1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
Witaj na prezentacji o kolejności liczb.

2
00:00:04,143 --> 00:00:05,930
Zacznijmy od kilku problemów, które,

3
00:00:05,945 --> 00:00:08,240
jeśli posłuchasz przykładów, mam nadzieję

4
00:00:08,286 --> 00:00:10,171
zrozumiesz i będziesz potrafił wykonać.

5
00:00:10,217 --> 00:00:11,656
Więc spójrzmy.

6
00:00:11,686 --> 00:00:14,174
Pierwsze liczby, które musimy uporządkować

7
00:00:14,205 --> 00:00:44,141
to 35,7%, 0.5, 13/93, 1 i 7/68.

8
00:00:44,187 --> 00:00:45,723
Więc rozwiążmy ten problem.

9
00:00:45,739 --> 00:00:48,272
Warto zapamiętać, zawsze kiedy

10
00:00:48,272 --> 00:00:52,033
ustalasz kolejność liczb, pomyśl

11
00:00:52,033 --> 00:00:54,990
że wszystkie te liczby są różnie zapisane

12
00:00:55,051 --> 00:00:58,736
za pomocą procentów, ułamków dziesiętych i zwykłych

13
00:00:58,751 --> 00:01:02,076
i liczb mieszanych - są to różnie zapisane liczby.

14
00:01:02,122 --> 00:01:04,872
Bardzo trudno je porównać w obecnej formie,

15
00:01:04,902 --> 00:01:07,472
więc zamierzam teraz zamienić je na ułamki dziesiętne.

16
00:01:07,489 --> 00:01:11,668
Ale ktoś inny chciałby zamienić je na procenty

17
00:01:11,672 --> 00:01:13,945
albo na ułamki zwykłe i wtedy porównać.

18
00:01:14,014 --> 00:01:16,597
Dla mnie ułamki dziesiętne są najprostsze.

19
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
Zacznijmy od 35,7 %.

20
00:01:19,297 --> 00:01:21,527
Zamieńmy to na ułamek zwykły.

21
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
Najprostsza rzecz do zapamiętania przy procentach -

22
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
musisz pozbyć się znaku "%", dzieląc przez 100.

23
00:01:28,660 --> 00:01:37,556
Więc 35,7% to to samo, co 35,7/100.

24
00:01:37,587 --> 00:01:41,466
Tak samo 5% jest równe 5/100

25
00:01:41,501 --> 00:01:44,684
albo 50% jest równe 50/100.

26
00:01:44,731 --> 00:01:53,509
Więc 35,7/100 jest równe 0,357.

27
00:01:53,571 --> 00:01:54,891
Jeśli trochę się pogubiłeś

28
00:01:54,968 --> 00:01:59,155
innym sposobem zamiany procentów jest, jeśli napiszę 35,7%

29
00:01:59,186 --> 00:02:03,024
jedynie usunięcie znaku "%"

30
00:02:03,076 --> 00:02:07,269
i przesunięcie przecinka o 2 miejsca w lewo

31
00:02:07,315 --> 00:02:09,616
i powstaje 0,357.

32
00:02:09,709 --> 00:02:11,839
Pozwól, że podam więcej przykładów poniżej.

33
00:02:11,877 --> 00:02:14,344
Powiedzmy, że mam 5%.

34
00:02:14,405 --> 00:02:19,619
To jest tyle co 5/100.

35
00:02:19,665 --> 00:02:22,406
Albo, jeśli użyjesz drugiego sposobu,

36
00:02:22,429 --> 00:02:24,506
możesz tylko przesunąć przecinek i usunąć znak "%".

37
00:02:24,629 --> 00:02:28,598
Przesuwasz przecinek o 1 i 2 miejsce i stawiasz 0.

38
00:02:28,652 --> 00:02:29,921
To jest 0,05.

39
00:02:29,968 --> 00:02:32,370
I to jest to samo, co 0,05.

40
00:02:32,420 --> 00:02:36,153
Wiesz też, że 0,05 i 5/100 to tyle samo.

41
00:02:36,171 --> 00:02:37,717
Wróćmy więc do naszego problemu.

42
00:02:37,763 --> 00:02:40,587
Mam nadzieję, że nie cię nie zdekoncentrowałem.

43
00:02:40,614 --> 00:02:42,514
Skreślmy to wszystko.

44
00:02:42,545 --> 00:02:47,674
Więc 35,7% to także 0,357.

45
00:02:47,690 --> 00:02:51,766
Podobnie, 108,1%.

46
00:02:51,794 --> 00:02:53,741
Zróbmy to spobem, gdzie usuwamy znak "%"

47
00:02:53,767 --> 00:02:59,139
i przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo.

48
00:02:59,139 --> 00:03:05,975
Więc jest to 1,081.

49
00:03:05,975 --> 00:03:10,999
Spójrz, już widać, że ta liczba jest większa.

50
00:03:11,034 --> 00:03:13,963
Następna jest prosta, bo jest już w formie dziesiętnej.

51
00:03:14,025 --> 00:03:16,372
0.5 jest równe 0.5.

52
00:03:16,402 --> 00:03:20,942
Teraz 13/93.

53
00:03:20,996 --> 00:03:23,713
Żeby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny

54
00:03:23,744 --> 00:03:27,155
bierzemy licznik i dzielimy przez mianownik.

55
00:03:27,169 --> 00:03:28,335
Zróbmy to.

56
00:03:28,350 --> 00:03:33,523
Podzielmy 13 przez 93.

57
00:03:33,530 --> 00:03:39,390
Wiemy, że 13 dzieli się zero razy. Prawda?

58
00:03:39,416 --> 00:03:42,084
Więc dodajmy tutaj przecinek.

59
00:03:42,104 --> 00:03:47,181
Więc ile razy 93 mieści się w 130?

60
00:03:47,230 --> 00:03:48,838
Tylko jeden raz.

61
00:03:48,853 --> 00:03:52,069
1 razy 93 to 93.

62
00:03:52,108 --> 00:03:56,044
Tu powstaje 10.

63
00:03:56,100 --> 00:03:58,449
Tu powstaje 2.

64
00:03:58,478 --> 00:04:02,060
Kiedy to odejmiemy zostanie 37.

65
00:04:02,090 --> 00:04:05,074
Przenieśmy na dół 0.

66
00:04:05,088 --> 00:04:09,509
Czy 370 dzieli się przez 93?

67
00:04:09,518 --> 00:04:10,649
Zobaczmy.

68
00:04:10,664 --> 00:04:14,722
4 razy 93 to 372, więc dzieli się

69
00:04:14,738 --> 00:04:15,882
tylko 3 razy.

70
00:04:15,882 --> 00:04:21,779
3 razy 3 to 9.

71
00:04:21,810 --> 00:04:25,677
3 razy 9 to 27.

72
00:04:25,698 --> 00:04:30,818
Czy to jest równe?

73
00:04:30,870 --> 00:04:37,427
Spójrzmy, jeśli powiemy, że to 0 jest 10.

74
00:04:37,446 --> 00:04:39,438
Tutaj otrzymujemy 16.

75
00:04:39,469 --> 00:04:41,246
A tutaj 2.

76
00:04:41,292 --> 00:04:44,093
81.

77
00:04:44,100 --> 00:04:47,803
Teraz, czy 810 dzieli się przez 93?

78
00:04:47,803 --> 00:04:49,749
Tak, 8 razy.

79
00:04:49,749 --> 00:04:51,897
I możemy kontynuować,

80
00:04:51,942 --> 00:04:53,966
ale biorąc pod uwagę pozostałe liczby,

81
00:04:53,966 --> 00:04:57,512
taka liczba nam wystarczy.

82
00:04:57,558 --> 00:04:59,998
Więc zatrzymajmy się w tym miejscu,

83
00:04:59,998 --> 00:05:01,490
bo ułamek dziesiętny mógłby być większy,

84
00:05:01,536 --> 00:05:02,790
ale do tego porównania,

85
00:05:02,821 --> 00:05:04,998
myślę, że wiemy jak wygląda ten ułamek dziesiętny.

86
00:05:04,999 --> 00:05:09,599
Mamy 0,138 i kontynuujmy.

87
00:05:09,599 --> 00:05:11,592
Więc zapiszmy to.

88
00:05:11,592 --> 00:05:15,351
I w końcu mamy tę liczbę mieszaną.

89
00:05:15,389 --> 00:05:16,550
Pozwólcie, że zetrę część tego,

90
00:05:16,566 --> 00:05:18,652
bo nie chcę cię wprowadzić w błąd.

91
00:05:18,667 --> 00:05:21,034
Pozwól mi zostawić to tak jak jest.

92
00:05:21,088 --> 00:05:21,739
Są 2 sposoby

93
00:05:21,770 --> 00:05:25,444
na prostą zamianę liczby mieszanej na ułamek dziesiętny

94
00:05:25,444 --> 00:05:29,532
to jest cyfra 1, a to ułamek zwykły

95
00:05:29,578 --> 00:05:32,598
mniejszy niż 1.

96
00:05:32,621 --> 00:05:36,407
Możemy zamienić to na ułamek zwykły, niewłaściwy

97
00:05:36,430 --> 00:05:38,793
ale nie ma tu ułamka właściwego.

98
00:05:38,870 --> 00:05:39,626
Więc zróbmy to tym sposobem.

99
00:05:39,657 --> 00:05:41,036
Zamieńmy to na ułamek niewłaściwy

100
00:05:41,036 --> 00:05:42,414
i potem na dziesiętny.

101
00:05:42,491 --> 00:05:45,791
Myślę, że potrzebuję więcej miejsca,

102
00:05:45,806 --> 00:05:48,901
więc pozwól, że trochę wytrę.

103
00:05:48,956 --> 00:06:00,531
Teraz mamy więcej miejsca do pracy.

104
00:06:00,550 --> 00:06:08,289
Więc 1 i 7/68.

105
00:06:08,366 --> 00:06:12,460
Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

106
00:06:12,483 --> 00:06:16,840
musisz pomnożyć 68 razy 1

107
00:06:16,863 --> 00:06:19,628
i dodać do licznika.

108
00:06:19,677 --> 00:06:20,813
Dlaczego to ma sens?

109
00:06:20,874 --> 00:06:26,236
Bo to jest to samo, co 1 plus 7/69. Racja?

110
00:06:26,282 --> 00:06:28,977
1 i 7/68 jest równe 1 dodać 7/68.

111
00:06:29,007 --> 00:06:31,542
I to jest to samo, jak wiesz

112
00:06:31,544 --> 00:06:39,271
z działu o ułamkach zwykłych, co 68/68 plus 7/78.

113
00:06:39,317 --> 00:06:47,259
I to jest równe 68 plus 7, czyli 75/68.

114
00:06:47,290 --> 00:06:51,638
Więc 1 i 7/68 to dokładnie 75/68.

115
00:06:51,669 --> 00:06:54,099
Teraz zamieńmy to na ułamek zwykły,

116
00:06:54,099 --> 00:06:56,293
używając tego sposobu, co przy 13/93.

117
00:06:56,370 --> 00:06:58,604
Więc... niech zrobię tu trochę miejsca.

118
00:06:58,612 --> 00:07:04,258
Dzielimy 75 przez 68,

119
00:07:04,310 --> 00:07:06,102
pewnie skończy mi się miejsce.

120
00:07:06,117 --> 00:07:09,217
75 dzieli się przez 68 raz.

121
00:07:09,224 --> 00:07:13,078
1 razy 68 to 68.

122
00:07:13,107 --> 00:07:15,683
75 odjąć 68 to 7.

123
00:07:15,714 --> 00:07:17,273
Przenosimy na dół 0.

124
00:07:17,303 --> 00:07:19,540
Nie musisz tu pisać przecinka.

125
00:07:19,581 --> 00:07:20,920
Zignoruj go.

126
00:07:20,944 --> 00:07:23,584
70 dzieli się na 68 raz.

127
00:07:23,599 --> 00:07:26,113
1 razy 68 to 68.

128
00:07:26,128 --> 00:07:30,419
70 odjąć 68 to 2, przenieś kolejne 0.

129
00:07:30,451 --> 00:07:32,941
20 dzieli się przez 68 0 razy.

130
00:07:32,968 --> 00:07:35,053
I można to rozwiązywać dalej,

131
00:07:35,053 --> 00:07:37,347
ale znów myślę, że

132
00:07:37,363 --> 00:07:39,772
to nam wystarczy do porównania.

133
00:07:39,833 --> 00:07:47,363
Więc 1 i 7/68 to 1,10

134
00:07:47,365 --> 00:07:51,555
i jeśli podzielimy dalej otrzymamy więcej liczb

135
00:07:51,601 --> 00:07:53,122
ale to nam wystarczy.

136
00:07:53,184 --> 00:07:56,119
Więc zamieniłem wszystkie te liczby na ułamki dziesiętne.

137
00:07:56,151 --> 00:08:00,066
Więc 35,7% to 0,357.

138
00:08:00,084 --> 00:08:04,370
108,1% - to zignorujmy

139
00:08:04,408 --> 00:08:05,585
bo było potrzebne wcześniej.

140
00:08:05,616 --> 00:08:09,277
Więc 108,1% to 1,081.

141
00:08:09,309 --> 00:08:10,759
0,5 to 0,5.

142
00:08:10,805 --> 00:08:15,126
13/93 to 0,138.

143
00:08:15,173 --> 00:08:19,915
I 1 i 7/68 to 1,10 i tak dalej.

144
00:08:19,943 --> 00:08:22,565
Co jest najmniejsze?

145
00:08:22,611 --> 00:08:25,288
Najmniejsze jest 0.

146
00:08:25,313 --> 00:08:27,351
W tym przypadku najmniejsze jest to.

147
00:08:27,382 --> 00:08:31,376
Więc ustawię to do najmniejszego do największego.

148
00:08:31,414 --> 00:08:35,537
Najmniejsze jest 0,138.

149
00:08:35,565 --> 00:08:39,956
Następne będzie 0,357. Prawda?

150
00:08:40,013 --> 00:08:42,854
Kolejne będzie 0,5.

151
00:08:42,861 --> 00:08:46,223
Potem mamy 1,08.

152
00:08:46,269 --> 00:08:51,349
I ostatnie będzie 1 i 7/68.

153
00:08:51,358 --> 00:08:56,500
Zamierzam wytłumaczyć więcej przykładów,

154
00:08:56,523 --> 00:09:00,014
ale myślę, że w tym filmiku nie mam czasu.

155
00:09:00,022 --> 00:09:01,830
Mam nadzieję, że wiecie już jak to robić.

156
00:09:01,860 --> 00:09:05,106
Dla mnie zawsze prostsze jest porównywanie ułamków dziesiętnych.

157
00:09:05,136 --> 00:09:07,515
I taka jest też podpowiedź dla ciebie.

158
00:09:07,546 --> 00:09:10,789
Myślę, że jesteś gotowy, aby sobie poradzić.

159
00:09:10,827 --> 00:09:12,409
Jeśli nie, jeśli chcesz więcej przykładów,

160
00:09:12,440 --> 00:09:15,026
możesz też obejrzeć ten filmik ponownie

161
00:09:15,049 --> 00:09:19,848
i mogę też nagrać więcej takich filmów.

162
00:09:18,666 --> 00:09:22,666
W każdym razie, baw się dobrze.