კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება რიცხვების
თანმიმდევრულად დალაგების ვიდეოში.

მოდით დავიწყოთ ისეთი 
მაგალითებით, რომელთა გაკეთებით ისწავლით,

თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

ვნახოთ.

რიცხვების პირველი მიმდევრობა 
რომელიც უნდა დავალაგოთ,

არის 35.7%, 108.1%, 0.5, 13/93, 1 და 7/68.

გავაკეთოთ ეს ამოცანა.

მნიშნველოვანი რამ, რაც ასეთი ამოცანების 
კეთებისას უნდა გახსოვდეთ არის ის, რომ

მოცემული აღნიშვნები, 
უბრალოდ განსხვავებული სახით,

პროცენტის, წილადის, 
ათწილადის ან შერეული რიცხვის სახით

წარმოადგენენ ჩვეულებრივ რიცხვებს.

რთულია შედარება, როცა ასე პირდაპირ უყურებ,

სასურველია ყველაფრის
მაგალითად ათწილადად გამოსახვა,

თუმცა სავსებით 
შესაძლებელია ასევე პროცენტებში

ან წილადებში 
გადავიყვანოთ და ისე შევადაროთ.

მე მიმაჩნია რომ 
ათწილადების შედარება ყველაზე მარტივია.

დავიწყოთ 35.7%-ით.

გადავაკეთოთ ათწილადად.

ყველაზე მარტივი გზა ამის დასამახსოვრებლად 
ისაა, რომ როცა გვაქვს პროცენტი,

უნდა მოვიშოროთ პროცენტის
ნიშანი და დავწეროთ შეფარდება 100-თან.

ანუ 35.7% იგივეა რაც 35.7/100.

როგორც 5% არის იგივე რაც 5/100,

ან როგორც 50% არის 50/100.

ესეიგი, 35.7/100 უდრის 0.357-ს.

თუ ცოტა დაიბენით,

შეგიძლიათ ასეც შეხედოთ, თუ გვაქვს 35.7%,

პროცენტის ნიშანი უნდა მოვაშოროთ,

წერტილი ორი ნიშნით მარცხნივ გადმოვწიოთ

და გამოვა 0.357.

კიდევ რამდენიმე მაგალითს მოვიყვან.

ვთქვათ გვაქვს 5%, ეს იგივეა რაც 5/100.

ან, თუ წერტილის გადმოწევით 
გავაკეთებთ, მოვაშოროთ პროცენტის ნიშანი,

გადმოვწიოთ ერთით, ორით და აქ დავწეროთ 0.

გამოვა 0.05.

ეს იგივეა რაც 0.05.

ასევე ვიცით, რომ 0.05 
და 5/100 ერთი და იგივეა.

დავუბრუნდეთ ამოცანას.

იმედია ყურადღება ძალიან არ გაგეფანტათ.

ეს ყველაფერი წავშალოთ.

ესე იგი, 35.7% უდრის 0.357-ს.

ანალოგიურად, 108.1%-ზეც.

პროცენტის ნიშნის მოშორების შემდეგ,

გადავწიოთ წერტილი ორით მარცხნივ

და მივიღებთ 1.081-ს.

ესე იგი, უკვე ვიცით,
რომ ეს ნაკლებია ამაზე.

შემდეგი მარტივია, რადგან უკვე ათწილადია.

0.5 ისედაც უდრის 0.5-ს.

ახლა 13/93.

წილადის ათწილადში გადაყვანისთვის

მრიცხველს ვყოფთ მნიშვნელზე.

ასეც მოვიქცეთ.

რამდენჯერ მოთავსდება 13-ში 93?

ვიცით, რომ მოთავსდება ნულჯერ, ხომ ასეა?

ამიტომ დავუმატოთ ათწილადის წერტილი.

130-ში რამდენჯერ მოთავსდება 93?

მოთავსდება ერთხელ.

ერთჯერ 93 არის 93.

ეს გამოდის ათი,

ეს გამოდის ორი,

-- ვისესხოთ და.. -- მივიღეთ 37.

ჩამოვიტანოთ ნული,

რამდენჯერ მოთავსდება 370-ში 93?

ვნახოთ.

ოთხჯერ 93 არის 372,
ესე იგი, მოთავსდება მხოლოდ სამჯერ.

სამჯერ სამი არის ცხრა,

სამჯერ ცხრა არის 27.

რას უდრის ეს?

ეს უდრის...
-- თუ ვითყვით, რომ ეს ნული ხდება ათი,

-- ეს გამოვა 16, --

-- ეს გამოვა 2, --

81.

შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება 810-ში 93?

დაახლოებით რვაჯერ.

შეგვიძლია გაგრძელება,
მაგრამ შედარებისთვის ესეც საკმარისია.

უკვე საკმაოდ მაღალი 
დონის სიზუსტეს მივაღწიეთ.

ასე რომ, ახლა მთავარ კითხვას მივუბრუნდეთ,

რადგან შანსია, რომ ეს პროცესი გაიწელოს,

შედარებისთვის კი
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს ათწილადზე.

ეს იქნება 0.138 და შემდეგ გაგრძელდება.

დავწეროთ.

და ბოლოს, გვაქვს ეს შერეული რიცხვი.

-- ცოტა ნაწერს წავშლი, 
არ მინდა დაგაბნიოთ --

-- ან, არა, ასე დავტოვებ --

ორი უმარტივესი გზა შერეული რიცხვის 
ათწილადად გადასაკეთებლად არის შემდეგი:

ვამბობთ, რომ ეს არის ერთი მთელი
და რაღაც წილადი რომელიც ნაკლებია ერთზე,

ან შეგვიძლია ეს 
გამოვსახოთ არაწესიერ წილადად,

მაგალითად 
-- აქ არაწესიერი წილადი არ გვაქვს --

მოდი ასე ვქნათ,

გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად

და შემდეგ ათწილადად.

-- მგონი მეტი სივრცე დამჭირდება,

ცოტას გავასუფთავებ.

კარგი, ახლა მეტი სივრცეა სამუშაოდ. --

ესე იგი, ერთი მთელი 7/68.

შერეული წილადიდან 
რომ მივიღოთ არაწესიერი წილადი

უნდა ავიღოთ 68-ჯერ
ერთი და დავუმატოთ მრიცხველს.

რატომ მუშაობს ეს?

იმიტომ, რომ ეს იგივეა,
რაც ერთი მთელი 7/68, არა?

ერთი მთელი 7/68 იგივეა რაც ერთს პლუს 7/68.

ეს იგივეა 
-- თუ გახსოვთ წილადების თვისებები --

რაც 68/68 პლუს 7/68.

ეს კი იგივეა, რაც 
-- 68 პლუს 7 -- 75/68.

ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 უდრის 75/68-ს.

ახლა შეგვიძლია ათწილადად გადაკეთება,

იმავე ტექნიკით, რაც 13/93-ზე გამოვიყენეთ.

--ჯერ ცოტა სივრცე უნდა გამოვყო --

რამდენჯერ მოთავსდება 75-ში 68?

-- მგონი სივრცე ისევ არ მყოფინის --

75-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

ერთჯერ 68 არის 68,

75 მინუს 68 არის 7.

ჩამოვიტანოთ ნული,

აუცილებელი არაა ამ წერტილის დაწერა.

70-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

ერთჯერ 68 არის 68,

70 მინუს 68 არის ორი,
ჩამოვიტანოთ კიდევ ერთი ნული

20-ში 68 მოთავსდება ნულჯერ

და ასე გაგრძელდება, მაგრამ ჩვენ ისევ 
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს შესადარებლად.

ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 
დაახლოებით უდრის 1.10-ს.

შეგვეძლო უფრო 
დიდი სიზუსტით გამოგვეთვალა,

მაგრამ შესადარებლად საკმარისია

ესე იგი, ყველა რიცხვი 
გადავწერეთ ათწილადების სახით.

35.7% არის 0.357.

108.1% -- ამას ყურადღებას ნუ მივაქცევთ,
შავი სამუშაოსთვის გამოვიყენეთ --

108.1% უდრის 1.081-ს.

0.5 უდრის 0.5-ს.

13/93 უდრის 0.138-ს

და ერთი მთელი 7/68 არის 
1.10 რომელიც კიდევ გაგრძელდება.

რომელია უმცირესი?

უმცირესი არის..

უმცირესი აი ესაა.

დავალაგოთ უმცირესიდან უდიდესისკენ.

უმცირესია 0.138

შემდეგი რიცხვი, იქნება 0.357, ხომ ასეა?

შემდეგი იქნება 0.5,

შემდეგ 1.08

და ბოლოს ერთი მთელი 7/68.

ასე რომ, იმედია -- მე ასეთ 
მაგალითებზე ვიდეოებს კიდევ გავაკეთებ,

მაგრამ ამ ვიდეოში მეტის დრო არ 
მაქვს. იმედია დაახლოებით გაიგეთ,

თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

მე ყოველთვის უფრო მიმარტივდება 
ათწილადებში გადაყვანა შედარებისთვის.

ჩვენს ამოცანებში
მითითებები თქვენთვის იგივე იქნება.

მგონი, უკვე მზად ხართ 
ასეთი ამოცანების ამოხსნის საცდელად მაინც.

თუ არა, იხილეთ სხვა მაგალითებიც,

შეგიძლიათ ხელახლა ნახოთ ეს ვიდეო

და მეც კიდევ რამდენიმე 
ვიდეოს ჩავწერ ამ ტიპის ამოცანებზე.

კარგი, ისიამოვნეთ!