1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
Добродошли на презентацију о редоследу бројева.

2
00:00:04,143 --> 00:00:05,930
Хајде да почнемо са неким задацима за које мислим да ћете,

3
00:00:05,945 --> 00:00:08,240
како будете, надам се, пролазили кроз примере,

4
00:00:08,286 --> 00:00:10,171
схватити на који начин треба да их радите.

5
00:00:10,217 --> 00:00:11,656
Хајде да видимо.

6
00:00:11,686 --> 00:00:14,174
Први низ бројева које треба да поређамо

7
00:00:14,205 --> 00:00:44,141
је 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 и 7/68.

8
00:00:44,187 --> 00:00:45,723
Хајде да урадимо овај задатак.

9
00:00:45,739 --> 00:00:48,272
Важно је запамтити да, кад год

10
00:00:48,272 --> 00:00:52,033
радите овакав тип ређања бројева, да треба увидети

11
00:00:52,033 --> 00:00:54,990
да су све ово само различити начини за представљање...

12
00:00:55,051 --> 00:00:58,736
ово су све проценти или децимални бројеви или разломци или

13
00:00:58,751 --> 00:01:02,076
мешани бројеви... све су то само различити начини за представљање бројева.

14
00:01:02,122 --> 00:01:04,872
Веома је тешко да их поредите када их само погледате овако,

15
00:01:04,902 --> 00:01:07,472
дакле, оно што бих желео да урадим је да их све претворим у децималне бројеве.

16
00:01:07,489 --> 00:01:11,668
Али, знате, неко би можда желео све да их претвори у проценте

17
00:01:11,672 --> 00:01:13,945
или да их све претвори у разломке и затим упореди.

18
00:01:14,014 --> 00:01:16,597
Али одувек сматрам да је децималне бројеве најлакше упоређивати.

19
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
Дакле, хајде да почнемо са 35,7%.

20
00:01:19,297 --> 00:01:21,527
Хајде да ово претворимо у децимални број.

21
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
Па, најлакше је запамтити да ако имате проценат,

22
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
да се тада само ослободите знака за проценат и ставите број над 100.

23
00:01:28,660 --> 00:01:37,556
Дакле, 35,7% је исто што и 35,7/100.

24
00:01:37,587 --> 00:01:41,466
Као и 5%, то је исто што и 5/100

25
00:01:41,501 --> 00:01:44,684
односно као што је 50% исто што и 50/100.

26
00:01:44,731 --> 00:01:53,509
Дакле, 35,7/100, па, то је просто једнако са 0,357.

27
00:01:53,571 --> 00:01:54,891
Ако вас је ово мало збунило,

28
00:01:54,968 --> 00:01:59,155
други начин да размишљате о процентима је ако напишем 35,7%,

29
00:01:59,186 --> 00:02:03,024
све што треба да урадите је да се отарасите знака за проценат

30
00:02:03,076 --> 00:02:07,269
и померите децимални зарез за два места улево

31
00:02:07,315 --> 00:02:09,616
и то ће постати 0,357.

32
00:02:09,709 --> 00:02:11,839
Хајде да вам дам још неколико примера овде доле.

33
00:02:11,877 --> 00:02:14,344
Претпоставимо да сам имао 5%.

34
00:02:14,405 --> 00:02:19,619
То је исто што и 5/100.

35
00:02:19,665 --> 00:02:22,406
Или ако примените технику децимала, 5%,

36
00:02:22,429 --> 00:02:24,506
могли бисте само да померите децимални зарез и да се отарасите процента.

37
00:02:24,629 --> 00:02:28,598
И померите децимални зарез за 1, па 2, и ставите нулу овде.

38
00:02:28,652 --> 00:02:29,921
То је 0,05.

39
00:02:29,968 --> 00:02:32,370
И то је исто што и 0,05.

40
00:02:32,420 --> 00:02:36,153
Такође знате да су 0,05 и 5/100 исто.

41
00:02:36,171 --> 00:02:37,717
Дакле, хајде да се вратимо на задатак.

42
00:02:37,763 --> 00:02:40,587
Надам се да вам ово скретање није превише скренуло пажњу.

43
00:02:40,614 --> 00:02:42,514
Обришите све ово.

44
00:02:42,545 --> 00:02:47,674
Дакле, 35,7% једнако је 0,357.

45
00:02:47,690 --> 00:02:51,766
Слично је и са 108,1%.

46
00:02:51,794 --> 00:02:53,741
Хајде да пређемо на технику где се само отарасимо процента

47
00:02:53,767 --> 00:02:59,139
и померимо место децималног зареза за 1, 2 места улево.

48
00:02:59,139 --> 00:03:05,975
Онда је то једнако 1,081.

49
00:03:05,975 --> 00:03:10,999
Видите, већ знамо да је ово мање од овога.

50
00:03:11,034 --> 00:03:13,963
Па, следеће је лако, већ је у облику децималног броја.

51
00:03:14,025 --> 00:03:16,372
0,5 ће само бити једнако 0,5.

52
00:03:16,402 --> 00:03:20,942
Сада иде 13/93.

53
00:03:20,996 --> 00:03:23,713
Да бисмо претворили разломак у децимални број,

54
00:03:23,744 --> 00:03:27,155
само именилац поделимо бројиоцем.

55
00:03:27,169 --> 00:03:28,335
Хајде да то урадимо.

56
00:03:28,350 --> 00:03:33,523
93 се садржи у 13?

57
00:03:33,530 --> 00:03:39,390
Па, знамо да се у 13 садржи нула пута. Је л тако?

58
00:03:39,416 --> 00:03:42,084
Хајде да додамо децимални зарез овде.

59
00:03:42,104 --> 00:03:47,181
Дакле, колико пута се 93 садржи у 130?

60
00:03:47,230 --> 00:03:48,838
Па, садржи се једном.

61
00:03:48,853 --> 00:03:52,069
1 пута 93 је 93.

62
00:03:52,108 --> 00:03:56,044
Постаје 10.

63
00:03:56,100 --> 00:03:58,449
Ово постаје 2.

64
00:03:58,478 --> 00:04:02,060
Затим ћемо да позајмимо, добијамо 37.

65
00:04:02,090 --> 00:04:05,074
Спуштамо 0.

66
00:04:05,088 --> 00:04:09,509
Дакле, 93 се садржи у 370?

67
00:04:09,518 --> 00:04:10,649
Хајде да видимо.

68
00:04:10,664 --> 00:04:14,722
4 пута 93 било би 372, дакле, заправо се садржи у

69
00:04:14,738 --> 00:04:15,882
њему само 3 пута.

70
00:04:15,882 --> 00:04:21,779
3 пута 3 је 9.

71
00:04:21,810 --> 00:04:25,677
3 пута 9 је 27.

72
00:04:25,698 --> 00:04:30,818
Колико је ово?

73
00:04:30,870 --> 00:04:37,427
Хајде да видимо, ово је једнако... ако кажемо да ово 0 постаје 10.

74
00:04:37,446 --> 00:04:39,438
Ово постаје 16.

75
00:04:39,469 --> 00:04:41,246
Ово постаје 2.

76
00:04:41,292 --> 00:04:44,093
81.

77
00:04:44,100 --> 00:04:47,803
И затим кажемо, колико пута се 93 садржи у 810?

78
00:04:47,803 --> 00:04:49,749
Садржи се оквирно 8 пута.

79
00:04:49,749 --> 00:04:51,897
И можемо у ствари да наставимо,

80
00:04:51,942 --> 00:04:53,966
али за потребу поређења ових бројева,

81
00:04:53,966 --> 00:04:57,512
већ смо достигли прилично висок ниво прецизности.

82
00:04:57,558 --> 00:04:59,998
Дакле, хајде само да се зауставимо са овим задатком овде

83
00:04:59,998 --> 00:05:01,490
зато што би децимални бројеви могли да наставе да се нижу,

84
00:05:01,536 --> 00:05:02,790
али за потребе поређења,

85
00:05:02,821 --> 00:05:04,998
мислим да смо стекли добар утисак о томе како изгледа овај децимални број.

86
00:05:04,999 --> 00:05:09,599
То је 0,138 и онда ће само наставити да иде.

87
00:05:09,599 --> 00:05:11,592
Дакле, хајде да то запишемо.

88
00:05:11,592 --> 00:05:15,351
И затим коначно, имамо овај мешани број.

89
00:05:15,389 --> 00:05:16,550
И дозволите ми да обришем нешто од свог рада

90
00:05:16,566 --> 00:05:18,652
зато што не желим да вас збуним.

91
00:05:18,667 --> 00:05:21,034
У ствари, хајде да га оставим као што је сада.

92
00:05:21,088 --> 00:05:21,739
Дакле, ова два начина...

93
00:05:21,770 --> 00:05:25,444
најлакши начин да претворите мешани број у децимални број је

94
00:05:25,444 --> 00:05:29,532
само да кажете, у реду, ово је 1 и затим неки разломак

95
00:05:29,578 --> 00:05:32,598
који је мањи од 1.

96
00:05:32,621 --> 00:05:36,407
Или можемо да претворимо то у разломак, неправилни разломак

97
00:05:36,430 --> 00:05:38,793
као... oх, у ствари, овде нема неправилних разломака.

98
00:05:38,870 --> 00:05:39,626
У ствари, хајде да урадимо на тај начин.

99
00:05:39,657 --> 00:05:41,036
Хајде да га претворимо у неправилан разломак

100
00:05:41,036 --> 00:05:42,414
и затим да то претворимо у децимални број.

101
00:05:42,491 --> 00:05:45,791
У ствари, мислим да ће ми бити потребно више простора,

102
00:05:45,806 --> 00:05:48,901
тако да хајде да мало очистим ово овде.

103
00:05:48,956 --> 00:06:00,531
Тако, сада имамо мало више простора за рад.

104
00:06:00,550 --> 00:06:08,289
Дакле, 1 и 7/68.

105
00:06:08,366 --> 00:06:12,460
Да бисмо од мешаног броја стигли до неправилног разломка,

106
00:06:12,483 --> 00:06:16,840
оно што треба да урадите је да узмете 68 и помножите га са 1

107
00:06:16,863 --> 00:06:19,628
и додате га бројиоцу овде.

108
00:06:19,677 --> 00:06:20,813
И зашто то има смисла?

109
00:06:20,874 --> 00:06:26,236
Зато што је ово иста ствар као и 1 плус 7/68. Је л тако?

110
00:06:26,282 --> 00:06:28,977
1 и 7/68 је исто што и 1 плус 7/68.

111
00:06:29,007 --> 00:06:31,542
И то је исто што и, као што знате

112
00:06:31,544 --> 00:06:39,271
из модула о разломцима, 68/68 плус 7/68.

113
00:06:39,317 --> 00:06:47,259
И то је исто што и 68 плус 7... 75/68.

114
00:06:47,290 --> 00:06:51,638
Дакле, 1 и 7/68 једнако је 75/68.

115
00:06:51,669 --> 00:06:54,099
И сада ово претварамо у децимални број

116
00:06:54,099 --> 00:06:56,293
користећи технику коју смо користили за 13/93.

117
00:06:56,370 --> 00:06:58,604
Дакле, кажемо... хајде да направим мало места.

118
00:06:58,612 --> 00:07:04,258
Кажемо 68 се у 75 садржи,

119
00:07:04,310 --> 00:07:06,102
сумњам да ће ми понестати простора.

120
00:07:06,117 --> 00:07:09,217
68 се у 75 садржи једном.

121
00:07:09,224 --> 00:07:13,078
1 пута 68 је 68.

122
00:07:13,107 --> 00:07:15,683
75 минус 68 је 7.

123
00:07:15,714 --> 00:07:17,273
Спуштамо 0.

124
00:07:17,303 --> 00:07:19,540
У ствари, не морате да пишете децимални зарез овде.

125
00:07:19,581 --> 00:07:20,920
Игноришите тај децимални зарез.

126
00:07:20,944 --> 00:07:23,584
68 се у 70 садржи једном.

127
00:07:23,599 --> 00:07:26,113
1 пута 68 је 68.

128
00:07:26,128 --> 00:07:30,419
70 минус 68 је 2, спуштамо још једну нулу.

129
00:07:30,451 --> 00:07:32,941
68 се у 20 садржи нула пута.

130
00:07:32,968 --> 00:07:35,053
И задатак ће се наставити,

131
00:07:35,053 --> 00:07:37,347
али мислим да смо, још једном, већ

132
00:07:37,363 --> 00:07:39,772
дошли до довољно прецизности да можемо да поредимо.

133
00:07:39,833 --> 00:07:47,363
Дакле, сада смо израчунали да је 1 и 7/68 једнако 1,10

134
00:07:47,365 --> 00:07:51,555
и да смо наставили да делимо добијали бисмо још прецизније децимале,

135
00:07:51,601 --> 00:07:53,122
али мислим да смо сада спремни да упоређујемо.

136
00:07:53,184 --> 00:07:56,119
Дакле, управо сам све ове бројеве преписао као децималне.

137
00:07:56,151 --> 00:08:00,066
Дакле, 35,7% је 0,357.

138
00:08:00,084 --> 00:08:04,370
108,1%... игноришите ово за сада

139
00:08:04,408 --> 00:08:05,585
зато што смо то само искористили да бисмо провежбали.

140
00:08:05,616 --> 00:08:09,277
108,1% је једнако са 1,081.

141
00:08:09,309 --> 00:08:10,759
0,5 је 0,5.

142
00:08:10,805 --> 00:08:15,126
13/93 је 0,138.

143
00:08:15,173 --> 00:08:19,915
И 1 и 7/68 је 1,10 и наставиће да иде даље.

144
00:08:19,943 --> 00:08:22,565
Дакле, који је најмањи?

145
00:08:22,611 --> 00:08:25,288
Значи, најмањи је 0.

146
00:08:25,313 --> 00:08:27,351
У ствари, најмањи је управо овде.

147
00:08:27,382 --> 00:08:31,376
Сада ћу их рангирати од најмањег до највећег.

148
00:08:31,414 --> 00:08:35,537
Најмањи је 0,138.

149
00:08:35,565 --> 00:08:39,956
Затим ће следећи већи број бити 0,357. Је л тако?

150
00:08:40,013 --> 00:08:42,854
Затим ће следећи већи бити 0,5.

151
00:08:42,861 --> 00:08:46,223
Онда ћете имати 1,08.

152
00:08:46,269 --> 00:08:51,349
И онда ћете имати 1 и 7/68.

153
00:08:51,358 --> 00:08:56,500
Дакле, надам се... у ствари, урадићу још оваквих примера,

154
00:08:56,523 --> 00:09:00,014
али мислим да у овом снимку имам времена само за овај.

155
00:09:00,022 --> 00:09:01,830
Али, надам се да вам ово даје осећај како се раде овакви задаци.

156
00:09:01,860 --> 00:09:05,106
Увек сматрам да је лакше да се пређе на децимални облик да би се поредило.

157
00:09:05,136 --> 00:09:07,515
И у ствари, савети у вежбањима биће исти као и овде.

158
00:09:07,546 --> 00:09:10,789
Али мислим да сте сада спремни макар да испробате задатке.

159
00:09:10,827 --> 00:09:12,409
Ако нисте, ако желите да видите друге примере,

160
00:09:12,440 --> 00:09:15,026
могли бисте само поново да пустите овај снимак

161
00:09:15,049 --> 00:09:19,848
и/или бих сада могао једноставно да снимим још снимака са још примера.

162
00:09:19,862 --> 99:59:59,999
У сваком случају, забавите се.