1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება რიცხვების
თანმიმდევრულად დალაგების ვიდეოში.

2
00:00:04,113 --> 00:00:08,280
მოდით დავიწყოთ ისეთი 
მაგალითებით, რომელთა გაკეთებით ისწავლით,

3
00:00:08,286 --> 00:00:10,221
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

4
00:00:10,221 --> 00:00:11,686
ვნახოთ.

5
00:00:11,686 --> 00:00:14,224
რიცხვების პირველი მიმდევრობა 
რომელიც უნდა დავალაგოთ,

6
00:00:14,224 --> 00:00:44,181
არის 35.7%, 108.1%, 0.5, 13/93, 1 და 7/68.

7
00:00:44,187 --> 00:00:45,743
გავაკეთოთ ეს ამოცანა.

8
00:00:45,743 --> 00:00:52,042
მნიშნველოვანი რამ, რაც ასეთი ამოცანების 
კეთებისას უნდა გახსოვდეთ არის ის, რომ

9
00:00:52,042 --> 00:00:54,981
მოცემული აღნიშვნები, 
უბრალოდ განსხვავებული სახით,

10
00:00:54,981 --> 00:00:58,776
პროცენტის, წილადის, 
ათწილადის ან შერეული რიცხვის სახით

11
00:00:58,776 --> 00:01:02,106
წარმოადგენენ ჩვეულებრივ რიცხვებს.

12
00:01:02,122 --> 00:01:04,902
რთულია შედარება, როცა ასე პირდაპირ უყურებ,

13
00:01:04,902 --> 00:01:08,062
სასურველია ყველაფრის
მაგალითად ათწილადად გამოსახვა,

14
00:01:08,062 --> 00:01:11,668
თუმცა სავსებით 
შესაძლებელია ასევე პროცენტებში

15
00:01:11,672 --> 00:01:14,035
ან წილადებში 
გადავიყვანოთ და ისე შევადაროთ.

16
00:01:14,035 --> 00:01:16,597
მე მიმაჩნია რომ 
ათწილადების შედარება ყველაზე მარტივია.

17
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
დავიწყოთ 35.7%-ით.

18
00:01:19,297 --> 00:01:21,587
გადავაკეთოთ ათწილადად.

19
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
ყველაზე მარტივი გზა ამის დასამახსოვრებლად 
ისაა, რომ როცა გვაქვს პროცენტი,

20
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
უნდა მოვიშოროთ პროცენტის
ნიშანი და დავწეროთ შეფარდება 100-თან.

21
00:01:28,660 --> 00:01:38,606
ანუ 35.7% იგივეა რაც 35.7/100.

22
00:01:38,606 --> 00:01:41,496
როგორც 5% არის იგივე რაც 5/100,

23
00:01:41,501 --> 00:01:44,734
ან როგორც 50% არის 50/100.

24
00:01:44,734 --> 00:01:53,509
ესეიგი, 35.7/100 უდრის 0.357-ს.

25
00:01:53,511 --> 00:01:54,961
თუ ცოტა დაიბენით,

26
00:01:54,968 --> 00:02:00,805
შეგიძლიათ ასეც შეხედოთ, თუ გვაქვს 35.7%,

27
00:02:00,805 --> 00:02:03,734
პროცენტის ნიშანი უნდა მოვაშოროთ,

28
00:02:03,734 --> 00:02:07,165
წერტილი ორი ნიშნით მარცხნივ გადმოვწიოთ

29
00:02:07,165 --> 00:02:09,756
და გამოვა 0.357.

30
00:02:09,756 --> 00:02:11,889
კიდევ რამდენიმე მაგალითს მოვიყვან.

31
00:02:11,889 --> 00:02:19,978
ვთქვათ გვაქვს 5%, ეს იგივეა რაც 5/100.

32
00:02:19,978 --> 00:02:24,626
ან, თუ წერტილის გადმოწევით 
გავაკეთებთ, მოვაშოროთ პროცენტის ნიშანი,

33
00:02:24,629 --> 00:02:28,532
გადმოვწიოთ ერთით, ორით და აქ დავწეროთ 0.

34
00:02:28,532 --> 00:02:30,091
გამოვა 0.05.

35
00:02:30,091 --> 00:02:32,490
ეს იგივეა რაც 0.05.

36
00:02:32,490 --> 00:02:36,031
ასევე ვიცით, რომ 0.05 
და 5/100 ერთი და იგივეა.

37
00:02:36,031 --> 00:02:37,693
დავუბრუნდეთ ამოცანას.

38
00:02:37,693 --> 00:02:40,977
იმედია ყურადღება ძალიან არ გაგეფანტათ.

39
00:02:40,977 --> 00:02:42,554
ეს ყველაფერი წავშალოთ.

40
00:02:42,554 --> 00:02:48,904
ესე იგი, 35.7% უდრის 0.357-ს.

41
00:02:48,904 --> 00:02:51,796
ანალოგიურად, 108.1%-ზეც.

42
00:02:51,796 --> 00:02:53,771
პროცენტის ნიშნის მოშორების შემდეგ,

43
00:02:53,771 --> 00:02:59,139
გადავწიოთ წერტილი ორით მარცხნივ

44
00:02:59,139 --> 00:03:08,555
და მივიღებთ 1.081-ს.

45
00:03:08,555 --> 00:03:11,509
ესე იგი, უკვე ვიცით,
რომ ეს ნაკლებია ამაზე.

46
00:03:11,509 --> 00:03:14,033
შემდეგი მარტივია, რადგან უკვე ათწილადია.

47
00:03:14,033 --> 00:03:18,482
0.5 ისედაც უდრის 0.5-ს.

48
00:03:18,482 --> 00:03:20,866
ახლა 13/93.

49
00:03:20,866 --> 00:03:23,624
წილადის ათწილადში გადაყვანისთვის

50
00:03:23,624 --> 00:03:27,155
მრიცხველს ვყოფთ მნიშვნელზე.

51
00:03:27,169 --> 00:03:29,290
ასეც მოვიქცეთ.

52
00:03:29,290 --> 00:03:36,313
რამდენჯერ მოთავსდება 13-ში 93?

53
00:03:36,313 --> 00:03:39,540
ვიცით, რომ მოთავსდება ნულჯერ, ხომ ასეა?

54
00:03:39,540 --> 00:03:43,854
ამიტომ დავუმატოთ ათწილადის წერტილი.

55
00:03:43,854 --> 00:03:47,281
130-ში რამდენჯერ მოთავსდება 93?

56
00:03:47,281 --> 00:03:49,478
მოთავსდება ერთხელ.

57
00:03:49,478 --> 00:03:54,918
ერთჯერ 93 არის 93.

58
00:03:54,918 --> 00:03:56,114
ეს გამოდის ათი,

59
00:03:56,114 --> 00:03:58,489
ეს გამოდის ორი,

60
00:03:58,489 --> 00:04:03,580
-- ვისესხოთ და.. -- მივიღეთ 37.

61
00:04:03,580 --> 00:04:06,474
ჩამოვიტანოთ ნული,

62
00:04:06,474 --> 00:04:09,539
რამდენჯერ მოთავსდება 370-ში 93?

63
00:04:09,539 --> 00:04:10,649
ვნახოთ.

64
00:04:10,664 --> 00:04:19,242
ოთხჯერ 93 არის 372,
ესე იგი, მოთავსდება მხოლოდ სამჯერ.

65
00:04:19,242 --> 00:04:22,749
სამჯერ სამი არის ცხრა,

66
00:04:22,749 --> 00:04:29,967
სამჯერ ცხრა არის 27.

67
00:04:29,967 --> 00:04:31,698
რას უდრის ეს?

68
00:04:31,698 --> 00:04:38,117
ეს უდრის...
-- თუ ვითყვით, რომ ეს ნული ხდება ათი,

69
00:04:38,117 --> 00:04:39,558
-- ეს გამოვა 16, --

70
00:04:39,558 --> 00:04:42,546
-- ეს გამოვა 2, --

71
00:04:42,546 --> 00:04:45,213
81.

72
00:04:45,213 --> 00:04:47,803
შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება 810-ში 93?

73
00:04:47,803 --> 00:04:50,689
დაახლოებით რვაჯერ.

74
00:04:50,689 --> 00:04:53,977
შეგვიძლია გაგრძელება,
მაგრამ შედარებისთვის ესეც საკმარისია.

75
00:04:53,977 --> 00:04:57,498
უკვე საკმაოდ მაღალი 
დონის სიზუსტეს მივაღწიეთ.

76
00:04:57,498 --> 00:04:59,858
ასე რომ, ახლა მთავარ კითხვას მივუბრუნდეთ,

77
00:04:59,858 --> 00:05:01,636
რადგან შანსია, რომ ეს პროცესი გაიწელოს,

78
00:05:01,636 --> 00:05:05,010
შედარებისთვის კი
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს ათწილადზე.

79
00:05:05,010 --> 00:05:10,019
ეს იქნება 0.138 და შემდეგ გაგრძელდება.

80
00:05:10,019 --> 00:05:13,002
დავწეროთ.

81
00:05:13,002 --> 00:05:15,411
და ბოლოს, გვაქვს ეს შერეული რიცხვი.

82
00:05:15,411 --> 00:05:18,680
-- ცოტა ნაწერს წავშლი, 
არ მინდა დაგაბნიოთ --

83
00:05:18,680 --> 00:05:21,018
-- ან, არა, ასე დავტოვებ --

84
00:05:21,018 --> 00:05:25,429
ორი უმარტივესი გზა შერეული რიცხვის 
ათწილადად გადასაკეთებლად არის შემდეგი:

85
00:05:25,444 --> 00:05:32,612
ვამბობთ, რომ ეს არის ერთი მთელი
და რაღაც წილადი რომელიც ნაკლებია ერთზე,

86
00:05:32,621 --> 00:05:36,437
ან შეგვიძლია ეს 
გამოვსახოთ არაწესიერ წილადად,

87
00:05:36,437 --> 00:05:38,640
მაგალითად 
-- აქ არაწესიერი წილადი არ გვაქვს --

88
00:05:38,640 --> 00:05:39,587
მოდი ასე ვქნათ,

89
00:05:39,587 --> 00:05:41,036
გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად

90
00:05:41,036 --> 00:05:42,494
და შემდეგ ათწილადად.

91
00:05:42,494 --> 00:05:45,756
-- მგონი მეტი სივრცე დამჭირდება,

92
00:05:45,756 --> 00:05:58,381
ცოტას გავასუფთავებ.

93
00:05:58,381 --> 00:06:04,171
კარგი, ახლა მეტი სივრცეა სამუშაოდ. --

94
00:06:04,171 --> 00:06:08,206
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68.

95
00:06:08,206 --> 00:06:13,290
შერეული წილადიდან 
რომ მივიღოთ არაწესიერი წილადი

96
00:06:13,290 --> 00:06:19,567
უნდა ავიღოთ 68-ჯერ
ერთი და დავუმატოთ მრიცხველს.

97
00:06:19,567 --> 00:06:20,813
რატომ მუშაობს ეს?

98
00:06:20,824 --> 00:06:26,232
იმიტომ, რომ ეს იგივეა,
რაც ერთი მთელი 7/68, არა?

99
00:06:26,232 --> 00:06:29,517
ერთი მთელი 7/68 იგივეა რაც ერთს პლუს 7/68.

100
00:06:29,517 --> 00:06:33,472
ეს იგივეა 
-- თუ გახსოვთ წილადების თვისებები --

101
00:06:33,472 --> 00:06:40,371
რაც 68/68 პლუს 7/68.

102
00:06:40,371 --> 00:06:47,449
ეს კი იგივეა, რაც 
-- 68 პლუს 7 -- 75/68.

103
00:06:47,449 --> 00:06:51,728
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 უდრის 75/68-ს.

104
00:06:51,728 --> 00:06:54,099
ახლა შეგვიძლია ათწილადად გადაკეთება,

105
00:06:54,099 --> 00:06:56,373
იმავე ტექნიკით, რაც 13/93-ზე გამოვიყენეთ.

106
00:06:56,373 --> 00:06:58,604
--ჯერ ცოტა სივრცე უნდა გამოვყო --

107
00:06:58,612 --> 00:07:04,348
რამდენჯერ მოთავსდება 75-ში 68?

108
00:07:04,348 --> 00:07:07,072
-- მგონი სივრცე ისევ არ მყოფინის --

109
00:07:07,072 --> 00:07:09,104
75-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

110
00:07:09,104 --> 00:07:13,067
ერთჯერ 68 არის 68,

111
00:07:13,067 --> 00:07:16,294
75 მინუს 68 არის 7.

112
00:07:16,294 --> 00:07:17,303
ჩამოვიტანოთ ნული,

113
00:07:17,303 --> 00:07:19,074
აუცილებელი არაა ამ წერტილის დაწერა.

114
00:07:19,074 --> 00:07:24,354
70-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,

115
00:07:24,354 --> 00:07:28,013
ერთჯერ 68 არის 68,

116
00:07:28,013 --> 00:07:30,669
70 მინუს 68 არის ორი,
ჩამოვიტანოთ კიდევ ერთი ნული

117
00:07:30,669 --> 00:07:32,971
20-ში 68 მოთავსდება ნულჯერ

118
00:07:32,971 --> 00:07:39,843
და ასე გაგრძელდება, მაგრამ ჩვენ ისევ 
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს შესადარებლად.

119
00:07:39,843 --> 00:07:47,523
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 
დაახლოებით უდრის 1.10-ს.

120
00:07:47,523 --> 00:07:51,501
შეგვეძლო უფრო 
დიდი სიზუსტით გამოგვეთვალა,

121
00:07:51,501 --> 00:07:53,342
მაგრამ შესადარებლად საკმარისია

122
00:07:53,342 --> 00:07:56,349
ესე იგი, ყველა რიცხვი 
გადავწერეთ ათწილადების სახით.

123
00:07:56,349 --> 00:08:00,566
35.7% არის 0.357.

124
00:08:00,566 --> 00:08:05,620
108.1% -- ამას ყურადღებას ნუ მივაქცევთ,
შავი სამუშაოსთვის გამოვიყენეთ --

125
00:08:05,620 --> 00:08:09,517
108.1% უდრის 1.081-ს.

126
00:08:09,517 --> 00:08:11,149
0.5 უდრის 0.5-ს.

127
00:08:11,149 --> 00:08:15,796
13/93 უდრის 0.138-ს

128
00:08:15,796 --> 00:08:20,635
და ერთი მთელი 7/68 არის 
1.10 რომელიც კიდევ გაგრძელდება.

129
00:08:20,635 --> 00:08:22,615
რომელია უმცირესი?

130
00:08:22,615 --> 00:08:25,288
უმცირესი არის..

131
00:08:25,313 --> 00:08:29,031
უმცირესი აი ესაა.

132
00:08:29,031 --> 00:08:31,344
დავალაგოთ უმცირესიდან უდიდესისკენ.

133
00:08:31,344 --> 00:08:36,057
უმცირესია 0.138

134
00:08:36,057 --> 00:08:40,456
შემდეგი რიცხვი, იქნება 0.357, ხომ ასეა?

135
00:08:40,456 --> 00:08:44,254
შემდეგი იქნება 0.5,

136
00:08:44,254 --> 00:08:47,293
შემდეგ 1.08

137
00:08:47,293 --> 00:08:52,269
და ბოლოს ერთი მთელი 7/68.

138
00:08:52,269 --> 00:08:56,493
ასე რომ, იმედია -- მე ასეთ 
მაგალითებზე ვიდეოებს კიდევ გავაკეთებ,

139
00:08:56,493 --> 00:09:00,014
მაგრამ ამ ვიდეოში მეტის დრო არ 
მაქვს. იმედია დაახლოებით გაიგეთ,

140
00:09:00,022 --> 00:09:01,880
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.

141
00:09:01,880 --> 00:09:05,286
მე ყოველთვის უფრო მიმარტივდება 
ათწილადებში გადაყვანა შედარებისთვის.

142
00:09:05,286 --> 00:09:07,805
ჩვენს ამოცანებში
მითითებები თქვენთვის იგივე იქნება.

143
00:09:07,805 --> 00:09:11,069
მგონი, უკვე მზად ხართ 
ასეთი ამოცანების ამოხსნის საცდელად მაინც.

144
00:09:11,069 --> 00:09:12,969
თუ არა, იხილეთ სხვა მაგალითებიც,

145
00:09:12,969 --> 00:09:15,246
შეგიძლიათ ხელახლა ნახოთ ეს ვიდეო

146
00:09:15,246 --> 00:09:20,548
და მეც კიდევ რამდენიმე 
ვიდეოს ჩავწერ ამ ტიპის ამოცანებზე.

147
00:09:20,548 --> 00:09:22,408
კარგი, ისიამოვნეთ!