WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.112
Welkom bij de presentatie over het ordenen van cijfers

00:00:04.143 --> 00:00:05.930
Laten we beginnen met een aantal sommen waarvan ik denk,

00:00:05.945 --> 00:00:08.240
dat als je hopelijk door de voorbeelden heen loopt,

00:00:08.286 --> 00:00:10.171
dat je zult begrijpen hoe deze sommen op te lossen.

00:00:10.217 --> 00:00:11.656
Zo, laten we eens zien

00:00:11.686 --> 00:00:14.174
De eerste paar getallen die we moeten ordenen

00:00:14.205 --> 00:00:44.141
zijn 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 en 1 en 7/68

00:00:44.187 --> 00:00:45.723
Laten we dit eens oppakken

00:00:45.739 --> 00:00:48.272
Belangrijk om te onthouden als je

00:00:48.272 --> 00:00:52.033
dit type ordening van getallen doet, is dat je je moet realiseren

00:00:52.033 --> 00:00:54.990
dat dit allemaal gewoon verschillende manieren om te representeren zijn

00:00:55.051 --> 00:00:58.736
dit zijn allemaal een percentage of een decimale of een breuk of

00:00:58.751 --> 00:01:02.076
gemengde breuken -- het zijn allemaal gewoon verschillende manieren om getallen te vertegenwoordigen

00:01:02.122 --> 00:01:04.872
Het is erg moeilijk te vergelijken als je er gewoon op deze manier naar kijkt,

00:01:04.902 --> 00:01:07.472
dsu wat ik graag wil doen is dat ik ze graag allemaal naar decimalen wil converteren

00:01:07.489 --> 00:01:11.668
Maar er kan natuurlijk best iemand zijn die ze graag allemaal naar percentages wil omzetten

00:01:11.672 --> 00:01:13.945
of die ze allemaal naar breuken wil omzetten en dan vergelijken.

00:01:14.014 --> 00:01:16.597
Maar ik vind decimalen de makkelijkste manier om te vergelijken.

00:01:16.597 --> 00:01:19.297
Laten we starten met de 35,7%.

00:01:19.297 --> 00:01:21.527
En laten we dit omzetten in een decimale.

00:01:21.588 --> 00:01:25.436
Het makkelijkst om te onthouden is dat als je een percentage hebt

00:01:25.436 --> 00:01:28.648
je gewoon het percentage-teken weg moet halen en het boven de 100 zetten

00:01:28.660 --> 00:01:37.556
Dus 35,7% is hetzelfde als 35,7/100

00:01:37.587 --> 00:01:41.466
Net als 5%, dat is hetzelfde als 5/100

00:01:41.501 --> 00:01:44.684
of 50% is hetzelfde als 50/100

00:01:44.731 --> 00:01:53.509
Dus 35,7/100 is eigenlijk hetzelfde als 0,357.

00:01:53.571 --> 00:01:54.891
Als dit je een beetje in de war brengt

00:01:54.968 --> 00:01:59.155
is een andere manier om over percentages te denken als ik schrijf 35,7%,

00:01:59.186 --> 00:02:03.024
het enige dat je moet doen is het percentage-teken weghalen

00:02:03.076 --> 00:02:07.269
en de komma twee plaatsen naar links schuiven

00:02:07.315 --> 00:02:09.616
en dan heb je 0,357.

00:02:09.709 --> 00:02:11.839
ik zal je hieronder nog een paar extra voorbeelden geven.

00:02:11.877 --> 00:02:14.344
Laten we zeggen dat ik 5% heb

00:02:14.405 --> 00:02:19.619
dat is hetzelfde als 5/100.

00:02:19.665 --> 00:02:22.406
Of als je de komma techniek toepast, 5%,

00:02:22.429 --> 00:02:24.506
dan kun je gewoon de komma verplaatsen en het percentage teken weghalen.

00:02:24.629 --> 00:02:28.598
En je verplaatst de komma na 1 en 2, en je zet een 0 hier neer

00:02:28.652 --> 00:02:29.921
Dan is het 0,05.

00:02:29.968 --> 00:02:32.370
En dat is weer hetzelfde als 0,05.

00:02:32.420 --> 00:02:36.153
Je weet ook dat 0,05 en 5/100ste hetzelfde is

00:02:36.171 --> 00:02:37.717
Dus laten we terug gaan naar de som.

00:02:37.763 --> 00:02:40.587
Ik hoop dat deze afleiding je niet teveel heeft afgeleid

00:02:40.614 --> 00:02:42.514
Wis dit allemaal uit.

00:02:42.545 --> 00:02:47.674
Dus 35,7% staat gelijk aan 0,357.

00:02:47.690 --> 00:02:51.766
Gelijk, 108,1%

00:02:51.794 --> 00:02:53.741
Laten we naar de techniek gaan waar we gewoonweg het percentage weghalen

00:02:53.767 --> 00:02:59.139
en verplaats de komma ruimte 1,2 plekken naar links.

00:02:59.139 --> 00:03:05.975
Dus dat staat gelijk aan 1,081

00:03:05.975 --> 00:03:10.999
Dan weten we dat het kleiner is dan dit.

00:03:11.034 --> 00:03:13.963
Welnu, de volgende is makkelijk, het is al in komma-vorm

00:03:14.025 --> 00:03:16.372
0,5 is gewoon gelijk aan 0,5.

00:03:16.402 --> 00:03:20.942
Nu 13/93.

00:03:20.996 --> 00:03:23.713
Om een breuk in een percentage om te zetten

00:03:23.744 --> 00:03:27.155
nemen we gewoon de noemer and delen het door de teller

00:03:27.169 --> 00:03:28.335
Laten we dat doen.

00:03:28.350 --> 00:03:33.523
gaat 93 in 13?

00:03:33.530 --> 00:03:39.390
We weten dat het nul keer in 13 past toch?

00:03:39.416 --> 00:03:42.084
Dus laten we een decimale toevoegen

00:03:42.104 --> 00:03:47.181
Dus, hoeveel keer past 93 in 130?

00:03:47.230 --> 00:03:48.838
Juist, het past er 1x in

00:03:48.853 --> 00:03:52.069
1 keer 93 is 93.

00:03:52.108 --> 00:03:56.044
Wordt een 10.

00:03:56.100 --> 00:03:58.449
Dat wordt een 2.

00:03:58.478 --> 00:04:02.060
Dan gaan we lenen, en krijgen we 37.

00:04:02.090 --> 00:04:05.074
Breng het terug naar 0.

00:04:05.088 --> 00:04:09.509
Dus 93 gaat hoeveel keer in 370?

00:04:09.518 --> 00:04:10.649
Laten we kijken

00:04:10.664 --> 00:04:14.722
4 keer 93 zou 372 zijn, dus eigenlijk gaat het er

00:04:14.738 --> 00:04:15.882
maar drie keer in.

00:04:15.882 --> 00:04:21.779
3 keer 3 is 9.

00:04:21.810 --> 00:04:25.677
3 keer 9 is 27.

00:04:25.698 --> 00:04:30.818
Dus dit staat gelijk aan?

00:04:30.870 --> 00:04:37.427
Kijk, dit staat eraan gelijk -- als we van de 0 een 10 maken

00:04:37.446 --> 00:04:39.438
Dan wordt dit 16.

00:04:39.469 --> 00:04:41.246
Dit wordt een 2.

00:04:41.292 --> 00:04:44.093
81.

00:04:44.100 --> 00:04:47.803
En dan zeggen we, hoeveel keer past 93 in 810?

00:04:47.803 --> 00:04:49.749
Het gaat er grofweg 8 keer in.

00:04:49.749 --> 00:04:51.897
En we kunnen dit eigenlijk blijven doen,

00:04:51.942 --> 00:04:53.966
maar om de getallen goed te vergelijken,

00:04:53.966 --> 00:04:57.512
zijn we al aardig tot een goed niveau van accuraatheid gekomen.

00:04:57.558 --> 00:04:59.998
Dus laten we de som hier stoppen

00:04:59.998 --> 00:05:01.490
omdat de getallen achter de komma eindeloos door kunnen gaan

00:05:01.536 --> 00:05:02.790
maar om te kunnen vergelijken

00:05:02.821 --> 00:05:04.998
denk ik dat we al een goed gevoel hebben van hoe deze decimalen eruit zien

00:05:04.999 --> 00:05:09.599
Het is 0,138 en dan gaat het maar door

00:05:09.599 --> 00:05:11.592
Dus laten we dit opschrijven

00:05:11.592 --> 00:05:15.351
En dan, tenslotte, hebben we hier gemengde breuken

00:05:15.389 --> 00:05:16.550
Ik zal eerst wat van mijn werk uitwissen

00:05:16.566 --> 00:05:18.652
want ik wil je niet in verwarring brengen.

00:05:18.667 --> 00:05:21.034
Of eigenlijk, laat het me behouden zoals het nu is.

00:05:21.088 --> 00:05:21.739
Dus deze tween manieren

00:05:21.770 --> 00:05:25.444
de makkelijkste manier om een gemengde breuk om te zetten in een decimale

00:05:25.444 --> 00:05:29.532
is gewoon om OK, te zeggen dat dit 1 is en dan een of andere breuk

00:05:29.578 --> 00:05:32.598
die minder dan 1 is.

00:05:32.621 --> 00:05:36.407
Of we zouden het kunnen omzetten naar een breuk, een onechte breuk

00:05:36.430 --> 00:05:38.793
zoals --oh, eigenlijk zijn er geen onechte breuken hier.

00:05:38.870 --> 00:05:39.626
Maar laten we het op deze manier doen.

00:05:39.657 --> 00:05:41.036
Laten we het omzetten in een onechte breuk

00:05:41.036 --> 00:05:42.414
en het dan omzetten naar een decimale.

00:05:42.491 --> 00:05:45.791
Eigenlijk denk ik dat ik iets meer ruimte nodig heb,

00:05:45.806 --> 00:05:48.901
dus ik zal dit toch eerst een beetje schoonmaken.

00:05:48.956 --> 00:06:00.531
Nu hebben we een beetje meer ruimte om mee te werken.

00:06:00.550 --> 00:06:08.289
Dus 1 en 7/68.

00:06:08.366 --> 00:06:12.460
Dus ga van een gemengde breuk naar een onechte breuk,

00:06:12.483 --> 00:06:16.840
wat je doet is dat je 68 keer 1 doet

00:06:16.863 --> 00:06:19.628
en je voegt het hier aan de teller toe.

00:06:19.677 --> 00:06:20.813
En waarom is dit logisch?

00:06:20.874 --> 00:06:26.236
Omdat dit hetzelfde is als 1 plus 7/68. Toch?

00:06:26.282 --> 00:06:28.977
1 en 7/68 is hetzelfde als 1 plus 7/68.

00:06:29.007 --> 00:06:31.542
En zoals je weet is dat hetzelfde.

00:06:31.544 --> 00:06:39.271
als de breuken module, als 68/68 plus 7/68.

00:06:39.317 --> 00:06:47.259
En dat is hetzelfde als 68 plus 7--75/68.

00:06:47.290 --> 00:06:51.638
Dus 1 en 7/68 staat gelijk aan 75/68.

00:06:51.669 --> 00:06:54.099
En nu gaan we dit in ene decimale omzetten

00:06:54.099 --> 00:06:56.293
gebruikmakend van de techniek die we ook gebruikten bij 13/93.

00:06:56.370 --> 00:06:58.604
Dus zeggen we---laat ik wat ruimte maken

00:06:58.612 --> 00:07:04.258
We zeggen dat 68 past in 75

00:07:04.310 --> 00:07:06.102
argwaan dat ik ruimte tekort kom

00:07:06.117 --> 00:07:09.217
68 gaat een keer in 75

00:07:09.224 --> 00:07:13.078
1 keer 68 is 68.

00:07:13.107 --> 00:07:15.683
75 min 68 is 7.

00:07:15.714 --> 00:07:17.273
De nul erbij zetten

00:07:17.303 --> 00:07:19.540
Eigenlijk hoef je de dedimale hier niet op te schrijven

00:07:19.581 --> 00:07:20.920
gewoon negeren

00:07:20.944 --> 00:07:23.584
68 past een keer in 70

00:07:23.599 --> 00:07:26.113
1 keer 68 is 68

00:07:26.128 --> 00:07:30.419
70 min 68 is 2, zet er een nul bij

00:07:30.451 --> 00:07:32.941
68 past geen enkele keer in 20.

00:07:32.968 --> 00:07:35.053
En de som gaat maar door,

00:07:35.053 --> 00:07:37.347
maar ik denk dat we alweer een keer,

00:07:37.363 --> 00:07:39.772
tot genoeg accuratesse zijn gekomen zodat we kunnen vergelijken.

00:07:39.833 --> 00:07:47.363
Dus we zijn erachter gekomen dat 1 en 7/68 gelijk staat aan 1.10

00:07:47.365 --> 00:07:51.555
en als we door zouden gaan met delen, krijgen we meer decimalen die het accurater maken,

00:07:51.601 --> 00:07:53.122
maar ik denk dat we nu klaar zijn om te vergelijken.

00:07:53.184 --> 00:07:56.119
Dus alle getallen heb ik nu opgeschreven als decimalen

00:07:56.151 --> 00:08:00.066
Dus 35,7% is 0,357.

00:08:00.084 --> 00:08:04.370
108,1%--negeer deze nu maar even

00:08:04.408 --> 00:08:05.585
omdat we die zojuist gebruikt hebben.

00:08:05.616 --> 00:08:09.277
Het is 108,1% staat gelijk aan 1,081.

00:08:09.309 --> 00:08:10.759
0.5 is 0.5.

00:08:10.805 --> 00:08:15.126
13/93 is 0,138.

00:08:15.173 --> 00:08:19.915
En 1 en 7/68 is 1,10 en het gaat maar door.

00:08:19.943 --> 00:08:22.565
Dus wat is de kleinste?

00:08:22.611 --> 00:08:25.288
De kleinste is 0.

00:08:25.313 --> 00:08:27.351
Of eigenlijk, de kleinste is hier.

00:08:27.382 --> 00:08:31.376
Nu ga ik ze rangschikken van klein naar groot.

00:08:31.414 --> 00:08:35.537
Dus de kleinste is 1,138.

00:08:35.565 --> 00:08:39.956
Dan is de volgende 0,357. Toch?

00:08:40.013 --> 00:08:42.854
Dan is de volgende 0,5.

00:08:42.861 --> 00:08:46.223
Dan heb je 1,08.

00:08:46.269 --> 00:08:51.349
En dan heb je 1 en 7/68.

00:08:51.358 --> 00:08:56.500
Dus hopelijk, eigenlijk ga ik nog wat meer voorbeelden doen

00:08:56.523 --> 00:09:00.014
die gemaakt zijn voor deze video, en dit is eigenlijk de enige waar ik tijd voor heb.

00:09:00.022 --> 00:09:01.830
Maar hopelijk geeft dit je een beeld van hoe je dit soort sommen moet aanpakken.

00:09:01.860 --> 00:09:05.106
Ik vind het altijd makkelijker om in decimalen modus te gaan om te vergelijken.

00:09:05.136 --> 00:09:07.515
En eigenlijk, de hints voor deze module zullen voor jou hetzelfde zijn.

00:09:07.546 --> 00:09:10.789
Maar ik denk dat je nu op z'n minst klaar bent om de sommen te proberen.

00:09:10.827 --> 00:09:12.409
En als je dat niet bent, en je wil nog wat voorbeelden zien,

00:09:12.440 --> 00:09:15.026
dan zou je deze video nog een keer kunnen bekijken

00:09:15.049 --> 00:09:19.848
en/of ik zal nu nog een paar video's opnemen met wat meer voorbeelden.

00:09:19.862 --> 99:59:59.999
In ieder geval, veel plezier.