数を並べるのプレゼンテーションにようこそ.
問題を解くことからはじめましょう.
私は,練習問題を通すことで,
これらの問題をどう解くのかを理解できると思います.
でははじめましょう.
数を並べる問題の最初の組は,
35.7%, 108.1%, 0.5, 93分の13,
そして 1 か 68 分の 7 です.
ではこの問題を解きましょう.
こういうタイプの数を並べる問題を解く時にはいつでも
これらは皆違った種類の数の
表現ということを思い出して下さい.
これらはパーセント,小数,分数,あるいは帯分数,
これらは皆,数の異なった表現というだけです.
このような数を単に見ただけでは,
比較するのはとても難しいです.
私の好みの方法というのは,
これらを皆小数に変換するというものです.
しかし,これらを全部パーセンテージ,
または分数に変換してから
変換するのが好きな人もいるでしょう.
しかし,私の場合,いつも小数が
比較には簡単だと思います.
では 35.7% からはじめましょう.
これを小数に変換します.
一番簡単に覚えておく方法は,パーセントがあった場合,
パーセントの記号を取ってしまって,
数を100分の分子に置くことです.
ですから 35.7% は 100分の 35.7 と同じことです.
同様に 5%,それは100分の 5 と同じことです.
または,50% は 100 分の 50 と同じことです
100 分の 35.7 は,そうですね,0.357 に等しいです.
もしこれで少し混乱するようでしたら,
これを考える他の方法としては,
もし私が35.7% と書いたら,
しなくてはならないのはパーセントの記号を取って,
小数点を2つ左に動かすことだけです.
すると 0.357 になります.
この下でもういくつか例をお見せしましょう.
たとえば,5% があったとしましょう.
これは 100 分の 5 と同じことです.
または,小数点を移動させるテクニックでは,5% は
小数点を移動して,パーセントの記号を取り除きます.
小数点を1つ2つと動かして,0をここに置きます.
すると 0.05 になります.
これは 0.05 と同じことです.
0.05 と100 分の5が同じことだと知っているでしょう.
では問題に戻りましょう.
寄り道しすぎて混乱したでしょうか?
これを全部消します.
35.7% は 0.357 に等しいです.
108.1 も同様に小数にします.
では,パーセント記号を消して,
小数点を1,2 と左に移動させる技術を使いましょう.
これは 1.081 に等しくなります.
すると,この値はこれよりも小さいことがわかります.
次の数は簡単ですね.もう小数点になっています.
0.5 は 0.5 にに等しくなります.
では 93 分の 13 です.
分数を小数に変換するには,
分子を分母で割るだけです.
ではやってみましょう.
93 は 13 にはいくつあるでしょうか?
そうですね.93 は 13 には 0 回ですね?
ではここに小数点を書きましょう.
では 93 は 130 にいくつあるでしょうか?
それは1回ですね.
1 かける 93 は 93 です.
これは10になります.
これは 2 になります.
桁借りをすると,37 になります.
0 を下に持ってきます.
93 は 370 にいくつあるでしょうか?
そうですね.
4 かける 93 は 372 になると思います.ですから,
3回だけでしょう.
3 かける 3 は 9 です.
3 かける 9 は 27 です.
これは何に等しいですか?
これは -- この 0 は 10 になります.
これは 16 になります.
これは 2 になります.
81.
93 は 810 にいくつありますか?
これは約 8 回ありますね.
実はこのように続けていくことができます.
しかし,これらの数を比較するというだけならば,
もう既にかなり良い精度を得ています.
この問題はここで止めておきましょう.
なぜなら,この小数の数はずっと続くことができるからです.
しかし比較のためならば,
この小数がどの位になるかについての
良い感覚はもう得られたと思います.
これは 0.138 で,そしてこれはずっと続いていくでしょう.
ではこれを書いておきましょう.
そしてついに,ここに帯分数があります.
ちょっと前にやったことを消しておきましょう.
これであなたを混乱させたくありませんから.
そうですね.今ここにあるそのままにしておきましょう.
帯分数を小数に変換するには2つの方法があります.
帯分数を小数に変換するには2つの方法があります.
単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな
いくらか分数があります,と考える方法.
単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな
いくらか分数があります,と考える方法.
または,これを分数,仮分数に変換して,
たとえば,-- おや,この問題には仮分数がないですね.
では,その方法でやってみましょう.
まずは仮分数に変換しましょう.
そして,それを小数に変換します.
実は,そのためにはもっとスペースが必要です.
では,少しこちらを消しておきます.
そしてちょっと問題を解くスペースを作ります.
では,1 か 68 分の 7 です.
帯分数から仮分数に変換するには
68 かける 1 を計算して,
それをこの分子にたすことです.
なぜこれが上手くいくのでしょうか?
なぜならこれは 1 たす 68 分の 7 と同じでしょう?
1 か 68 分の 7 は 1 たす 68 分の 7 と同じです.
そしてこれは分数のモジュールで習ったように,
68 分の 68 たす 68 分の 7 と同じです.
そしてこれは 68 たす 7,
つまり 68 分の 75 と同じことです.
ですから 1 か 68 分の 7 は 68 分の 75 です.
ではこれを 93 分の 13 で使ったテクニックと同じ方法で,
小数に変換しましょう.
では -- ちょっとスペースをあけましょう.
69 は75 にいくつかるでしょうか?
どうも場所がなくなりそうです.
68 は 75 に 1 回あります.
1 かける 68 は 68 です.
75 ひく 68 は 7 です.
0 を下に持ってきます.
実は,小数点をここに書く必要はありません.
この小数点は無視して下さい.
68 は 70 に 1 回あります.
1 かける 68 は 68 です.
70 ひく 68 は 2 です.もう1つの 0 を下に持ってきます.
68 は 20 には 0 回あります.
そして問題はこのように続いていきます.
しかしここでもまた,
比較するために十分なだけの精度があるでしょう.
ですから1か 68 分の 7 は 1.10 に等しいでしょう.
もし私達が割り算を続けていけば,
さらに精度の高い小数を得られます.
しかしもうここで比較することができます.
これらの数が全部小数で書き直されました.
35.7% は 0.357 です.
108.1% -- これは今は無視しましょう.
これは単に変換の途中にでてきただけのものです.
108.1% は 1.081 に等しいです.
0.5 は 0.5 です.
93 分の 13 は 0.138 です.
1か68分の7 は 1.10 です.
そしてこれは続けることができます.
では一番小さいのはどれですか?
一番小さいのは 0. ...
実は一番小さいのはここにあります.
ここでは小さいものから大きなものへと並べ替えます.
一番小さいものは 0.138 です.
次に大きいものは 0.357 です.そうですね?
次に大きいものは,0.5 になるでしょう.
次は 1.08 になります.
そして 1 か 68 分の 7 になります.
これがお役に立てたらいいですね.
実はもっとこういう例を解こうと思っていましたが,
このビデオではもう時間が残っていないようです.
でもこれでこいういう問題についての感覚が
わかってくれたら嬉しいです.
私は比較する時には小数にするのが
いつも簡単だと思っています.
実際,モジュールのヒントもあなたに同じように
小数にすることでしょう.
少なくとももうあなたはこういう問題に
挑戦できると思います.
もしまだ準備ができておらず,他の練習問題をしたければ,
このビデオをもう一度見るか.
もしかしたら私はもっと他の例題を作るかもしれないので,
それを見て下さい.
とにかく.楽しんで下さい.