0:00:00.000,0:00:04.112
Добродошли на презентацију о редоследу бројева.

0:00:04.143,0:00:05.930
Хајде да почнемо са неким задацима за које мислим да ћете,

0:00:05.945,0:00:08.240
како будете, надам се, пролазили кроз примере,

0:00:08.286,0:00:10.171
схватити на који начин треба да их радите.

0:00:10.217,0:00:11.656
Хајде да видимо.

0:00:11.686,0:00:14.174
Први низ бројева које треба да поређамо

0:00:14.205,0:00:44.141
је 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 и 7/68.

0:00:44.187,0:00:45.723
Хајде да урадимо овај задатак.

0:00:45.739,0:00:48.272
Важно је запамтити да, кад год

0:00:48.272,0:00:52.033
радите овакав тип ређања бројева, да треба увидети

0:00:52.033,0:00:54.990
да су све ово само различити начини за представљање...

0:00:55.051,0:00:58.736
ово су све проценти или децимални бројеви или разломци или

0:00:58.751,0:01:02.076
мешани бројеви... све су то само различити начини за представљање бројева.

0:01:02.122,0:01:04.872
Веома је тешко да их поредите када их само погледате овако,

0:01:04.902,0:01:07.472
дакле, оно што бих желео да урадим је да их све претворим у децималне бројеве.

0:01:07.489,0:01:11.668
Али, знате, неко би можда желео све да их претвори у проценте

0:01:11.672,0:01:13.945
или да их све претвори у разломке и затим упореди.

0:01:14.014,0:01:16.597
Али одувек сматрам да је децималне бројеве најлакше упоређивати.

0:01:16.597,0:01:19.297
Дакле, хајде да почнемо са 35,7%.

0:01:19.297,0:01:21.527
Хајде да ово претворимо у децимални број.

0:01:21.588,0:01:25.436
Па, најлакше је запамтити да ако имате проценат,

0:01:25.436,0:01:28.648
да се тада само ослободите знака за проценат и ставите број над 100.

0:01:28.660,0:01:37.556
Дакле, 35,7% је исто што и 35,7/100.

0:01:37.587,0:01:41.466
Као и 5%, то је исто што и 5/100

0:01:41.501,0:01:44.684
односно као што је 50% исто што и 50/100.

0:01:44.731,0:01:53.509
Дакле, 35,7/100, па, то је просто једнако са 0,357.

0:01:53.571,0:01:54.891
Ако вас је ово мало збунило,

0:01:54.968,0:01:59.155
други начин да размишљате о процентима је ако напишем 35,7%,

0:01:59.186,0:02:03.024
све што треба да урадите је да се отарасите знака за проценат

0:02:03.076,0:02:07.269
и померите децимални зарез за два места улево

0:02:07.315,0:02:09.616
и то ће постати 0,357.

0:02:09.709,0:02:11.839
Хајде да вам дам још неколико примера овде доле.

0:02:11.877,0:02:14.344
Претпоставимо да сам имао 5%.

0:02:14.405,0:02:19.619
То је исто што и 5/100.

0:02:19.665,0:02:22.406
Или ако примените технику децимала, 5%,

0:02:22.429,0:02:24.506
могли бисте само да померите децимални зарез и да се отарасите процента.

0:02:24.629,0:02:28.598
И померите децимални зарез за 1, па 2, и ставите нулу овде.

0:02:28.652,0:02:29.921
То је 0,05.

0:02:29.968,0:02:32.370
И то је исто што и 0,05.

0:02:32.420,0:02:36.153
Такође знате да су 0,05 и 5/100 исто.

0:02:36.171,0:02:37.717
Дакле, хајде да се вратимо на задатак.

0:02:37.763,0:02:40.587
Надам се да вам ово скретање није превише скренуло пажњу.

0:02:40.614,0:02:42.514
Обришите све ово.

0:02:42.545,0:02:47.674
Дакле, 35,7% једнако је 0,357.

0:02:47.690,0:02:51.766
Слично је и са 108,1%.

0:02:51.794,0:02:53.741
Хајде да пређемо на технику где се само отарасимо процента

0:02:53.767,0:02:59.139
и померимо место децималног зареза за 1, 2 места улево.

0:02:59.139,0:03:05.975
Онда је то једнако 1,081.

0:03:05.975,0:03:10.999
Видите, већ знамо да је ово мање од овога.

0:03:11.034,0:03:13.963
Па, следеће је лако, већ је у облику децималног броја.

0:03:14.025,0:03:16.372
0,5 ће само бити једнако 0,5.

0:03:16.402,0:03:20.942
Сада иде 13/93.

0:03:20.996,0:03:23.713
Да бисмо претворили разломак у децимални број,

0:03:23.744,0:03:27.155
само именилац поделимо бројиоцем.

0:03:27.169,0:03:28.335
Хајде да то урадимо.

0:03:28.350,0:03:33.523
93 се садржи у 13?

0:03:33.530,0:03:39.390
Па, знамо да се у 13 садржи нула пута. Је л тако?

0:03:39.416,0:03:42.084
Хајде да додамо децимални зарез овде.

0:03:42.104,0:03:47.181
Дакле, колико пута се 93 садржи у 130?

0:03:47.230,0:03:48.838
Па, садржи се једном.

0:03:48.853,0:03:52.069
1 пута 93 је 93.

0:03:52.108,0:03:56.044
Постаје 10.

0:03:56.100,0:03:58.449
Ово постаје 2.

0:03:58.478,0:04:02.060
Затим ћемо да позајмимо, добијамо 37.

0:04:02.090,0:04:05.074
Спуштамо 0.

0:04:05.088,0:04:09.509
Дакле, 93 се садржи у 370?

0:04:09.518,0:04:10.649
Хајде да видимо.

0:04:10.664,0:04:14.722
4 пута 93 било би 372, дакле, заправо се садржи у

0:04:14.738,0:04:15.882
њему само 3 пута.

0:04:15.882,0:04:21.779
3 пута 3 је 9.

0:04:21.810,0:04:25.677
3 пута 9 је 27.

0:04:25.698,0:04:30.818
Колико је ово?

0:04:30.870,0:04:37.427
Хајде да видимо, ово је једнако... ако кажемо да ово 0 постаје 10.

0:04:37.446,0:04:39.438
Ово постаје 16.

0:04:39.469,0:04:41.246
Ово постаје 2.

0:04:41.292,0:04:44.093
81.

0:04:44.100,0:04:47.803
И затим кажемо, колико пута се 93 садржи у 810?

0:04:47.803,0:04:49.749
Садржи се оквирно 8 пута.

0:04:49.749,0:04:51.897
И можемо у ствари да наставимо,

0:04:51.942,0:04:53.966
али за потребу поређења ових бројева,

0:04:53.966,0:04:57.512
већ смо достигли прилично висок ниво прецизности.

0:04:57.558,0:04:59.998
Дакле, хајде само да се зауставимо са овим задатком овде

0:04:59.998,0:05:01.490
зато што би децимални бројеви могли да наставе да се нижу,

0:05:01.536,0:05:02.790
али за потребе поређења,

0:05:02.821,0:05:04.998
мислим да смо стекли добар утисак о томе како изгледа овај децимални број.

0:05:04.999,0:05:09.599
То је 0,138 и онда ће само наставити да иде.

0:05:09.599,0:05:11.592
Дакле, хајде да то запишемо.

0:05:11.592,0:05:15.351
И затим коначно, имамо овај мешани број.

0:05:15.389,0:05:16.550
И дозволите ми да обришем нешто од свог рада

0:05:16.566,0:05:18.652
зато што не желим да вас збуним.

0:05:18.667,0:05:21.034
У ствари, хајде да га оставим као што је сада.

0:05:21.088,0:05:21.739
Дакле, ова два начина...

0:05:21.770,0:05:25.444
најлакши начин да претворите мешани број у децимални број је

0:05:25.444,0:05:29.532
само да кажете, у реду, ово је 1 и затим неки разломак

0:05:29.578,0:05:32.598
који је мањи од 1.

0:05:32.621,0:05:36.407
Или можемо да претворимо то у разломак, неправилни разломак

0:05:36.430,0:05:38.793
као... oх, у ствари, овде нема неправилних разломака.

0:05:38.870,0:05:39.626
У ствари, хајде да урадимо на тај начин.

0:05:39.657,0:05:41.036
Хајде да га претворимо у неправилан разломак

0:05:41.036,0:05:42.414
и затим да то претворимо у децимални број.

0:05:42.491,0:05:45.791
У ствари, мислим да ће ми бити потребно више простора,

0:05:45.806,0:05:48.901
тако да хајде да мало очистим ово овде.

0:05:48.956,0:06:00.531
Тако, сада имамо мало више простора за рад.

0:06:00.550,0:06:08.289
Дакле, 1 и 7/68.

0:06:08.366,0:06:12.460
Да бисмо од мешаног броја стигли до неправилног разломка,

0:06:12.483,0:06:16.840
оно што треба да урадите је да узмете 68 и помножите га са 1

0:06:16.863,0:06:19.628
и додате га бројиоцу овде.

0:06:19.677,0:06:20.813
И зашто то има смисла?

0:06:20.874,0:06:26.236
Зато што је ово иста ствар као и 1 плус 7/68. Је л тако?

0:06:26.282,0:06:28.977
1 и 7/68 је исто што и 1 плус 7/68.

0:06:29.007,0:06:31.542
И то је исто што и, као што знате

0:06:31.544,0:06:39.271
из модула о разломцима, 68/68 плус 7/68.

0:06:39.317,0:06:47.259
И то је исто што и 68 плус 7... 75/68.

0:06:47.290,0:06:51.638
Дакле, 1 и 7/68 једнако је 75/68.

0:06:51.669,0:06:54.099
И сада ово претварамо у децимални број

0:06:54.099,0:06:56.293
користећи технику коју смо користили за 13/93.

0:06:56.370,0:06:58.604
Дакле, кажемо... хајде да направим мало места.

0:06:58.612,0:07:04.258
Кажемо 68 се у 75 садржи,

0:07:04.310,0:07:06.102
сумњам да ће ми понестати простора.

0:07:06.117,0:07:09.217
68 се у 75 садржи једном.

0:07:09.224,0:07:13.078
1 пута 68 је 68.

0:07:13.107,0:07:15.683
75 минус 68 је 7.

0:07:15.714,0:07:17.273
Спуштамо 0.

0:07:17.303,0:07:19.540
У ствари, не морате да пишете децимални зарез овде.

0:07:19.581,0:07:20.920
Игноришите тај децимални зарез.

0:07:20.944,0:07:23.584
68 се у 70 садржи једном.

0:07:23.599,0:07:26.113
1 пута 68 је 68.

0:07:26.128,0:07:30.419
70 минус 68 је 2, спуштамо још једну нулу.

0:07:30.451,0:07:32.941
68 се у 20 садржи нула пута.

0:07:32.968,0:07:35.053
И задатак ће се наставити,

0:07:35.053,0:07:37.347
али мислим да смо, још једном, већ

0:07:37.363,0:07:39.772
дошли до довољно прецизности да можемо да поредимо.

0:07:39.833,0:07:47.363
Дакле, сада смо израчунали да је 1 и 7/68 једнако 1,10

0:07:47.365,0:07:51.555
и да смо наставили да делимо добијали бисмо још прецизније децимале,

0:07:51.601,0:07:53.122
али мислим да смо сада спремни да упоређујемо.

0:07:53.184,0:07:56.119
Дакле, управо сам све ове бројеве преписао као децималне.

0:07:56.151,0:08:00.066
Дакле, 35,7% је 0,357.

0:08:00.084,0:08:04.370
108,1%... игноришите ово за сада

0:08:04.408,0:08:05.585
зато што смо то само искористили да бисмо провежбали.

0:08:05.616,0:08:09.277
108,1% је једнако са 1,081.

0:08:09.309,0:08:10.759
0,5 је 0,5.

0:08:10.805,0:08:15.126
13/93 је 0,138.

0:08:15.173,0:08:19.915
И 1 и 7/68 је 1,10 и наставиће да иде даље.

0:08:19.943,0:08:22.565
Дакле, који је најмањи?

0:08:22.611,0:08:25.288
Значи, најмањи је 0.

0:08:25.313,0:08:27.351
У ствари, најмањи је управо овде.

0:08:27.382,0:08:31.376
Сада ћу их рангирати од најмањег до највећег.

0:08:31.414,0:08:35.537
Најмањи је 0,138.

0:08:35.565,0:08:39.956
Затим ће следећи већи број бити 0,357. Је л тако?

0:08:40.013,0:08:42.854
Затим ће следећи већи бити 0,5.

0:08:42.861,0:08:46.223
Онда ћете имати 1,08.

0:08:46.269,0:08:51.349
И онда ћете имати 1 и 7/68.

0:08:51.358,0:08:56.500
Дакле, надам се... у ствари, урадићу још оваквих примера,

0:08:56.523,0:09:00.014
али мислим да у овом снимку имам времена само за овај.

0:09:00.022,0:09:01.830
Али, надам се да вам ово даје осећај како се раде овакви задаци.

0:09:01.860,0:09:05.106
Увек сматрам да је лакше да се пређе на децимални облик да би се поредило.

0:09:05.136,0:09:07.515
И у ствари, савети у вежбањима биће исти као и овде.

0:09:07.546,0:09:10.789
Али мислим да сте сада спремни макар да испробате задатке.

0:09:10.827,0:09:12.409
Ако нисте, ако желите да видите друге примере,

0:09:12.440,0:09:15.026
могли бисте само поново да пустите овај снимак

0:09:15.049,0:09:19.848
и/или бих сада могао једноставно да снимим још снимака са још примера.

0:09:19.862,9:59:59.000
У сваком случају, забавите се.