1 00:00:00,000 --> 00:00:04,112 Welkom bij de presentatie over het ordenen van cijfers 2 00:00:04,143 --> 00:00:05,930 Laten we beginnen met een aantal sommen waarvan ik denk, 3 00:00:05,945 --> 00:00:08,240 dat als je hopelijk door de voorbeelden heen loopt, 4 00:00:08,286 --> 00:00:10,171 dat je zult begrijpen hoe deze sommen op te lossen. 5 00:00:10,217 --> 00:00:11,656 Zo, laten we eens zien 6 00:00:11,686 --> 00:00:14,174 De eerste paar getallen die we moeten ordenen 7 00:00:14,205 --> 00:00:44,141 zijn 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 en 1 en 7/68 8 00:00:44,187 --> 00:00:45,723 Laten we dit eens oppakken 9 00:00:45,739 --> 00:00:48,272 Belangrijk om te onthouden als je 10 00:00:48,272 --> 00:00:52,033 dit type ordening van getallen doet, is dat je je moet realiseren 11 00:00:52,033 --> 00:00:54,990 dat dit allemaal gewoon verschillende manieren om te representeren zijn 12 00:00:55,051 --> 00:00:58,736 dit zijn allemaal een percentage of een decimale of een breuk of 13 00:00:58,751 --> 00:01:02,076 gemengde breuken -- het zijn allemaal gewoon verschillende manieren om getallen te vertegenwoordigen 14 00:01:02,122 --> 00:01:04,872 Het is erg moeilijk te vergelijken als je er gewoon op deze manier naar kijkt, 15 00:01:04,902 --> 00:01:07,472 dsu wat ik graag wil doen is dat ik ze graag allemaal naar decimalen wil converteren 16 00:01:07,489 --> 00:01:11,668 Maar er kan natuurlijk best iemand zijn die ze graag allemaal naar percentages wil omzetten 17 00:01:11,672 --> 00:01:13,945 of die ze allemaal naar breuken wil omzetten en dan vergelijken. 18 00:01:14,014 --> 00:01:16,597 Maar ik vind decimalen de makkelijkste manier om te vergelijken. 19 00:01:16,597 --> 00:01:19,297 Laten we starten met de 35,7%. 20 00:01:19,297 --> 00:01:21,527 En laten we dit omzetten in een decimale. 21 00:01:21,588 --> 00:01:25,436 Het makkelijkst om te onthouden is dat als je een percentage hebt 22 00:01:25,436 --> 00:01:28,648 je gewoon het percentage-teken weg moet halen en het boven de 100 zetten 23 00:01:28,660 --> 00:01:37,556 Dus 35,7% is hetzelfde als 35,7/100 24 00:01:37,587 --> 00:01:41,466 Net als 5%, dat is hetzelfde als 5/100 25 00:01:41,501 --> 00:01:44,684 of 50% is hetzelfde als 50/100 26 00:01:44,731 --> 00:01:53,509 Dus 35,7/100 is eigenlijk hetzelfde als 0,357. 27 00:01:53,571 --> 00:01:54,891 Als dit je een beetje in de war brengt 28 00:01:54,968 --> 00:01:59,155 is een andere manier om over percentages te denken als ik schrijf 35,7%, 29 00:01:59,186 --> 00:02:03,024 het enige dat je moet doen is het percentage-teken weghalen 30 00:02:03,076 --> 00:02:07,269 en de komma twee plaatsen naar links schuiven 31 00:02:07,315 --> 00:02:09,616 en dan heb je 0,357. 32 00:02:09,709 --> 00:02:11,839 ik zal je hieronder nog een paar extra voorbeelden geven. 33 00:02:11,877 --> 00:02:14,344 Laten we zeggen dat ik 5% heb 34 00:02:14,405 --> 00:02:19,619 dat is hetzelfde als 5/100. 35 00:02:19,665 --> 00:02:22,406 Of als je de komma techniek toepast, 5%, 36 00:02:22,429 --> 00:02:24,506 dan kun je gewoon de komma verplaatsen en het percentage teken weghalen. 37 00:02:24,629 --> 00:02:28,598 En je verplaatst de komma na 1 en 2, en je zet een 0 hier neer 38 00:02:28,652 --> 00:02:29,921 Dan is het 0,05. 39 00:02:29,968 --> 00:02:32,370 En dat is weer hetzelfde als 0,05. 40 00:02:32,420 --> 00:02:36,153 Je weet ook dat 0,05 en 5/100ste hetzelfde is 41 00:02:36,171 --> 00:02:37,717 Dus laten we terug gaan naar de som. 42 00:02:37,763 --> 00:02:40,587 Ik hoop dat deze afleiding je niet teveel heeft afgeleid 43 00:02:40,614 --> 00:02:42,514 Wis dit allemaal uit. 44 00:02:42,545 --> 00:02:47,674 Dus 35,7% staat gelijk aan 0,357. 45 00:02:47,690 --> 00:02:51,766 Gelijk, 108,1% 46 00:02:51,794 --> 00:02:53,741 Laten we naar de techniek gaan waar we gewoonweg het percentage weghalen 47 00:02:53,767 --> 00:02:59,139 en verplaats de komma ruimte 1,2 plekken naar links. 48 00:02:59,139 --> 00:03:05,975 Dus dat staat gelijk aan 1,081 49 00:03:05,975 --> 00:03:10,999 Dan weten we dat het kleiner is dan dit. 50 00:03:11,034 --> 00:03:13,963 Welnu, de volgende is makkelijk, het is al in komma-vorm 51 00:03:14,025 --> 00:03:16,372 0,5 is gewoon gelijk aan 0,5. 52 00:03:16,402 --> 00:03:20,942 Nu 13/93. 53 00:03:20,996 --> 00:03:23,713 Om een breuk in een percentage om te zetten 54 00:03:23,744 --> 00:03:27,155 nemen we gewoon de noemer and delen het door de teller 55 00:03:27,169 --> 00:03:28,335 Laten we dat doen. 56 00:03:28,350 --> 00:03:33,523 gaat 93 in 13? 57 00:03:33,530 --> 00:03:39,390 We weten dat het nul keer in 13 past toch? 58 00:03:39,416 --> 00:03:42,084 Dus laten we een decimale toevoegen 59 00:03:42,104 --> 00:03:47,181 Dus, hoeveel keer past 93 in 130? 60 00:03:47,230 --> 00:03:48,838 Juist, het past er 1x in 61 00:03:48,853 --> 00:03:52,069 1 keer 93 is 93. 62 00:03:52,108 --> 00:03:56,044 Wordt een 10. 63 00:03:56,100 --> 00:03:58,449 Dat wordt een 2. 64 00:03:58,478 --> 00:04:02,060 Dan gaan we lenen, en krijgen we 37. 65 00:04:02,090 --> 00:04:05,074 Breng het terug naar 0. 66 00:04:05,088 --> 00:04:09,509 Dus 93 gaat hoeveel keer in 370? 67 00:04:09,518 --> 00:04:10,649 Laten we kijken 68 00:04:10,664 --> 00:04:14,722 4 keer 93 zou 372 zijn, dus eigenlijk gaat het er 69 00:04:14,738 --> 00:04:15,882 maar drie keer in. 70 00:04:15,882 --> 00:04:21,779 3 keer 3 is 9. 71 00:04:21,810 --> 00:04:25,677 3 keer 9 is 27. 72 00:04:25,698 --> 00:04:30,818 Dus dit staat gelijk aan? 73 00:04:30,870 --> 00:04:37,427 Kijk, dit staat eraan gelijk -- als we van de 0 een 10 maken 74 00:04:37,446 --> 00:04:39,438 Dan wordt dit 16. 75 00:04:39,469 --> 00:04:41,246 Dit wordt een 2. 76 00:04:41,292 --> 00:04:44,093 81. 77 00:04:44,100 --> 00:04:47,803 En dan zeggen we, hoeveel keer past 93 in 810? 78 00:04:47,803 --> 00:04:49,749 Het gaat er grofweg 8 keer in. 79 00:04:49,749 --> 00:04:51,897 En we kunnen dit eigenlijk blijven doen, 80 00:04:51,942 --> 00:04:53,966 maar om de getallen goed te vergelijken, 81 00:04:53,966 --> 00:04:57,512 zijn we al aardig tot een goed niveau van accuraatheid gekomen. 82 00:04:57,558 --> 00:04:59,998 Dus laten we de som hier stoppen 83 00:04:59,998 --> 00:05:01,490 omdat de getallen achter de komma eindeloos door kunnen gaan 84 00:05:01,536 --> 00:05:02,790 maar om te kunnen vergelijken 85 00:05:02,821 --> 00:05:04,998 denk ik dat we al een goed gevoel hebben van hoe deze decimalen eruit zien 86 00:05:04,999 --> 00:05:09,599 Het is 0,138 en dan gaat het maar door 87 00:05:09,599 --> 00:05:11,592 Dus laten we dit opschrijven 88 00:05:11,592 --> 00:05:15,351 En dan, tenslotte, hebben we hier gemengde breuken 89 00:05:15,389 --> 00:05:16,550 Ik zal eerst wat van mijn werk uitwissen 90 00:05:16,566 --> 00:05:18,652 want ik wil je niet in verwarring brengen. 91 00:05:18,667 --> 00:05:21,034 Of eigenlijk, laat het me behouden zoals het nu is. 92 00:05:21,088 --> 00:05:21,739 Dus deze tween manieren 93 00:05:21,770 --> 00:05:25,444 de makkelijkste manier om een gemengde breuk om te zetten in een decimale 94 00:05:25,444 --> 00:05:29,532 is gewoon om OK, te zeggen dat dit 1 is en dan een of andere breuk 95 00:05:29,578 --> 00:05:32,598 die minder dan 1 is. 96 00:05:32,621 --> 00:05:36,407 Of we zouden het kunnen omzetten naar een breuk, een onechte breuk 97 00:05:36,430 --> 00:05:38,793 zoals --oh, eigenlijk zijn er geen onechte breuken hier. 98 00:05:38,870 --> 00:05:39,626 Maar laten we het op deze manier doen. 99 00:05:39,657 --> 00:05:41,036 Laten we het omzetten in een onechte breuk 100 00:05:41,036 --> 00:05:42,414 en het dan omzetten naar een decimale. 101 00:05:42,491 --> 00:05:45,791 Eigenlijk denk ik dat ik iets meer ruimte nodig heb, 102 00:05:45,806 --> 00:05:48,901 dus ik zal dit toch eerst een beetje schoonmaken. 103 00:05:48,956 --> 00:06:00,531 Nu hebben we een beetje meer ruimte om mee te werken. 104 00:06:00,550 --> 00:06:08,289 Dus 1 en 7/68. 105 00:06:08,366 --> 00:06:12,460 Dus ga van een gemengde breuk naar een onechte breuk, 106 00:06:12,483 --> 00:06:16,840 wat je doet is dat je 68 keer 1 doet 107 00:06:16,863 --> 00:06:19,628 en je voegt het hier aan de teller toe. 108 00:06:19,677 --> 00:06:20,813 En waarom is dit logisch? 109 00:06:20,874 --> 00:06:26,236 Omdat dit hetzelfde is als 1 plus 7/68. Toch? 110 00:06:26,282 --> 00:06:28,977 1 en 7/68 is hetzelfde als 1 plus 7/68. 111 00:06:29,007 --> 00:06:31,542 En zoals je weet is dat hetzelfde. 112 00:06:31,544 --> 00:06:39,271 als de breuken module, als 68/68 plus 7/68. 113 00:06:39,317 --> 00:06:47,259 En dat is hetzelfde als 68 plus 7--75/68. 114 00:06:47,290 --> 00:06:51,638 Dus 1 en 7/68 staat gelijk aan 75/68. 115 00:06:51,669 --> 00:06:54,099 En nu gaan we dit in ene decimale omzetten 116 00:06:54,099 --> 00:06:56,293 gebruikmakend van de techniek die we ook gebruikten bij 13/93. 117 00:06:56,370 --> 00:06:58,604 Dus zeggen we---laat ik wat ruimte maken 118 00:06:58,612 --> 00:07:04,258 We zeggen dat 68 past in 75 119 00:07:04,310 --> 00:07:06,102 argwaan dat ik ruimte tekort kom 120 00:07:06,117 --> 00:07:09,217 68 gaat een keer in 75 121 00:07:09,224 --> 00:07:13,078 1 keer 68 is 68. 122 00:07:13,107 --> 00:07:15,683 75 min 68 is 7. 123 00:07:15,714 --> 00:07:17,273 De nul erbij zetten 124 00:07:17,303 --> 00:07:19,540 Eigenlijk hoef je de dedimale hier niet op te schrijven 125 00:07:19,581 --> 00:07:20,920 gewoon negeren 126 00:07:20,944 --> 00:07:23,584 68 past een keer in 70 127 00:07:23,599 --> 00:07:26,113 1 keer 68 is 68 128 00:07:26,128 --> 00:07:30,419 70 min 68 is 2, zet er een nul bij 129 00:07:30,451 --> 00:07:32,941 68 past geen enkele keer in 20. 130 00:07:32,968 --> 00:07:35,053 En de som gaat maar door, 131 00:07:35,053 --> 00:07:37,347 maar ik denk dat we alweer een keer, 132 00:07:37,363 --> 00:07:39,772 tot genoeg accuratesse zijn gekomen zodat we kunnen vergelijken. 133 00:07:39,833 --> 00:07:47,363 Dus we zijn erachter gekomen dat 1 en 7/68 gelijk staat aan 1.10 134 00:07:47,365 --> 00:07:51,555 en als we door zouden gaan met delen, krijgen we meer decimalen die het accurater maken, 135 00:07:51,601 --> 00:07:53,122 maar ik denk dat we nu klaar zijn om te vergelijken. 136 00:07:53,184 --> 00:07:56,119 Dus alle getallen heb ik nu opgeschreven als decimalen 137 00:07:56,151 --> 00:08:00,066 Dus 35,7% is 0,357. 138 00:08:00,084 --> 00:08:04,370 108,1%--negeer deze nu maar even 139 00:08:04,408 --> 00:08:05,585 omdat we die zojuist gebruikt hebben. 140 00:08:05,616 --> 00:08:09,277 Het is 108,1% staat gelijk aan 1,081. 141 00:08:09,309 --> 00:08:10,759 0.5 is 0.5. 142 00:08:10,805 --> 00:08:15,126 13/93 is 0,138. 143 00:08:15,173 --> 00:08:19,915 En 1 en 7/68 is 1,10 en het gaat maar door. 144 00:08:19,943 --> 00:08:22,565 Dus wat is de kleinste? 145 00:08:22,611 --> 00:08:25,288 De kleinste is 0. 146 00:08:25,313 --> 00:08:27,351 Of eigenlijk, de kleinste is hier. 147 00:08:27,382 --> 00:08:31,376 Nu ga ik ze rangschikken van klein naar groot. 148 00:08:31,414 --> 00:08:35,537 Dus de kleinste is 1,138. 149 00:08:35,565 --> 00:08:39,956 Dan is de volgende 0,357. Toch? 150 00:08:40,013 --> 00:08:42,854 Dan is de volgende 0,5. 151 00:08:42,861 --> 00:08:46,223 Dan heb je 1,08. 152 00:08:46,269 --> 00:08:51,349 En dan heb je 1 en 7/68. 153 00:08:51,358 --> 00:08:56,500 Dus hopelijk, eigenlijk ga ik nog wat meer voorbeelden doen 154 00:08:56,523 --> 00:09:00,014 die gemaakt zijn voor deze video, en dit is eigenlijk de enige waar ik tijd voor heb. 155 00:09:00,022 --> 00:09:01,830 Maar hopelijk geeft dit je een beeld van hoe je dit soort sommen moet aanpakken. 156 00:09:01,860 --> 00:09:05,106 Ik vind het altijd makkelijker om in decimalen modus te gaan om te vergelijken. 157 00:09:05,136 --> 00:09:07,515 En eigenlijk, de hints voor deze module zullen voor jou hetzelfde zijn. 158 00:09:07,546 --> 00:09:10,789 Maar ik denk dat je nu op z'n minst klaar bent om de sommen te proberen. 159 00:09:10,827 --> 00:09:12,409 En als je dat niet bent, en je wil nog wat voorbeelden zien, 160 00:09:12,440 --> 00:09:15,026 dan zou je deze video nog een keer kunnen bekijken 161 00:09:15,049 --> 00:09:19,848 en/of ik zal nu nog een paar video's opnemen met wat meer voorbeelden. 162 00:09:19,862 --> 99:59:59,999 In ieder geval, veel plezier.