0:00:00.000,0:00:04.112
Witaj na prezentacji o kolejności liczb.

0:00:04.143,0:00:05.930
Zacznijmy od kilku problemów, które,

0:00:05.945,0:00:08.240
jeśli posłuchasz przykładów, mam nadzieję

0:00:08.286,0:00:10.171
zrozumiesz i będziesz potrafił wykonać.

0:00:10.217,0:00:11.656
Więc spójrzmy.

0:00:11.686,0:00:14.174
Pierwsze liczby, które musimy uporządkować

0:00:14.205,0:00:44.141
to 35,7%, 0.5, 13/93, 1 i 7/68.

0:00:44.187,0:00:45.723
Więc rozwiążmy ten problem.

0:00:45.739,0:00:48.272
Warto zapamiętać, zawsze kiedy

0:00:48.272,0:00:52.033
ustalasz kolejność liczb, pomyśl

0:00:52.033,0:00:54.990
że wszystkie te liczby są różnie zapisane

0:00:55.051,0:00:58.736
za pomocą procentów, ułamków dziesiętych i zwykłych

0:00:58.751,0:01:02.076
i liczb mieszanych - są to różnie zapisane liczby.

0:01:02.122,0:01:04.872
Bardzo trudno je porównać w obecnej formie,

0:01:04.902,0:01:07.472
więc zamierzam teraz zamienić je na ułamki dziesiętne.

0:01:07.489,0:01:11.668
Ale ktoś inny chciałby zamienić je na procenty

0:01:11.672,0:01:13.945
albo na ułamki zwykłe i wtedy porównać.

0:01:14.014,0:01:16.597
Dla mnie ułamki dziesiętne są najprostsze.

0:01:16.597,0:01:19.297
Zacznijmy od 35,7 %.

0:01:19.297,0:01:21.527
Zamieńmy to na ułamek zwykły.

0:01:21.588,0:01:25.436
Najprostsza rzecz do zapamiętania przy procentach -

0:01:25.436,0:01:28.648
musisz pozbyć się znaku "%", dzieląc przez 100.

0:01:28.660,0:01:37.556
Więc 35,7% to to samo, co 35,7/100.

0:01:37.587,0:01:41.466
Tak samo 5% jest równe 5/100

0:01:41.501,0:01:44.684
albo 50% jest równe 50/100.

0:01:44.731,0:01:53.509
Więc 35,7/100 jest równe 0,357.

0:01:53.571,0:01:54.891
Jeśli trochę się pogubiłeś

0:01:54.968,0:01:59.155
innym sposobem zamiany procentów jest, jeśli napiszę 35,7%

0:01:59.186,0:02:03.024
jedynie usunięcie znaku "%"

0:02:03.076,0:02:07.269
i przesunięcie przecinka o 2 miejsca w lewo

0:02:07.315,0:02:09.616
i powstaje 0,357.

0:02:09.709,0:02:11.839
Pozwól, że podam więcej przykładów poniżej.

0:02:11.877,0:02:14.344
Powiedzmy, że mam 5%.

0:02:14.405,0:02:19.619
To jest tyle co 5/100.

0:02:19.665,0:02:22.406
Albo, jeśli użyjesz drugiego sposobu,

0:02:22.429,0:02:24.506
możesz tylko przesunąć przecinek i usunąć znak "%".

0:02:24.629,0:02:28.598
Przesuwasz przecinek o 1 i 2 miejsce i stawiasz 0.

0:02:28.652,0:02:29.921
To jest 0,05.

0:02:29.968,0:02:32.370
I to jest to samo, co 0,05.

0:02:32.420,0:02:36.153
Wiesz też, że 0,05 i 5/100 to tyle samo.

0:02:36.171,0:02:37.717
Wróćmy więc do naszego problemu.

0:02:37.763,0:02:40.587
Mam nadzieję, że nie cię nie zdekoncentrowałem.

0:02:40.614,0:02:42.514
Skreślmy to wszystko.

0:02:42.545,0:02:47.674
Więc 35,7% to także 0,357.

0:02:47.690,0:02:51.766
Podobnie, 108,1%.

0:02:51.794,0:02:53.741
Zróbmy to spobem, gdzie usuwamy znak "%"

0:02:53.767,0:02:59.139
i przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo.

0:02:59.139,0:03:05.975
Więc jest to 1,081.

0:03:05.975,0:03:10.999
Spójrz, już widać, że ta liczba jest większa.

0:03:11.034,0:03:13.963
Następna jest prosta, bo jest już w formie dziesiętnej.

0:03:14.025,0:03:16.372
0.5 jest równe 0.5.

0:03:16.402,0:03:20.942
Teraz 13/93.

0:03:20.996,0:03:23.713
Żeby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny

0:03:23.744,0:03:27.155
bierzemy licznik i dzielimy przez mianownik.

0:03:27.169,0:03:28.335
Zróbmy to.

0:03:28.350,0:03:33.523
Podzielmy 13 przez 93.

0:03:33.530,0:03:39.390
Wiemy, że 13 dzieli się zero razy. Prawda?

0:03:39.416,0:03:42.084
Więc dodajmy tutaj przecinek.

0:03:42.104,0:03:47.181
Więc ile razy 93 mieści się w 130?

0:03:47.230,0:03:48.838
Tylko jeden raz.

0:03:48.853,0:03:52.069
1 razy 93 to 93.

0:03:52.108,0:03:56.044
Tu powstaje 10.

0:03:56.100,0:03:58.449
Tu powstaje 2.

0:03:58.478,0:04:02.060
Kiedy to odejmiemy zostanie 37.

0:04:02.090,0:04:05.074
Przenieśmy na dół 0.

0:04:05.088,0:04:09.509
Czy 370 dzieli się przez 93?

0:04:09.518,0:04:10.649
Zobaczmy.

0:04:10.664,0:04:14.722
4 razy 93 to 372, więc dzieli się

0:04:14.738,0:04:15.882
tylko 3 razy.

0:04:15.882,0:04:21.779
3 razy 3 to 9.

0:04:21.810,0:04:25.677
3 razy 9 to 27.

0:04:25.698,0:04:30.818
Czy to jest równe?

0:04:30.870,0:04:37.427
Spójrzmy, jeśli powiemy, że to 0 jest 10.

0:04:37.446,0:04:39.438
Tutaj otrzymujemy 16.

0:04:39.469,0:04:41.246
A tutaj 2.

0:04:41.292,0:04:44.093
81.

0:04:44.100,0:04:47.803
Teraz, czy 810 dzieli się przez 93?

0:04:47.803,0:04:49.749
Tak, 8 razy.

0:04:49.749,0:04:51.897
I możemy kontynuować,

0:04:51.942,0:04:53.966
ale biorąc pod uwagę pozostałe liczby,

0:04:53.966,0:04:57.512
taka liczba nam wystarczy.

0:04:57.558,0:04:59.998
Więc zatrzymajmy się w tym miejscu,

0:04:59.998,0:05:01.490
bo ułamek dziesiętny mógłby być większy,

0:05:01.536,0:05:02.790
ale do tego porównania,

0:05:02.821,0:05:04.998
myślę, że wiemy jak wygląda ten ułamek dziesiętny.

0:05:04.999,0:05:09.599
Mamy 0,138 i kontynuujmy.

0:05:09.599,0:05:11.592
Więc zapiszmy to.

0:05:11.592,0:05:15.351
I w końcu mamy tę liczbę mieszaną.

0:05:15.389,0:05:16.550
Pozwólcie, że zetrę część tego,

0:05:16.566,0:05:18.652
bo nie chcę cię wprowadzić w błąd.

0:05:18.667,0:05:21.034
Pozwól mi zostawić to tak jak jest.

0:05:21.088,0:05:21.739
Są 2 sposoby

0:05:21.770,0:05:25.444
na prostą zamianę liczby mieszanej na ułamek dziesiętny

0:05:25.444,0:05:29.532
to jest cyfra 1, a to ułamek zwykły

0:05:29.578,0:05:32.598
mniejszy niż 1.

0:05:32.621,0:05:36.407
Możemy zamienić to na ułamek zwykły, niewłaściwy

0:05:36.430,0:05:38.793
ale nie ma tu ułamka właściwego.

0:05:38.870,0:05:39.626
Więc zróbmy to tym sposobem.

0:05:39.657,0:05:41.036
Zamieńmy to na ułamek niewłaściwy

0:05:41.036,0:05:42.414
i potem na dziesiętny.

0:05:42.491,0:05:45.791
Myślę, że potrzebuję więcej miejsca,

0:05:45.806,0:05:48.901
więc pozwól, że trochę wytrę.

0:05:48.956,0:06:00.531
Teraz mamy więcej miejsca do pracy.

0:06:00.550,0:06:08.289
Więc 1 i 7/68.

0:06:08.366,0:06:12.460
Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

0:06:12.483,0:06:16.840
musisz pomnożyć 68 razy 1

0:06:16.863,0:06:19.628
i dodać do licznika.

0:06:19.677,0:06:20.813
Dlaczego to ma sens?

0:06:20.874,0:06:26.236
Bo to jest to samo, co 1 plus 7/69. Racja?

0:06:26.282,0:06:28.977
1 i 7/68 jest równe 1 dodać 7/68.

0:06:29.007,0:06:31.542
I to jest to samo, jak wiesz

0:06:31.544,0:06:39.271
z działu o ułamkach zwykłych, co 68/68 plus 7/78.

0:06:39.317,0:06:47.259
I to jest równe 68 plus 7, czyli 75/68.

0:06:47.290,0:06:51.638
Więc 1 i 7/68 to dokładnie 75/68.

0:06:51.669,0:06:54.099
Teraz zamieńmy to na ułamek zwykły,

0:06:54.099,0:06:56.293
używając tego sposobu, co przy 13/93.

0:06:56.370,0:06:58.604
Więc... niech zrobię tu trochę miejsca.

0:06:58.612,0:07:04.258
Dzielimy 75 przez 68,

0:07:04.310,0:07:06.102
pewnie skończy mi się miejsce.

0:07:06.117,0:07:09.217
75 dzieli się przez 68 raz.

0:07:09.224,0:07:13.078
1 razy 68 to 68.

0:07:13.107,0:07:15.683
75 odjąć 68 to 7.

0:07:15.714,0:07:17.273
Przenosimy na dół 0.

0:07:17.303,0:07:19.540
Nie musisz tu pisać przecinka.

0:07:19.581,0:07:20.920
Zignoruj go.

0:07:20.944,0:07:23.584
70 dzieli się na 68 raz.

0:07:23.599,0:07:26.113
1 razy 68 to 68.

0:07:26.128,0:07:30.419
70 odjąć 68 to 2, przenieś kolejne 0.

0:07:30.451,0:07:32.941
20 dzieli się przez 68 0 razy.

0:07:32.968,0:07:35.053
I można to rozwiązywać dalej,

0:07:35.053,0:07:37.347
ale znów myślę, że

0:07:37.363,0:07:39.772
to nam wystarczy do porównania.

0:07:39.833,0:07:47.363
Więc 1 i 7/68 to 1,10

0:07:47.365,0:07:51.555
i jeśli podzielimy dalej otrzymamy więcej liczb

0:07:51.601,0:07:53.122
ale to nam wystarczy.

0:07:53.184,0:07:56.119
Więc zamieniłem wszystkie te liczby na ułamki dziesiętne.

0:07:56.151,0:08:00.066
Więc 35,7% to 0,357.

0:08:00.084,0:08:04.370
108,1% - to zignorujmy

0:08:04.408,0:08:05.585
bo było potrzebne wcześniej.

0:08:05.616,0:08:09.277
Więc 108,1% to 1,081.

0:08:09.309,0:08:10.759
0,5 to 0,5.

0:08:10.805,0:08:15.126
13/93 to 0,138.

0:08:15.173,0:08:19.915
I 1 i 7/68 to 1,10 i tak dalej.

0:08:19.943,0:08:22.565
Co jest najmniejsze?

0:08:22.611,0:08:25.288
Najmniejsze jest 0.

0:08:25.313,0:08:27.351
W tym przypadku najmniejsze jest to.

0:08:27.382,0:08:31.376
Więc ustawię to do najmniejszego do największego.

0:08:31.414,0:08:35.537
Najmniejsze jest 0,138.

0:08:35.565,0:08:39.956
Następne będzie 0,357. Prawda?

0:08:40.013,0:08:42.854
Kolejne będzie 0,5.

0:08:42.861,0:08:46.223
Potem mamy 1,08.

0:08:46.269,0:08:51.349
I ostatnie będzie 1 i 7/68.

0:08:51.358,0:08:56.500
Zamierzam wytłumaczyć więcej przykładów,

0:08:56.523,0:09:00.014
ale myślę, że w tym filmiku nie mam czasu.

0:09:00.022,0:09:01.830
Mam nadzieję, że wiecie już jak to robić.

0:09:01.860,0:09:05.106
Dla mnie zawsze prostsze jest porównywanie ułamków dziesiętnych.

0:09:05.136,0:09:07.515
I taka jest też podpowiedź dla ciebie.

0:09:07.546,0:09:10.789
Myślę, że jesteś gotowy, aby sobie poradzić.

0:09:10.827,0:09:12.409
Jeśli nie, jeśli chcesz więcej przykładów,

0:09:12.440,0:09:15.026
możesz też obejrzeć ten filmik ponownie

0:09:15.049,0:09:19.848
i mogę też nagrać więcej takich filmów.

0:09:18.666,0:09:22.666
W każdym razie, baw się dobrze.