்றும் என்னுடைய வேலையில் சிலவற்றை நான் அழிக்கிறேன்

00:05:16.566 --> 00:05:18.652
ஏனெனில் நான் உங்களை குழப்ப விரும்பவில்லை.

00:05:18.667 --> 00:05:21.034
உண்மையில், இப்பொழுது அது இருக்கும்படியே இருக்கட்டும்.

00:05:21.088 --> 00:05:21.739
ஆகவே இந்த இரு வழிகள்

00:05:21.770 --> 00:05:25.444
ஒரு கலப்பு எண்ணை ஒரு தசமமாக மாற்ற
மிகவும் சுலபமான வழி என்று சொல்லப்போனால்,

00:05:25.444 --> 00:05:29.532
சரி, இது 1 மற்றும் 1க்கும் குறைவான

00:05:29.578 --> 00:05:32.598
ஏதோ ஒரு பின்னம்.

00:05:32.621 --> 00:05:36.407
அல்லது நாம் அதை ஒரு பின்னமாக,
ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றலாம்

00:05:36.430 --> 00:05:38.793
-ஓ, உண்மையில் இங்கே 
தகா பின்னங்களே இல்லை.

00:05:38.870 --> 00:05:39.626
உண்மையில், அந்த வழியில் நாம் அதை செய்யலாம்.

00:05:39.657 --> 00:05:41.036
ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றி

00:05:41.036 --> 00:05:42.414
அதன் பிறகு அதனை ஒரு தசமமாக மாற்றலாம்.

00:05:42.491 --> 00:05:45.791
உண்மையில், எனக்கு இன்னும் இடைவெளி தேவை என நினைக்கிறேன்,

00:05:45.806 --> 00:05:48.901
ஆகவே இதை கொஞ்சம் சுத்தப் படுத்துகிறேன்.

00:05:48.956 --> 00:06:00.531
இதோ இப்போது வேல செய்வதற்கு இன்னும் கொஞ்சம் இடைவெளி இருக்கிறது.

00:06:00.550 --> 00:06:08.289
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68.

00:06:08.366 --> 00:06:12.460
ஆகவே ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து 
ஒரு தகா பின்னத்திற்கு செல்வதற்கு,

00:06:12.483 --> 00:06:16.840
என்ன செய்ய வேண்டும் என்றால் 68 முறை 1ஐ

00:06:16.863 --> 00:06:19.628
எடுத்து அதை இங்கே தொகுதியுடன் கூட்டுகிறோம்.

00:06:19.677 --> 00:06:20.813
மற்றும் இது ஏன் அர்த்தமுள்ளதாகிறது?

00:06:20.874 --> 00:06:26.236
ஏனென்றால் இது 1 கூட்டல் 7/68ஐ போன்றதே. சரியா?

00:06:26.282 --> 00:06:28.977
1 மற்றும் 7/68 என்பது 1 கூட்டல் 7/68 போன்றதே ஆகும்.

00:06:29.007 --> 00:06:31.542
மேலும் அது பின்னங்கள் பிரிவிலிருந்து 68/68 கூட்டல் 7/68ஐ

00:06:31.544 --> 00:06:39.271
போன்றதே என்பது உங்களுக்கு தெரியும்.

00:06:39.317 --> 00:06:47.259
மற்றும் அது 68 கூட்டல் 7-75/68ஐ போன்றதே ஆகும்.

00:06:47.290 --> 00:06:51.638
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 75/68ற்கு சமமாகும்.

00:06:51.669 --> 00:06:54.099
மற்றும் இப்பொழுது 13/93ற்கு செய்த நுட்பத்தை பயன்படுத்தி

00:06:54.099 --> 00:06:56.293
இதை ஒரு தசமமாக நாம் மாற்றுகிறோம்.

00:06:56.370 --> 00:06:58.604
ஆகவே நாம் சொல்லலாம் – எனக்கு கொஞ்சம் இடைவெளி வேண்டும்.

00:06:58.612 --> 00:07:04.258
நாம் 75ல் 68 போகிறது என்கிறோம்

00:07:04.310 --> 00:07:06.102
சந்தேகம் எனக்கு இடைவெளி தீரப்போகிறது.

00:07:06.117 --> 00:07:09.217
75ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

00:07:09.224 --> 00:07:13.078
1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

00:07:13.107 --> 00:07:15.683
75ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 7 ஆகும்.

00:07:15.714 --> 00:07:17.273
0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

00:07:17.303 --> 00:07:19.540
உண்மையில், அங்கே தசமத்தை நீங்கள் எழுத வேண்டியதில்லை.

00:07:19.581 --> 00:07:20.920
அந்த தசமத்தை புறக்கணிக்கவும்.

00:07:20.944 --> 00:07:23.584
70ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

00:07:23.599 --> 00:07:26.113
1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

00:07:26.128 --> 00:07:30.419
70ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 2 ஆகும், 
இன்னொரு 0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

00:07:30.451 --> 00:07:32.941
20ல் 68 பூஜ்ஜியம் முறை போகிறது.

00:07:32.968 --> 00:07:35.053
மேலும் கணக்கு சென்றுகொண்டே இருக்கப் போகிறது,

00:07:35.053 --> 00:07:37.347
ஆனால் ஒப்பிடக்கூடிய போதுமான துல்லியத்தன்மையை

00:07:37.363 --> 00:07:39.772
மீண்டும் ஒரு முறை ஏற்கனவே நாம் அடைந்திருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன்.

00:07:39.833 --> 00:07:47.363
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 1.10ற்கு சமம் என நாம் இப்போது கண்டு பிடித்துள்ளோம்

00:07:47.365 --> 00:07:51.555
மற்றும் நாம் வகுத்துக்கொண்டே போனால் நமக்கு
மேலும் துல்லியமான தசமங்கள் கிடைக்கும்,

00:07:51.601 --> 00:07:53.122
ஆனால் இப்பொழுது ஒப்பிட நாம் தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

00:07:53.184 --> 00:07:56.119
ஆகவே இந்த எண்களை எல்லாம் 
தசமங்களாக மீண்டும் நான் எழுதியுள்ளேன்.

00:07:56.151 --> 00:08:00.066
ஆகவே 35.7% என்பது 0.357.

00:08:00.084 --> 00:08:04.370
108.1%-- இப்போதைக்கு இதை புறக்கணிக்கவும்.

00:08:04.408 --> 00:08:05.585
ஏனெனில் வேலை செய்வதற்காக நாம் அதை வெறுமனே பயன் படுத்திக்கொண்டோம்.

00:08:05.616 --> 00:08:09.277
அதாவது 108.1% என்பது 1.081ற்கு சமம்.

00:08:09.309 --> 00:08:10.759
0.5 என்பது 0.5.

00:08:10.805 --> 00:08:15.126
13/93 என்பது 0.138.

00:08:15.173 --> 00:08:19.915
மேலும் 1ம் 7/68ம் 1.10 மற்றும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

00:08:19.943 --> 00:08:22.565
ஆகவே மிகவும் சிறியது என்ன?

00:08:22.611 --> 00:08:25.288
ஆகவே 0 தான் மிகவும் சிறியது.

00:08:25.313 --> 00:08:27.351
உண்மையில், மிகவும் சிறியது இங்கேயே உள்ளது.

00:08:27.382 --> 00:08:31.376
ஆகவே நான் அவற்றை சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசைப்படுத்தப்போகிறேன்.

00:08:31.414 --> 00:08:35.537
ஆகவே மிகவும் சிறியது 0.138 ஆகும்.

00:08:35.565 --> 00:08:39.956
அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.357. சரியா?

00:08:40.013 --> 00:08:42.854
அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.5 ஆக இருக்கும்.

00:08:42.861 --> 00:08:46.223
பிறகு உங்களுக்கு 1.08 உள்ளது.

00:08:46.269 --> 00:08:51.349
அதன் பிறகு உங்களுக்கு 1 மற்றும் 7/68 இருக்கப் போகிறது.

00:08:51.358 --> 00:08:56.500
ஆகவே உண்மையில் இதற்கு இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகளை 
நான் செய்யப் போவதாக நம்புகிறேன்,

00:08:56.523 --> 00:09:00.014
ஆனால் இந்த நிழற்படத்திற்கு(வீடியோ) இந்த ஒன்றுக்கு தான்
நேரம் இருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன்.

00:09:00.022 --> 00:09:01.830
ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்வதற்கு ஒரு 
உணர்வை உங்களுக்கு இது கொடுக்கிறது என நம்புகிறேன்.

00:09:01.860 --> 00:09:05.106
ஒப்பிடுவதற்கு தசம முறைக்குள் செல்வதை
நான் எப்போதுமே எளிதானதாக காண்கிறேன்.

00:09:05.136 --> 00:09:07.515
உண்மையில் இந்த பிரிவில் உங்களுக்கு 
அதே சிறு குறிப்புகள் தான் இருக்கும்.

00:09:07.546 --> 00:09:10.789
ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்ய முயற்சிக்க
நீங்கள் இப்பொழுதாவது தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

00:09:10.827 --> 00:09:12.409
இல்லையென்றால், நீங்கள் வேறு எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்க விரும்பினால்,

00:09:12.440 --> 00:09:15.026
ஒன்று நீங்கள் இந்த வீடியோவை மறுபடியும் பார்க்க விரும்பலாம்

00:09:15.049 --> 00:09:19.848
மற்றும்/அல்லது மேலும் சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் இன்னும் சில வீடியோக்களை
நான் இப்பொழுதே பதிவு செய்யக் கூடும்.

00:09:19.862 --> 00:09:23.862
எப்படி இருந்தாலும், மகிழ்ச்சியுடன் இருங்கள்.