数を並べるのプレゼンテーションにようこそ. 問題を解くことからはじめましょう. 私は,練習問題を通すことで, これらの問題をどう解くのかを理解できると思います. でははじめましょう. 数を並べる問題の最初の組は, 35.7%, 108.1%, 0.5, 93分の13, そして 1 か 68 分の 7 です. ではこの問題を解きましょう. こういうタイプの数を並べる問題を解く時にはいつでも これらは皆違った種類の数の 表現ということを思い出して下さい. これらはパーセント,小数,分数,あるいは帯分数, これらは皆,数の異なった表現というだけです. このような数を単に見ただけでは, 比較するのはとても難しいです. 私の好みの方法というのは, これらを皆小数に変換するというものです. しかし,これらを全部パーセンテージ, または分数に変換してから 変換するのが好きな人もいるでしょう. しかし,私の場合,いつも小数が 比較には簡単だと思います. では 35.7% からはじめましょう. これを小数に変換します. 一番簡単に覚えておく方法は,パーセントがあった場合, パーセントの記号を取ってしまって, 数を100分の分子に置くことです. ですから 35.7% は 100分の 35.7 と同じことです. 同様に 5%,それは100分の 5 と同じことです. または,50% は 100 分の 50 と同じことです 100 分の 35.7 は,そうですね,0.357 に等しいです. もしこれで少し混乱するようでしたら, これを考える他の方法としては, もし私が35.7% と書いたら, しなくてはならないのはパーセントの記号を取って, 小数点を2つ左に動かすことだけです. すると 0.357 になります. この下でもういくつか例をお見せしましょう. たとえば,5% があったとしましょう. これは 100 分の 5 と同じことです. または,小数点を移動させるテクニックでは,5% は 小数点を移動して,パーセントの記号を取り除きます. 小数点を1つ2つと動かして,0をここに置きます. すると 0.05 になります. これは 0.05 と同じことです. 0.05 と100 分の5が同じことだと知っているでしょう. では問題に戻りましょう. 寄り道しすぎて混乱したでしょうか? これを全部消します. 35.7% は 0.357 に等しいです. 108.1 も同様に小数にします. では,パーセント記号を消して, 小数点を1,2 と左に移動させる技術を使いましょう. これは 1.081 に等しくなります. すると,この値はこれよりも小さいことがわかります. 次の数は簡単ですね.もう小数点になっています. 0.5 は 0.5 にに等しくなります. では 93 分の 13 です. 分数を小数に変換するには, 分子を分母で割るだけです. ではやってみましょう. 93 は 13 にはいくつあるでしょうか? そうですね.93 は 13 には 0 回ですね? ではここに小数点を書きましょう. では 93 は 130 にいくつあるでしょうか? それは1回ですね. 1 かける 93 は 93 です. これは10になります. これは 2 になります. 桁借りをすると,37 になります. 0 を下に持ってきます. 93 は 370 にいくつあるでしょうか? そうですね. 4 かける 93 は 372 になると思います.ですから, 3回だけでしょう. 3 かける 3 は 9 です. 3 かける 9 は 27 です. これは何に等しいですか? これは -- この 0 は 10 になります. これは 16 になります. これは 2 になります. 81. 93 は 810 にいくつありますか? これは約 8 回ありますね. 実はこのように続けていくことができます. しかし,これらの数を比較するというだけならば, もう既にかなり良い精度を得ています. この問題はここで止めておきましょう. なぜなら,この小数の数はずっと続くことができるからです. しかし比較のためならば, この小数がどの位になるかについての 良い感覚はもう得られたと思います. これは 0.138 で,そしてこれはずっと続いていくでしょう. ではこれを書いておきましょう. そしてついに,ここに帯分数があります. ちょっと前にやったことを消しておきましょう. これであなたを混乱させたくありませんから. そうですね.今ここにあるそのままにしておきましょう. 帯分数を小数に変換するには2つの方法があります. 帯分数を小数に変換するには2つの方法があります. 単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな いくらか分数があります,と考える方法. 単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな いくらか分数があります,と考える方法. または,これを分数,仮分数に変換して, たとえば,-- おや,この問題には仮分数がないですね. では,その方法でやってみましょう. まずは仮分数に変換しましょう. そして,それを小数に変換します. 実は,そのためにはもっとスペースが必要です. では,少しこちらを消しておきます. そしてちょっと問題を解くスペースを作ります. では,1 か 68 分の 7 です. 帯分数から仮分数に変換するには 68 かける 1 を計算して, それをこの分子にたすことです. なぜこれが上手くいくのでしょうか? なぜならこれは 1 たす 68 分の 7 と同じでしょう? 1 か 68 分の 7 は 1 たす 68 分の 7 と同じです. そしてこれは分数のモジュールで習ったように, 68 分の 68 たす 68 分の 7 と同じです. そしてこれは 68 たす 7, つまり 68 分の 75 と同じことです. ですから 1 か 68 分の 7 は 68 分の 75 です. ではこれを 93 分の 13 で使ったテクニックと同じ方法で, 小数に変換しましょう. では -- ちょっとスペースをあけましょう. 69 は75 にいくつかるでしょうか? どうも場所がなくなりそうです. 68 は 75 に 1 回あります. 1 かける 68 は 68 です. 75 ひく 68 は 7 です. 0 を下に持ってきます. 実は,小数点をここに書く必要はありません. この小数点は無視して下さい. 68 は 70 に 1 回あります. 1 かける 68 は 68 です. 70 ひく 68 は 2 です.もう1つの 0 を下に持ってきます. 68 は 20 には 0 回あります. そして問題はこのように続いていきます. しかしここでもまた, 比較するために十分なだけの精度があるでしょう. ですから1か 68 分の 7 は 1.10 に等しいでしょう. もし私達が割り算を続けていけば, さらに精度の高い小数を得られます. しかしもうここで比較することができます. これらの数が全部小数で書き直されました. 35.7% は 0.357 です. 108.1% -- これは今は無視しましょう. これは単に変換の途中にでてきただけのものです. 108.1% は 1.081 に等しいです. 0.5 は 0.5 です. 93 分の 13 は 0.138 です. 1か68分の7 は 1.10 です. そしてこれは続けることができます. では一番小さいのはどれですか? 一番小さいのは 0. ... 実は一番小さいのはここにあります. ここでは小さいものから大きなものへと並べ替えます. 一番小さいものは 0.138 です. 次に大きいものは 0.357 です.そうですね? 次に大きいものは,0.5 になるでしょう. 次は 1.08 になります. そして 1 か 68 分の 7 になります. これがお役に立てたらいいですね. 実はもっとこういう例を解こうと思っていましたが, このビデオではもう時間が残っていないようです. でもこれでこいういう問題についての感覚が わかってくれたら嬉しいです. 私は比較する時には小数にするのが いつも簡単だと思っています. 実際,モジュールのヒントもあなたに同じように 小数にすることでしょう. 少なくとももうあなたはこういう問題に 挑戦できると思います. もしまだ準備ができておらず,他の練習問題をしたければ, このビデオをもう一度見るか. もしかしたら私はもっと他の例題を作るかもしれないので, それを見て下さい. とにかく.楽しんで下さい.