1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
数を並べるのプレゼンテーションにようこそ．

2
00:00:04,143 --> 00:00:05,930
問題を解くことからはじめましょう．

3
00:00:05,945 --> 00:00:08,240
私は，練習問題を通すことで，

4
00:00:08,286 --> 00:00:10,171
これらの問題をどう解くのかを理解できると思います．

5
00:00:10,217 --> 00:00:11,656
でははじめましょう．

6
00:00:11,686 --> 00:00:14,174
数を並べる問題の最初の組は，

7
00:00:14,205 --> 00:00:44,141
35.7%, 108.1%, 0.5, 93分の13, 
そして 1 か 68 分の 7 です．

8
00:00:44,187 --> 00:00:45,723
ではこの問題を解きましょう．

9
00:00:45,739 --> 00:00:48,272
こういうタイプの数を並べる問題を解く時にはいつでも

10
00:00:48,272 --> 00:00:52,033
これらは皆違った種類の数の

11
00:00:52,033 --> 00:00:54,990
表現ということを思い出して下さい．

12
00:00:55,051 --> 00:00:58,736
これらはパーセント，小数，分数，あるいは帯分数，

13
00:00:58,751 --> 00:01:02,076
これらは皆，数の異なった表現というだけです．

14
00:01:02,122 --> 00:01:04,872
このような数を単に見ただけでは，
比較するのはとても難しいです．

15
00:01:04,902 --> 00:01:07,472
私の好みの方法というのは，
これらを皆小数に変換するというものです．

16
00:01:07,489 --> 00:01:11,668
しかし，これらを全部パーセンテージ，
または分数に変換してから

17
00:01:11,672 --> 00:01:13,945
変換するのが好きな人もいるでしょう．

18
00:01:14,014 --> 00:01:16,597
しかし，私の場合，いつも小数が
比較には簡単だと思います．

19
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
では 35.7% からはじめましょう．

20
00:01:19,297 --> 00:01:21,527
これを小数に変換します．

21
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
一番簡単に覚えておく方法は，パーセントがあった場合，

22
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
パーセントの記号を取ってしまって，
数を100分の分子に置くことです．

23
00:01:28,660 --> 00:01:37,556
ですから 35.7% は 100分の 35.7 と同じことです．

24
00:01:37,587 --> 00:01:41,466
同様に 5%，それは100分の 5 と同じことです．

25
00:01:41,501 --> 00:01:44,684
または，50% は 100 分の 50 と同じことです

26
00:01:44,731 --> 00:01:53,509
100 分の 35.7 は，そうですね，0.357 に等しいです．

27
00:01:53,571 --> 00:01:54,891
もしこれで少し混乱するようでしたら，

28
00:01:54,968 --> 00:01:59,155
これを考える他の方法としては，
もし私が35.7% と書いたら，

29
00:01:59,186 --> 00:02:03,024
しなくてはならないのはパーセントの記号を取って，

30
00:02:03,076 --> 00:02:07,269
小数点を2つ左に動かすことだけです．

31
00:02:07,315 --> 00:02:09,616
すると 0.357 になります．

32
00:02:09,709 --> 00:02:11,839
この下でもういくつか例をお見せしましょう．

33
00:02:11,877 --> 00:02:14,344
たとえば，5% があったとしましょう．

34
00:02:14,405 --> 00:02:19,619
これは 100 分の 5 と同じことです．

35
00:02:19,665 --> 00:02:22,406
または，小数点を移動させるテクニックでは，5% は

36
00:02:22,429 --> 00:02:24,506
小数点を移動して，パーセントの記号を取り除きます．

37
00:02:24,629 --> 00:02:28,598
小数点を1つ2つと動かして，0をここに置きます．

38
00:02:28,652 --> 00:02:29,921
すると 0.05 になります．

39
00:02:29,968 --> 00:02:32,370
これは 0.05 と同じことです．

40
00:02:32,420 --> 00:02:36,153
0.05 と100 分の5が同じことだと知っているでしょう．

41
00:02:36,171 --> 00:02:37,717
では問題に戻りましょう．

42
00:02:37,763 --> 00:02:40,587
寄り道しすぎて混乱したでしょうか?

43
00:02:40,614 --> 00:02:42,514
これを全部消します．

44
00:02:42,545 --> 00:02:47,674
35.7% は 0.357 に等しいです．

45
00:02:47,690 --> 00:02:51,766
108.1 も同様に小数にします．

46
00:02:51,794 --> 00:02:53,741
では，パーセント記号を消して，

47
00:02:53,767 --> 00:02:59,139
小数点を1,2 と左に移動させる技術を使いましょう．

48
00:02:59,139 --> 00:03:05,975
これは 1.081 に等しくなります．

49
00:03:05,975 --> 00:03:10,999
すると，この値はこれよりも小さいことがわかります．

50
00:03:11,034 --> 00:03:13,963
次の数は簡単ですね．もう小数点になっています．

51
00:03:14,025 --> 00:03:16,372
0.5 は 0.5 にに等しくなります．

52
00:03:16,402 --> 00:03:20,942
では 93 分の 13 です．

53
00:03:20,996 --> 00:03:23,713
分数を小数に変換するには，

54
00:03:23,744 --> 00:03:27,155
分子を分母で割るだけです．

55
00:03:27,169 --> 00:03:28,335
ではやってみましょう．

56
00:03:28,350 --> 00:03:33,523
93 は 13 にはいくつあるでしょうか?

57
00:03:33,530 --> 00:03:39,390
そうですね．93 は 13 には 0 回ですね?

58
00:03:39,416 --> 00:03:42,084
ではここに小数点を書きましょう．

59
00:03:42,104 --> 00:03:47,181
では 93 は 130 にいくつあるでしょうか?

60
00:03:47,230 --> 00:03:48,838
それは1回ですね．

61
00:03:48,853 --> 00:03:52,069
1 かける 93 は 93 です．

62
00:03:52,108 --> 00:03:56,044
これは10になります．

63
00:03:56,100 --> 00:03:58,449
これは 2 になります．

64
00:03:58,478 --> 00:04:02,060
桁借りをすると，37 になります．

65
00:04:02,090 --> 00:04:05,074
0 を下に持ってきます．

66
00:04:05,088 --> 00:04:09,509
93 は 370 にいくつあるでしょうか?

67
00:04:09,518 --> 00:04:10,649
そうですね．

68
00:04:10,664 --> 00:04:14,722
4 かける 93 は 372 になると思います．ですから，

69
00:04:14,738 --> 00:04:15,882
3回だけでしょう．

70
00:04:15,882 --> 00:04:21,779
3 かける 3 は 9 です．

71
00:04:21,810 --> 00:04:25,677
3 かける 9 は 27 です．

72
00:04:25,698 --> 00:04:30,818
これは何に等しいですか?

73
00:04:30,870 --> 00:04:37,427
これは -- この 0 は 10 になります．

74
00:04:37,446 --> 00:04:39,438
これは 16 になります．

75
00:04:39,469 --> 00:04:41,246
これは 2 になります．

76
00:04:41,292 --> 00:04:44,093
81.

77
00:04:44,100 --> 00:04:47,803
93 は 810 にいくつありますか?

78
00:04:47,803 --> 00:04:49,749
これは約 8 回ありますね．

79
00:04:49,749 --> 00:04:51,897
実はこのように続けていくことができます．

80
00:04:51,942 --> 00:04:53,966
しかし，これらの数を比較するというだけならば，

81
00:04:53,966 --> 00:04:57,512
もう既にかなり良い精度を得ています．

82
00:04:57,558 --> 00:04:59,998
この問題はここで止めておきましょう．

83
00:04:59,998 --> 00:05:01,490
なぜなら，この小数の数はずっと続くことができるからです．

84
00:05:01,536 --> 00:05:02,790
しかし比較のためならば，

85
00:05:02,821 --> 00:05:04,998
この小数がどの位になるかについての
良い感覚はもう得られたと思います．

86
00:05:04,999 --> 00:05:09,599
これは 0.138 で，そしてこれはずっと続いていくでしょう．

87
00:05:09,599 --> 00:05:11,592
ではこれを書いておきましょう．

88
00:05:11,592 --> 00:05:15,351
そしてついに，ここに帯分数があります．

89
00:05:15,389 --> 00:05:16,550
ちょっと前にやったことを消しておきましょう．

90
00:05:16,566 --> 00:05:18,652
これであなたを混乱させたくありませんから．

91
00:05:18,667 --> 00:05:21,034
そうですね．今ここにあるそのままにしておきましょう．

92
00:05:21,088 --> 00:05:21,739
帯分数を小数に変換するには2つの方法があります．

93
00:05:21,770 --> 00:05:25,444
帯分数を小数に変換するには2つの方法があります．

94
00:05:25,444 --> 00:05:29,532
単に，OK, これは 1 で，そして 1 よりも小さな
いくらか分数があります，と考える方法．

95
00:05:29,578 --> 00:05:32,598
単に，OK, これは 1 で，そして 1 よりも小さな
いくらか分数があります，と考える方法．

96
00:05:32,621 --> 00:05:36,407
または，これを分数，仮分数に変換して，

97
00:05:36,430 --> 00:05:38,793
たとえば，-- おや，この問題には仮分数がないですね．

98
00:05:38,870 --> 00:05:39,626
では，その方法でやってみましょう．

99
00:05:39,657 --> 00:05:41,036
まずは仮分数に変換しましょう．

100
00:05:41,036 --> 00:05:42,414
そして，それを小数に変換します．

101
00:05:42,491 --> 00:05:45,791
実は，そのためにはもっとスペースが必要です．

102
00:05:45,806 --> 00:05:48,901
では，少しこちらを消しておきます．

103
00:05:48,956 --> 00:06:00,531
そしてちょっと問題を解くスペースを作ります．

104
00:06:00,550 --> 00:06:08,289
では，1 か 68 分の 7 です．

105
00:06:08,366 --> 00:06:12,460
帯分数から仮分数に変換するには

106
00:06:12,483 --> 00:06:16,840
68 かける 1 を計算して，

107
00:06:16,863 --> 00:06:19,628
それをこの分子にたすことです．

108
00:06:19,677 --> 00:06:20,813
なぜこれが上手くいくのでしょうか?

109
00:06:20,874 --> 00:06:26,236
なぜならこれは 1 たす 68 分の 7 と同じでしょう?

110
00:06:26,282 --> 00:06:28,977
1 か 68 分の 7 は 1 たす 68 分の 7 と同じです．

111
00:06:29,007 --> 00:06:31,542
そしてこれは分数のモジュールで習ったように，

112
00:06:31,544 --> 00:06:39,271
68 分の 68 たす 68 分の 7 と同じです．

113
00:06:39,317 --> 00:06:47,259
そしてこれは 68 たす 7，
つまり 68 分の 75 と同じことです．

114
00:06:47,290 --> 00:06:51,638
ですから 1 か 68 分の 7 は 68 分の 75 です．

115
00:06:51,669 --> 00:06:54,099
ではこれを 93 分の 13 で使ったテクニックと同じ方法で，

116
00:06:54,099 --> 00:06:56,293
小数に変換しましょう．

117
00:06:56,370 --> 00:06:58,604
では -- ちょっとスペースをあけましょう．

118
00:06:58,612 --> 00:07:04,258
69 は75 にいくつかるでしょうか?

119
00:07:04,310 --> 00:07:06,102
どうも場所がなくなりそうです．

120
00:07:06,117 --> 00:07:09,217
68 は 75 に 1 回あります．

121
00:07:09,224 --> 00:07:13,078
1 かける 68 は 68 です．

122
00:07:13,107 --> 00:07:15,683
75 ひく 68 は 7 です．

123
00:07:15,714 --> 00:07:17,273
0 を下に持ってきます．

124
00:07:17,303 --> 00:07:19,540
実は，小数点をここに書く必要はありません．

125
00:07:19,581 --> 00:07:20,920
この小数点は無視して下さい．

126
00:07:20,944 --> 00:07:23,584
68 は 70 に 1 回あります．

127
00:07:23,599 --> 00:07:26,113
1 かける 68 は 68 です．

128
00:07:26,128 --> 00:07:30,419
70 ひく 68 は 2 です．もう1つの 0 を下に持ってきます．

129
00:07:30,451 --> 00:07:32,941
68 は 20 には 0 回あります．

130
00:07:32,968 --> 00:07:35,053
そして問題はこのように続いていきます．

131
00:07:35,053 --> 00:07:37,347
しかしここでもまた，

132
00:07:37,363 --> 00:07:39,772
比較するために十分なだけの精度があるでしょう．

133
00:07:39,833 --> 00:07:47,363
ですから1か 68 分の 7 は 1.10 に等しいでしょう．

134
00:07:47,365 --> 00:07:51,555
もし私達が割り算を続けていけば，
さらに精度の高い小数を得られます．

135
00:07:51,601 --> 00:07:53,122
しかしもうここで比較することができます．

136
00:07:53,184 --> 00:07:56,119
これらの数が全部小数で書き直されました．

137
00:07:56,151 --> 00:08:00,066
35.7% は 0.357 です．

138
00:08:00,084 --> 00:08:04,370
108.1% -- これは今は無視しましょう．

139
00:08:04,408 --> 00:08:05,585
これは単に変換の途中にでてきただけのものです．

140
00:08:05,616 --> 00:08:09,277
108.1% は 1.081 に等しいです．

141
00:08:09,309 --> 00:08:10,759
0.5 は 0.5 です．

142
00:08:10,805 --> 00:08:15,126
93 分の 13 は 0.138 です．

143
00:08:15,173 --> 00:08:19,915
1か68分の7 は 1.10 です．
そしてこれは続けることができます．

144
00:08:19,943 --> 00:08:22,565
では一番小さいのはどれですか?

145
00:08:22,611 --> 00:08:25,288
一番小さいのは 0. ．．．

146
00:08:25,313 --> 00:08:27,351
実は一番小さいのはここにあります．

147
00:08:27,382 --> 00:08:31,376
ここでは小さいものから大きなものへと並べ替えます．

148
00:08:31,414 --> 00:08:35,537
一番小さいものは 0.138 です．

149
00:08:35,565 --> 00:08:39,956
次に大きいものは 0.357 です．そうですね?

150
00:08:40,013 --> 00:08:42,854
次に大きいものは，0.5 になるでしょう．

151
00:08:42,861 --> 00:08:46,223
次は 1.08 になります．

152
00:08:46,269 --> 00:08:51,349
そして 1 か 68 分の 7 になります．

153
00:08:51,358 --> 00:08:56,500
これがお役に立てたらいいですね．
実はもっとこういう例を解こうと思っていましたが，

154
00:08:56,523 --> 00:09:00,014
このビデオではもう時間が残っていないようです．

155
00:09:00,022 --> 00:09:01,830
でもこれでこいういう問題についての感覚が
わかってくれたら嬉しいです．

156
00:09:01,860 --> 00:09:05,106
私は比較する時には小数にするのが
いつも簡単だと思っています．

157
00:09:05,136 --> 00:09:07,515
実際，モジュールのヒントもあなたに同じように
小数にすることでしょう．

158
00:09:07,546 --> 00:09:10,789
少なくとももうあなたはこういう問題に
挑戦できると思います．

159
00:09:10,827 --> 00:09:12,409
もしまだ準備ができておらず，他の練習問題をしたければ，

160
00:09:12,440 --> 00:09:15,026
このビデオをもう一度見るか．

161
00:09:15,049 --> 00:09:19,848
もしかしたら私はもっと他の例題を作るかもしれないので，
それを見て下さい．

162
00:09:19,862 --> 99:59:59,999
とにかく．楽しんで下さい．