WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.112
კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება რიცხვების
თანმიმდევრულად დალაგების ვიდეოში.

00:00:04.113 --> 00:00:08.280
მოდით დავიწყოთ ისეთი 
მაგალითებით, რომელთა გაკეთებით ისწავლით,

00:00:08.286 --> 00:00:10.221
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

00:00:10.221 --> 00:00:11.686
ვნახოთ.

00:00:11.686 --> 00:00:14.224
რიცხვების პირველი მიმდევრობა 
რომელიც უნდა დავალაგოთ,

00:00:14.224 --> 00:00:44.181
არის 35.7%, 108.1%, 0.5, 13/93, 1 და 7/68.

00:00:44.187 --> 00:00:45.743
გავაკეთოთ ეს ამოცანა.

00:00:45.743 --> 00:00:52.042
მნიშნველოვანი რამ, რაც ასეთი ამოცანების 
კეთებისას უნდა გახსოვდეთ არის ის, რომ

00:00:52.042 --> 00:00:54.981
მოცემული აღნიშვნები, 
უბრალოდ განსხვავებული სახით,

00:00:54.981 --> 00:00:58.776
პროცენტის, წილადის, 
ათწილადის ან შერეული რიცხვის სახით

00:00:58.776 --> 00:01:02.106
წარმოადგენენ ჩვეულებრივ რიცხვებს.

00:01:02.122 --> 00:01:04.902
რთულია შედარება, როცა ასე პირდაპირ უყურებ,

00:01:04.902 --> 00:01:08.062
სასურველია ყველაფრის
მაგალითად ათწილადად გამოსახვა,

00:01:08.062 --> 00:01:11.668
თუმცა სავსებით 
შესაძლებელია ასევე პროცენტებში

00:01:11.672 --> 00:01:14.035
ან წილადებში 
გადავიყვანოთ და ისე შევადაროთ.

00:01:14.035 --> 00:01:16.597
მე მიმაჩნია რომ 
ათწილადების შედარება ყველაზე მარტივია.

00:01:16.597 --> 00:01:19.297
დავიწყოთ 35.7%-ით.

00:01:19.297 --> 00:01:21.587
გადავაკეთოთ ათწილადად.

00:01:21.588 --> 00:01:25.436
ყველაზე მარტივი გზა ამის დასამახსოვრებლად 
ისაა, რომ როცა გვაქვს პროცენტი,

00:01:25.436 --> 00:01:28.648
უნდა მოვიშოროთ პროცენტის
ნიშანი და დავწეროთ შეფარდება 100-თან.

00:01:28.660 --> 00:01:38.606
ანუ 35.7% იგივეა რაც 35.7/100.

00:01:38.606 --> 00:01:41.496
როგორც 5% არის იგივე რაც 5/100,

00:01:41.501 --> 00:01:44.734
ან როგორც 50% არის 50/100.

00:01:44.734 --> 00:01:53.509
ესეიგი, 35.7/100 უდრის 0.357-ს.

00:01:53.511 --> 00:01:54.961
თუ ცოტა დაიბენით,

00:01:54.968 --> 00:02:00.805
შეგიძლიათ ასეც შეხედოთ, თუ გვაქვს 35.7%,

00:02:00.805 --> 00:02:03.734
პროცენტის ნიშანი უნდა მოვაშოროთ,

00:02:03.734 --> 00:02:07.165
წერტილი ორი ნიშნით მარცხნივ გადმოვწიოთ

00:02:07.165 --> 00:02:09.756
და გამოვა 0.357.

00:02:09.756 --> 00:02:11.889
კიდევ რამდენიმე მაგალითს მოვიყვან.

00:02:11.889 --> 00:02:19.978
ვთქვათ გვაქვს 5%, ეს იგივეა რაც 5/100.

00:02:19.978 --> 00:02:24.626
ან, თუ წერტილის გადმოწევით 
გავაკეთებთ, მოვაშოროთ პროცენტის ნიშანი,

00:02:24.629 --> 00:02:28.532
გადმოვწიოთ ერთით, ორით და აქ დავწეროთ 0.

00:02:28.532 --> 00:02:30.091
გამოვა 0.05.

00:02:30.091 --> 00:02:32.490
ეს იგივეა რაც 0.05.

00:02:32.490 --> 00:02:36.031
ასევე ვიცით, რომ 0.05 
და 5/100 ერთი და იგივეა.

00:02:36.031 --> 00:02:37.693
დავუბრუნდეთ ამოცანას.

00:02:37.693 --> 00:02:40.977
იმედია ყურადღება ძალიან არ გაგეფანტათ.

00:02:40.977 --> 00:02:42.554
ეს ყველაფერი წავშალოთ.

00:02:42.554 --> 00:02:48.904
ესე იგი, 35.7% უდრის 0.357-ს.

00:02:48.904 --> 00:02:51.796
ანალოგიურად, 108.1%-ზეც.

00:02:51.796 --> 00:02:53.771
პროცენტის ნიშნის მოშორების შემდეგ,

00:02:53.771 --> 00:02:59.139
გადავწიოთ წერტილი ორით მარცხნივ

00:02:59.139 --> 00:03:08.555
და მივიღებთ 1.081-ს.

00:03:08.555 --> 00:03:11.509
ესე იგი, უკვე ვიცით,
რომ ეს ნაკლებია ამაზე.

00:03:11.509 --> 00:03:14.033
შემდეგი მარტივია, რადგან უკვე ათწილადია.

00:03:14.033 --> 00:03:18.482
0.5 ისედაც უდრის 0.5-ს.

00:03:18.482 --> 00:03:20.866
ახლა 13/93.

00:03:20.866 --> 00:03:23.624
წილადის ათწილადში გადაყვანისთვის

00:03:23.624 --> 00:03:27.155
მრიცხველს ვყოფთ მნიშვნელზე.

00:03:27.169 --> 00:03:29.290
ასეც მოვიქცეთ.

00:03:29.290 --> 00:03:36.313
რამდენჯერ მოთავსდება 13-ში 93?

00:03:36.313 --> 00:03:39.540
ვიცით, რომ მოთავსდება ნულჯერ, ხომ ასეა?

00:03:39.540 --> 00:03:43.854
ამიტომ დავუმატოთ ათწილადის წერტილი.

00:03:43.854 --> 00:03:47.281
130-ში რამდენჯერ მოთავსდება 93?

00:03:47.281 --> 00:03:49.478
მოთავსდება ერთხელ.

00:03:49.478 --> 00:03:54.918
ერთჯერ 93 არის 93.

00:03:54.918 --> 00:03:56.114
ეს გამოდის ათი,

00:03:56.114 --> 00:03:58.489
ეს გამოდის ორი,

00:03:58.489 --> 00:04:03.580
-- ვისესხოთ და.. -- მივიღეთ 37.

00:04:03.580 --> 00:04:06.474
ჩამოვიტანოთ ნული,

00:04:06.474 --> 00:04:09.539
რამდენჯერ მოთავსდება 370-ში 93?

00:04:09.539 --> 00:04:10.649
ვნახოთ.

00:04:10.664 --> 00:04:19.242
ოთხჯერ 93 არის 372,
ესე იგი, მოთავსდება მხოლოდ სამჯერ.

00:04:19.242 --> 00:04:22.749
სამჯერ სამი არის ცხრა,

00:04:22.749 --> 00:04:29.967
სამჯერ ცხრა არის 27.

00:04:29.967 --> 00:04:31.698
რას უდრის ეს?

00:04:31.698 --> 00:04:38.117
ეს უდრის...
-- თუ ვითყვით, რომ ეს ნული ხდება ათი,

00:04:38.117 --> 00:04:39.558
-- ეს გამოვა 16, --

00:04:39.558 --> 00:04:42.546
-- ეს გამოვა 2, --

00:04:42.546 --> 00:04:45.213
81.

00:04:45.213 --> 00:04:47.803
შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება 810-ში 93?

00:04:47.803 --> 00:04:50.689
დაახლოებით რვაჯერ.

00:04:50.689 --> 00:04:53.977
შეგვიძლია გაგრძელება,
მაგრამ შედარებისთვის ესეც საკმარისია.

00:04:53.977 --> 00:04:57.498
უკვე საკმაოდ მაღალი 
დონის სიზუსტეს მივაღწიეთ.

00:04:57.498 --> 00:04:59.858
ასე რომ, ახლა მთავარ კითხვას მივუბრუნდეთ,

00:04:59.858 --> 00:05:01.636
რადგან შანსია, რომ ეს პროცესი გაიწელოს,

00:05:01.636 --> 00:05:05.010
შედარებისთვის კი
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს ათწილადზე.

00:05:05.010 --> 00:05:10.019
ეს იქნება 0.138 და შემდეგ გაგრძელდება.

00:05:10.019 --> 00:05:13.002
დავწეროთ.

00:05:13.002 --> 00:05:15.411
და ბოლოს, გვაქვს ეს შერეული რიცხვი.

00:05:15.411 --> 00:05:18.680
-- ცოტა ნაწერს წავშლი, 
არ მინდა დაგაბნიოთ --

00:05:18.680 --> 00:05:21.018
-- ან, არა, ასე დავტოვებ --

00:05:21.018 --> 00:05:25.429
ორი უმარტივესი გზა შერეული რიცხვის 
ათწილადად გადასაკეთებლად არის შემდეგი:

00:05:25.444 --> 00:05:32.612
ვამბობთ, რომ ეს არის ერთი მთელი
და რაღაც წილადი რომელიც ნაკლებია ერთზე,

00:05:32.621 --> 00:05:36.437
ან შეგვიძლია ეს 
გამოვსახოთ არაწესიერ წილადად,

00:05:36.437 --> 00:05:38.640
მაგალითად 
-- აქ არაწესიერი წილადი არ გვაქვს --

00:05:38.640 --> 00:05:39.587
მოდი ასე ვქნათ,

00:05:39.587 --> 00:05:41.036
გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად

00:05:41.036 --> 00:05:42.494
და შემდეგ ათწილადად.

00:05:42.494 --> 00:05:45.756
-- მგონი მეტი სივრცე დამჭირდება,

00:05:45.756 --> 00:05:58.381
ცოტას გავასუფთავებ.

00:05:58.381 --> 00:06:04.171
კარგი, ახლა მეტი სივრცეა სამუშაოდ. --

00:06:04.171 --> 00:06:08.206
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68.

00:06:08.206 --> 00:06:13.290
შერეული წილადიდან 
რომ მივიღოთ არაწესიერი წილადი

00:06:13.290 --> 00:06:19.567
უნდა ავიღოთ 68-ჯერ
ერთი და დავუმატოთ მრიცხველს.

00:06:19.567 --> 00:06:20.813
რატომ მუშაობს ეს?

00:06:20.824 --> 00:06:26.232
იმიტომ, რომ ეს იგივეა,
რაც ერთი მთელი 7/68, არა?

00:06:26.232 --> 00:06:29.517
ერთი მთელი 7/68 იგივეა რაც ერთს პლუს 7/68.

00:06:29.517 --> 00:06:33.472
ეს იგივეა 
-- თუ გახსოვთ წილადების თვისებები --

00:06:33.472 --> 00:06:40.371
რაც 68/68 პლუს 7/68.

00:06:40.371 --> 00:06:47.449
ეს კი იგივეა, რაც 
-- 68 პლუს 7 -- 75/68.

00:06:47.449 --> 00:06:51.728
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 უდრის 75/68-ს.

00:06:51.728 --> 00:06:54.099
ახლა შეგვიძლია ათწილადად გადაკეთება,

00:06:54.099 --> 00:06:56.373
იმავე ტექნიკით, რაც 13/93-ზე გამოვიყენეთ.

00:06:56.373 --> 00:06:58.604
--ჯერ ცოტა სივრცე უნდა გამოვყო --

00:06:58.612 --> 00:07:04.348
რამდენჯერ მოთავსდება 75-ში 68?

00:07:04.348 --> 00:07:07.072
-- მგონი სივრცე ისევ არ მყოფინის --

00:07:07.072 --> 00:07:09.104
75-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

00:07:09.104 --> 00:07:13.067
ერთჯერ 68 არის 68,

00:07:13.067 --> 00:07:16.294
75 მინუს 68 არის 7.

00:07:16.294 --> 00:07:17.303
ჩამოვიტანოთ ნული,

00:07:17.303 --> 00:07:19.074
აუცილებელი არაა ამ წერტილის დაწერა.

00:07:19.074 --> 00:07:24.354
70-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

00:07:24.354 --> 00:07:28.013
ერთჯერ 68 არის 68,

00:07:28.013 --> 00:07:30.669
70 მინუს 68 არის ორი,
ჩამოვიტანოთ კიდევ ერთი ნული

00:07:30.669 --> 00:07:32.971
20-ში 68 მოთავსდება ნულჯერ

00:07:32.971 --> 00:07:39.843
და ასე გაგრძელდება, მაგრამ ჩვენ ისევ 
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს შესადარებლად.

00:07:39.843 --> 00:07:47.523
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 
დაახლოებით უდრის 1.10-ს.

00:07:47.523 --> 00:07:51.501
შეგვეძლო უფრო 
დიდი სიზუსტით გამოგვეთვალა,

00:07:51.501 --> 00:07:53.342
მაგრამ შესადარებლად საკმარისია

00:07:53.342 --> 00:07:56.349
ესე იგი, ყველა რიცხვი 
გადავწერეთ ათწილადების სახით.

00:07:56.349 --> 00:08:00.566
35.7% არის 0.357.

00:08:00.566 --> 00:08:05.620
108.1% -- ამას ყურადღებას ნუ მივაქცევთ,
შავი სამუშაოსთვის გამოვიყენეთ --

00:08:05.620 --> 00:08:09.517
108.1% უდრის 1.081-ს.

00:08:09.517 --> 00:08:11.149
0.5 უდრის 0.5-ს.

00:08:11.149 --> 00:08:15.796
13/93 უდრის 0.138-ს

00:08:15.796 --> 00:08:20.635
და ერთი მთელი 7/68 არის 
1.10 რომელიც კიდევ გაგრძელდება.

00:08:20.635 --> 00:08:22.615
რომელია უმცირესი?

00:08:22.615 --> 00:08:25.288
უმცირესი არის..

00:08:25.313 --> 00:08:29.031
უმცირესი აი ესაა.

00:08:29.031 --> 00:08:31.344
დავალაგოთ უმცირესიდან უდიდესისკენ.

00:08:31.344 --> 00:08:36.057
უმცირესია 0.138

00:08:36.057 --> 00:08:40.456
შემდეგი რიცხვი, იქნება 0.357, ხომ ასეა?

00:08:40.456 --> 00:08:44.254
შემდეგი იქნება 0.5,

00:08:44.254 --> 00:08:47.293
შემდეგ 1.08

00:08:47.293 --> 00:08:52.269
და ბოლოს ერთი მთელი 7/68.

00:08:52.269 --> 00:08:56.493
ასე რომ, იმედია -- მე ასეთ 
მაგალითებზე ვიდეოებს კიდევ გავაკეთებ,

00:08:56.493 --> 00:09:00.014
მაგრამ ამ ვიდეოში მეტის დრო არ 
მაქვს. იმედია დაახლოებით გაიგეთ,

00:09:00.022 --> 00:09:01.880
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

00:09:01.880 --> 00:09:05.286
მე ყოველთვის უფრო მიმარტივდება 
ათწილადებში გადაყვანა შედარებისთვის.

00:09:05.286 --> 00:09:07.805
ჩვენს ამოცანებში
მითითებები თქვენთვის იგივე იქნება.

00:09:07.805 --> 00:09:11.069
მგონი, უკვე მზად ხართ 
ასეთი ამოცანების ამოხსნის საცდელად მაინც.

00:09:11.069 --> 00:09:12.969
თუ არა, იხილეთ სხვა მაგალითებიც,

00:09:12.969 --> 00:09:15.246
შეგიძლიათ ხელახლა ნახოთ ეს ვიდეო

00:09:15.246 --> 00:09:20.548
და მეც კიდევ რამდენიმე 
ვიდეოს ჩავწერ ამ ტიპის ამოცანებზე.

00:09:20.548 --> 00:09:22.408
კარგი, ისიამოვნეთ!