0:00:00.000,0:00:04.112
எண்களை வரிசைப்படுத்தும் அறிமுகப்படுத்துகைக்கு வரவேற்கிறோம்.

0:00:04.143,0:00:05.930
எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கும்பொழுது இந்த கணக்குகளை

0:00:05.945,0:00:08.240
எப்படி செய்ய வேண்டும் என்று நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்

0:00:08.286,0:00:10.171
என்ற நம்பிக்கையில் சில கணக்குகளை ஆரம்பிப்போம்.

0:00:10.217,0:00:11.656
ஆகவே நாம் பார்ப்போம்.

0:00:11.686,0:00:14.174
நாம் வரிசைப்படுத்த வேண்டிய எண்களின் முதல் தொகுப்பு

0:00:14.205,0:00:44.141
35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, மற்றும் 1 மற்றும் 7/68

0:00:44.187,0:00:45.723
ஆகவே இந்த கணக்கை நாம் செய்வோம்.

0:00:45.739,0:00:48.272
இந்த வகையான எண்களின் வரிசைப்படுத்துதலை

0:00:48.272,0:00:52.033
செய்யும்பொழுது நினைவில் கொள்ள வேண்டிய

0:00:52.033,0:00:54.990
முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால் இவை எல்லாம்

0:00:55.051,0:00:58.736
ஒரு சதவிகிதம் அல்லது ஒரு தசமம் அல்லது ஒரு பின்னம் அல்லது

0:00:58.751,0:01:02.076
ஒரு கலப்பு எண் – எல்லாம் எண்களை குறிக்கும் [br]வெவ்வேறு வழிகளே என்பதை உணருவது ஆகும்

0:01:02.122,0:01:04.872
இதை இப்படி பார்க்கும்பொழுது ஒப்பிடுவது [br]மிகவும் கடினமாக இருக்கும் அதனால் நான்

0:01:04.902,0:01:07.472
என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால் [br]இவற்றை எல்லாம் தசமங்களாக மாற்ற விரும்புகிறேன்.

0:01:07.489,0:01:11.668
ஆனால் உங்களுக்கு தெரியுமா, அவை எல்லாவற்றையும்[br]சதவிகிதங்களாகவோ அல்லது பின்னங்களாகவோ மாற்றி

0:01:11.672,0:01:13.945
அதன் பிறகு ஒப்பிட விரும்பும் யாரோ ஒருவர்இருக்கலாம்

0:01:14.014,0:01:16.597
ஆனால் ஒப்பிடுவதற்கான எளிய வழியாக [br]தசமங்களை நான் எப்போதுமே காண்கிறேன்

0:01:16.597,0:01:19.297
ஆகவே இந்த 35.7%உடன் நாம் தொடங்குவோம்.

0:01:19.297,0:01:21.527
நாம் இதை ஒரு தசமமாக மாற்றுவோம்.

0:01:21.588,0:01:25.436
நினைவில் கொள்ள மிகவும் எளிதான விஷயம்[br]என்னவென்றால் ஒரு சதவிகிதம் இருந்தால்

0:01:25.436,0:01:28.648
சதவிகிதக் குறியை நீக்கி [br]அதை 100க்கு மேல் போடவும்.

0:01:28.660,0:01:37.556
ஆகவே 35.7% என்பது 35.7/100ஐ போன்றதே.

0:01:37.587,0:01:41.466
அதேபோல 5%, 5/100ஐ போன்றதே

0:01:41.501,0:01:44.684
அல்லது 50% என்பது 50/100ஐ போன்றதே.

0:01:44.731,0:01:53.509
ஆகவே 35.7/100 என்பது 0.357க்கு சமம்.

0:01:53.571,0:01:54.891
இது உங்களை சற்று குழப்பி இருந்தால்

0:01:54.968,0:01:59.155
சதவிகித புள்ளிகளைப் பற்றி யோசிக்க இன்னொரு வழி [br]நான் 35.7% என்று எழுதினால்,

0:01:59.186,0:02:03.024
நீங்கள் செய்ய வேண்டியது எல்லாம் சதவிகித குறியை நீக்கி

0:02:03.076,0:02:07.269
தசமத்தை இடப்புற இரண்டு இடைவெளிகளுக்கு நகர்த்தினால்

0:02:07.315,0:02:09.616
அது 0.357 ஆகிறது.

0:02:09.709,0:02:11.839
நான் உங்களுக்கு இன்னும் ஒரு சில [br]எடுத்துக்காட்டுகளை இங்கே கீழே தருகிறேன்.

0:02:11.877,0:02:14.344
என்னிடம் 5% இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

0:02:14.405,0:02:19.619
அது 5/100ஐ போன்றது தான்.

0:02:19.665,0:02:22.406
அல்லது 5%க்கு தசம நுட்பத்தை நீங்கள் செய்தால்,

0:02:22.429,0:02:24.506
நீங்கள் தசமத்தை நகர்த்தி[br]சதவிகிதத்தை நீக்கலாம்.

0:02:24.629,0:02:28.598
மேலும் நீங்கள் தசமத்தை 1 மற்றும் 2ற்கு நகர்த்தி,[br]இங்கே ஒரு 0ஐ போடவும்.

0:02:28.652,0:02:29.921
அது 0.05.

0:02:29.968,0:02:32.370
மற்றும் அது 0.05ஐ போன்றதே.

0:02:32.420,0:02:36.153
0.05 மற்றும் 5/100 என்பதும்[br]அதே தான் என உங்களுக்கு தெரியும்.

0:02:36.171,0:02:37.717
ஆகவே நாம் இப்பொழுது கணக்கிற்கு திரும்புவோம்.

0:02:37.763,0:02:40.587
அந்த கவனச் சிதறல் உங்கள் கவனத்தை மிகவும் [br]அதிகமாக திருப்பவில்லை என நம்புகிறேன்.

0:02:40.614,0:02:42.514
இவற்றை எல்லாம் விட்டுத் தள்ளவும்.

0:02:42.545,0:02:47.674
ஆகவே 35.7% என்பது 0.357ற்கு சமம்.

0:02:47.690,0:02:51.766
அதே போல், 108.1%.

0:02:51.794,0:02:53.741
சதவிகிதத்தை நீக்கி தசம [br]இடைவெளியை இடப்புறம்

0:02:53.767,0:02:59.139
1,2 இடைவெளிகளுக்கு [br]நகர்த்தும் நுட்பத்தை நாம் செய்வோம்

0:02:59.139,0:03:05.975
ஆகவே அது 1.081ற்கு சமம்.

0:03:05.975,0:03:10.999
இது அதைவிட சிறியது என்பது நமக்கு ஏற்கனவே தெரியும் என்பதை காண்க.

0:03:11.184,0:03:13.963
அடுத்தது சுலபமானது,[br]அது ஏற்கனவே தசம வடிவில் உள்ளது.

0:03:14.075,0:03:16.372
0.5 என்பது 0.5ற்கு சமமானதே.

0:03:16.402,0:03:20.942
இப்பொழுது 13/93.

0:03:20.996,0:03:23.713
ஒரு பின்னத்தை ஒரு தசம எண்ணாக மாற்ற

0:03:23.744,0:03:27.155
பகுதியை எடுத்து[br]அதை தொகுதியால் வகுக்கிறோம்.

0:03:27.169,0:03:28.335
ஆகவே அதை செய்வோம்.

0:03:28.350,0:03:33.523
93, 13ல் போகுமா?

0:03:33.530,0:03:39.390
அது 13ல் பூஜ்ஜியம் முறை போகும் என்பது நமக்கு தெரியும். இல்லயா?

0:03:39.416,0:03:42.084
ஆகவே இங்கே ஒரு தசமப் புள்ளியை நாம் சேர்க்கலாம்.

0:03:42.104,0:03:47.181
ஆகவே 130ல் 93 எத்தனை முறை போகிறது?

0:03:47.230,0:03:48.838
அது ஒரு முறை போகிறது.

0:03:48.853,0:03:52.069
1 முறை 93 என்பது 93 ஆகும்.

0:03:52.108,0:03:56.044
ஒரு பத்தாகிறது.

0:03:56.100,0:03:58.449
அது 2 ஆகிறது.

0:03:58.478,0:04:02.060
பிறகு நாம் கடன் வாங்கப் போகிறோம், நமக்கு 37 கிடைக்கிறது.

0:04:02.090,0:04:05.074
ஒரு 0-ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

0:04:05.088,0:04:09.509
ஆகவே 370ல் 93 போகிறதா?

0:04:09.518,0:04:10.649
பார்ப்போம்.

0:04:10.664,0:04:14.722
4 முறை 93 என்பது 372, ஆகவே அது உண்மையில்

0:04:14.738,0:04:15.882
அதற்குள் மூன்று முறை தான் போகிறது.

0:04:15.882,0:04:21.779
3 முறை 3 என்பது 9.

0:04:21.810,0:04:25.677
3 முறை 9 என்பது 27.

0:04:25.698,0:04:30.818
ஆகவே இது சமமாகிறதா?

0:04:30.870,0:04:37.427
இந்த 0 10 ஆகிறது என்றால் [br]இது சமமாகிறது எனலாம்.

0:04:37.446,0:04:39.438
இது ஒரு 16 ஆகிறது.

0:04:39.469,0:04:41.246
இது 2 ஆகிறது.

0:04:41.292,0:04:44.093
81.

0:04:44.100,0:04:47.803
அதன் பிறகு நாம் கூறலாம், 810ல்[br]93 எத்தனை முறை போகிறது என்று.

0:04:47.803,0:04:49.749
அது சுமார் 8 முறை போகிறது.

0:04:49.749,0:04:51.897
மேலும் நாம் உண்மையில் சென்று கொண்டே இருக்கலாம்,

0:04:51.942,0:04:53.966
ஆனால் இந்த எண்களை ஒப்பிடும் பொருட்டு,

0:04:53.966,0:04:57.512
நாம் ஏற்கனவே துல்லியத்தின் [br]ஒரு நல்ல அளவை கொண்டிருக்கிறோம்.

0:04:57.558,0:04:59.998
ஆகவே இந்த கணக்கை இங்கேயே நாம் நிறுத்தலாம்

0:04:59.998,0:05:01.490
ஏனெனில் தசம எண்கள் சென்றுகொண்டே இருக்கலாம்,

0:05:01.536,0:05:02.790
ஆனால் ஒப்பிடும் பொருட்டு

0:05:02.821,0:05:04.998
இந்த தசமம் எப்படி காட்சியளிக்கிறது என்பதை பற்றி ஒரு நல்ல[br]உணர்வை நாம் ஏற்கனவே கொண்டுள்ளோம் என நினைக்கிறேன்.

0:05:04.999,0:05:09.599
அது 0.138 மேலும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

0:05:09.599,0:05:11.592
ஆகவே நாம் அதை எழுதிக்கொள்ளலாம்.

0:05:11.592,0:05:15.351
அதன் பிறகு இறுதியாக, நமக்கு இந்த கலப்பு எண் இங்கே உள்ளது.

0:05:15.389,0:05:16.550
மற்றும் என்னுடைய வேலையில் சிலவற்றை நான் அழிக்கிறேன்

0:05:16.566,0:05:18.652
ஏனெனில் நான் உங்களை குழப்ப விரும்பவில்லை.

0:05:18.667,0:05:21.034
உண்மையில், இப்பொழுது அது இருக்கும்படியே இருக்கட்டும்.

0:05:21.088,0:05:21.739
ஆகவே இந்த இரு வழிகள்

0:05:21.770,0:05:25.444
ஒரு கலப்பு எண்ணை ஒரு தசமமாக மாற்ற[br]மிகவும் சுலபமான வழி என்று சொல்லப்போனால்,

0:05:25.444,0:05:29.532
சரி, இது 1 மற்றும் 1க்கும் குறைவான

0:05:29.578,0:05:32.598
ஏதோ ஒரு பின்னம்.

0:05:32.621,0:05:36.407
அல்லது நாம் அதை ஒரு பின்னமாக,[br]ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றலாம்

0:05:36.430,0:05:38.793
-ஓ, உண்மையில் இங்கே [br]தகா பின்னங்களே இல்லை.

0:05:38.870,0:05:39.626
உண்மையில், அந்த வழியில் நாம் அதை செய்யலாம்.

0:05:39.657,0:05:41.036
ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றி

0:05:41.036,0:05:42.414
அதன் பிறகு அதனை ஒரு தசமமாக மாற்றலாம்.

0:05:42.491,0:05:45.791
உண்மையில், எனக்கு இன்னும் இடைவெளி தேவை என நினைக்கிறேன்,

0:05:45.806,0:05:48.901
ஆகவே இதை கொஞ்சம் சுத்தப் படுத்துகிறேன்.

0:05:48.956,0:06:00.531
இதோ இப்போது வேல செய்வதற்கு இன்னும் கொஞ்சம் இடைவெளி இருக்கிறது.

0:06:00.550,0:06:08.289
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68.

0:06:08.366,0:06:12.460
ஆகவே ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து [br]ஒரு தகா பின்னத்திற்கு செல்வதற்கு,

0:06:12.483,0:06:16.840
என்ன செய்ய வேண்டும் என்றால் 68 முறை 1ஐ

0:06:16.863,0:06:19.628
எடுத்து அதை இங்கே தொகுதியுடன் கூட்டுகிறோம்.

0:06:19.677,0:06:20.813
மற்றும் இது ஏன் அர்த்தமுள்ளதாகிறது?

0:06:20.874,0:06:26.236
ஏனென்றால் இது 1 கூட்டல் 7/68ஐ போன்றதே. சரியா?

0:06:26.282,0:06:28.977
1 மற்றும் 7/68 என்பது 1 கூட்டல் 7/68 போன்றதே ஆகும்.

0:06:29.007,0:06:31.542
மேலும் அது பின்னங்கள் பிரிவிலிருந்து 68/68 கூட்டல் 7/68ஐ

0:06:31.544,0:06:39.271
போன்றதே என்பது உங்களுக்கு தெரியும்.

0:06:39.317,0:06:47.259
மற்றும் அது 68 கூட்டல் 7-75/68ஐ போன்றதே ஆகும்.

0:06:47.290,0:06:51.638
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 75/68ற்கு சமமாகும்.

0:06:51.669,0:06:54.099
மற்றும் இப்பொழுது 13/93ற்கு செய்த நுட்பத்தை பயன்படுத்தி

0:06:54.099,0:06:56.293
இதை ஒரு தசமமாக நாம் மாற்றுகிறோம்.

0:06:56.370,0:06:58.604
ஆகவே நாம் சொல்லலாம் – எனக்கு கொஞ்சம் இடைவெளி வேண்டும்.

0:06:58.612,0:07:04.258
நாம் 75ல் 68 போகிறது என்கிறோம்

0:07:04.310,0:07:06.102
சந்தேகம் எனக்கு இடைவெளி தீரப்போகிறது.

0:07:06.117,0:07:09.217
75ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

0:07:09.224,0:07:13.078
1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

0:07:13.107,0:07:15.683
75ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 7 ஆகும்.

0:07:15.714,0:07:17.273
0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

0:07:17.303,0:07:19.540
உண்மையில், அங்கே தசமத்தை நீங்கள் எழுத வேண்டியதில்லை.

0:07:19.581,0:07:20.920
அந்த தசமத்தை புறக்கணிக்கவும்.

0:07:20.944,0:07:23.584
70ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

0:07:23.599,0:07:26.113
1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

0:07:26.128,0:07:30.419
70ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 2 ஆகும், [br]இன்னொரு 0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

0:07:30.451,0:07:32.941
20ல் 68 பூஜ்ஜியம் முறை போகிறது.

0:07:32.968,0:07:35.053
மேலும் கணக்கு சென்றுகொண்டே இருக்கப் போகிறது,

0:07:35.053,0:07:37.347
ஆனால் ஒப்பிடக்கூடிய போதுமான துல்லியத்தன்மையை

0:07:37.363,0:07:39.772
மீண்டும் ஒரு முறை ஏற்கனவே நாம் அடைந்திருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன்.

0:07:39.833,0:07:47.363
ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 1.10ற்கு சமம் என நாம் இப்போது கண்டு பிடித்துள்ளோம்

0:07:47.365,0:07:51.555
மற்றும் நாம் வகுத்துக்கொண்டே போனால் நமக்கு[br]மேலும் துல்லியமான தசமங்கள் கிடைக்கும்,

0:07:51.601,0:07:53.122
ஆனால் இப்பொழுது ஒப்பிட நாம் தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

0:07:53.184,0:07:56.119
ஆகவே இந்த எண்களை எல்லாம் [br]தசமங்களாக மீண்டும் நான் எழுதியுள்ளேன்.

0:07:56.151,0:08:00.066
ஆகவே 35.7% என்பது 0.357.

0:08:00.084,0:08:04.370
108.1%-- இப்போதைக்கு இதை புறக்கணிக்கவும்.

0:08:04.408,0:08:05.585
ஏனெனில் வேலை செய்வதற்காக நாம் அதை வெறுமனே பயன் படுத்திக்கொண்டோம்.

0:08:05.616,0:08:09.277
அதாவது 108.1% என்பது 1.081ற்கு சமம்.

0:08:09.309,0:08:10.759
0.5 என்பது 0.5.

0:08:10.805,0:08:15.126
13/93 என்பது 0.138.

0:08:15.173,0:08:19.915
மேலும் 1ம் 7/68ம் 1.10 மற்றும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

0:08:19.943,0:08:22.565
ஆகவே மிகவும் சிறியது என்ன?

0:08:22.611,0:08:25.288
ஆகவே 0 தான் மிகவும் சிறியது.

0:08:25.313,0:08:27.351
உண்மையில், மிகவும் சிறியது இங்கேயே உள்ளது.

0:08:27.382,0:08:31.376
ஆகவே நான் அவற்றை சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசைப்படுத்தப்போகிறேன்.

0:08:31.414,0:08:35.537
ஆகவே மிகவும் சிறியது 0.138 ஆகும்.

0:08:35.565,0:08:39.956
அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.357. சரியா?

0:08:40.013,0:08:42.854
அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.5 ஆக இருக்கும்.

0:08:42.861,0:08:46.223
பிறகு உங்களுக்கு 1.08 உள்ளது.

0:08:46.269,0:08:51.349
அதன் பிறகு உங்களுக்கு 1 மற்றும் 7/68 இருக்கப் போகிறது.

0:08:51.358,0:08:56.500
ஆகவே உண்மையில் இதற்கு இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகளை [br]நான் செய்யப் போவதாக நம்புகிறேன்,

0:08:56.523,0:09:00.014
ஆனால் இந்த நிழற்படத்திற்கு(வீடியோ) இந்த ஒன்றுக்கு தான்[br]நேரம் இருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன்.

0:09:00.022,0:09:01.830
ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்வதற்கு ஒரு [br]உணர்வை உங்களுக்கு இது கொடுக்கிறது என நம்புகிறேன்.

0:09:01.860,0:09:05.106
ஒப்பிடுவதற்கு தசம முறைக்குள் செல்வதை[br]நான் எப்போதுமே எளிதானதாக காண்கிறேன்.

0:09:05.136,0:09:07.515
உண்மையில் இந்த பிரிவில் உங்களுக்கு [br]அதே சிறு குறிப்புகள் தான் இருக்கும்.

0:09:07.546,0:09:10.789
ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்ய முயற்சிக்க[br]நீங்கள் இப்பொழுதாவது தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

0:09:10.827,0:09:12.409
இல்லையென்றால், நீங்கள் வேறு எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்க விரும்பினால்,

0:09:12.440,0:09:15.026
ஒன்று நீங்கள் இந்த வீடியோவை மறுபடியும் பார்க்க விரும்பலாம்

0:09:15.049,0:09:19.848
மற்றும்/அல்லது மேலும் சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் இன்னும் சில வீடியோக்களை[br]நான் இப்பொழுதே பதிவு செய்யக் கூடும்.

0:09:19.862,0:09:23.862
எப்படி இருந்தாலும், மகிழ்ச்சியுடன் இருங்கள்.